Как уволить за пьянку???

нет...

потому что за употребление алкоголя уволить нельзя, можно только за опьянение

Это не основание. Факт опьянения должен быть не только выявлен, но и правильно оформлен. Вы про это ничего не говорите.

Что бы избежать всяческих дальнейших разборок ,предложите уволиться по собственному, типа увольняйся сам или уволим по статье.
Оно мол тебе надо некрасивая запись в трудовой?

Напоите его после работы так, чтобы на следующий день прийти не смог, а дальше за прогул.

Лариса.С, По собственному никак не можно. Сегодня он уволится, а завтра пойдёт в трудовую инспекцию и его 100% восстановят, ещё и работодатель по шапке выхватит...

Лариса.С, Врать не стану, лично не сталкивался. В УЦ один из опытных преподавателей (давно знакомы, поводов недоверять небыло) рассказал пару подобных историй. Уволенный "по собственному желанию" пришёл в ГИТ с жалобой, написал целую оперу. ГИТ делает запрос или прибывает с проверкой, кто-то из сотрудников работодателя неосторожно проговорился, что сотрудник был уличён в пьянстве и ему предложили по собственному. Естественно! Работодатель совсем не хотел нагружать себя актами, расследованиями и взысканиями. Долго ли, коротко, "пьянчужку" обязали восстановить со всеми вытекающими. Мораль сей истории такова - делать предложение по собственному тоже надо уметь...

И чтобы в заявлении было написано "по соглашению сторон"

в ретроспективе... 8)