Уголовная ответственность специалиста по охране труда за несчастный случай на производстве

Владислав, "надзор за ОТ" такого термина нет, посмотрите Типовое положение о СУОТ, есть "контроль функционирования СУОТ и мониторинг реализации процедур" , в профессиональном стандарте в обязанности СОТ - "Планировать мероприятий по контролю за соблюдением требований охраны труда"
Что бы так не страшно было, разработайте Положение о порядке проведения контроля за соблюдением требований ОТ"
Постоянный контроль оставьте за непосредственными руководителями, для остальных - периодический контроль.
Себе: если предприятие маленькое- контроль не реже 1 раза в месяц, если большое - согласно графика.
Документальное оформление: приказ, план, предписание, докладная.
Ничего страшного нет, разве трудно составить 1 раз в месяц какой-нибудь из этих документов.
В ваших ДИ не может быть написано "посадят"
Кроме того, я рекомендую, нигде в локальных документах не пишите, что предписание - это обязательный для исполнения документ, если напишите, то у вас появятся распорядительная функция и сразу становитесь должностным лицом по соблюдению ОТ.
Кроме того, ваше предписание станет для работником таким же документом как приказ, план, подписанный руководителем.