Проведение инструктажа по охране труда сторонним организациям

Должен выходить!
Нет, он не участвует в производственной деятельности Вашей организации, а требования ОТ по своим обязанностям он узнает при обучении по ОТ на своем предприятии

Там как раз и сказано о проведении первичного инструктажа непосредственным руководителем работ.
Представитель школы не руководит работами по очистке крыши от снега - это забота и ответственность представителя подрядной организации.
Вряд ли очистка крыши от снега имеет непосредственное отношение к "производственной деятельности" школы, поэтому правомерность Вашей ссылки на п. 2.1.4.приказа 1/29 для обоснования проведения первичного инструктажа по охране труда при очистке крыши от снега представителем школы, который не является профессионалом в этой самой очистке, представляется сомнительной.
Кроме того, при выполнении работ повышенной опасности проводится не первичный, а целевой инструктаж.

Производственная деятельность - совокупность действий работников с применением средств труда, необходимых для превращения ресурсов в готовую продукцию, включающих в себя производство и переработку различных видов сырья, строительство, оказание различных видов услуг. Не знаю как для Вас, а для меня очистка снега - производственная деятельность. Если Вы опираетесь на п. 2.1. 3, это ваше право. Я опираюсь на п. 2.1.4. А целевой с данными работниками пусть проводит их руководитель

На выводы комиссии по расследованию несчастного случая с водителем (или работником организации, на которого водитель совершит наезд).
Но, конечно, можно надеяться, что Бог убережет от несчастного случая, а если не убережет - то в комиссию назначат вменяемого инспектора.

Но все же школы создают не для очистки снега, а для оказания образовательных услуг.
И способен ли директор школы, или его заместитель по административно-хозяйственной работе (имеющие педагогическое образование) провести квалифицированный инструктаж по охране труда работникам, выполняющим работы на высоте?

Дело даже не в его способностях, а в его компетенции. Он не имеет права организовывать эти работы и проводить целевой инструктаж и т. д. Его круг обязанностей ограничивается обеспечением безопасности педагогов и школьников на территории школы в зоне сброса снега с крыши.

Я ответил в контексте вашего комментария на мой пост. И выше, выразил свое мнение, о разрешении данной проблемы. Если оно отличного от вашего, это нормально. Насчет, того что очистка от снега регламентирована СН, это спорный момент. Поэтому работайте по Чехову.

Я тоже отвечаю в контексте Вашего поста. И тоже выражаю свое мнение о правильных действиях заинтересованных сторон. И естественно, что если я возражаю, оно отличается от Вашего. И это нормально с точки зрения ведения дискуссии. Но не правильно, если одна из сторон ошибается в применении нормативных требований или оценке ситуации в своих ответах.
В чем я вижу ошибки:
Работодатель должен проводить не просто "первичный инструктаж", а согласно П1/29 "первичный инструктаж на рабочем месте" по специальной программе, разработанной и утвержденной в установленном порядке в соответствии с требованиями ..... и т. д.
Первичный инструктаж на рабочем месте, повторный, внеплановый и целевой инструктажи проводит непосредственный руководитель (производитель) работ (мастер, прораб, преподаватель и так далее), прошедший в установленном порядке обучение по охране труда и проверку знаний требований охраны труда, но не завхоз или преподаватель школы.
"Первичный инструктаж на рабочем месте" проводится с командированными работниками сторонних организаций, ....и другими лицами, участвующими в производственной деятельности организации. В данном случае работники подрядной организации не относятся ни к командированным лицам, ни другим лицам, так как участвуют в производственной деятельности своей организации - подрядчика, а не школы. Хотя на её территории и в её интересах как заказчика.
Вместо первичного инструктажа, который невозможно провести, соблюдая требования П1/29, должен проводиться целевой инструктаж по охране труда, так же предусмотренный Порядком обучения: "2.1.7. Целевой инструктаж проводится при выполнении разовых работ, при ликвидации последствий аварий, стихийных бедствий и работ, на которые оформляются наряд-допуск, разрешение или другие специальные документы...".
Далее, Вы полагаете спорным моментом, что очистка от снега регламентирована СН, причем не аргументируя Ваше мнение никак, ничем и никем, кроме Антона Павловича. И напрасно, так как об этом указывается в перечне работ по текущему ремонту зданий прил.7 ведомственных строительных норм ВСН 58-88 (р) "Положение об организации и проведении реконструкции, ремонта и технического обслуживания жилых зданий, объектов коммунального и социально-культурного назначения". И несмотря на то, что фраза об очистке кровли от снега и сосулек в Правилах по охране труда в строительстве не упоминаются, в них содержатся требования по охране труда к организации и проведению таких работ. Об этих требованиях, указанных в п.п. 1,16,17,18,19,20,21,23,30,32,67,70,130,352,353 правил я и писал в своих постах.
Аналогичные из перечисленных требований содержатся и в другом НПА - правилах работ на высоте, о которых Вы почему-то умолчали.

Кратко, для сведения читающих предыдущий пост: "Правила охраны труда в ЖКХ" не относятся к школам.