Инструктаж при переводе/изменении разряда

Первичный - нет, внеплановый надо, если изменились должностные обязанности.
Да, первичный.

ПРП: 91(6). Первичный инструктаж должен проводиться работникам организации, относящимся к категории диспетчерского, оперативного, оперативно-ремонтного и ремонтного персонала, а также вспомогательного персонала (если его работа связана с использованием электрифицированного или иного инструмента, хранением и применением сырья и материалов, уборкой помещений электроустановок), вновь принятым на работу, командированным в организацию работникам для проведения монтажных, ремонтных, наладочных, испытательных и иных работ, а также обучающимся образовательных организаций, проходящим в организации производственную практику.
91(12). Внеплановый инструктаж должен проводиться:
при изменении должностных (функциональных) обязанностей работника, непосредственно связанных с осуществлением производственной деятельности, влияющем на безопасность труда;
ПП 2464:
13. Первичный инструктаж по охране труда проводится для всех работников организации до начала самостоятельной работы, а также для лиц, проходящих производственную практику.
16. Внеплановый инструктаж по охране труда проводится для работников организации в случаях, обусловленных:
б) изменениями должностных (функциональных) обязанностей работников, непосредственно связанных с осуществлением производственной деятельности, влияющими на безопасность труда;

Ализе, задаем сами себе вопрос: "А кому положено инструктироваться и обучаться?"
Открываем 2464 и хопааааа, первый же пункт...

п.1. Настоящие Правила устанавливают обязательные требования к обучению по охране труда и проверке знания требований охраны труда у работников, заключивших трудовой договор с работодателем...

Я думаю, раз у Вас Вам достаточно
...
Информирую Вас о том, что ответ на обращение не является нормативным правовым актом, носит тупо собственное логическо-разъяснительное мнение и является мнением меня самого на отдельно заданный вопрос.