Пожарная безопасность на арендуемом объекте и ЧОП

Потому что частный охранник не является работником Заказчика, не является прикомандированным к Заказчику, не участвует в его производственной деятельности. Он осуществляет свою охранную деятельность

которая наверняка упоминается в договоре на оказание охранных услуг.
ЧОП по договору стопудово отвечает за пожарное состояние этой проходной, поэтому охранник получает все противопожарные инструктажи от ЧОПовского руководства.

Без инструктажа конечно не догадываются, но на то он и должен проводится их РСП по месту и раб.место им определяется где находится управление этими системами (охранник глухой и слепой и сидит в кладовке?) + должна быть инструкция о взаимодействии двух организации ( а вот что будет написано в данной инструкции - то дело творческое...)