Кто ответит за штраф по СОУТ – кадровик или СОТ?

охрана труда должна только контролировать и своевременно извещать руководителя предприятия о невыполнении или прекращении выполнения законных требований трудового законодательства.

лошадь - она большая

Странно, но СОУТ проводиться далеко не всеми и своевременно... Все зависит от компании...

А каким ещё локальным документом можно внести изменения на ваш взгляд?

Ознакомление и информирование работника об условиях труда должно быть за непосредственным руководителем.
Вопрос, а при инструктаже, стажировке, ознакомлении с инструкцией по охране труда, обучении и проверке знаний по охране труда работник с условиями труда не знакомиться?
ГИТ сначала отвечала, что с вновь принятыми работниками ознакомление нужно проводить при приеме на работу с отражением условий труда в трудовом договоре, но не с ознакомлением в карте специальной оценки условий труда. А потом мнение свое поменяло и указало, что нужно ставить подпись в картах. Процедура ознакомления вновь принятых работников законодательно не определена (одни только мнения отдельных специалистов), поэтому существует возможность разночтения.
Считаю, должно быть так: работник расписался в трудовом договоре, значит знает условия труда.

Каждый несет ответственность и отвечает за ее несоблюдение в соответствии со своей должностной инструкцией, член комиссии по проведению СОУТ - в соответствии с порядком деятельности этой комиссии. Такой порядок должен быть утвержден приказом (распоряжением) работодателя, что у многих не делается, а делается в приказе об утверждении состава комиссии указание на выполнение ее членами требований 426-ФЗ и методики проведения СОУТ - это очень распространенная ошибка. В целом за обеспечение проведения СОУТ в установленном законом о спецоценке порядке, т.е. за то, чтобы она проводилась в соответствии с главой 2 426-ФЗ, отвечает работодатель - это его обязанность по ст.212 ТК РФ. Дальше его право распределить ответственность за проведение СОУТ, в том числе поручить ознакамливать работников с результатами СОУТ. Я видел поручения работодателей, по которым ответственность возлагалась как на СОТ, так и кадровика. А вот оформление допсоглашений к трудовым договорам и внесение сведений о результатах СОУТ в трудовые договора однозначно ответственность должна быть на работнике, исполняющем функции специалиста по кадрам. Об этом в статье и делается в конце акцент. А вот приказ об изменении условий труда - это чистой воды инициатива работодателя или еще кого-то в организации, никакими федеральными НПА издание такого приказа не устанавлено.

Доп. соглашением. Приказом вообще никакие изменения в ТД с работником не вносятся.