Dmitry,
1. Заходите в ЛКОТ
2. Вкладка "Уведомления"
3. Кнопка "Действия"
4. Раньше там был в выпадающем списке кнопка "Редактировать", но теперь почему-то только кнопки "Просмотр" и "Создать на основе"
5. Выбираем тогда "Создать на оснвое"
6. В первой строке "Тип уведомления" выбираете: "Изменение сведений, содержащихся в реестре..."
7. Пройдитесь по все строкам, может еще что-то изменилось.
8. В строке "Заверенная работодателем копия локального нормативного акта (решения)..." вкладываете скан своего ЛНА об изменении наименования.
9. После "Сохранить"
А дальше я не знаю, наверно будут рассматривать согласно 2464:
110. В случае изменения сведений, содержащихся в реестре индивидуальных предпринимателей и юридических лиц, осуществляющих деятельность по обучению своих работников вопросам охраны труда, работодатель в течение 10 рабочих дней со дня наступления таких изменений направляет уведомление об изменении сведений в Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации с указанием сведений, подлежащих изменению (при необходимости с приложением копий соответствующих документов). Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации обеспечивает рассмотрение уведомления об изменении сведений (при необходимости приложенные к нему документы) и вносит соответствующие изменения в реестр индивидуальных предпринимателей и юридических лиц, осуществляющих деятельность по обучению своих работников вопросам охраны труда, в течение 5 рабочих дней со дня регистрации уведомления об изменении сведений (информирования).