ПОСОБИЕ
ПО РАСЧЕТУ ОГНЕСТОЙКОСТИ
И ОГНЕСОХРАННОСТИ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

(к СТО36554501-006-2006)

Москва 2008

Пособие по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонныхконструкций из тяжелого бетона разработано к СТО36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранностижелезобетонных конструкций».

Содержит указания по расчету огнестойкости и огнесохранностижелезобетонных конструкций, положения, детализирующие эти указания, примерырасчета, а также рекомендации, необходимые для проектирования.

Для инженеров-проектировщиков, а также для студентов строительныхвузов.

Пособие разработано д-ром техн. наук, проф. А.Ф. Миловановым.

Предисловие

В Пособии приведены указания СТО36554501-006-2006по расчету огнестойкости во время пожара и огнесохранности после пожара,положения, детализирующие эти указания, примеры расчета элементов, а такжерекомендации по проектированию.

В Пособие не включен теплотехнический расчет температуры вжелезобетонных элементах, так как расчет при сложном нестационарном процессетепло- и массопереноса проводят с помощью компьютерных программ. В Пособииприведены только результаты этого расчета - распределение температуры в бетоненаиболее часто применяемых элементов конструкции. Для других размеров плит,балок и колонн допускается интер- и экстраполяция температуры.

В Пособии приводится определение предела огнестойкости по потеренесущей способности железобетонных элементов и даются примеры по установлениюобеспечения конструкции требуемого предела огнестойкости по потере несущейспособности.

Единицы физических величин приведены в Пособии в системе СИ: силавыражена в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры в мм (длясечений) или в м (для элементов или их участков); распределенные нагрузки иусилия в кН/м или Н/мм, напряжения, сопротивления, модули упругости вмегапаскалях (МПа). Поскольку 1МПа = 1Н/мм², при использовании впримерах расчета формул, включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления,модули упругости), для удобства расчета они переводятся в Н/мм².Остальные величины приводятся только в Н и мм (мм²). В таблицахнормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены вМПа и в кгс/см². Приведены уточненные значения коэффициента γ_st для арматуры класса А500 (табл. 2.8).

Пособие разработано д-ром техн. наук, проф. А.Ф. Миловановым при участии кандидатов техн. наук В.В. Соломонова, И.С. Кузнецовой, инженеровО.П. Барановой, И.М. Румянцева, Ю.В. Середа.

Автор выражает большую благодарность Л.Ф.Калининой за помощь, оказанную при подготовке рукописи к изданию.

Отзывы и замечания просим присылать по адресу: 109428, Москва, 2-яИнститутская ул., д. 6., НИИЖБ им. А.А. Гвоздева.

1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Расчет огнестойкости при пожаре и огнесохранностипосле пожара производится при наличии следующих данных:

степениогнестойкости здания или сооружения и пределов огнестойкости несущихжелезобетонных конструкций;

расчетнойсхемы всего здания или сооружения и отдельных элементов конструкций;

нормативнойи расчетной нагрузкок;

усилийв отдельных элементах конструкций от нормативной и расчетной нагрузок.

1.2. Согласно СНиП 21-01-97* здания и сооружения, выделенныепротивопожарными стенами и перекрытиями, подразделяются по степенямогнестойкости, классам конструктивной и функциональной пожарной опасности.Степень огнестойкости здания и сооружения определяется пределом огнестойкостиего железобетонных несущих и ненесущих конструкций.

Пределогнестойкости железобетонной конструкции устанавливается по времени (в минутах)наступления одного или двух нормирующих для данной конструкции признаковпредельных состояний:

потерейнесущей способности R;

потерейтеплоизолирующей способности j;

атакже проверки по потере целостности Е -возможности взрывоопасного разрушения влажного бетона при огневом воздействии.

Классконструктивной пожарной опасности определяется степенью участия железобетоннойконструкции в развитии пожара и образованием его опасных факторов.

Классфункциональной пожарной опасности здания и сооружения и их частей определяетсяназначением и особенностями размещаемых технологических процессов.

1.3. Для зданий и сооружений из железобетонаустанавливаются степени огнестойкости: особая, I, II и III. В СНиП 21-01-97* установлена всего одна, III степень огнестойкости. В СНиП 2.01.02-85*«Противопожарные нормы» III степень огнестойкости подразделяется на III, IIIа и IIIб¹.

_______________________

¹ Впостановлении Минстроя России от 13 февраля 1997 г. № 18-7 указывается, что теположения СНиП 2.01.02-85*, на которых основанытребования СНиП по проектированию зданий и сооружений различного назначения иинженерных систем, продолжают действовать до пересмотра СНиП на эти зданий исооружения.

1.4. Степень огнестойкости жилых многоквартирных зданийустанавливают в зависимости от класса конструктивной пожарной опасности здания,наиболее допустимой высоты здания и площади пожарного отсека по табл. 7.1 СНиП 31-01-2003.

1.5. Степень огнестойкости общественных зданий исооружений устанавливают в зависимости от этажности и площади этажа междупротивопожарными стенами по табл. 1 СНиП 2.08.02-89*.

1.6. Степень огнестойкости зданий предприятий бытовогообслуживания устанавливают в зависимости от этажности и площади этажа междупротивопожарными стенами в здании по табл. 2 СНиП 2.08.02-89*.

1.7. Степень огнестойкости зданий магазинов устанавливаютв зависимости от этажности и площади этажа между противопожарными стенами вздании по табл. 3 СНиП2.08.02-89*.

1.8. Степень огнестойкости зданий и аудиторий, актовых иконференц-залов, залов собраний и зальных помещений, спортивных сооруженийустанавливают в зависимости от этажности и числа мест в аудитории или зале потабл. 4 СНиП2.08.02-89*.

1.9. Степень огнестойкости зданий детских дошкольныхучреждений общего типа устанавливают в зависимости от числа мест и этажности потабл. 5 п. 1.18 СНиП2.08.02-89*.

1.10. Степень огнестойкости школ и школ-интернатовустанавливают в зависимости от этажности и мест учащихся или мест в здании потабл. 6 СНиП2.08.02-89*.

1.11. Степень огнестойкости зданий и сооружений зрительныхзалов культурно-зрелищных учреждений устанавливают в зависимости от этажности инаибольшей вместимости по табл. 7 СНиП 2.08.02-89*.

1.12. Степень огнестойкости административных и бытовыхзданий, отдельно стоящих зданий пристроек и вставок: залов столовых, собраний исовещаний устанавливают в зависимости от числа мест в зале,этажей и площади этажей пожарных отсеков по табл. 1-4 СНиП 2.09.04-87*.

1.13. Степеньогнестойкости многофункциональных зданий и комплексов (МГСН 4.04-94) имногофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе Москве (МГСН4.19-2005) устанавливается особая.

1.14. Степеньогнестойкости производственных зданий устанавливают в зависимости от категориипо взрывопожарной и пожарной опасности согласно НПБ105, количества этажей и площади пожарного отсека по табл. 1-5 СНиП 31-03-2001.

1.15. Степеньогнестойкости стоянок легковых автомобилей устанавливается в зависимости отвида стоянки, числа этажей, площади и этажности пожарного отсека по табл. 3 МГСН 5.01-94.

1.16. По степениогнестойкости здания и сооружения устанавливают пределы огнестойкостижелезобетонных конструкций по табл. 1.1.

Таблица 1.1

Предел огнестойкости противопожарных преград(стены и перекрытие) для зданий особой степени огнестойкости устанавливают REI 180; при высоте здания более100 м - REI 240; длязданий I, II и III степеней огнестойкости - REI 150.

1.17. За пределогнестойкости железобетонных конструкций принимают время в минутах от началаогневого стандартного воздействия до возникновения одного из предельныхсостояний по огнестойкости:

- по потере несущей способности Rконструкций и узлов (обрушение или недопустимый прогиб в зависимости оттипа конструкции);

- по теплоизолирующей способности I - повышение температуры нанеобогреваемой поверхности в среднем до 160 °С или в любой другой точке этойповерхности до 190 °С в сравнении с температурой конструкции до нагрева, или до220 °С независимо от температуры конструкции до огневого воздействия;

- по проверке целостности Е - образование в бетоне конструкциисквозных трещин или сквозных отверстий, через которые проникают продуктыгорения или пламя.

1.18. Расчет пределаогнестойкости железобетонной конструкции по потере несущей способности Rсостоит из двух частей: теплотехнической и статической.

Теплотехническим расчетом определяют время пределаогнестойкости, по истечении которого арматура нагревается до критическойтемпературы или сечение бетона конструкции сокращается до предельного значенияпри воздействии на нее стандартного температурного режима.

Статическийрасчет обеспечивает защиту железобетонной конструкции от разрушения, а также отпотери устойчивости при совместном воздействии нормативной нагрузки истандартного температурного режима.

Пределогнестойкости железобетонной конструкции по теплоизолирующей способности Iопределяют теплотехническим расчетом. Найденные значения температуры нанеобогреваемой поверхности должны быть менее предельно допустимой температурынагрева (см. п. 1.17).

Проверкапо целостности Е - по образованиюсквозных отверстий или сквозных трещин - производится в железобетонныхконструкциях из тяжелого бетона с влажностью более 3,5 %, а также при нагревебетона в расчетном сечении выше его критической температуры.

1.19. За нормативную кратковременно действующую нагрузкупринимают наиболее неблагоприятное сочетание нормативных, постоянных, временныхдлительных статических нагрузок по СНиП 2.01.07-85*, существенно влияющих на напряженное состояниежелезобетонной конструкции при пожаре. В тех случаях когда нельзя установитьусилия от нормативной нагрузки, разрешают принимать их равными 0,7 расчетныхусилий. Расчетная схема приложения нормативной нагрузки должна соответствоватьпроекту.

1.20. Несущая способность железобетонных конструкций приогневом воздействии зависит от изменения свойств бетона и арматуры с ростомтемпературы. Во многих случаях вычисляют усилие, которое может воспринятьсечение элемента при требуемом пределе огнестойкости. Если это усилие равно илибольше нормативного, то требуемый предел огнестойкости обеспечен.

Решениестатической задачи по оценке огнестойкости иногда сводится к определениюзначения критической температуры нагрева растянутой арматуры, поскольку она независит от результатов теплотехнической задачи.

Решениетеплотехнической задачи выполнимо лишь для конкретных промежутков времени сначала нагрева. Поэтому нахождение условий предельного состояние строится напринципе последовательных приближений для заранее известных промежутков времени.В итоге предел огнестойкости определяется либо графически, либо аналитически врезультате решений уравнений предельного состояния.

Вычисленныепределы огнестойкости железобетонных конструкций должны быть не менее принятыхзначений (табл. 1.1).

1.21. При расчете огнестойкости целесообразно рассматриватьприведенные сечения. При этом расчетная площадь приведенного сечения бетонаможет ограничиваться изотермой критических температур нагрева бетона t_b,cr. Критическаятемпература для тяжелого бетона на силикатном заполнителе (граниты, сиениты,диориты) - 500 °С, на карбонатном заполнителе (известняки) - 600 °С.

1.22. Критическая температура нагрева арматурыхарактеризует стадию образования пластического шарнира в растянутой зонежелезобетонных конструкций и наступление предела огнестойкости при огневомвоздействии.

Критическаятемпература нагрева арматуры t_s,cr, прикоторой, возможно, образуется пластический шарнир и наступает пределогнестойкости, ориентировочно равна для арматуры классов: А240, А300-510 °С;А400-550 °С; А500, А540-520 °С; В500-430 °С; А600-510 °С; А800-500 °С;А1000-450 °С; Вр1200-Вр1500, К1400, К1500-410 °С.

1.23. При проектировании многофункциональных высотныхзданий, комплексов и сооружений, относящихся к 1-му ответственному уровнюнадежности, отказы которых после пожара могут привести к тяжелым экономическими экологическим последствиям, а также тех конструкций, восстановление которыхпотребует больших технических сложностей и затрат, необходимо обеспечить ихогнесохранность после пожара.

Заогнесохранность железобетонной конструкции принимают такое ее состояние, прикотором остаточная прочность или необратимые деформации обеспечивают надежнуюработу после стандартного пожара. Расчет огнесохранности железобетоннойконструкции после пожара ведется при расчетных нагрузках и расчетныхсопротивлениях бетона и арматуры после огневого воздействия.

2.МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Нормативные и расчетныехарактеристики бетона

2.1. Основныепрочностные характеристики бетона - нормативное сопротивление бетона осевомусжатию R_bn и нормативное сопротивления бетона осевомурастяжению R_btn.

Расчетные значения сопротивления бетона осевомусжатию и осевому растяжению определяют делением нормативного сопротивления накоэффициент надежности.

Значениякоэффициента надежности по бетону при сжатии 1,3 - для предельных состояний понесущей способности (первая группа) и 1,0 - для предельных состояний поэксплуатационной пригодности (вторая группа).

Значения коэффициента надежности по бетону прирастяжении 1,5 - для предельных состояний по несущей способности при назначениикласса бетона по прочности на сжатие и 1,0 - для предельных состояний поэксплуатационной пригодности.

Нормативные и расчетные значения сопротивленийбетона принимают по табл. 2.1.

Таблица 2.1

В необходимых случаях расчетное сопротивлениебетона R_b умножают на следующие коэффициенты условия работы: γ_b1= 0,9 при продолжительном действии нагрузки; γ_b2= 0,9 для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении.

2.2. Влияние температуры наизменение прочности бетона при сжатии учитывают умножением прочностныххарактеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при сжатии γ_bt.

Нормативные сопротивления сжатию

R_bnt = R_bn·γ_bt.                                                                                                                (2.1)

Расчетныесопротивления сжатию:

для предельных состояний первой группы

R_b,tem= R_b·γ_bt;                                                                                                               (2.2)

для предельных состояний второй группы

R_b,ser,t= R_b,ser·γ_bt.                                                                                                          (2.3)

Значения коэффициента условий работы бетона присжатии γ_bt принимают по табл. 2.2.

Значение коэффициента условия работы γ_btпринимают по средней температуре бетона:

сжатой зоны при расчете по формулам (5.9, 5.10, 5.18, 5.24, 5.31, 5.32, 5.44-5.46, 5.48-5.51, 5.58, 5.59); сжатой полки исжатого ребра (5.25, 5.26, 5.28, 5.45, 5.46); поперечногосечения - (5.60).

Значение коэффициента условия работы бетона насжатие γ_bt разрешается принимать равное 1 при нагреве бетона докритической температуры (п. 1.21) и γ_bt = 0 при нагревебетона выше критической температуры.

Таблица 2.2

2.3. Нормативные R_btn и расчетные R_bt и R_bt,ser сопротивления бетона растяжению при огневомвоздействии также изменяются. Изменение сопротивления бетона растяжению сувеличением температуры нагрева учитывают коэффициентом условия работы бетонана растяжение γ_tt:

R_btnt= R_btnγ_tt; R_btt =R_bt γ_tt; R_bt,_ser,t= R_bt,serγ_tt.                                                              (2.4)

Значения коэффициента γ_tt принимают по табл. 2.2.

При расчете по формулам (5.63, 5.66, 5.67, 5.82, 5.84, 5.86) значениякоэффициента γ_tt принимают по средней температуре бетона сечения; прирасчете усилия в зоне анкеровки по формулам (5.15,5.71) - по температуре анкерующего стержняарматуры.

2.4. В расчетахогнестойкости используют начальный модуль упругости бетона Е_b.

Значения начального модуля упругости бетона Е_bестественного твердения для разных классов бетона по прочности насжатие и растяжение приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

2.3. При расчетеогнестойкости изменение значения начального модуля упругости бетона принепродолжительном огневом воздействии с увеличением температуры учитываюткоэффициентом β_b

E_bt= E_bβ_b.                                                                                                                  (2.5)

Значение коэффициента β_b принимают по табл. 2.2 в зависимости от средней температуры бетона сеченияпри расчете по формулам (5.38, 5.39) и i-го сечения (8.11).

2.5. При расчете огнесохранностии продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона E_b,τ определяют поформуле

                                                                                                            (2.6)

Коэффициентползучести бетона φ_b,cr получен как отношение полных относительных деформацийсжатия бетона при воздействии температуры к полным деформациям бетона довоздействия температуры.

Коэффициентползучести бетона φ_b,cr после нагрева принимают по табл. 2.2 для температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения прирасчете кривизны в элементах без трещин.

Допускаетсятемпературу бетона в центре тяжести приведенного сечения принимать равной егосредней температуре.

2.6. При нагревании бетона естественной влажности температурная деформациябетона состоит из двух видов: обратимой - температурное расширение и необратимой- температурная усадка.

Значениякоэффициентов температурной деформации расширения α_bt приведены в табл. 2.4 и температурной усадки α_cs - в табл. 2.5

Таблица 2.4

Таблица 2.5

2.7. Относительные деформации бетона сжатию приоднозначной равномерной эпюре ε_b0 и при двухзначной эпюре в нормальном сечении ε_b2 в зависимости от длительности действия нагрузки ирасчета на огнестойкость и огнесохранность принимают по табл. 8.1.

Нормативные и расчетныехарактеристики арматуры

2.8. Основной расчетной характеристикой арматуры является нормативноесопротивление растяжению R_sn, принимаемоеравным гарантированному значению предела текучести с обеспеченностью не менее0,95 (табл. 2.6).

Таблица 2.6

2.9. Коэффициентнадежности γ_s по арматуре для предельных состояний первой группыпринимают равным:

1,10 - для арматуры классов А240, А300, А400;

1,15 - для арматуры классов А500 (А500С, А500СП),А600, А800;

1,2 - для арматуры классов А540, А1000, В500,Вр1200-Вр1500, К1400, К1500.

Расчетные значения сопротивления продольной арматурырастяжению R_s,ser приведены (с округлением) для предельных состоянийвторой группы в табл. 2.6 и R_s и сжатию R_scпервой группы - в табл. 2.7.

Таблица 2.7

2.10. Влияниетемпературы на изменение нормативных и расчетных сопротивлений арматурыучитывают умножением прочностных характеристик арматуры при растяжении и сжатиина коэффициент условия работы арматуры γ_st:

Нормативныесопротивления:

R_snt= R_sn γ_st; R_s,ser,t= R_s,ser γ_st.                                                                                      (2.7)

Расчетныесопротивления продольной арматуры

R_st= R_sγ_st; R_sct =R_scγ_st.                                                                                               (2.8)

Расчетныесопротивления поперечной арматуры

R_swt= R_swγ_st.                                                                                                                (2.9)

Значениякоэффициента условия работы арматуры γ_st принимают:

потемпературе центра тяжести растянутой и сжатой арматуры;

по максимальной температурехомутов (поперечной арматуры).

Значениякоэффициентов условия работы арматуры γ_st принимают по табл. 2.8.

Таблица 2.8

2.11. Значение модуля упругости арматуры всех видов, кромеканатной, принимается равным E_s - 200 000 МПа (2 000 000 кгс/см²),а для канатной арматуры классов К1400 и К1500 E_s = 180 000 МПа (1 800 000 кгс/см²).

2.12. Влияние температуры на изменение модуля упругостиарматуры учитывают умножением модуля упругости арматуры E_s на коэффициент β_s:

Е_st = Е_s β_s.                                                                                                                   (2.10)

Значениекоэффициента β_s принимают по табл. 2.8 по температуре центра тяжести растянутой и сжатойарматуры и по средней температуре хомутов.

2.13. С повышением температуры коэффициент температурногорасширения α_st арматурных сталей увеличивается, изначения его для всех классов сталей допускается принимать одинаковыми взависимости от температуры нагрева по табл. 2.9.

Таблица 2.9

3.ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1. Для определенияпредела огнестойкости железобетонных конструкций необходимо знать распределениетемператур по бетону поперечного сечения элемента от воздействия стандартногопожара. Согласно ГОСТ30247.1 температура стандартного пожара изменяется в зависимости от временисогласно уравнению:

t =345 lg (0,133τ + l) +t_e,                                                                                                    (3.1)

где τ - время нагрева, с;

t_e - начальная температура,°С.

При начальной температуре t_e = 20 °С по уравнению (3.1) температура средыподнимается в зависимости от времени огневого воздействия (табл. 3.1)

Таблица 3.1

3.2. Решение задачинестационарной теплопроводности сводится к определению температуры бетона влюбой точке поперечного сечения элемента в заданный момент времени.Функциональная зависимость температуры от времени описывается дифференциальнымуравнением теплопроводности Фурье при нелинейных граничных условиях и сложномпроцессе тепло- и массопереноса.

Алгоритм расчета представляет собой систему уравненийдля определения температуры в каждом узле накладываемой на сечение координатнойсетки. Координатная сетка накладывается так, чтобы ее узлы располагались нетолько в толщине сечения, но и по его периметру, а также в центре стержней дляконструкций с гибкой арматурой и по длине полок и стенки в середине их толщиныдля конструкций с жесткой арматурой. Шаг сетки рекомендуется задавать впределах 0,01-0,03 м, но обязательно больше максимального диаметра рабочейарматуры.

3.3. Длятеплотехнического расчета железобетонных элементов рекомендуется принимать:

коэффициент теплопроводности тяжелого бетона:

на силикатном заполнителе

λ = 1,2 -0,00035t, Вт/(м·°С);                                                                                     (3.2)

на карбонатном заполнителе

λ = 1,14 -0,00055t, Вт/(м·°С);                                                                                   (3.3)

коэффициент удельной теплоемкости:

для тяжелого бетона на силикатном и карбонатном заполнителях

С = 0,71 - 0,00083t, кДж/(кг·°С);                                                                              (3.4)

приведенныйкоэффициент температуропроводности:

a_red = λ(C+50W)ρ, м²/ч,                                                                                              (3.5)

где λ и С -расчетные средние коэффициенты теплопроводности и теплоемкости бетона при 450°С;

ρ - плотность сухого бетона, кг/м³;

W - весоваяэксплуатационная влажность бетона, кг/кг.

В элементах с жесткой арматурой, у которыхнаблюдается перепад температуры по длине полок и высоте стенок жесткойарматуры, необходимо учитывать теплопроводность стали.

Коэффициент теплопроводности стали равен:

λ = 58 - 0,0048t, Вт/(м·°С).                                                                                        (3.6)

Коэффициент теплоемкости стали равен:

С = 0,48 - 0,00063t, кДж/(кг·°С).                                                                              (3.7)

3.4. Для наиболее частоприменяемых в строительстве железобетонных конструкций (плит, стен, балок,колонн) были проведены теплотехнические расчеты распределения температуры вбетоне поперечного сечения элемента при одно-, двух-, трех- и четырехстороннемнагреве в зависимости от длительности воздействия стандартного пожара.

Теплотехническому расчету были подвергнутыжелезобетонные конструкции из тяжелого бетона плотностью 2350 кг/м³,влажностью до 2,5-3 % на силикатном и карбонатном заполнителях (приложенияА и Б).

4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ОГНЕСТОЙКОСТИ ПЛИТ, СТЕН ПО ПОТЕРЕ ТЕПЛОИЗОЛИРУЮЩЕЙСПОСОБНОСТИ

4.1. Температура нанеобогреваемой поверхности конструкции при одностороннем действии огня зависитот условий теплообмена на этой поверхности, который характеризуетсякоэффициентом теплоотдачи.

В расчет вводится среднее арифметическое изначального и конечного значений коэффициентов теплоотдачи. Начальное значениенаходят при повышении температуры на 1 °С на необогреваемой поверхности.Конечное значение определяют при повышении температуры на необогреваемойповерхности на 160 °С, т.е. при наступлении предела огнестойкости конструкциипо потере теплоизолирующей способности. Затем теплотехническим расчетом находятвремя достижения предела огнестойкости по потере теплоизолирующей способности.

4.2. Пределогнестойкости по потере теплоизолирующей способности I приодностороннем нагреве плит, стен из тяжелого бетона на силикатном и карбонатномзаполнителях при длительности огневого воздействия до 300 мин указан на рис.4.1. Для многопустотных плит предел огнестойкости по потеретеплоизолирующей способности следует умножать на 0,65.

Рис. 4.1.Предел огнестойкости по теплоизолирующей способности плит (стен) при одностороннемнагреве бетона от стандартного пожара

1 - тяжелого бетона на силикатном заполнителе; 2 - то же, на карбонатном

5.РАСЧЕТ ПРЕДЕЛА ОГНЕСТОЙКОСТИ ПО ПОТЕРЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Основные условия

5.1. Расчет пределаогнестойкости по потере несущей способности R железобетонныхэлементов следует производить на основе нелинейной деформационной моделисогласно пп. 8.1-8.8.

Расчет огнестойкости по потере прочностижелезобетонных элементов допускается выполнять по предельным усилиям(предельные состояния первой группы) до полной непригодности к эксплуатациивследствие потери несущей способности.

Расчет огнестойкости по потере несущей способностижелезобетонных элементов при огневом воздействии производится в следующейпоследовательности.

1. Для принятого по проекту размера сечения,вида бетона и требуемого предела огнестойкости R по приложениямА и Б находятраспределение температуры в бетоне сечения элемента и температуру нагреваарматуры от стандартного пожара длительностью, равной пределу огнестойкости.

2. Если принимают коэффициент γ_bt,зависящий от температуры сжатого бетона, то сначала определяют R_bnt по формуле (2.1)для каждой части сжатого сечения и его значения подставляют в формулы прочностинормальных и наклонных сечений с действительными размерами.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны при ξ ≤ ξ_R допускаетсяпринимать для плит по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,1h₀, для другихэлементов - на расстоянии 0,2 h_0t от сжатой нагреваемой грани сечения; при х = ξ_Rh₀и х = h₀ - нарасстоянии, равном 0,5x от сжатой грани сечения. При расчете по приведеннымсечениям h₀заменяют на h_0t.

Если сжатая зона сечения расположена у ненагреваемойграни сечения, то средняя температура бетона сжатой зоны в балках, нагреваемыхс трех других сторон, определяется по рис. 5.1.

Рис. 5.1. Средняя температура бетона сжатой зоны,расположенной у ненагреваемой грани балки, нагреваемой с других трех сторон; 30- 240 - длительность стандартного огневого воздействия, мин

3. Когда коэффициенту γ_bt принимают равным 1, тоопределяют глубину прогрева бетона a_tдо критической температуры (рис. 5.2 и 5.3). Устанавливают приведенныеразмеры сечения по формулам (5.1)-(5.8) и в формулах прочности нормальных инаклонных сечений используют R_bn, R_btn, b_t, h_t, b'_ft, h'_ft, А_redи h_0r

Рис. 5.2. Глубина прогрева a_t до критической температуры t_b,cr в балке от нагреваемой грани сечения

1 - тяжелый бетон на силикатном заполнителе; 2 - то же, на карбонатном; 30-240 - время прогрева в минутахот стандартного пожара

4. Определяют прочность сечения железобетонногоэлемента от действия нормативной нагрузки при требуемом пределе огнестойкости.Если вычисленная прочность больше или равна прочности сечения от нормативнойнагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости обеспечен или длятребуемого предела огнестойкости R определяютрасчетом необходимую площадь растянутой и сжатой арматуры.

Рис. 5.3. Глубина прогрева a_t до критической температуры тяжелого бетона в колонне

1- на силикатном заполнителе; 2 -на карбонатном заполнителе в зависимости от ширины b квадратнойколонны при воздействии температуры стандартного пожара

5.2. При расчете железобетонных элементов приведенные размеры сеченийпринимают равными:

при трехстороннем нагреве:

ширина балки,колонны

b_t = b - 2a_t;                                                                                                                  (5.1)

ширина полки

b'_ft = b'_f - 2a_t;                                                                                                               (5.2)

высота полки

h'_ft = h'_f - a_t;                                                                                                                 (5.3)

высота сечениябалки, колонны

h_t = h - 2a_t;                                                                                                                  (5.4)

площадь балки

A_red = 0,95(b - 2a_t) (h - 2a_t);                                                                                       (5.5)

При четырехстороннемнагреве:

высота сеченияколонны

h_t = h - 2a_t;                                                                                                                  (5.6)

площадь сеченияколонны

A_red = 0,95 (b - 2a_t) (h - 2a_t);                                                                                       (5.7)

рабочая высотасечения при нагреве со стороны сжатой зоны:

h_0t = h₀- 2a_t;                                                                                                                (5.8)

Глубинапрогрева бетона a_t до критической температуры в балках отнижней нагреваемой грани сечения дана на рис.5.2.

Глубинапрогрева бетона a_t до критической температуры в колоннах причетырехстороннем огневом воздействии показана на рис.5.3.

5.3. Расчет предела огнестойкости по потере несущейспособности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношениямежду значениями относительной высоты сжатой зоны бетона ξ = x/h₀, определяемыми из соответствующих условий равновесия,и значением граничной относительной высоты сжатой зоны ξ_R, при которой предельное состояние элемента наступаетодновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равногонормативному сопротивлению R_snt.

Значениеξ_R определяют в зависимости от классаарматуры по табл. 5.1.

Таблица 5.1

Плиты балочные свободно опертые

5.4. Железобетонные плиты балочные свободно опертые по двум противоположнымсторонам при одностороннем нагреве снизу разрушаются в результате образованияпластического шарнира в середине пролета из-за снижения нормативногосопротивления арматуры растяжению до критического значения напряжения отнормативной нагрузки (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,нормальном к продольной оси железобетонной балочной плиты в пролете,обогреваемой при пожаре с нижней стороны

Вомногих случаях можно пренебречь прогревом бетона сжатой зоны и сжатой арматуры,так как они нагреваются незначительно.

Высотасжатой зоны определяется по формуле

x = (R_sntA_s - R_scA'_s)/ R_bnb.                                                                                             (5.9)

Прочностьсечения проверяют по формуле

М = R_bn bx (h₀ - 0,5х) + R_sc A'_s(h₀-a').                                                                       (5.10)

Еслитемпература сжатой зоны бетона и сжатой арматуры высокая, то в формулы (5.9)и (5.10) вводят нормативное сопротивление бетона сжатию R_bnt, вычисленное по формуле (2.1),и сопротивление сжатию арматуры R_sct, определенное по формуле (2.8).

Всильноармированных плитах при ξ < ξ_R допускается их прочность определять по формуле:

М = R_snt A_s(h₀ - 0,5x) + R_sctA'_s(0,5x - a').                                                                    (5.11)

Высотусжатой зоны определяют по формуле (5.9).

Еслизначения моментов, вычисленные по формулам (5.10)и (5.11), равны или больше нормативногомомента до пожара, то принятая в проекте конструкция плиты обеспечиваеттребуемый предел огнестойкости R.

5.5.Для того чтобы установить предел огнестойкости плиты R,можно найти критическое значение коэффициента условия работы растянутойарматуры.

Критическоезначение коэффициента условий работы растянутой арматуры, когда ξ < ξ_R вычисляют по формулам:

приодиночном армировании

γ_st,cr = M_n/R_sn A_s(h₀- 0,5x),                                                                                           (5.12)

придвойном армировании

γ_st,cr = [M_n - R_sct A'_s(0,5x - a')]/R_sn A_s (h₀ - 0,5x),                                                          (5.13)

где М_п - момент от нормативнойнагрузки.

Высотусжатой зоны определяют по формуле (5.9).

Знаякритическое значение коэффициента условий работы арматуры γ_st,cr, в зависимости от класса арматуры по табл. 2.8 определяют критическую температуру нагрева арматурыt_s,cr, при которой наступает предел огнестойкости R по потере несущей способности.

Времянаступления предела огнестойкости находят по кривым прогрева бетона плит (приложениеА), принимая критическую температуру нагрева арматуры t_s,cr равной температуре бетона на уровне ее оси.

Многопустотные плиты

5.6. В многопустотных плитах предел огнестойкости может наступить придействии изгибающего момента от нормативной равномерно распределенной нагрузкив пролете и в опасном наклонном сечении от момента и проскальзывания арматурына опоре при нагреве контактного слоя бетона и арматуры до критическойтемпературы.

Расчетогнестойкости при действии изгибающего момента в опасном наклонном сечении имомента, воспринимаемого продольной арматурой, пересекающей растянутую зонунаклонного сечения, определяют из условия (5.14).

Расчетогнестойкости при действии изгибающего момента в пролете производят по формулам(5.10) и (5.11) и вопасном наклонном сечении из условия

М= 0,9N_sh₀+ 0,5R_swt A_swc²/s_w.                                                                                   (5.14)

УсилиеN_s в формуле (5.14), воспринимаемоеанкерующим стержнем арматуры при d_s ≤ 32 мм в зоне анкеровки,определяют по формуле

N_s = (η₁R_btntl_s u_s /α) < R_snt A_s.                                                                                       (5.15)

В формулах (5.14) и (5.15):

R_swt - сопротивлениев поперечной арматуре, определяют по формуле (2.9),в которой γ_st принимают по табл. 2.8для максимальной температуры нагрева хомутов;

A_sw - площадь поперечной арматуры на единицудлины плиты;

с - длина проекции наклонной трещины, принимаемая от h₀ до 2h₀;

s_w - расстояние между хомутами;

R_snt - нормативное сопротивление растяжению,которое определяют по формуле (2.7), принимая γ_st, по табл.2.8 для температуры анкерующего стержня;

η₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхностиарматуры, принимаемый равным: 1,5 - для арматуры класса А240; 2,0 - дляарматуры класса В500; 2,5 - для арматуры классов А300, А400 и А500;

R_btnt - нормативное сопротивление бетона осевомурастяжению, определяемое по формуле (2.4),в которой коэффициент условия работы бетона на растяжение γ_tt принимают по табл. 2.2 в зависимости от температуры бетона, равной температуре анкерующегостержня на опоре. Температуру арматуры в зоне анкеровки при опирании плиты нажелезобетонный ригель или стену принимают равной 0,8t_s и при опирании на металлическую балку - t_s;

l_s - расстояние от конца анкеруемого стержнядо рассматриваемого поперечного сечения плиты, принимаемое в качестве длиныанкеровки (не менее 15d_s и 200 мм), требуемой для передачи усилияв арматуре N_s на бетон;

u_s - периметр поперечного сеченияанкеруемого стержня, определяемый по его номинальному диаметру;

α - коэффициент,учитывающий влияние напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивногорешения элемента в зоне анкеровки на длину анкеровки. При анкеровке стержнейпериодического профиля с прямыми концами или гладкой арматурой с крюками илипетлями без дополнительных анкерующих устройств принимают равным: длярастянутых стержней 1,0 и для сжатых 0,75.

Запредел огнестойкости принимается минимальное значение из пределовогнестойкости: при образовании пластического шарнира в середине пролета и украя наклонной трещины, умноженное на коэффициент 0,9.

Дляопределения огнестойкости момент при образовании пластического шарнира всередине пролета определяют по формулам (5.9)и (5.10), в которых вместо b - ширины ребра подставляют b'_f - ширину сжатой полки.

Неразрезные и консольные плиты

5.7. Неразрезные иконсольные плиты имеют момент на опоре. При одностороннем огневом воздействииснизу прочность опорного сечения снижается в основном за счет нагрева довысоких температур сжатого бетона и, вследствие этого, уменьшения расчетнойвысоты сечения (рис. 5.5). Расчетная высота сечения уменьшается на толщину слоябетона а_t, прогретого до критической температуры.

Рис. 5.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной осижелезобетонной балочной и консольной плит на опоре, обогреваемой при пожаре снижней стороны

Прочность опорного сечения при нормативной нагрузкеи при огневом воздействии снизу следует определять по формулам (5.10) и (5.11), в которых (h₀- 0,5х) заменяют на (h_0t- 0,5x), h_0t вычисляют по формуле (5.8).

Для плит из бетона классов В30 и ниже сненапрягаемой арматурой, если полученное из расчета по формуле (5.9) значение x > ξ_Rh_0t, допускаетсяпроизводить расчет по этим формулам, принимая высоту сжатой зоны х = ξ_Rh_0t.

Плиты безбалочного перекрытиядля малоэтажного строительства

5.8. Приодностороннем огневом воздействии снизу плиты огнестойкость безбалочногожелезобетонного перекрытия, образованного гладкой плитой, которая жесткосопрягается с поддерживающими ее колоннами, определяют методом предельногоравновесия при расчете прочности плиты на излом полосы панели вдоль или поперекпокрытия (рис.5.6).

Рис. 5.6. Схема излома среднейполосы (а) и излома смежныхпанелей (б) безбалочногоперекрытия

1- отрицательные шарниры; 2 -положительные шарниры; 3 -сквозные трещины; 4 - осинадопорных шарниров

Расчетна излом отдельной поперечной или продольной полосы панели производят в предположении,что в рассматриваемой полосе панелей образуются линейные пластические шарниры,параллельные оси этой полосы: один линейный пластический шарнир в пролете сраскрытием трещины снизу плиты и по одному линейному пластическому шарниру уколонн с раскрытием трещин сверху плиты. В консольном свесе плиты, выступающемза крайний ряд колонн, принимается, что пластический шарнир не образуется, еслисвес консоли не превышает 0,25l_х. Еслисвес консоли больше, то производят дополнительный расчет по формуле (5.16) на излом плиты консоли у колонн собразованием дополнительного пластического шарнира, параллельного краюперекрытия. Для конструкций, симметричных относительно середины рассматриваемойполосы, проверку прочности средних панелей ведут из условия:

                                                    (5.16)

где q - интенсивность нормативной постоянной икратковременной длительных нагрузок с коэффициентом перегрузки γ_f = 1, равномерно распределенных по полосе на1 м²;

l₁, l₂ - расстояние между рядами колонн в направлении,перпендикулярном полосе, и вдоль рассматриваемой полосы (рис.5.6);

с - расстояние крайних пластических шарниров до ближайших к ним рядовколонн;

A_sI, A'_sI - площадь верхней растянутой арматуры в левом и правомопорных пластических шарнирах в пределах одной панели;

A_s1 - площадь нижней растянутой арматуры в среднемпластическом шарнире;

z_I, z₁, z'_I - плечи внутренней пары сил в левом,среднем и правом пластических шарнирах соответственно, которые определяют поформуле:

z_i = h₀ - 0,5х_i.                                                                                                              (5.17)

Высотусжатой зоны в левом и правом опорных пластических шарнирах определяют поформулам:

                                                                                            (5.18)

В формуле(5.18) R_bnt определяют по формуле (2.1),принимая значения γ_bt по табл. 2.2 в зависимости от средней температурыбетона сжатой зоны. Допускается γ_bt принимать равным 1 при замене h₀ на h_0t, которое определяют по формуле (5.8).

Высотасжатой зоны в среднем пролетном пластическом шарнире равна:

                                                                                                            (5.19)

Вформуле (5.19) R_snt определяют по формуле (2.7), принимая значения γ_st по табл. 2.8в зависимости от температуры арматуры на уровне ее оси.

Температурубетона и арматуры определяют теплотехническим расчетом для требуемого пределаогнестойкости (приложенияА и Б). Если условие (5.16) выполняется, то требуемый пределогнестойкости обеспечен. Сжатую арматуру в пластических шарнирах не учитывают.

Приприменении квадратных или прямоугольных в плане капителей с наклоном нижнейчасти капители не менее чем на 45° расчет на излом панелей производят прирасположении опорных пластических шарниров по месту перелома очертаниякапителей. При этом в формуле (5.16) значение, где l_k - длина капители.

Изложенныйметод расчета огнестойкости плит может быть применен к расчету монолитногобезбалочного перекрытия, представляющего собой многопролетную плиту, опертую наплощадки колонн или капителей. При расчете на излом смежных плит принимают, чтов их пролетах образуются взаимно перпендикулярные пролетные пластическиешарниры (рис.5.6, б). Каждая плитаразделяется на четыре звена, вращающихся вокруг опорных пластических шарниров.Оси опорных шарниров расположены в зоне колонн под углом 45°. Направленияопорных пластических шарниров попарно пересекаются с пролетными шарнирами.Трещины опорных пластических шарниров раскрываются вверху, а пролетных - внизу.

Приквадратной плите, одинаково армированной в двух направлениях, когда l₁ = l₂ = l,A_s1= A_s2 и A_sI = A'_sI = A_sII = A'_sII, проверку несущей способности плиты определяют изусловия

                                                                             (5.19, a)

где с -катет прямоугольного треугольника, отламывающегося от четверти плиты подколонной или капителью. Несущую способность при установленном пределеогнестойкости принимают по меньшей из разрушающих нагрузок.

Плиты балочного перекрытия

5.9. Приодностороннем огневом воздействии снизу перекрытия огнестойкость плит,работающих в двух направлениях и монолитно связанных с балками, определяюткинематическим способом метода предельного равновесия. Предполагают, что плитаразламывается на плоские звенья, соединенные между собой по линиям изломапластическими шарнирами (рис. 5.7). При равномернораспределенной нагрузке и неизменном по длине пролета армировании пределогнестойкости плиты определяют из уравнения

                                            (5.20)

здесь l₁ и l₂ - меньший ибольший пролеты плиты;

q - нормативнаяпостоянная длительная и временная равномерно распределенная нагрузка на 1 м²плиты.

Моменты в пролете плиты

                                                                                 (5.21)

Моменты на опорах плиты

                                                                              (5.22)

                                                                             

Рис. 5.7. К расчету плиты, защемленной по контуру

a - схема излома плиты; б - направления действия предельныхмоментов; 1-4 - номера звеньев; 1', 2'- шарниры соответственно пролетные и опорные

где A_s1- площадь сечения стержней, пересекающих пролетные пластические шарнирыи параллельных короткой стороне плиты;

A_s2- то же, для стержней, параллельных длинной стороне плиты;

A_sI - площадь сечениярастянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l₂, в сечении I-I;

A'_sI - площадьсечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l₂, в сечении I'-I';

A_sII -площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l₁ в сечении II-II;

A'_sII = площадьсечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета l₁ в сечении II'-II';

z₁, z₂- плечи внутренней пары сил в пролетных пластических шарнирах,вычисляются по формуле (5.17), в которой х₁ определяют по формуле (5.19),а при вычислении х₂ вформуле (5.19) значение A_s1заменяют на A_s2, а вместо значения l₂ подставляют l₁;

z_I, z'_I, z_II, z'_II - плечи внутренней пары сил в опорных пластическихшарнирах, вычисляются по формуле (5.17), вкоторой х_I и х'_I определяют по формуле (5.18). При вычислении х_II и х'_II в формуле (5.18) значения A_sIи A'_sI заменяют соответственно на A_sII и A'_sII, а вместозначения l₂ подставляют l₁.

При определении значений A_s1и A_s2 стержни,отогнутые или оборванные до пересечения с пролетными шарнирами, не учитывают(рис. 5.8), а оборванные или отогнутые только у одной из опор и пересекающиепролетные шарниры одним из концов вводят в расчет с половинной площадью.

Рис. 5.8. К определению A_s1 иA_s2

1 - линия обрыва или отгиба стержней; 2- не учитываемые в работе стержни

Рис. 5.9. Возможная схема излома плиты при обрыве илиотгибе арматуры

Еслиарматуру обрывают (отгибают) на расстоянии а₁ от длинной и а₂ откороткой сторон, то необходимо дополнительно выполнить проверку по несущейспособности плиты при изломе по схеме, показанной на рис. 5.9. Эту проверку производят из условия:

                                    (5.23)

где  - площади доходящейдо опор части растянутой арматуры, параллельной соответственно короткой идлинной сторонам плиты.

Еслиусловия (5.20) или (5.23)соблюдаются, то требуемый предел огнестойкости плиты обеспечен.

ПРИМЕРЫРАСЧЕТА

Пример 1. Дано. Балочная плита перекрытия в магазине;высота плиты h = 160 мм, ширина b = 1200 мм, длина l = 5500 мм; бетон тяжелый класса В25; R_bn = 18,5 МПа; арматура класса А400Ø16; R_sn = 400 МПа; защитный слой бетона 15 мм; нормативнаяпостоянная и временная длительнодействующая нагрузка 6500 Па.

Длятрехэтажного магазина с площадью между противопожарными стенами 2500 м²по табл. 3 СНиП2.08.02 находим I и II степени огнестойкости здания. Как наиболее безопаснуюпринимаем I степень огнестойкости. По табл. 1.1для I степени огнестойкости здания устанавливаем для плит междуэтажныхперекрытий пределы огнестойкости REI 60.

Требуется определить пределы огнестойкости железобетонной плитыперекрытия.

Расчет. Поскольку вид заполнителя не указан, то принимаембетон с большей теплопроводностью - бетон с силикатным заполнителем.

Расчетныйпролет плиты при опирании на кирпичную стену глубиной l_s = 0,13 м равен

l₀ = l - 4/3 l_s= 5,5 - 4/3·0,13 = 5,33 м.

Моментв пролете плиты при нагрузке на 1 м длины

q = 6500·1,2 = 7800 Па = 7,8 кН/м;

Площадьсечения арматуры в пролете A_s = 6Ø16 = 1206 мм². Высотасжатой зоны (формула 5.9) при одиночном армировании

Рабочаявысота сечения при а = 15 + 0,5d_s = 15 + 8 = 23 мм равна

h₀ = h - а = 160 - 23 = 137 мм.

Критическоезначение коэффициента условия работы растянутой арматуры определяем по формуле(5.12)

По табл. 2.8 для арматуры класса А400, используяинтерполяцию, находим

Пределогнестойкости плиты находим по рис.А2 приложения А. Для плиты высотой 160 мм на вертикальной оси находимтемпературу нагрева арматуры 560 °С и проводим горизонтальную прямую допересечения с кривой нагрева бетона на расстоянии от оси арматуры донагреваемой грани а = 23 мм. Източки пересечения прямой и кривой проводим вертикальную линию до пересечений сосью длительности стандартного пожара и определяем предел огнестойкости попотере несущей способности, который равен 90 мин. Этот предел огнестойкостибольше требуемого R60.

Предел огнестойкости плиты по потеретеплоизолирующей способности определяем по рис.4.1. При толщине плиты 160 мм, изготовленной из тяжелого бетона насиликатном заполнителе, предел огнестойкости составил 220 мин, что значительнобольше установленного предела огнестойкости Е60. Расчет плиты по потересплошности см. Пример 17.

Пример 2. Дано.Консольная плита покрытия автостоянки; высота плиты h= 200 мм, вылет консоли 4,0 м; бетон класса В20; R_bn = 15,0 МПа; арматура класса А300; R_sn= 300 МПа; защитный слой бетона 25 мм; нормативная постоянная и временнаядлительная нагрузка 6200 Па на 1 м².

Для автостоянки открытого типа надземной с наибольшейплощадью между противопожарными стенами 4000 м² по табл. 3 МГСН 5.01находим I и II степени огнестойкости. Принимаем I степень огнестойкости. По табл. 1.1 для I степени огнестойкости здания устанавливаемдля плиты покрытия предел огнестойкости RE 30.

Требуется определитьпределы огнестойкости железобетонной консольной плиты покрытия.

Расчет. Так какконсольная монолитная плита соединена с опорной балкой и другой плитой, тонаиболее опасное - опорное сечение. Расчет консольной плиты ведем на 1 м длиныопорного сечения. Наибольший момент в опорном сечении плиты от нормативнойнагрузки q = 6200 Па = 6,2 кН/м определяем по формуле

Площадь арматуры на 1 м консоли 6Ø16 - A_s= 1206 мм².

Расстояние от верхней грани плиты до оси арматуры а = 25 + 8 = 33 мм.

Расчет ведем по приведенному сечению без учетабетона, прогретого выше критической температуры, нагреваемого от огневого воздействияснизу плиты. Критическая температура бетона на карбонатном щебне 600 °С (п. 1.21). По рис.А.4 приложения А для плитывысотой 200 мм и длительностью стандартного пожара 30 мин тяжелый бетон t_s,cr = 600 °С прогреется на а_t = 4 мм.

Приведенная рабочая высота сечения определяется поформуле (5.8)

h_0t= h - а - a_t = 200 - 33 - 4 = 163 мм.

Высота сжатой зоны (формула 5.9) при R_sn = 300 МПа = 300Н/мм²

Опорное сечение выдерживает момент (формула 5.10) при стандартном пожаре с нижней стороныплиты длительностью 30 мин.

M = 15 - 1000·24(163 - 0,5·24) = 54,2 кН·м > 49,6 кН·м.

Опорное сечение консольной плиты выдерживает момент54,2 кНм, которое больше момента от нормативной нагрузки 49,6 кН·м, и плитаобеспечивает установленный предел огнестойкости по потере несущей способности R30.

Предел огнестойкости по потере теплоизолирующейспособности определяем по рис.4.1. При длительности стандартного пожара 30 мин плита из тяжелого бетонана карбонатном заполнителе высотой 42 мм уже обеспечивает предел огнестойкостиЕ30, а плита высотой 200 мм тем более.

Пример 3. Дано.Многопустотная плита перекрытия; высота плиты h= 220 мм, ширина b = 1190 мм идлина l = 5080 мм;бетон класса В20; R_bn = 15,0 МПа;растянутая арматура класса В500 7Ø12; R_sw= 300 МПа; R_s = 500 МПа; R_sc = 360 МПа; защитный слой бетона 20 мм; нормативнаявременная и постоянная длительно действующая нагрузка 7500 Па.

Многопустотная плита устанавливается в жилом зданиивысотой 28 м при наибольшей площади пожарного отсека этажа 2200 м²,класс конструктивной пожарной опасности здания С1. По табл. 7.1 СНиП 31-01устанавливаем степень огнестойкости не менее II. Для II степениогнестойкости здания по табл. 1.1 для плит междуэтажныхперекрытий принимаем предел огнестойкости REI 45.

Требуется определитьрасчетом обеспечения многопустотной плитой перекрытия предела огнестойкости REI 45.

Рис. 5.10. К примеру 3. Температуры прогрева бетона на карбонатном заполнителе вмногопустотной плите высотой 220 мм при длительности стандартного пожара:

1 - 45 мин; 2 - 60 мин. Длямногопустотных плит из бетона на силикатном заполнителе температуру умножают на1,1; 3 - ось арматуры

Расчет. Для определениятемпературы нагрева оси растянутой арматуры были использованы расчетытемператур, выполненные А.И. Яковлевым для многопустотных плит из бетона накарбонатном заполнителе (рис. 5.10). При длительности стандартного пожара 45мин и расстоянии оси арматуры от нагреваемой грани а = 20 + 6 = 26 мм температура нагрева оси арматуры составит370 °С. По табл. 2.8 находим коэффициент условияработы арматуры γ_st равный 0,89.

Для расчета прочности многопустотной плиты сечениеплиты приводим к тавровому высотой h = 220 мм, ширинойполки b'_f = 1190 мм, шириной ребра 195 мм и толщиной сжатойполки h'_f = 30 мм.

Определяем границу сжатой зоны из условия (5.24). Площадь растянутой арматуры A_s = 792 мм². Площадь сжатой арматуры A'_s = 87,9 мм².Находим левую часть условия (5.24), принимаем500 МПа = 500 Н/мм².

R_sn·γ_st·A_s = 500·0,89·792= 352 кН.

Правая часть условия (5.24)

R_bn·b'_f·h'_f + R_sc·A'_s = 15·1190·30 + 360·87,9 = 577 кН > 352 кН.

Условия (5.24)соблюдаются и высота сжатой зоны проходит в полке. Расчет прочности плитыпроизводим по формулам (5.10) и (5.11), принимая b =b'_f и h₀ = h - а = 220 - 26 = 194 мм.

Высота сжатой зоны

Пролетное сечение многопустотной плиты при пожаредлительностью 45 мин выдерживает момент

М = 15·1190·18 (194 - 0,5·18) =59,7 кН·м.

Расчетный пролет плиты при глубине опирания 180 мм

l₀ = 5,98 -4/3·0,18 = 5,74 м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты q= 7500·1,2 = 9000 Па = 9000 Н/м = 9 кН/м.

Изгибающий момент от нормативной нагрузки

и предел огнестойкости по потере несущейспособности R45 обеспечен.

Проверка многопустотной плиты в опасном наклонномсечении выполняется по формуле (5.14), в которойусилие N_s в анкерующем стержне определяется по формуле (5.15).

В этих формулах:

Для арматуры класса В500 η₁ = 2,0и α = 1,0, так как нет дополнительных анкерующих устройств.

Расстояние от конца анкерующего стержня дорассматриваемого поперечного сечения плиты, принимаемого за длину анкеровки l_s= 15d_s = 15·12 = 180 мм. Длина проекции наклонной трещины с = h₀= 194 мм.

Периметр поперечного сечения анкерующего стержня u_s = πd_s = 3,14·12 = 38 мм.

Расстояние между хомутами s_w =100 мм.

Температура арматуры в зоне анкеровки при опираниина кирпичную стену t_s= 0,8·370 = 300 °С. При этой температуре по табл. 2.8 для арматурыкласса В500 γ_st= 0,9. Прочность бетона на растяжение в зоне анкеровки определяют поформуле (2.4), в которой коэффициент условияработы бетона на растяжение принимаем по табл. 2.2 - γ_tt =0,47.

R_btnt = 1,35·0,47= 0,63 МПа.

Усилие в анкерующем стержне N= 2,0·0,63·180·38/1,0= 10773 Н < 500·0,9·113,1 = 50900 Н.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой,пересекающей растянутую зону наклонного сечения, согласно (5.14) равен

М = 0,9·10773·194 +0,5·300·0,9·12,6·194²/100 = 2,48 кН·м.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой,пересекающей наклонное сечение (рис. 5.26), от нормативной нагрузки ; в этой формуле у - 0,5l_s + с = 0,5·180 + 194 = 284 мм.

Расчетом установлено, что при стандартном пожаредлительностью 45 мин многопустотная плита в середине пролета выдерживает момент59,7 кН·м и в зоне анкеровки 17,4 кН·м, которые больше моментов от нормативнойнагрузки. Это значит, что многопустотная плита обеспечивает пределогнестойкости по потере несущей способности R45.

Из кривых прогрева бетона многопустотных плит видно,что температура бетона на холодной ненагреваемой грани плиты 35 °С. Это меньшедопустимой температуры прогрева бетона 160 °С. Таким образом, пределогнестойкости по потере теплоизолирующей способности Е45 обеспечен.

Расчет по потере сплошности I см. в примере17.

В случае применения предварительно напряженнойарматуры при нагреве ее до 370 °С произойдет полная потеря предварительногонапряжения. Поэтому необходимо увеличить толщину защитного слоя бетона.

Пример 4. Дано.Железобетонная плита перекрытия; высота плиты h= 200 мм; монолитно опирается на железобетонные колонны сечением600×600 мм; расстояние между колоннами 7,0 м; бетон класса В25; R_bn = 18,5 МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа; верхняя арматура Ø12 с шагом 200мм; нижняя арматура Ø16 с шагом 200 мм; арматура уложена в двухнаправлениях по всей площади плиты; защитный слой бетона нижней арматуры 25 мм,верхней - 22 мм; нормативная постоянная и временная длительно действующаянагрузка 7000 Па.

Требуется определитьрасчетом обеспечение плитой перекрытия установленного предела огнестойкости попотере несущей способности R150.

Расчет. Плитуперекрытия рассчитываем методом предельного равновесия на излом полосы панелейпоперек пролета l₁ (рис.5.6, а) с образованиемпластических шарниров у опор на расстоянии с= 0,3 м и в серединепролета l₁. Длясимметричных относительно своей середины полос несущую способность плитыпроверяем из условия (5.16).

Рабочая высота сечения плиты в пролете h₀₁ = 200 - 25 - 8= 167 мм; на опорах h_0I = h'_0I = 200 - 22 - 6 = 172 мм.

При длительности стандартного пожара 150 мин, равнойустановленному пределу огнестойкости R150, по приложению А (рис.А.2) находим температуру прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе(рис.5.11). В пролете при расстоянии от оси нижней арматуры до нагреваемой грани25+8 = 33 мм t_s = 630 °С и γ_st= 0,33 (табл. 2.8).

На опорах средняя температура бетона сжатой зоныпринимается на расстоянии 0,1 h₀от нагреваемой грани 0,10·172 = 17 мм, t_b= 800 °С и γ_bt= 0,1 (табл. 2.2).

Площадь сечения нижней арматуры на 1 м длины А_s1= 1005 мм²; верхней арматуры А_sI = 565 мм².

Площадь нижней арматуры, пересекающей пролетныйпластический шарнир, А_s1 = 565·7 = 3955мм².

Высота сжатой зоны в среднем пролетном пластическомшарнире (формула 5.19) равна

Плечо внутренней пары сил (формула 5.17) - z_s1= h₀₁ - 0,5x₁ = 167 -0,5·7,2 = 163 мм.

Пролетный момент (формула 5.21) при 400 МПа = 400 Н/мм².

Высота сжатой зоны в опорных пластических шарнирах(формула 5.18) равна

Плечо внутренней пары сил в опорном пластическомшарнире - z_sI = h_0I - 0,5x_I =172-0,5·12= 166 мм.

Опорный момент в пластическом шарнире

Из условия (5.16) момент отвнешней нормативной нагрузки при q = 7000 Па =7000 Н/м

Сумма моментов от внутренних усилий при

Условие (5.16) выполняется ижелезобетонная плита обеспечивает предел огнестойкости по потере несущейспособности R150.

В том случае, если расстояния между осями колонн l₁ и l₂ неодинаковые,расчет на излом полосы производят дважды, принимая соответствующие значения l₁ и l₂.

Кроме того, проверка несущей способности плитыпроизводится из условия (5.19, а). Приквадратной панели, одинаково армированной в двух направлениях, когда l₁ = l₂ = l, с = 0,6 м, A_s1= A_s2и A_sI = A_sIIмомент от внешней нормативной нагрузки равен

Условие (5.19, а)выполняется и плита обеспечивает установленный предел огнестойкости по потеренесущей способности R150.

Пример 5. Дано.Железобетонная плита перекрытия; высота плиты h= 200 мм; монолитно опирается на железобетонные стены толщиной 300 мм;бетон класса В25; R_bn = 18,5 МПа;арматура класса А500; R_sn= 500 МПа; верхняя арматура Ø12 с шагом 300 мм уложена в двухнаправлениях по всей площади плиты; нижняя арматура Ø14 с шагом 150 мм,50 % арматуры обрывается в одной четверти пролета; пролеты плиты в осях -короткой стороны l₁ = 7,2 м, длинной стороны l₂ = 9,7 м;толщина защитного слоя бетона 20 мм; нормативная временная и постояннаядлительно действующая нагрузка q = 10000 Па.

Требуется определитьрасчетом обеспечение плитой перекрытия установленного предела огнестойкости попотере несущей способности R150.

Расчет. Расчетныепролеты плиты при монолитном опирании на стены l₁= 7,2 - 0,3 = 6,9 м, l₂ = 9,7 - 0,3 = 9,4 м.

Нижнюю арматуру обрывают на расстоянии от длиннойстороны a₁ = l₂/4 = 6,9/4 =1,73 м, от короткой стороны а₂ = l₂/4 = 9,4/4 =2,35 м.

Отношение стороны плиты l₂/l₁ = 9,4/6,9 =1,36 - плита рассчитывается как работающая в двух направлениях. Рабочая высотасечения плиты: в направлении l₁ в пролете h₀₁ = 200 - 20 - 7= 173 мм; на опорах h_0I= h'_0I = 200 - 20 - 6 = 174 мм; в направлении l₂ в пролете h₀₂= 200 - 20 - 14 - 7 = 159 мм; на опорах h_0II = h'_0II= 200 - 20 - 12 - 6 = 162 мм.

При длительности стандартного пожара 150 мин, равнойустановленному пределу огнестойкости R150, по приложению А, рис.А.2, находим температуры прогрева бетона и арматуры для плиты h= 200 мм из бетона на силикатном заполнителе (рис. 5.11).

Рис. 5.11. К примеру 4. Температуры прогрева бетона насиликатном заполнителе в плите высотой 200 мм при длительности стандартногопожара 150 мин. Оси арматуры: 1 -растянутой; 2 - сжатой

Значение коэффициента условия работы растянутойарматуры γ_st принимаем по табл. 2.8 в зависимостиот температуры оси стержня, которая принимается равной температуре бетона (рис.5.11). При расстоянии оси нижней арматуры 1-го ряда до нагреваемой грани 27 мм t_s1= 675 °С и γ_st= 0,23; для 2-го ряда арматуры при 41 мм t_s2= 540 °С и γ_st = 0,42. Для верхнейарматуры 1-го ряда t_sI= 60 °С γ_st = 1,0; длявторого ряда t_sII = 75°С и γ_st= 1,0.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны,расположенной у нагреваемой грани сечения, допускается принимать на расстоянии0,10h₀ от этой грани(см. п. 5.1). Средняя температура бетонасжатой зоны в направлениях l₁ и l₂ на расстоянии0,1·170 = 17 мм; по рис. 5.11 t_bm = 780 °С и по табл. 2.2 γ_bt = 0,12.

Общая площадьсечения стержней Ø14 мм с шагом 150 мм, пересекающих пластическиешарниры в пролете и параллельных короткой стороне плиты l₁равна

То же, и параллельные длинной стороне плиты l₂ с шагом 150 мм

Общая площадь сечения растянутой арматуры Ø12мм с шагом 300 мм, пересекающей опорные пластические шарниры в сечениях I-I и I'-I' и параллельной короткой стороне плиты l₁ (рис. 5.7), равна

A_sI= A'_sI = 9400 : 300·113,1 = 3544 мм².

То же, в сечениях II-II и II'-II' и параллельной длинной стороне плиты

A_sII= A'_sII=6900 : 300·113,1 = 2601 мм².

Высота сжатой зоны и плечо внутренней пары впролетных пластических шарнирах, параллельных короткой стороне плиты

z₁= h₀₁- 0,5x₁ = 173 -0,5·8,7 = 169 мм.

То же, параллельных длинной стороне плиты

z₂= h₀₂- 0,5х₂ = 159 -0,5·8,5 = 154,8 мм.

Высота сжатой зоны в опорных пластических шарнирах всечениях I-I и I'-I', параллельных короткой стороне плиты

z_I = z'_I= 174-0,5·115 = 116 мм.

То же, в сечениях II-II и II'-II' и параллельных длинной стороне плиты

z_II = z'_II= 162 - 0,5·12 = 131 мм.

Пролетные моменты определяем по (5.19)

Опорные моменты определяем по (5.20)

Сумма моментов от внутренних усилий (правая частьусловия 5.17) равна

2·211 + 2·278 + 2·203 + 2·170 = 1684 кН·м.

Момент от внешней нагрузки q= 10000 Па = 10 кН/м

10·6,9²(3·9,4 - 6,9) : 12 = 1119 кН·м < 1684 кН·м.

Условие (5.20) выполняется иплита при изломе по схеме, указанной на рис. 5.7, обеспечиваетустановленный предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

Поскольку 50 % стержней нижней арматуры обрываетсяна расстоянии а₁ = 1,73 м от длинной и а₂ =2,35 м от короткой стороны, необходимо дополнительнопроверить несущую способность плиты при изломе по схеме, показанной на рис.5.9. Эту проверку производят из условия (5.23).

Площади доходящей до опор части нижней растянутойарматуры, параллельно соответственно длинной и короткой сторонам плиты, равны

Пролетные моменты в пластических шарнирахпараллельны соответственно короткой и длинной сторонам плиты:

Моменты от внешней нагрузки

Сумма моментов от внутренних усилий

Условие (5.23)соблюдено и плита при изломе по схеме, указанной на рис. 5.9,обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R150.

Балки свободно опертые

5.10. Балки вподавляющем большинстве случаев во время пожара подвергаются трехстороннемунагреву. Огневому воздействию подвергаются нижняя горизонтальная поверхность идве боковые вертикальные поверхности. Происходит нагрев не только растянутойарматуры, но и бетона сжатой зоны, и сжатой арматуры (рис. 5.12).

Рис. 5.12. Схема усилий и эпюра напряжений, возникающих в сечении, нормальном кпродольной оси изгибаемого железобетонного элемента, от трехстороннего огневоговоздействия пожара при расчете на огнестойкость

а - прямоугольного сечения; б -таврового сечения с полкой в сжатой зоне; в -таврового сечения с полкой и ребром в сжатой зоне

Момент, который может выдержать балка прямоугольногопоперечного сечения, определяют по формулам (5.10)и (5.11), в которых вместо b подставляютприведенную ширину балки b_tвычисленную по формуле (5.1).

Прочность тавровых и двутавровых изгибаемыхэлементов определяют в зависимости от положения сжатой зоны. Если границасжатой зоны проходит в полке (рис. 5.12, в),то соблюдается условие:

R_sntA_s< R_bnb'_fth'_ft+ R_sctA'_s.                                                                                           (5.24)

Если граница сжатой зоны проходит в полке, то расчетследует выполнять как для прямоугольного сечения шириной b'_ft. В формулы (5.10)и (5.11) вместо b подставляютширину полки b'_ft, вычисленнуюпо формуле (5.2).

Если граница сжатой зоны проходит в ребре и условие(5.24) не выполняется, то значение моментаопределяют по формуле

М = R_bn b_tx(h₀- 0,5х) + R_bn (b'_ft- b) h'_ft(h₀- 0,5 h'_ft) + R_sctA_s(h₀- a').                       (5.25)

При этом высоту сжатой зоны бетона определяют поформуле

x = [R_sntA_s - R_sctA'_s- R_bn(b'_ft- b_t) h'_ft]/R_bnb_t.                                                               (5.26)

В балках, армированных разными классами сталей ирасположенных в разных уровнях, арматура нагревается неодинаково. В этом случаепри ξ≤ ξ_R прочность вычисляют по формуле:

м = ΣR_snt A_s(h₀- 0,5x)+ ΣR_sctA'_s(0,5x - a').                                                             (5.27)

5.11. Критическаятемпература растянутой арматуры изгибаемых элементов при ξ< ξ_R определяетнаступление предела огнестойкости по потере несущей способности R.

Критическое значение коэффициента условия работырастянутой арматуры вычисляют:

в балках прямоугольного сечения при одиночнойарматуре (без учета сжатой арматуры) по формуле (5.12), в балкахпрямоугольного сечения с учетом сжатой арматуры по формуле (5.13) и в балках таврового сечения, когда граница сжатой зоныпроходит в ребре:

                                          

                                                                           (5.28)

Значение высоты сжатой зоны определяют по формулам (5.9) и (5.26),приведенную ширину балки b_t - по формуле (5.1) и ширину полки b'_ft - по формуле (5.2).

Зная критическое значение коэффициента условияработы арматуры γ_st,cr, в зависимостиот класса арматуры по табл. 2.8 определяют критическуютемпературу нагрева арматуры t_s,cr для крайнего стержня арматуры в балке. Знаярасстояние от оси арматуры до нижней и боковой поверхностей балки, на схемахпрогрева балок (см. рис.Б.1-Б.4в приложении Б) находят балки нужного размера и ту схему прогрева, в которойтемпература бетона по биссектрисе угла равна критической температуре осиарматуры крайнего стержня. На этой схеме сверху указана длительностьстандартного пожара, которая будет соответствовать пределу огнестойкости балкипо потере несущей способности R.

При промежуточных значениях температуры t_s,cr на схемах прогрева балок предел огнестойкостиопределяют линейной интерполяцией.

Неразрезные балки

5.12. Неразрезные,статически неопределимые балки, кроме момента в пролете, имеют еще момент наопоре. При пожаре снизу прочность опорного сечения снижается в основном за счеттрехстороннего нагрева сжатой зоны бетона.

Притрехстороннем обогреве опорного сечения бетон сжатой зоны нижней и боковыхграней сечения, нагретый до температуры выше критической, выключается изработы. Прочность опорных сечений снижается в основном за счет нагрева бетонасжатой зоны до критической температуры и вследствие этого уменьшения рабочейвысоты сечения (рис. 5.13).

Глубина прогрева бетона a_t до критической температуры у нагреваемой гранисечения балки находится по рис.5.2.

Рис. 5.13. Схема усилий и эпюра напряжений в опорном сечении, нормальном кпродольной оси изгибаемого статически неопределимого железобетонного элемента,при трехстороннем обогреве сжатой зоны при пожаре и расчете огнестойкости

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 6. Дано.Железобетонная свободно опертая балка сечением 300×600 ммперекрытия административного здания; бетон класса В30; R_bn = 22,0 МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа, а =40 мм; изгибающий момент от нормативных постоянных и временных длительнодействующих нагрузок 160 кНм.

Требуется определитьпредел огнестойкости по потере несущей способности.

Расчет. Административноетрехэтажное здание с площадью этажа в пределах пожарного отсека 4000 м²по табл. 4 СНиП2.09.04 имеет II степеньогнестойкости. Для II степениогнестойкости по табл. 1.1 устанавливаем пределогнестойкости по потере несущей способности для балок R90.

Для бетона с силикатным заполнителем придлительности стандартного пожара 90 мин по рис.5.2 определяем глубину прогрева бетона до критической температуры 500 °С -а_t = 36 мм. Приведенная ширина балки находится поформуле (5.1) - b_t= 300 - 2·36 = 228 мм и рабочая высота балки h₀= 600 - 40 = 560 мм.

Армирование балки 2Ø32 - A_s = 1609 мм². При МПа = Н/мм² поформуле (5.9) определяем высоту сжатой зоны

х = 400·1609/(22·228) = 166 мм.

В балке прямоугольного сечения при одиночномармировании критическое значение коэффициента условия работы растянутойарматуры определяем по формуле (5.12)

γ_s,cr = 160·10⁶/1609·400 (560 - 0,5·16) = 0,56.

Согласно табл. 2.8 для арматурыкласса А400 при γ_s,cr = 0,56 по интерполяции находим критическую температурунагрева арматуры

Ось крайнего стержня арматуры находится нарасстоянии 40 + 16 = 56 мм от горизонтальной и вертикальной поверхностей балки,или на 56·1,41 = 79 мм по диагонали угла балки.

На рис.Б.2 приложения Б для балки сечением 300×600 мм при длительностистандартного пожара 90 мин ось крайнего стержня арматуры прогреется до 500 °С.Это соответствует R90.

Пример 7. Дано.Железобетонная свободно опертая балка перекрытия тоннеля сечением500×1200 мм, пролетом 20 м; балка монолитно соединена с плитой толщиной250 мм; бетон класса В30; R_bn= 22,0 МПа; в пролете балка армирована арматурой класса А400; R_sn = 400 МПа; арматура 1-го ряда 5Ø32 мм с а = 62 мм; 2-го ряда 5Ø32 мм с а = 94 мм и 3-го ряда 5Ø28 мм с a = 126 мм; сжатая арматура5Ø20 мм с а' = 45 мм (рис. 5.14); расстояние между балками2 м; изгибающий момент от нормативной нагрузки 160 кН·м.

Требуется установить расчетом, обеспечивает ли балкатребуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

Рис. 5.14. К примеру 7. Сечение в пролете балкиперекрытия туннеля пролетом 20 м при длительности стандартного пожара 180 мин

Расчет. По рис.Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона в балке и плите,интерполируя температуры бетона по ширине балки до 500 мм и по высоте до 1200мм и экстраполируя температуры бетона плиты высотой 200 мм до 250 мм (рис.5.14). При огневом воздействии арматура прогревается до 750 °С. Для каждогостержня арматуры по табл. 2.8 находим коэффициент условияработы арматуры γ_stв зависимости от температуры стержня при:

t_s = 330 °С 3Ø28  A_s= 1847 мм²  γ_st = 0,96;

t_s = 555 °С 2Ø28  A_s= 1232 мм²  γ_st = 0,49;

t_s = 447 °С 3Ø32  A_s= 2413 мм²  γ_st = 0,73;

t_s = 635 °С 2Ø32  A_s= 1609 мм²  γ_st = 0,33;

t_s= 600 °С 3Ø32  A_s = 2413 мм²  γ_st = 0,37;

t_s = 750°С 2Ø32  A_s = 1609 мм²  γ_st = 0,16.

Рабочая высота:

h₀₁ = 1200 - 62 =1138 мм;

h₀₂ = 1200 - 94 =1106 мм;

h₀₃ = 1200 - 126 =1074 мм;

h'₀ = 1200 - 45 - 53 = 1102 мм.

Критические значениятемпературы нагрева бетона на силикатном заполнителе (п. 1.21) - t_b,cr = 500 °С.Глубину прогрева бетона до критической температуры находим по рис.А2 и 5.2. Для плиты и балки глубина прогрева бетона до 500 °С придлительности пожара 180 мин составляет 53 мм. Приведенная ширина балкиопределяется по формуле (5.1) b_t= 500 - 2·53 = 394 мм и приведенная высота плиты - по формуле (5.3) h'_ft= 250 - 53 = 197 мм.

Свесы полки в расчете должны быть не более 1/6l= 1/6·20000 = 3333 мм и не более 0,5·2000 = 1000 мм.

Ширина полки b_ft= 500 + 2·1000 = 2500 мм.

Проверяем условия (5.24).Левая часть условия равна (при МПа = Н/мм²)

ΣR_sntА_s = 400·0,96·1847 + 400·0,49·1232 + 400·0,73·2413 +400·0,33·1609 +

+ 400·0,37·2413 + 400·0,16·1609 = 23,27·10⁵ Н

R_snt = 355 МПа; A'_s = 1571 мм².

Правая часть условия равна 22·2500·197 + 355·1571 =114·10⁵ Н > 23,27·10⁵ Н.

Сжатая зона проходит в полке. Высота сжатой зоны поформуле (5.9) равна

Прочность сечения определяем по формуле (5.27)

М = (7,19 + 2,41)10⁵(1138 - 0,5·70) + (6,25 +2,12)10⁵(1106 - 0,5·70) +

+ (3,57 + 1,03)10⁵(1074 - 0,5·70) + 5,57·10⁵(1102- 45) = 1924 кН·м > 1625 кН·м.

Балка при длительности стандартного пожара 180 минвыдерживает момент 1924 кН·м, который больше нормативного момента до пожара.Следовательно, балка обеспечивает предел огнестойкости по потере несущейспособности R180.

Пример 8. Дано.Типовая предварительно напряженная двутавровая балка (серияБ1400.110.150 - Б2500.110.50), которая успешно применяется при строительствемостов (рис. 5.15).

Рис. 5.15. К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 смпри длительности стандартного пожара 180 мин

Требуется определитьвозможность применения балок этой серии в перекрытиях тоннелей, относящихся к1-му ответственному уровню надежности, для которой устанавливается пределогнестойкости по потере несущей способности R180.

Расчет. Теплотехническим расчетом или по приложению Б (рис. 63) МДС21-2.2000 находим температуру прогрева бетона в двутавровой балке. При этом интерполируятемпературу по ширине полки с 400 мм до 580 мм и по высоте балки с 760 мм до1500 мм. Основная предварительно напряженная арматура состоит из четырех пучковканатов К7-1400, которые расположены на расстоянии 180 и 280 мм от нижнейнагреваемой грани балки. Арматурные пучки прогреваются до 130, 185 и 195 °С.При этих температурах нагрева пучков коэффициент условия работы арматуры γ_st = 1,0 и прочность арматурных канатов не изменяется вовремя пожара. Однако предварительное напряжение в канатах снижается. Согласноформуле (5.92) предварительного напряжения в канатахостанется при температуре нагрева до 130 °С σ_sp = 89 - 0,27·130 = 54 %; при 185 °С - σ_sp = 39 %; при 195 °С - σ_sp = 36 %. В стенке толщиной мм, при двухстороннемнагреве бетон прогреется до 820 - 1088 °С. При таких высоких температурах бетонразрушится, стенка не будет работать и перекрытие тоннеля обрушится во времяпожара. Этого допустить нельзя. Кроме того, к несущим конструкциям, относящимсяк 1-му уровню надежности, предъявляются требования по огнесохранности (п. 1.23). Для обеспечения требуемыхогнестойкости и огнесохранности на балку необходимо нанести огнезащитноепокрытие, которое позволило бы снизить температуру нагрева наружной поверхностибетона до 450-500 °С. Легкое огнезащитное покрытие может состоять из вспученныхперлита и вермикулита или из керамзитового песка на основе вяжущегопортландцемента. Портландцемент (ГОСТ 10178),вспученный перлит насыпной массой не более 300 кг/м³ из смеси пудрыи фракция до 5 мм; вспученный вермикулит (ГОСТ12869) насыпной массой не более 200 кг/м³ при крупности зерен до5 мм. Керамзит (ГОСТ 9759) без содержания свободной окиси кальция СаО, окисимагния, а также карбонатных включений. Объемная масса керамзитового песка350-500 кг/м³.

Ориентировочныесоставы огнезащитного покрытия на 1 м³: портландцемент - 300 кг,перлит - 500 кг; портландцемент - 350 кг, вермикулит - 600 кг; портландцемент -300 кг, керамзит - 400 кг.

Дляуменьшения температурно-усадочных деформаций и компенсации температурныхнапряжений, возникающих между бетоном и огнезащитным покрытием, целесообразновводить распушенный асбест V-VI сортов, полужестких марок П-5-65, П-5-70 в количестве10-20 % массы сухой смеси. Для улучшения технологичности смеси рекомендуетсяукладывать смесь глиняной суспензии (шликера) плотностью 1,1-0,2 г/м³или вводить в состав смеси 20 % массы заполнителя молотой глины.

Прогревогнезащитного покрытия толщиной 25 мм при стандартном пожаре длительностью R180 (3 ч) устанавливают расчетом.

Покрытиес перлитовым заполнителем. Влажность покрытия W = 15 %. Плотность смеси в сухомсостоянии

Коэффициенттеплопроводности при средней температуре нагрева 700 °С

λ_t = 0,18 + 0,000116t = 0,18 + 0,08 = 0,26 Вт/(м·°С).

Коэффициенттеплоемкости при 700 °С

С_t = 0,84 + 0,00059t = 0,84 + 0,41 = 1,25 кДж/(кг·°С).

Приведенныйкоэффициент температуропроводности определяют по формуле (3.5)

Глубинапрогреваемого слоя покрытия (в м) до 20 °С при τ = 3 ч

Условнаятолщина прогреваемого слоя при φ₁ = 0,51, который учитываетплотность смеси в сухом состоянии ρ_с= 870 кг·м³, равна

Температурапрогрева каждого слоя t_bi = 20 + 1200 (1 - r_1i)², где r_1i = x'_i/h ≤ 1.

Притолщине огнезащитного покрытия 25 мм температура наружного слоя бетона будет414 °С. Температура бетона в центре стенки двутавровой балки - 83 °С итемпература арматурных пучков - 34, 40 и 42 °С (рис. 5.16). При этихтемпературах нагрева предварительно напряженных канатов в пучках дополнительныепотери предварительного напряжения будут незначительные и железобетоннаядвутавровая балка обеспечит требуемый предел огнестойкости по потере несущейспособности R180 и огнесохранность после пожара.

Рис. 5.16. К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 см иогнезащитным перлитовым покрытием толщиной 2,5 см при длительности стандартногопожара 180 мин

Для крепления огнезащитногопокрытия толщиной 25 мм и более следует применять металлическую сетку сразмерами ячеек не более 70×70 мм и диаметром проволоки 1-2 мм. Сеткакрепится к бетону балки дюбелями с шагом не более 500 мм. Сетка должнарасполагаться посередине толщины огнезащитного покрытия. Нанесение покрытияосуществляют полусухим торкретированием на всю толщину или набрызгом с толщинойодного слоя не более 15 мм.

При стандартномпожаре длительностью 180 мин температура нагрева бетона стенки двутавровойбалки 452 °С достигается при толщине 25 мм огнезащитного покрытия извермикулита; 438 °С при толщине покрытия 35 мм из керамзита и 452 °С притолщине покрытия 35 мм из плит на основе термостойкого базальтового волокна.

Огнестойкость внецентренносжатых железобетонных элементов

5.13. Колонны, находящиеся в стенах, могут подвергатьсяогневому воздействию с одной, двух и трех сторон. Отдельно стоящие колонны, какправило, подвергаются огневому воздействию с четырех сторон. Огневоевоздействие вызывает неравномерное распределение температуры в бетоне попоперечному сечению колонны. Периферийные слои бетона прогреваются значительнобольше, чем внутренние, что приводит к снижению прочности и сильному развитиюдеформаций бетона у краев сечения колонны. Менее нагретый бетон центральнойчасти сечения обладает большей прочностью и меньшей деформативностью.Разрушение колонн происходит по менее нагретому, более прочному бетону, при деформациисжатия, близкой к предельной.

Варматуре, расположенной у краев сечения колонны, при высоких температурахнагрева развиваются большие пластические деформации, и она перестаетвоспринимать усилия от внешней нагрузки, которые передаются на менее нагретыйбетон в центральной части колонны.

Колонны прямоугольного сечения

5.14. Расчет прочности при четырехстороннем огневомвоздействии прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой,расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, приэксцентриситете продольной силы е₀≤ h/30 и гибкости λ = l₀ /h₂ ≤ 20, производят по формуле

                                                                                            (5.29)

где A_red - приведенная площадь сечения, которуюопределяют по формуле (5.7).

Площадьприведенного круглого сечения:

A_red⁼ 0,785d²_t =0,785(d - 2а_t)².                                                                                  (5.30)

Приведеннаявысота сечения колонны h_t определяется по формуле (5.6).

Глубинупрогрева бетона a_t для круглой колонны находят по рис.5.3, принимая b = 1,1d или d_t = 0,9b_t, и найденное значение а_t умножают на коэффициент 1,11.

Расчетнаядлина l₀ принимается равной:

сшарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другомконце:

с жесткой заделкой - 0,7l;

с податливой заделкой - 0,9l;

с заделкой на двух концах:

жесткой - 0,5l;

податливой - 0,8l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткойзаделкой на другом - 0,7l.

Здесь l - расстояниемежду концами элементов.

5.15. Коэффициентпродольного изгиба φ для нагретых прямоугольных и круглых колонн следуетпринимать в зависимости от отношения расчетной длины l₀ колонны к приведеннымвысоте h_t или диаметру d_tпо табл. 5.2.

Таблица 5.2

При наличии в сечении колонны промежуточных стержнейкоэффициент φ определяют по формуле

φ = φ_b + 2 (φ_sb - φ_b)α_s,                                                                                                 (5.30,a)

но принимают не более φ_sb.

Здесь φ_b и φ_sb - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3

Таблица 5.4

                                                                                                               (5.30,б)

A_s,tot - площадь сечения всей арматуры в сечении.

При α_s > 0,5 можно, непользуясь формулой (5.30,а), приниматьφ = φ_sb.

5.16. Расчет попрочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов (рис. 5.17) приогневом воздействии производят из условия

Ne < R_bnb_t x(h₀- 0,5x) + R_sctA'_s(h₀- a').                                                                     (5.31)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

x=(N + R_sntA_s - R_sct A'_s)/R_bnb_t.                                                                                     (5.32)

Если x/h₀≥ ξ_R (см. табл. 5.1),высоту сжатой зоны корректируют по формуле

                                                                       (5.33)

При четырехстороннем огневом воздействии в формулу (5.31) вместо h₀вводят h_0t.

Приведенную высоту сечения h_0t определяют по формуле (5.8).Приведенную ширину b_t в формулах (5.31-5.33)определяют по формуле (5.1).

Рис.5.17. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном кпродольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

а- при трехстороннем обогреве и расчете на огнестойкость; б - то же, при четырехстороннем

5.17. Эксцентриситетили расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматурыв прямоугольном сечении колонны при огневом воздействии определяют по следующейформуле

е = е₀η + 0,5 (h₀- а') + e_t;                                                                                          (5.34)

е₀= M/N.                                                                                                                     (5.35)

Значение коэффициента, учитывающего влияниепродольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле

                                                                                                                 (5.36)

Условную критическую силу определяют по формуле

N_cr= π² D/l²₀.                                                                                                               (5.37)

Жесткость железобетонного элемента в предельной попрочности стадии допускается определять по формулам:

для любой формы сечения

                                                                                         (5.38)

для элементов прямоугольного сечения с арматурой,расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента

                                                          (5.39)

В формулах (5.38)и (5.39):

I, I_s - моменты инерциисоответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центратяжести бетонного сечения элемента;

Е_bt - модуль упругости бетона, определяют по формуле (2.5), в которой β_b принимают посредней температуре бетона всего сечения;

E_st - модульупругости арматуры, определяют по формуле (2.10),в которой β_s принимают потемпературе всей арматуры;

φ₁ - коэффициент, учитывающийвлияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

φ₁ = 1 + (M_l1/М₁);                                                                                                        (5.40)

М₁, M_l1- моменты внешних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба ипроходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целикомсжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и отдействия постоянных и длительных нагрузок.

При расчете огнестойкости φ₁ = 2;

δ_е = e₀/h_t, но не менее0,15.                                                                                       (5.41)

Для кольцевых и круглых сечений значение h_t заменяется на D_cir,t.

                                                                                                     (5.42)

При одно-, двух- или трехстороннем неравномерномнагреве по высоте сечения внецентренно сжатой колонны дополнительныйэксцентриситет (или прогиб) от огневого воздействия определяют по формуле

е_t = a(α_stt_s - α_btt_b)l²₀/8h₀.                                                                                               (5.43)

При четырехстороннем нагреве e_t = 0.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах(без поворота) а = 0,55.

Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах сподатливым ограниченным поворотом а = 0,7.

Для колонн с шарнирными опорами на двух концах а= 1,0.

Коэффициент α_bt принимают по табл. 2.4в зависимости от температуры бетона менее нагретой сжатой грани сечения и α_st- по табл. 2.9 в зависимости оттемпературы арматуры у нагреваемой грани.

Колонны двутаврового сечения

5.18. Проверкуогнестойкости по потере прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой,сосредоточенной в полках при четырехстороннем огневом воздействии (рис. 5.18),производят следующим образом.

Если соблюдается условие

N ≤ R_bnb'_fth'_ft,                                                                                                               (5.44)

(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчетпроизводится как для прямоугольного сечения шириной b'_ft в соответствии с п.5.16.

Рис. 5.18. Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатогоэлемента при четырехстороннем огневом воздействии

Если условие (5.44) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоныпроходит в ребре), прочность сечения проверяют из условия

Ne ≤ R_bnb_tx(h_0t- 0,5х) + R_bnA_ov(h_0t- 0,5h'_ft) + R_sctA'_s(h_0t- a'),                                      (5.45)

где высоту сжатой зоны х принимают равной:

а) при

б) при ξ> ξ_R

                                                                               (5.46)

где

A_ov- площадь сжатых свесов полки, равная

A_ov = (b'_ft- b_t)h'_ft;                                                                                                         (5.47)

ξ_R - см. табл. 5.1.                                                                                                       

При переменной высоте свесов полок значение h'_fi принимается равным средней высоте свесов.

Колонны круглого сечения

5.19. Огнестойкостьпо потере прочности круглых сечений (рис. 5.19) с арматурой, равномернораспределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), приклассе арматуры не выше А400 проверяется из условия

                                                 (5.48)

где r - радиуспоперечного сечения, r_t = r- a_t, a_t - см. п. 5.14;

ξ_cir- относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующимобразом:

при выполнении условия

N = 0,77R_bnA_red + 0,645R_sntA_s,tot                                                                                  (5.49)

Рис. 5.19. Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатыхэлементов при всестороннем огневом воздействии

из решения уравнения

                                                                       (5.50)

при невыполнении условия (5.49) из решения уравнения

                                                                                       (5.51)

φ- коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: привыполнении условия (5.49) φ = 1,6(1 -1,55ξ_cir)ξ_cir, но неболее 1,0; при невыполнении условия (5.49)φ = 0;

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

A_red - поформуле (5.30);

r_s - радиус окружности, проходящей черезцентр тяжести стержней продольной арматуры.

МоментМ определяется с учетом прогибаэлемента.

M=Ne₀η,                                                                                                                      (5.52)

η - коэффициент, определяемый по формуле (5.36).

Проверкупредела огнестойкости по прочности, а также определение необходимого количествапродольной арматуры для круглых сечений допускается производить с помощьюграфиков на рис.5.20, используяформулы

M ≤ α_mR_bnA_redr_t;                                                                                                           (5.53)

α_п = N/R_bn·A_red, α_s = R_snt·A_s,tot/R_bn·A_red.                                                                         (5.54)

Прочностьколонн, вычисленная по формулам (5.29), (5.31),(5.44), (5.45), (5.48)и (5.53) от нормативной нагрузки пристандартном пожаре длительностью, соответствующей пределу огнестойкости R, должна быть равна или больше прочности от нормативнойнагрузки до пожара.

Несущие стены

5.20. Железобетонные несущие стены сплошного сечения с гибкостью λ ≤ 83(l₀/h_t ≤ 24) при одностороннем огневом воздействиис жесткими несмещаемыми опорами, когда продольная сжимающая сила приложена сначальным или случайным эксцентриситетом со стороны обогреваемой поверхности,работают на внецентренное сжатие. Предел огнестойкости по потере несущейспособности наступает при прогибе стены, направленном в необогреваемую сторону.

Прогибот неравномерного нагрева стены по высоте сечения в расчете не учитывают, еслион направлен в обогреваемую сторону и уменьшает эксцентриситет приложенияпродольной сжимающей силы.

Приодностороннем огневом воздействии и с жестким опиранием стены прочностьвнецентренно сжатых плоских элементов при приложении продольной силы с большимэксцентриситетом (рис. 5.21),когда ξ = x/h_0t ≤ ξ_R, определяют по формулам (5.31)- (5.33).

Расчетныйпредел огнестойкости железобетонных стен при контактном опирании наупруго-податливое основание при растворных швах толщиной 20 мм умножается накоэффициент упругой податливости 0,75; при швах толщиной 5 мм, заполненныхцементно-песчаной пастой, - 0,85.

Условныеобозначения:

_____________ при a/D_cir= 0,05

------------------- при a/D_cir=0,10

Рис. 5.20. Графики несущейспособности внецентренно сжатых элементов круглого сечения

Рис. 5.21. Железобетонная стена сограниченным поворотом опорных сечений

а- расчетные размеры стены; б- схема разрушения стены при одностороннем огневом воздействии; в - схема сечения стены при расчетеогнестойкости

В условиях пожара двухсторонний обогревжелезобетонной стены не всегда возможен. Однако при нагревании одновременно сдвух сторон в железобетонной стене практически не возникает температурногопрогиба и стена продолжает работать на сжатие. Предел огнестойкости Rтакой стены, возможно, будет выше, чем при одностороннем нагреве, но ондолжен быть проверен расчетом.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 9. Дано.Железобетонная колонна сечением 1200×1200 мм; бетон тяжелый классаВ30; R_bn = 22,0 МПа; арматура класса А400 36Ø40; R_sc = 355 МПа; колонна высотой 4,0 м находится вподземном этаже высотного здания; защитный слой бетона 30 мм; пределогнестойкости по потере несущей способности установлен R240.

Требуется определить фактическийпредел огнестойкости по потере несущей способности.

Рис.5.22. К примеру 9. Армирование колонны

а- по проекту; б - по расчетуогнестойкости; t - распределение темпера туры вбетоне по оси стороны колонны (ось х-х)

Расчет. По проектуарматура расположена вдоль нагреваемых поверхностей колонны (рис. 5.22, а) нарасстоянии 50 мм до оси арматуры. При четырехстороннем огневом воздействии всестержни арматуры будут сильно нагреваться. По рис.Б.7 приложения Б находим температуру оси каждого стержня при длительностистандартного пожара 240 мин в каждой четверти сечения, интерполируя температурусторон с 200 мм до 600 мм.

4Ø40 t_s = 890°C  A'_s = 5·10³мм²  γ_st= 0,05;

8Ø40 t_s = 750 °С  A'_s = 10·10³мм²  γ_st = 0,16;

8Ø40 t_s = 680 °С  A'_s = 10·10³мм²  γ_st = 0,25;

16Ø40 t_s = 660 °С  A'_s = 20·10³мм²  γ_st= 0,28.

Коэффициент условия работы арматуры γ_st находим по табл. 2.8 в зависимостиот температуры арматуры. Находим глубину прогрева тяжелого бетона на силикатномзаполнителе до критической температуры t_b,cr = 500 °С по рис.5.3,а - a_t = 65 мм.Приведенная высота сечения по формуле (5.6) h_t = h - 2a_t = 1200 - 2·65= 1070 мм. Приведенная площадь сечения колонны по формуле (5.7) равна А_red =0,9·1,070·1,070= 1,03 м².

Колонна имеет жесткую заделку на двух концах.Расчетная длина колонны равна l₀ = 0,5·l = 2 м. Приведенная высотаколонны h_0t= h- a- a_t = 1200 - 50 - 65 = 1085 мм. Гибкость колонны λ = l₀/h_0t = 2/1,085 = 1,84 < 20. Расчет прочности причетырехстороннем огневом воздействии проводим по формуле (5.29), в которойφ = 1,0:

R_bnА_red = 22·1,03·10⁶= 22,66·10⁶ Н;

R_sctА_s,tot = 355 (0,05·5 + 0,16·10 + 0,25 10 + 0,28·20)10³ = 3,53 10⁶Н.

Нагрузку, которую может воспринять колонна припожаре длительностью 240 мин, равна

N = 22,66·10⁶+ 3,53·10⁶ = 26,19 10⁶ Н.

Эта нагрузка меньше нормативной нагрузки (30·10⁶Н) до пожара. Предел огнестойкости R240 колонна притаком армировании не обеспечивает. Для повышения предела огнестойкостинеобходимо распределить арматуру по всему поперечному сечению колонны (рис.5.22, б).

При расположении арматуры повсему поперечному сечению колонны арматура прогреется:

4Ø40 до t_s = 890°C  A'_s = 5·10³мм²  γ_st= 0,05;

8Ø40 до t_s = 680 °С  A'_s = 10·10³мм²  γ_st = 0,25;

8Ø40 до t_s= 660 °С  A'_s= 10·10³ мм² γ_st = 0,28;

4Ø40 до t_s = 280°C  A'_s = 5·10³мм²  γ_st= 1,0;

8Ø40 до t_s= 250 °С  A'_s= 10·10³ мм² γ_st = 1,0;

4Ø40 до t_s = 150 °С  A'_s = 5·10³мм²  γ_st = 1,0.

Колоннавоспринимает нагрузку

N= 22,66·10⁶+ 3,55 (0,05·5 + 0,25·10 + 0,28·10 + 1·20)10³ = 31,73·10⁶Н.

Эта нагрузка больше нормативной (30·10⁶Н) и колонна при расположении арматуры по всему поперечному сечениюобеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R240.

Пример 10. Дано.Железобетонная колонна сечением 600×600 мм. Бетон тяжелый классаВ35; R_bn= 35,5 МПа; арматура класса А500 25Ø36; R_sc = 400 МПа; высота этажа 3,9 м; усилия от нормативныхнагрузок N_n = 10420 кН; М_п= 24,6 кН·м (Рис. 5.23).

Рис. 5.23. К примеру 10. Распределение температуры вбетоне и арматуре колонны 600×600 мм при четырехстороннем стандартномпожаре длительностью 180 мин

Требуется определить расчетомобеспечение колонной предела огнестойкости по потере несущей способности R180 при четырехстороннем огневом воздействии.

Расчет. Арматурныестержни равномерно распределены по сечению колонны: по 5 стержней на каждойстороне. Расстояние от нагреваемых сторон колонны до 1-го ряда стержней 60 мм,до 2-го ряда - 180 мм и до центрального стержня - 300 мм. Из рис.Б.7 приложения Б для колонны сечением 400×400 мм и длительностьюстандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колоннесечением 600×600 мм с помощью интерполяции. По табл. 2.8 в зависимостиот температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы γ_st

1Ø36  t_s= 50 °С  A'_s = 1018 мм²  γ_st= 1,0;

4Ø36  t_s = 110 °С  A'_s = 4072 мм²  γ_st= 1,0;

4Ø36  t_s = 150 °С  A'_s = 4072 мм²  γ_st= 1,0;

12Ø36 t_s = 480°С  A'_s = 12216 мм²  γ_st= 0,54;

4Ø36  t_s = 700°С  A'_s = 4072 мм²  γ_st = 0,20.

ΣR_sctA_s,tot = 400(1018·1 + 4072·1 + 4072·1 + 12216·0,54 +4072·0,20) =

= 400·16573 = 6,6·10⁶·Н.

Глубина прогрева тяжелого бетона на силикатномзаполнителе по рис. 53,а до критическойтемпературы t_b,cr = 500 °С - a_t = 50мм. Приведенная высота сечения по формуле (5.6) h_t = h - 2a_t= 600 - 2·50 = 500 мм. Приведенная площадь сечения бетона колонны поформуле (5.7) равна A_red= 0,9·0,5·0,5 = 0,23 м².

R_bnA_red = 35,5·23·10⁶= 5,87·10⁶ Н.

Эксцентриситет продольной силы по формуле (5.35) равен

Эксцентриситет продольной силы не превышаетслучайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h/30 = 600/30 = 20 мм,принимаем e₀= 20 мм.

Расчетная высота колонны при жесткой заделке наодной опоре и податливой заделке на другой опоре l₀ = 0,7l = 0,7·3,9 = 2,75 м. Этавысота колонны меньше l₀ =20h_t =20·0,5 = 10,0м. При действии продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е₀ = h/30 и при е₀ < 20h_t расчет производится из условия (5.29), в которомкоэффициент φ определяют по формуле φ = (φ_b + 2(φ_sb - φ_b)α_s, но принимают не более φ_sb. Площадь всейарматуры А_s,tot = 25·1018= 25450 мм². Площадь промежуточных стержней А_s,mt = 15·1018 =15270 мм²

Коэффициент  и φ_sb = φ. При l₀/h_t = 2,75/0,5 =5,5 по табл. 5.2 φ = 0,93.

Сжимающая продольная сила, которую может выдержатьколонна при пожаре, равна

N= 0,93(5,87 + 6,6)10⁶= 11,6·10⁶ Н = 11600 кН >10420 кН.

При воздействии стандартного пожара длительностью180 мин колонна выдерживает силу большую, чем сила от нормативной нагрузки допожара, следовательно, предел огнестойкости по потере несущей способности R180 колонна обеспечивает.

Пример 11. Дано.Железобетонная колонна высотой 4,8 м круглого сечения диаметром D_cir = 450мм, а = 40 мм; бетон класса В25; R_bn = 18,5 МПа, Е_b = 3·10⁴ МПа; продольная арматура классаА400 10Ø20; R_sc= 355 МПа; A_s,tot = 3140 мм²; продольная сила и момент вверхнем опорном сечении от нормативных постоянных и временных длительныхнагрузок N_n = 1700 кН; М_п= 60,0 кН·м.

Требуется проверитьнесущую способность колонн при длительности стандартного пожара 90 мин.

Расчет. Верхнее сечениеколонны расположено у податливой заделки, согласно п. 5.14 расчетная длина колонны l₀ = l = 4,8 м. Глубину прогревадо критической температуры тяжелого бетона на силикатном наполнителе находим порис.5.3, принимая b = 1,1d =1,1·450 = 495 мм, а_t = 32·1,1 = 35 мм (п.5.14). Приведенный диаметр колонны D_cir,t = D_cir - 2a_t = 450 - 2·35 = 380 мм; r_t = r - a_t= 225 - 35 = 190 мм; r_s= r - а = 225 - 40 = 185мм.

По формуле (5.35)определяем эксцентриситет продольной силы

Определяем жесткость D по формуле (5.38). Для этого вычисляем:

М₁ = М_п+ N_n·r_t=60 + 1700·0,19 = 417 кН·м.

В связи с учетом в расчете огнестойкости толькократковременного действия нагрузок М₁ = М_l1и по формуле (5.40) φ₁= 2. Так как  принимаем δ_е = 0,15.

Момент инерции бетонногосечения и всей продольной арматуры

Температуру нагрева арматуры определяем по рис.Б.7 приложения Б по оси стороны колонны сечением 400×400 мм придлительности стандартного пожара 90 мин на расстоянии от нагреваемойповерхности до оси арматуры t_s= 408·1,1 = 448 °С (см. п. 5.14).По табл. 2.8 для этой температуры находим значениякоэффициентов γ_st = 0,73 и β_s = 0,83. Расчет ведем по приведенному сечению и вформуле (5.38) Е_bt = Е_b β_b. При t_b = 200°С β_b = 0,7.

По формуле (5.37)критическая сила

Коэффициент η по формуле (5.36) равен:

Момент от нормативной нагрузки с учетом прогиба -(формула (5.52))

М = 1700·0,035·1,54 = 92 кН·м.

Прочность сечения проверяем из условия (5.53) с помощьюграфика на рис.5.20. Определяем площадь приведенного бетонного сечения

М = 0,33·18,5·113354·191 =132 кН·м > 92 кН·м.

При воздействии стандартного пожара длительностью 90мин прочность круглой колонны обеспечена и она выдерживает предел огнестойкостипо потере несущей способности R90.

Пример 12. Дано.Простенок длиной 1500 мм и шириной 300 мм; бетон класса В25; R_bn = 25,5 МПа, Е_b = 34,5·10³ МПа; армирование симметричное A_s = A'_s = 10Ø36 = 10179 мм², а = а'= 60 мм; арматура класса А500; R_sn= 500 МПа; R_sc= 400 МПа; E_s= 2·10⁵ МПа; нормативная нагрузка на простенок N_n = 4000 кН, М_п= 20,0 кН·м; расчетная высота простенка l₀ = 0,7·3900 =2730 мм.

Требуется определитьрасчетом прочность простенка при пределе огнестойкости по потере несущейспособности R180.

Расчет. Простенокподвергается одностороннему огневому воздействию длительностью 180 мин. По рис.А.2 приложения А для стенывысотой 200 мм находим глубину прогрева бетона до критической температуры 500°С - a_t=53 мм и температуру арматуры при а = 60 мм t_s= 460 °С и γ_st= 0,58 (табл. 2.8). Нагрев бетона на толщине300 мм находим экстраполяцией: температура арматуры около холодной поверхности t'_s=55 °С и по табл. 2.8 γ'_st= 1,0; β'_s = 0,92. При t_bm = 200°С β_bt =0,7.

Находим размеры приведенного сечения простенка

h_t = h- а_t= 300 - 53 = 247 мм; h₀= h- а = 300 - 60 = 240 мм;

b_t= b - 2a_t= 1500 - 2·53 = 1394 мм;

h_0t= h - а - a_t = 300 - 60 - 53 = 187 мм.

Гибкость простенка

Эксцентриситет продольной силы определяют с учетомпрогиба простенка от продольного изгиба и от неравномерного нагрева по высотесечения по формуле (5.34). Для определенияпрогиба от продольного изгиба сначала определяем коэффициент φ₁ при М₁ = М_l1

по формуле (5.40)φ₁ = 2;

Так как

Жесткость сечения простенка по формуле (5.39) равна

Условная критическая сила по (5.37)

Коэффициент учета прогиба простенка η поформуле (5.36) равен

От неравномерного нагрева по толщине простенкаобразуется температурный прогиб, который увеличивает эксцентриситет продольнойсилы, так как он направлен в одну сторону прогиба от продольной силы, формула (5.43). По табл. 2.9при t_s = 460 °С коэффициент α_s = 13,8·10^-6°С^-1. По табл. 2.4 при t_b = 50 °С коэффициент α_bt = 9·10^-6°С^-1. Прогиб простенка от неравномерногонагрева по высоте сечения

Общий эксцентриситет

е = 5·1,18 + 0,5(240 - 60) + 21 = 116,9 мм.

Момент от нормативной нагрузки

M_n= N·e = 4000·0,1169 = 467 кН·м.

Определяем высоту сжатой зоны сечения по формуле (5.33), так как по формуле (5.32) ξ > ξ_R. По табл. 5.1 при арматуре класса А500С ξ_R= 0,493.

Расчет прочности прямоугольного сечения простенкапри огневом воздействии 180 мин производится из условия (5.31).

M =25,5·1394·108(187 - 0,5·57) + 400·1,0·10179(187 - 60) = 859 кН·м > 467 кН·м.

Следовательно, простенок обеспечивает пределогнестойкости по потере несущей способности R180.

Огнестойкость центрально ивнецентренно растянутых элементов

5.21. В несущихконструкциях ферм, арок имеются железобетонные элементы, которые работают нацентральное и внецентренное растяжение. Как правило, эти элементы во времяпожара обогреваются со всех сторон (рис. 5.24).

Рис.5.24. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном кпродольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при четырехстороннемобогреве во время пожара при расчете огнестойкости

Продольная силаприложена: а - между усилиями варматуре A_s и A'_s;б - за пределами расстояния междуусилиями в арматуре A_s и A'_s

Прочность прямоугольных железобетонных элементов привсестороннем огневом

воздействии следует вычислять по формулам:

при центральном растяжении

N = ΣR_sntA_s;                                                                                                                 (5.55)

при внецентренном растяжении и продольной силе,приложенной между усилиями в арматуре S и S' (рис. 5.24)

Ne ≤R_sntA'_s(h₀ - a');                                                                                                     (5.56)

Ne'≤ R_sntA_s(h₀ - a');                                                                                                    (5.57)

при продольной силе, приложенной за пределамирасстояния между усилиями в арматуре S и S'

Ne ≤R_bn b_tx (h_0t - 0,5x) + R_sctA'_s(h₀- a').                                                                     (5.58)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле

x = (R_sntA_s - R_sctA'_s - N) R_bn b_t.                                                                                     (5.59)

Если х >ξ_Rh₀, то в условие(5.58) подставляют x = ξ_Rh_0t,ξ_R, см. табл. 5.1.

Расстояние е отрастягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре определяютпо формуле (5.34) без коэффициента η,так как нет дополнительного продольного изгиба от растягивающей силы, и без е_t, так как при всестороннемогневом воздействии нет дополнительного выгиба от неравномерного нагрева.

Если усилие N, вычисленное по формулам (5.56) - (5.58),от воздействия нормативной нагрузки при стандартном пожаре длительностью,равной пределу огнестойкости R, равно или больше усилия N от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый пределогнестойкости обеспечен.

Огнестойкость железобетонныхэлементов при действии поперечных сил

5.22. Расчет огнестойкости по потере прочностижелезобетонных элементов при действии поперечных сил в условиях огневоговоздействия проводят на основе модели наклонных сечений согласно СП52-101.

Прирасчете по модели наклонные сечения должны быть обеспечены прочностью элементапо полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действиепоперечных сил, а также прочностью по наклонному сечению на действие момента.

Расчет железобетонныхэлементов по полосе между наклонными сечениями

5.23. Расчет железобетонных элементов по полосе междунаклонными сечениями производят из условия

Q_n ≤ 0,3R_bnb_th₀,                                                                                                           (5.60)

где Q_n - поперечная сила от нормативной нагрузкив нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h₀. Для внецентренно сжатых элементов, если N/N_b > 0,5, правая часть условия (5.60)умножается на коэффициент φ_b1 = 2(1 - N/N_b) при N_b = 1,3R_bnA, но не менее N.

Расчет железобетонныхэлементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

5.24. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечениюпроизводят из условия

Q_n≤ Q_b + Q_sw,                                                                                                             (5.61)

где Q_n - поперечная сила от нормативной нагрузки в наклонномсечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, расположенную по однусторону от рассматриваемого наклонного сечения (рис.5.25);

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном внаклонном сечении, определяемая по формуле

Q_b = M_b/c,                                                                                                                   (5.62)

где M_b = 1,5R_btnb_th²₀.                                                                                                   (5.63)

Рис. 5.25. Схема усилий в наклонномсечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия поперечныхсил в условиях трехстороннего огневого воздействия

ЗначениеQ_b принимают не более (2,5R_btn b_th₀) и не менее (0,5R_btn b_th₀); b_t определяют по формуле (5.1);

Q_sw - поперечнаясила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемая поформуле

Q_sw = 0,75q_swc;                                                                                                            (5.64)

q_sw - усилие впоперечной арматуре на единицу длины элемента

q_sw = R_swγ_stA_sw/s_w,                                                                                                        (5.65)

где γ_st - принимают понаибольшей температуре поперечной арматуры по табл. 2.8.

Расчет производят для наиболее опасной длиныпроекции наклонного сечения с,которую принимают не менее h₀и не более 2h₀.

Поперечную арматуру учитывают в расчете, еслисоблюдается условие

q_sw ≤ 0,25R_btnb_t.                                                                                                           (5.66)

Шаг поперечной арматуры s_w, учитываемый врасчете, должен быть не больше значения

s_w,max = R_btnb_t h²₀/Q,                                                                                                     (5.67)

При отсутствии поперечной арматуры или нарушенииуказанных выше требований расчет производят из условия (5.62), принимая усилия Q_swравными нулю.

Расчет внецентренно сжатых элементов при N/N_b> 0,5 производят по условиям (5.62), (5.63), (5.66),правую часть которых умножают на коэффициент

Расчет железобетонных элементов по наклоннымсечениям на действие моментов

5.25. Расчетжелезобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рис. 5.26)в условиях огневого воздействия производят из условия

М_n ≤ М_s + М_sw,                                                                                                            (5.69)

где М_п- момент от нормативной нагрузки в наклонном сечении с длинойпроекции с на продольную осьэлемента, определяемый от внешних сил, расположенных по одну сторону отрассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения, противоположному концу, укоторого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжениеот момента в наклонном сечении, при этом учитывают наиболее опасные загруженияв пределах наклонного сечения;

М_s - момент, воспринимаемый продольнойарматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного концанаклонного сечения

M_s = 0,9N_sh₀,                                                                                                              (5.70)

N_s - усилие в продольной растянутойарматуре, принимают равным R_stA_s, а в зоне анкеровки - по формуле (5.15).

Рис. 5.26. Схема усилий в наклонномсечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия момента вусловиях четырехстороннего огневого воздействия

Приприваривании к продольным растянутым стержням поперечной или распределеннойарматуры усилие N_s увеличивают на усилие

N_w = 0,7n_wφ_wd²_wR_btnt.                                                                                                   (5.71)

Нопринимают не более 0,8R_std²_wn_w. Здесь n_w - число приваренных стержней; d_w - диаметр приваренных стержней, (φ_w - коэффициент, принимаемый при диаметре d_w = 6мм, - 200; при 8 мм - 150; при 10 мм - 120; при 12 мм - 100 и при 14 мм - 80.

Моментдля поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют поформуле:

M_sw = 0,50Q_swc.                                                                                                           (5.72)

Усилияв поперечной арматуре:

Q_sw = q_swc,                                                                                                                   (5.73)

где q_sw - определяют по формуле (5.65), с принимаютв пределах от h₀ до 2h₀.

Допускаетсяпроизводить расчет наклонных сечений, принимая в условии (5.72) момент M_sw в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента, равной 2h₀, амомент M_sw равен

M_sw = 0,5q_swh²₀.                                                                                                           (5.74)

Значенияпоперечных сил Q, вычисленных по формулам (5.60)и (5.61), и момента М_п - по формуле (5.69) от нормативной нагрузки при длительности стандартногопожара, соответствующей пределу огнестойкости R, должны быть равны или больше значений Q_n и М_пот нормативной нагрузки до пожара.

ПРИМЕРЫРАСЧЕТА

Пример 13. Дано. Свободно опертая балка перекрытия сразмерами сечения: b = 300мм, h = 360мм; бетон класса В25; R_bn = 22,0 МПа; R_btn = 1,55 МПа; хомуты двухветвевые Ø8мм; A_sw =101 мм² с шагом s_w = 100 мм; арматура класса А400; R_sw =285 МПа; поперечная сила на опоре (Q_mах = 150 кН (рис.5.25), нормативная равномерно распределенная нагрузка 40 кН/м.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетоннойполосы между наклонными сечениями при огневом воздействии стандартного пожарадлительностью 60 мин.

Расчет. Прочность бетонной полосы проверим из условия (5.60),в котором приведенная ширина балки b_t определяется по формуле (5.1). Глубину прогрева бетона на силикатном заполнителе докритической температуры 500 °С находим по рис.5.2. Для балки шириной 300 мм a_t = 15 мм, b_t = 300 - 2·15 = 270 мм, тогда Q_n = 0,3·22·270·360 = 640 кН > 150 кН.

Прочностьнаклонного сечения по поперечной силе проверим из условия (5.62).При продольной арматуре диаметром 20 мм и а =40 мм ось хомутов будет находиться от нагреваемой грани балки на расстоянии а_х = 40 - 10 - 4 = 26 мм. По рис.Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм и длительностью пожара 60 мин нарасстоянии 26 мм находим температуру нагрева хомутов t_x = 500°С. По табл. 2.8 находим для арматуры классаА400 γ_st = 0,6. По формуле (5.65) определим интенсивность хомутов

Поскольку, т.е. условие (5.66)выполнено, хомуты полностью учитываем и значение М_b определяем по формуле (5.63)

M_b=1,5·1,55·270·360² = 81,36 10⁶H·мм.

Придействии сплошной равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение с принимаем равным

и принимаем с₀ = с = 632 мм < 2h₀.

ТогдаQ_sw определяем по формуле (5.64) Q_sw = 0,75·171·632 = 75650 Н = 75,6 кН.

Изформулы (5.62) находим

Q = Q_mах - q·с = 150 - 40·632 = 125 кН.

Проверяемусловие (5.61)

Q_b + Q_sw = 130 + 75,6 = 206 кН > 125 кН.

Следовательно,прочность наклонных сечений обеспечена при длительности стандартного пожара 60мин и предел огнестойкости по потере несущей способности R60 соблюден.

Пример 14. Дано. Свободно опертая балка пролетом l= 5,5 м сечением 300×450 мм; бетон класса В25; R_btn = 1,55 МПа; продольная арматура безанкеров класса А400 2Ø25; R_sn = 400 МПа; A_s = 982 мм²; хомуты из арматурыкласса А400 Ø10 мм с шагом s_w = 150 мм приварены к продольным стержням;нормативная равномерно распределенная нагрузка q = 35 кН/м, а= = 45 мм, h₀ = 400 - 45 = 355 мм; глубина опоры l₀ = 280мм; R_sw = 285МПа.

Требуется проверить прочность наклонного сечения на действиемомента во время стандартного пожара длительностью 60 мин.

Расчет. Ось каждого арматурного стержня продольной арматурырасположена от нижней и боковой поверхностей балки на расстоянии 45 мм. По рис.Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм при длительности стандартногопожара 60 мин находим температуру нагрева арматуры по диагонали угла балки t_s = 400 °С. При опирании балки на кирпичную стенутемпературу в зоне анкеровки принимают равной t_s1 = 0,8t_s = 0,8·400 = 320 °С. Температуру бетона взоне анкерующего стержня принимают равной температуре стержня. Для температурыбетона 320 °С по табл. 2.2 находим значение коэффициента условияработы бетона на растяжение γ_tt = 0,47.

Усилиев растянутой арматуре определяем по формуле (5.15),в которой для горячекатаной арматуры периодического профиля коэффициент η = 2,5.

Длябетона нормативное сопротивление растяжению по формуле (2.4)равно

R_btnt=1,55·0,47 = 0,73 МПа, l_s = 280 - 10 = 270 мм, u_s = 3,14d_s = 3,14·25 = 78,5 мм.

Длярастянутых анкерующих стержней периодического профиля без дополнительныханкерующих устройств α = 1. Тогда для 2 продольных стержней N_s = 2,5·0,73·78,5·270·2 = 77362 Н.

Посколькук растянутым стержням в пределах длины l_s приварены 4 вертикальных и 2горизонтальных поперечных стержней, по формуле (5.71)находим усилие N_w = 0,7·6·120·10²·0,73 = 36792Н.

Этоусилие не должно превышать 0,8·400·0,38·10²·6 = 72960 Н.

ОтсюдаN_s = 77362 + 36792 = 114154 Н.

Растягивающееусилие N_s не должно превышать R_snγ_stA_s. Для арматуры класса А400 и t_s = 400 °С; γ_st = 0,85 (табл.2.8), тогда 400·0,85·982 = 339388 Н > 114154 Н.

Момент,воспринимаемый продольной арматурой, определяем по формуле (5.70)

M_s = 0,9·114154·355 = 45·10⁶Н·мм.

Поформуле (5.65) вычисляем величину q_sw. Ось поперечной арматуры расположена от нагреваемыхграней балки на расстоянии а_х= 45 - 12,5 - 5 = 27,5 мм. Температура осипоперечной арматуры по рис.Б.2 приложения Б равна 600 °С и γ_st = 0,37 (табл.2.8); A_sw=157 мм².

Определяемдлину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с, принимая Q_max равной опорной реакции

Момент,воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле (5.72)равен

M_sw = 0,5·110,4·508² = 14,1·10⁶Н·мм.

Моментв наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном вконце наклонного сечения, на расстоянии от точки приложения опорной реакцииравной

х= l_snp/3 + с =280/3 + 508 = 601 мм.

Проверяемусловие (5.69)

М_s + М_sw = 45 + 14 = 59 кН·м > 51 кН·м.

Условиевыполняется, прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспечена придлительности стандартного пожара 60 мин. Следовательно, предел огнестойкости попотере несущей способности R60 обеспечен.

Огнестойкость статическинеопределимых конструкций

5.26. В статически неопределимых конструкциях, выполненных из монолитногожелезобетона (плитах, балках, ригелях и колоннах), огнестойкость больше, чем всборном железобетоне. Однако в многопролетных и многоэтажных зданиях исооружениях при локальном пожаре в одном пролете или на одном этажевзаимодействие отдельных монолитно сопряженных элементов приводит квозникновению дополнительных усилий в других пролетах, в которых нет пожара.

5.26.1 Расчет многоэтажных и высотных зданий измонолитного железобетона следует производить с использованием сертифицированныхв России компьютерных программ, согласованных с НИИЖБ: «Лира», «Мономах», «Stark-Es» и других.

СогласноСП52-103-2007пространственная конструктивная система (КС) здания рассматривается какстатически неопределимая система, состоящая из взаимосвязанных несущих конструктивныхэлементов, обеспечивающих его прочность и устойчивость во время пожара и посленего.

Расчетнаясхема здания при расчете огнестойкости включает физическую модель, данные онормативных нагрузках, о требуемом пределе огнестойкости по потере несущейспособности R колонн, стен, плит, балок, а также данныео нормативных сопротивлениях бетона и арматуры, их температурный нагрев отогневого воздействия пожара, коэффициенты условия работы бетона и арматуры,учитывающие изменение их механических свойств от воздействия температуры,коэффициенты, учитывающие изменение модуля упругости и температурные деформацииматериалов, критические температуры прогрева бетона и арматуры от огневоговоздействия, температурные усилия и деформации конструктивных элементов от ихнеравномерного нагрева.

5.26.2 Распределение усилий от нормативной нагрузки итемпературных усилий, вызванных огневым воздействием, впространственно-деформируемых системах в значительной степени определяетсяжесткостными характеристиками, которые зависят от материала и температурывоздействия, типа конструкций и их напряженного состояния, влажности бетона идругих факторов, которые при проектировании учесть сложно. Поэтомугеометрические параметры и физические характеристики материалов и конструкций врасчете принимаются заданными.

5.26.3 Расчеты напряжений и деформаций железобетонныхмонолитных плоских и объемных элементов и их сопряжений разработаны только длянормальных сечений при простых воздействиях. Расчеты по наклонным ипространственным сечениям с трещинами имеются лишь для частных случаев, а длясложных воздействий и учетом многих факторов применяют различные упрощения.

Сложные пространственныегеометрические схемы упрощают путем замены реальной конструкции условнойсхемой. Ребристый и пустотный диски перекрытий, а также структурное покрытие изстержней заменяются условной анизотропной пластиной постоянной толщины.

Колонныи балки аппроксимируются стержнями, приведенными к оси, а плиты и стены -пластинами, приведенные к серединной плоскости. Применяют континуальные,дисперсные расчетные модели. Наиболее широкое распространение получилидискретные расчетные модели, основанные на математической и геометрическойдискредитации пространственных конструкций, рассчитываемых методом конечныхэлементов (МКЭ).

5.26.4 Расчет огнестойкости несущихконструктивных систем включает определение усилий в элементах конструктивнойсхемы (колоннах, плитах, стенах) с учетом заданного стандартного пожара подлительности соответствующему требуемому пределу огнестойкости по потеренесущей способности R каждого конструктивного элемента системы.

Расчетогнестойкости по потере несущей способности конструктивной системы следуетпроизводить в общем случае в пространственной постановке с учетом совместнойработы надземных и подземных конструкций в условиях стандартного пожара.

5.26.5 Расчет огнестойкости по потере несущей способностипроизводят с использованием линейных и нелинейных жесткостей железобетонныхконструкций.

Линейныежесткости железобетонных элементов определяют как для сплошного упругого тела сучетом влияния кратковременного температурно-огневого воздействия на модульупругости.

Нелинейныежесткости железобетонных элементов определяют по поперечному сечению с учетомразвития неупругих деформаций в бетоне и арматуре, отвечающих кратковременномудействию нагрузки.

Значениенелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать взависимости от класса бетона и арматуры, их температур нагрева от стандартногопожара для предельной стадии расчета.

5.26.6 В результате расчета несущей конструктивной системыдолжны быть установлены: в колоннах - значения продольных и поперечных сил,изгибающих моментов, а в необходимых случаях и крутящие моменты; в плоскихплитах - значения изгибающих и крутящих моментов, поперечных и продольных сил;в стенах - значения нормальных и сдвигающих сил, изгибающих и крутящих моментови поперечных сил.

Определение усилий вэлементах конструктивной системы следует производить от непродолжительногодействия нормативных постоянных и временно длительных нагрузок и температурныхусилий от огневого воздействия стандартного пожара.

Напервой стадии расчета огнестойкости для оценки усилий в элементахконструктивной системы допускается принимать приближенные значения жесткостейэлементов с помощью обобщенных условных коэффициентов.

Напоследующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армированиежелезобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значенияжесткостей элементов согласно указаниям действующих нормативных документов.

Врезультате расчета огнестойкости по потере несущей способности элементовконструктивной системы во время пожара должны быть установлены усилия (силы,моменты), которые должны быть больше или такими же, как до пожара, привоздействии нормативной нагрузки.

5.27 Усилия в статически неопределимой конструкцииопределяют по формулам строительной механики как в упругой системе. Единичные игрузовые перемещения определяют с помощью формулы Мора, в которой сдвиговыедеформации, как правило, отбрасывают.

Перемещенияв основной системе, вызванные воздействием температуры в i-м направлении, равны:

                                                                          (5.75)

где M_t и N_i - изгибающий момент и продольная сила всечении х-элемента основнойсистемы от действия в i-м направлении соответствующей единичнойсилы;

(1/r)_tx, ε_tx - температурные кривизна и деформация х-элемента, вызванные огневымвоздействием.

Сповышением температуры огневого воздействия до 500 °С наблюдаются наибольшиезначения температурного момента. При температурах 900 °С температурный моментснижается. В практических расчетах криволинейное распределение температурынагрева бетона по высоте сечения элемента приводится к прямолинейному. Перепадтемпературы по высоте сечения элемента определяют из равенства статическихмоментов и площадей действительной криволинейной эпюры и приведенной расчетнойтрапецеидальной эпюры температур. Для практических расчетов допускается унагреваемой грани сечения температуру сжатого бетона принимать равной 500 °Спри пределе огнестойкости до R120 включительно, 575 °С - при R180 и 650 °С при R240 и температуру растянутой арматуры -по теплотехническому расчету.

Дляжелезобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне при прямолинейной эпюретемператур температурную кривизну оси элемента определяют:

прирасположении растянутой арматуры у нагреваемой грани сечения

                                                                                                     (5.76)

прирасположении сжатого бетона у нагреваемой грани сечения

                                                                                                     (5.77)

где α_bt и α_st - коэффициенты температурной деформациибетона и арматуры, принимаемые по табл. 2.4 и 2.9, в зависимости от температуры бетона менее нагретой итемпературы бетона более нагретой грани сечения (500, 575 и 650 °С) итемпературы нагрева арматуры.

Изгибающий момент отнеравномерного нагрева по высоте действительного сечения элемента, заделанногона опорах, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольногоочертаний, имеющих одинаковое сечение, определяют по формуле

M_t =φ_t (1/r)_tD,                                                                                                             (5.78)

где(1/r)_t - температурная кривизна, определяемаяпо формулам (5.76) и (5.77);

D - жесткость сечения в предельной попрочности стадии, определяемая по (5.79).

Коэффициентφ_t учитывает снижение температурногомомента в предельной стадии. Для изгибаемых элементов φ_t = 0,5, для внецентренно сжатых и внецентреннорастянутых элементов φ = 0, так как в предельной стадиитемпературных моментов у них нет.

Жесткостьизгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

D = φ₁E_s,tA_sz(h₀ - x).                                                                                                    (5.79)

Коэффициентφ₁ в формуле (5.79) учитывает влияниетемпературы на жесткость элемента и принимается равным 0,5 при пределеогнестойкости до R120 включительно; 0,4 - при R180 и 0,3 - при R240.

Дляэлементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета сжатой арматуры)значение z - расстояния от центра тяжести растянутой арматуры доточки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне - определяют по формуле

z = h₀ - x/3.                                                                                                                  (5.80)

Дляэлементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутавровогопоперечных сечений значения z допускается принимать 0,85h₀.Высоту сжатой зоны в формулах (5.79) и (5.80)разрешается вычислять по формуле (5.10)без учета сжатой арматуры. При ξ = x/h₀ > ξ_R значение х = ξ_R h₀. Температурный момент оказывает влияниена работу изгибаемого железобетонного элемента. При достижении предельныхусилий от нагрузки, когда моменты от нагрузки и температуры суммируются,значение температурного момента снижается на 50 %. Это учитываетсякоэффициентом φ_t (формула 5.78).

Вцентрально и внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементахтемпературные моменты полностью снимаются продольной силой до наступленияпредельного состояния и не влияют на прочность.

Продольныетемпературные деформации в железобетонном элементе могут вызвать напряжениясжатия при несмещаемых опорах и увеличение эксцентриситета сжимающей силы вколоннах от температурного удлинения ригеля.

Дляжелезобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне при линейной эпюретемператур по высоте сечения температурное удлинение оси элемента равно

;                                                                                                       (5.81)

где α_bt и α_st принимают как в формулах (5.76) и (5.77).

5.28. Для статически неопределимых конструкций расчет предела огнестойкостиследует выполнять в следующей последовательности.

1. Устанавливают возможность огневого воздействия на все несущиеэлементы системы и их минимальные пределы огнестойкости по потере несущейспособности.

2. Теплотехническим расчетом или по приложениямА и Б от воздействиястандартного пожара, длительностью соответствующего принятому пределуогнестойкости, находят температуры нагрева бетона и арматуры в поперечномсечении несущего элемента системы.

3. Для каждого элемента от непродолжительного действия нормативныхпостоянных и временных длительных нагрузок находят их неблагоприятноесочетание.

4. При расчете упругой системы статическинеопределимой конструкции определяют усилия в элементах.

5. По найденным значениям усилий определяют жесткость сечения.Жесткость следует определять с учетом наличия трещин от огневого воздействия повсей длине элемента и изменения физико-механических свойств бетона и арматурыот нагрева.

6. Температурные усилия учитывают от неравномерного нагрева по высотесечения элемента в изгибаемых элементах при расчете по предельным усилиям.

7. При расчете методом предельного равновесия используютперераспределение усилий и определяют моменты в пластических шарнирах только отнагрузки.

8. Требуемый предел огнестойкости каждого элемента будет обеспечен,если усилия от нормативной нагрузки и температуры во время пожара будут большеили равны усилиям от нормативной нагрузки до пожара.

В общем случае, расчетпредела огнестойкости по потере несущей способности статически неопределимойконструкции зависит от схемы разрушения системы в целом, когда она превратитсяв механизм. Однако за предел огнестойкости конструкции следует приниматьминимальный предел одного несущего элемента системы. Наступление пределаогнестойкости одного несущего элемента системы не всегда приводит к обрушениювсей конструкции. Однако с практической точки зрения, такой вид отказанеобходимо учитывать.

ПРИМЕРЫРАСЧЕТА

Пример 15. Дано. Опорное сечение двухпролетной балкивысотой 700 мм и шириной 350 мм; бетон класса В30; R_bn = 22 МПа; Е_b = 32,5·10³ МПа; арматура классаА400; R_sn = 400 МПа, R_sc = 355 МПа; а= 60 мм, а' = 40 мм, Е_s = 2·10⁵МПа; момент в опорном сечении от нормативной нагрузки М_п= -800 кН·м (рис.5.27); А_s = 4826 мм² (6Ø32); А' = 4021 мм² (5Ø32).

Требуется определить предел огнестойкости опорного сечения пристандартном огневом воздействии длительностью 120 мин.

Расчет. Определение температурного момента производим подействительному опорному сечению балки с учетом изменения свойств бетона иарматуры от воздействия температуры. По рис.Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона и арматуры. На опорестержни растянутой арматуры имеют температуру: два крайних стержня 440 °С;следующих 2 стержня 140 °С и средние два стержня 50 °С. Средняя температуранагрева растянутой арматуры 210 °С. Для этой температуры по табл. 2.8 находим γ_st = 1,0; β_s = 0,92 и по табл. 2.9 α_st = 12,5·10^-6 °С^-1.Стержни сжатой арматуры нагреваются: два крайних стержня до 660 °С; следующих 2стержня до 430 °С и средний стержень до 380 °С. Средняя температура нагревасжатой арматуры 512 °С. Для этой температуры по табл.2.8 находим γ_st = 0,57. Согласно п. 5.3 среднюю температуру бетона сжатой зоны находим нарасстоянии 0,2h₀ = 0,2(700 - 60) = 130 мм. По рис.5.27 t_bm = = 450 °С и по табл. 2.2 γ_bt = 0,83. При t_b = 500 °С по табл. 2.4 α_bt = 11·10^-6°С^-1.

Поформуле (5.79)

По формуле (5.9)

Плечо внутренней пары силпо (5.80)

z = 640 - 302/3 = 540 мм.

Жесткость опорногосечения по (5.79)

D = 0,5·2·10⁵·4826·540(640 -302) = 81·10¹² Н·мм².

Температурныймомент по (5.78)

M_t = 0,5·4,5·10^-6·81·10¹²= 182 кН·м.

Суммарный момент вопорном сечении

М= M_t + М_п = 182 + 800 = 982 кН·м.

Огнестойкость опорногосечения по потере несущей способности при длительности огневого воздействия 120мин проверим по условию (5.10):

М = 982< 22·0,83·350·302 (640 - 0,5·302) +

+355·0,57·4021·(640 - 40) = 1432 кН·м.

Условие выполняется иопорное сечение обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способностиR120.

Рис. 5.27. К примеру 15. Распределение температуры вбетоне и арматуре опорного сечения балки при длительности трехстороннегостандартного пожара 120 мин

Огнестойкость железобетонныхплит при продавливании

5.29. При одностороннем огневом воздействии снизу плитырасчет на продавливание железобетонных плит производят при действии на нихместных, нормально к плоскости плиты концентрированно приложенныхсосредоточенной силы и изгибающего момента. При проверке прочности плиты напродавливание в условиях одностороннего огневого воздействия снизу плитырассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачиусилий на плиту на расстоянии 0,5h₀ нормально к ее продольной оси, поповерхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы иизгибающего момента.

Действующиекасательные усилия должны быть восприняты бетоном с нормативным сопротивлениембетона растяжению R_btnt и расположенной по обе стороны отрасчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h₀ поперечной арматуры с сопротивлением растяжению R_swt. Учет влияния высокотемпературного воздействия на бетонпроизводят по формуле (2.4). Находят значения R_btnt, принимая среднее значение коэффициента γ_tt.

Длятого чтобы найти среднее значение коэффициента γ_tt, сечение плиты по высоте разбивают неменее чем на 5 частей. Для каждой части сечения находят среднюю температуру еенагрева и по ней (табл. 2.2) определяют значение коэффициента γ_tt. Зная значения коэффициентов γ_tt для средней температуры каждой частисечения, их суммируют, делят на количество частей и получают среднийкоэффициент γ_tt. Учет влияния высокотемпературноговоздействия на поперечную арматуру производят по формуле (2.9). Находят значение R_swt принимая коэффициент γ_st пo табл. 2.8 длямаксимальной температуры поперечной арматуры.

5.30. Расчет железобетонной плиты на продавливание безпоперечной арматуры на действие сосредоточенной силы производят из условия

F ≤ R_btntuh₀,                                                                                                                 (5.82)

Рис.5.28. Схема для расчета железобетонной плиты на продавливаниебез поперечной арматуры при одностороннем огневом воздействии снизу плиты

1- расчетное поперечное сечение; 2 -контур расчетного поперечного сечения; 3 -контур площадки приложения нагрузки; 4 -температура нагрева бетона по высоте плиты; 5- средняя температура участка по высоте плиты

где F - сосредоточенная сила от нормативной нагрузкиперекрытия на колонну;

и - периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного нарасстоянии 0,5h₀ от границы площадки опирания сосредоточенной силы F(рис. 5.28).

При прямоугольнойплощадке опирания а×b периметр

и= 2(а + b + 2h₀),                                                                                                      (5.83)

где h₀ - рабочая высота плиты, равнаясреднеарифметическому значению рабочим высотам для продольной арматуры внаправлении осей х и у;

R_btnt- см. п. 5.29.

5.31. Расчет железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматурына действия сосредоточенной силы и изгибающего момента проводят из условия

                                                                                                         (5.84)

где M/W_b - принимается не более F/u;

W_b - момент сопротивления контура расчетногопоперечного сечения.

Припрямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечногосечения W_b определяют по формуле

                                                                                     (5.85)

Сосредоточенныймомент М в формуле (5.84)равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки.

В железобетонном каркасездания с плоскими перекрытиями момент от внешней нагрузки равен суммарномуизгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих кперекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направлена снизу вверх.

Придействии добавочного момента М_y в направлении, нормальном направлению действия моментаМ, левая часть условия (5.84)увеличивается на , где W_by - момент сопротивления контура расчетногосечения в направлении момента М_y; при этом сумма  также принимается неболее F/u.

Рис.5.29. Схема для расчета на продавливание железобетонной плитыс вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой при одностороннемогневом воздействии снизу плиты

1- расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - граница зоны, в пределах которойучитывается поперечная арматура; 4 -контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки; 6 - температура бетона по высоте плиты; 7 - средняя температура участка по высотеплиты

5.32. Расчет железобетонной плиты на продавливание споперечной арматурой при действии сосредоточенной силы (рис. 5.29) производятиз условия

F ≤ F_bt + F_sw = R_btnt u h₀ + 0,8q_sw и,                                                                           (5.86)

где R_btntu h₀ > 0,8q_swи;

q_sw - усилиев поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения,равное при равномерном распределении поперечной арматуры

                                                                                                              (5.87)

А_sw - площадь сечения поперечной арматуры сшагом s_w, расположенной в пределах расстояния 0,5h₀ пообе стороны от контура расчетного поперечного сечения;

s_w - шаг поперечных стержней в направленииконтура поперечного сечения;

R_btnt и R_swt - см. п.5.29

Приравномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетногопоперечного сечения значение и принимаетсякак для бетонного расчетного поперечного сечения согласно п.5.30.

Заграницей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производятсогласно п. 5.30, рассматривая контур расчетногопоперечного сечения на расстоянии 0,5h₀ от границы расположения поперечной арматуры.

5.33. Расчетжелезобетонной плиты на продавливание с поперечной арматурой при действиисосредоточенных силы и изгибающего момента (рис. 5.29) производят из условия

                                                                                           (5.88)

где M/(M_b+ M_sw) принимается не более F/(F_bt + F_sw), F_bt и F_swсм. п. 5.32;

M_b= R_btntW_bh₀- сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в расчетном поперечномсечении;

M_sw= 0,8q_swW_s - сосредоточенныймомент, воспринимаемый поперечной арматурой вдоль контура расчетногопоперечного сечения.

При равномерном расположении поперечной арматурывокруг площади опирания W_sw= W_b и вместо условия (5.88) можно воспользоватьсяусловием (5.84) с увеличением правой части навеличину 0,8q_sw, принимаемойне более R_btnt h₀.

При действии добавочного момента М_yв направлении, нормальном направлению М,левая часть условия (5.88) увеличивается на , где М_by и М_swy -сосредоточенные моменты, воспринимаемые совместно бетоном и поперечнойарматурой в расчетном поперечном сечении в направлении действия момента М_y; при этом сумма  также принимается не более , а М_swyне более М_bу.

5.34. Поперечную арматурув плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонамрасчетного контура, устанавливают с шагом не более h₀/3 и не более300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площадки, располагают не ближе h₀/3 и не далее h₀/2 от этого контура. При этом ширина зоныпостановки поперечной арматуры от контура грузовой площадки должна быть неменее 1,5/h₀. Расстояниемежду стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонамрасчетного контура, принимают не более ¹/₄ длинысоответствующей стороны расчетного контура.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 16. Дано.Плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм; колонны,премыкающие к перекрытию сверху и снизу сечением 500×800 мм; бетон классаВ30, R_btn = 1,75 МПа, Е_b = 32,5·10³ МПа; нормативная нагрузка,передающаяся с перекрытия на колонну N= 600 кН.

Моменты в сечениях колонн по верхней и по нижнейграням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм - М_х = 100 кН·м, в направленииразмера 800 мм - М_y= 50 кН·м.

Требуется проверить плитуперекрытия на продавливание при пожаре снизу плиты длительностью 120 мин.

Расчет. Приодностороннем огневом воздействии снизу плиты длительностью 120 мин (рис.А.2 приложения А) на плиту высотой 200 мм устанавливаем температурупрогрева бетона. Высоту плиты разделяем на 5 частей и для каждой части находимсреднюю температуру бетона (рис. 5.30). По табл.2.2 находим коэффициент условия работы бетона на растяжение: при 40 °С - γ_tt = 0,82; при 50 °С - γ_tt = 0,8; при 110 °С- γ_tt = 0,74; при285 °С - γ_tt = 0,48 и при 685 °С - γ_tt = 0,02. Находим среднеезначение коэффициента γ_tt

По формуле (2.4) R_btnt = 1,75·0,572 = 1,0 МПа. Усредненную рабочую высотуплиты принимаем равной h₀ = 180 мм. Засосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку на перекрытия F =N = 600 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны а×b = 500×800 =400000 мм².

Определим геометрические характеристики контурарасчетного поперечного сечения: периметр и =2(а + b+ 2h₀) = 2(500 + 800 + 2·180) = 3320 мм.

Момент сопротивления в направлении момента М_х(при а = 500 мм, b = 800 мм)

Рис. 5.30. К примеру 16

1 - первое расчетное сечение; 2- второе расчетное сечение; 3 - контур 1-го расчетного сечения; 4 - контур2-го расчетного сечения; t, °С - распределение температуры по высотеплиты; 5 - средняя температураучастка сечения

Момент сопротивления в направлении момента М_y (при а= 800 мм, b - 500 мм)

Зарасчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммымоментов в сечении по верхней и нижней гранями плиты

Проверяемусловие (5.84), принимая М =М_xp = 50 кН·м; W_b = W_bx = 820760 мм² и добавляя клевой части

При этом Следовательно, моментне корректируем.

Условие(5.84) не выполняется и необходимо устанавливать в плитепоперечную арматуру.

Принимаемсогласно п. 5.34 шаг поперечных стержнейs_w = 60 мм ≤ h₀/3 =180/3 = 60 мм. Первый рад стержней располагаем на расстоянии от колонны 75 мм< h₀/2 = 90мм и 75 мм > > h₀/3 = 60 мм. Тогда в пределах расстояния 0,5h₀ = 90мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения могут разместитьсяв одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса А300 с R_sw = 215МПа диаметром 6 мм. При усредненном расстоянии продольной нижней арматуры отнагреваемой грани плиты а' = 40 мм температура поперечной арматурыравна 450 °С (рис. 5.30). По табл. 2.8коэффициенту γ_st = 0,72 и по формуле (2.9)R_swt = 215·0,72 = 155 МПа. Тогда А_sw = 57 мм² и

Приэтом согласно п. 5.32 предельное усилие,воспринимаемое поперечной арматурой и равное 0,8 q_sw и = 0,8·144и = 115и, должнобыть не менее 0,25F_b = 0,25 F_b R_btnt h₀ и = 0,25·180u = 45u. Как видим, это требование выполнимо.

Проверяемусловие (5.84) с добавлением к правой части значения 0,8 q_sw.

Можносчитать, что прочность расчетного сечения с учетом установленной поперечнойарматуры обеспечена. 324 < 327 всего на 1 %, что находится в пределахточности расчета.

Проверяемпрочность расчетного сечения с контуром на расстоянии 0,5h₀ заграницей расположения поперечной арматуры. Согласно требованиям п. 5.34 последний ряд поперечных стержней располагаетсяна расстоянии от грузовой площади (т.е. от колонны), равном 75 + 4·60 = 315 мм> 1,5 h₀ = 1,5·180 = 270 мм. Тогда контур новогорасчетного сечения имеет размеры: а = 500·2·315+ 180 = 1310 мм; b = 800 + 2·315 + 180 = 1610 мм.

Егогеометрические характеристики: и = 2(1310+ 1610 + 2·180) = 6560 мм;

Проверяемусловие (5.84) с учетом момента М_ур.При этом пренебрегаем в «запас» уменьшением продавливающей силы Fза счет нагрузки, расположенной на участке с размерами (а + h₀)(b + h₀) вокруг колонны

Прочностьэтого сечения обеспечена. Таким образом, предел огнестойкости по потере несущейспособности R120 при воздействии стандартного пожара длительностью 120 мин припродавливании плиты около колонны обеспечен.

Потери предварительногонапряжения в арматуре при пожаре

5.35. При огневом воздействии во время пожара происходят дополнительныепотери предварительного напряжения в арматуре.

Учетдополнительных потерь предварительного напряжения в арматуре необходим прирасчете деформаций и при решении вопроса дальнейшего использования конструкцийпосле пожара. При пожаре возникают дополнительные потери предварительного напряженияв арматуре, вызванные температурной усадкой и ползучестью бетона, релаксациейнапряжения в арматуре при нагреве и разностью температурных деформаций бетона иарматуры.

Приогневом воздействии бетон на уровне продольной арматуры интенсивно прогреваетсяи происходит температурная усадка бетона. Деформация температурной усадкитяжелого бетона даже при кратковременном нагреве больше, чем при нормальнойтемпературе. Значение потерь предварительного напряжения от температурнойусадки допускается принимать равным 40 МПа.

Потери предварительного напряжения арматуры отрелаксации напряжений в арматуре за счет развития пластических деформацийарматуры при нагреве зависят от значения напряжений в арматуре и температуры еенагрева.

Потери предварительного напряжения в арматуре отрелаксации напряжений за 1-3 ч нагрева допускается принимать равными 0,001 Δt_sσ_sp.Предварительное напряжение в арматуре σ_sp определяют с учетом всехпотерь при нормальной температуре; Δt_s - разность междутемпературой нагрева арматуры при пожаре и температурой при натяжении.

От воздействия температуры из-за различиятемпературных деформаций бетона и арматуры возникают потери предварительногонапряжения, которые принимают равными (α_st- α_bt) Δt_sE_st. Значения коэффициента α_bt определяют по табл. 2.4,коэффициента α_st - по табл. 2.9 и модуля упругости арматуры E_st- по формуле (2.10) в зависимости оттемпературы арматуры.

Потери предварительного напряжения арматуры,вызванные быстро натекающей ползучестью бетона при нагреве, зависят отнапряжений в бетоне на уровне продольной арматуры и их допускается приниматьравными 100σ_bp, где σ_bp - сжимающиенапряжения в бетоне на уровне продольной арматуры.

В элементах из бетона классов В30 и выше, имеющихпреднапряжение порядка σ_sp = 0,6 - 0,8R_s, послеогневого воздействия остаток предварительного напряжения в арматуре определяют:

в стержневой арматуре классов

в проволочной арматуреклассов Вр1200 - Вр1500, К1400 - К1500

σ_sp= 89 - 0,27 t_s,                                                                                                    (5.92)

где σ_sp ≥ 0 - остатокпредварительного напряжения в арматуре, % исходного значения при изготовлении;

t_s>20 - температура арматуры при пожаре, °С.

Из формул (5.89 - 5.92) следует, что во время пожараот огневого воздействия происходит полная потеря предварительного напряжения встержневой арматуре класса А600 при ее нагреве свыше 210 °С, класса А800 -свыше 220 °С, класса А1000 - свыше 350 °С и в проволочной классов Вр1200 -Вр1500, К1400 - К1500 - свыше 330 °С.

При нагреве арматуры ниже температуры, при которойпроисходит полная потеря предварительного напряжения, во время остывания можетнаблюдаться некоторое восстановление потерь преднапряжения в арматуре из-заразличия температурных деформаций арматуры и бетона.

Потери предварительного напряжения в арматуре принагреве выше температуры, при которой происходит полная потеря предварительногонапряжения при пожаре, после пожара не восстанавливаются.

6.РАСЧЕТ ЦЕЛОСТНОСТИ БЕТОНА ПРИ ПОЖАРЕ

6.1. Потеря целостности - или образование сквозныхотверстий или сквозных трещин во влажном бетоне при одностороннем нагреве -наступает через 5-20 мин после начала пожара и сопровождается отколами бетонаот нагреваемой поверхности.

Втонкостенных железобетонных конструкциях толщиной 40-200 мм это приводит кобразованию сквозных отверстий и трещин. В конструкциях толщиной более 200 ммэто приводит к отколам кусков бетона толщиной до 50-100 мм, что уменьшаетпоперечное сечение элемента.

Причинойхрупкого разрушения бетона при пожаре является образование трещин в структуребетона и их переход в неравновесное спонтанное развитие под воздействиемвнешней нагрузки и неравномерного нагрева и фильтрации пара по толщине сеченияэлемента.

6.2. Во избежание хрупкого разрушения в бетоне напряжениясжатия в бетоне не должны превышать значений, указанных на рис. 6.1, независимоот вида бетона.

Рис. 6.1. Зависимость хрупкого разрушения бетона отнапряжений сжатия в бетоне и толщины элемента

6.3. В железобетонных конструкциях из тяжелого бетона ссиликатным заполнителем и влажностью более 3,5 %, с карбонатным заполнителем ивлажностью более 4 % возможно хрупкое разрушение бетона при пожаре.

Возможностьхрупкого разрушения бетона при пожаре по В.В. Жукову оценивается значениемкритерия хрупкого разрушения F. Если F ≤ 4, то хрупкого разрушения бетонане будет. Если F > 4,то бетон будет хрупко разрушаться, и предел огнестойкости по целостностине будет превышать Е15. Критерий хрупкого разрушения бетона следует определятьпо формуле

F = aα_btE_btρW_э/K¹₁λп,                                                                                                 (6.1)

где а - коэффициент пропорциональности, равный1,16·10^-2 Вт·м^-3/2;

α_bt - коэффициент температурной деформациибетона, принимают по табл. 2.4 для температуры бетона 250 °С;

Е_bt - модуль упругости бетона, МН/м²(МН/м² = МПа = 10 кгс/см²), определяют по формуле (2.5),в которой коэффициент (β_b принимают по табл. 2.2 при нагреве бетона до 250 °С;

ρ - плотность бетона в сухом состоянии,кг/м³, принимают равной плотности бетона в естественном состоянии завычетом испаряющейся воды в количестве 150 кг/м³;

K¹₁ - коэффициентпсевдоинтенсивности напряжений бетона, МН·м^-3/2, принимают по табл. 6.1 в зависимости от вида и количествакрупного заполнителя;

λ- коэффициент теплопроводности бетона, Вт/(м·°С), определяют поформулам (3.2) и (3.3) для температуры бетона 250 °С;

п - общая пористость бетона.

Общую пористость бетона с плотными заполнителямиопределяют по формулам:

для бетона с В/Ц ≥ 0,4

п = Ц(В/Ц - 0,2)10^-3;                                                                                                   (6.2)

для бетона с В/Ц < 0,4

п = (В/Ц·8·10^-4)Ц.                                                                                                       (6.3)

При наличии в составе бетона микрокремнезема (МК)или модификатора (МБ) значения водоцементного отношения в формулах (6.2) и(6.3) принимают: в бетоне с микрокремнеземом

                                                                                                          (6.4)

в бетоне с модификатором

                                                                                                      (6.5)

Объемная эксплуатационная влажность бетона W_э, м³/м³,равна:

W_э = W_bρ10^-3,                                                                                                              (6.6)

где W_b- равновесная влажность бетона по массе, кг/кг.

Таблица 6.1

6.4. Максимальнаяравновесная влажность бетона в железобетонных конструкциях может сохраняться впервый месяц влажного твердения бетона или при эксплуатации во влажныхусловиях, когда все поры и капилляры заполнены водой.

Равновесную влажность бетона в зависимости ототносительной расчетной влажности воздуха, при которой будет эксплуатироватьсяжелезобетонная конструкция, и от расхода цемента принимают по табл. 6.2.

Таблица 6.2

6.5. Как видно из формулы (6.1),значение критерия хрупкого разрушения бетона F зависит от физических свойств бетона,которые незначительно отличаются для разных составов, и от объемнойэксплуатационной влажности бетона, которая существенно влияет на значение этогокритерия. Чем больше влажность бетона, тем больше значение критерия хрупкогоразрушения и тем больше опасность возможности хрупкого разрушения бетона вовремя пожара.

Необходиморассматривать возможность хрупкого разрушения бетона при пожаре как во времястроительства, так и в период пуска объекта в эксплуатацию и при эксплуатациисооружения в зависимости от относительной расчетной влажности воздуха.

6.6. Бетон, имеющий значение критерия хрупкого разрушения F> 4, необходимо защитить отхрупкого разрушения во время пожара следующими мерами:

1)повышением противопожарной безопасности, чтобы в случае пожара его можно былолокализовать на начальной стадии;

2) снижением расчетной относительной влажности воздуха в помещении;

3) дополнительным конструктивным армированием поверхностного слоябетона со стороны нагрева арматурной сеткой с ячейками 25-70 мм и диаметромарматуры 0,5-1,0 мм;

4) нанесением огнезащитного покрытия толщиной 2-4 см на нагреваемуюповерхность бетона;

5) устройством металлической облицовки со стороны нагреваемойповерхности;

6)применением бетонов с ограниченным расходом цемента, уменьшенным В/Ц, крупнымзаполнителем с более низким коэффициентом температурного расширения.

ПРИМЕРЫРАСЧЕТА

Пример 17. Дано. Составы тяжелого бетона, которыеприменяли при строительстве подземного торгового центра (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Требуется определить возможность хрупкогоразрушения бетона в железобетонных конструкциях при огневом воздействии пожара.

Расчет. Наибольшую влажность бетон имеет после изготовленияконструкций. Поэтому рассмотрим возможность хрупкого разрушения бетона припожаре во время строительства объекта, когда относительная расчетная влажностьвоздуха 75 %.

Определениекритерия хрупкого разрушения бетона F производим по формуле (6.1), в которую входят значения указанных ниже физическихвеличин.

Коэффициенттемпературной деформации тяжелого бетона на силикатном заполнителе при нагреведо 250 °С принимаем по табл. 2.4 - α_bt = 8,25·10^-6 °С^-1.

Коэффициенттеплопроводности тяжелого бетона на силикатном заполнителе при 250 °Сопределяем по формуле (3.2)

λ = 1,2 - 0,00035·250 = 1,11 Вт/(м·°С).

Коэффициент псевдоинтенсивности напряжения бетонапринимаем по табл. 6.1 с учетом примечания 1,так как крупность заполнителя для всех составов бетона была 20 мм. Для 1-госостава бетона K¹₁ = 0,58·10³кН/м^-3/2.

Модуль упругости для бетона класса В30 принимаем по табл. 2.3 - E_b = 32,5·10³ МПа.

Коэффициент β_b, учитывающийснижение модуля упругости бетона с повышением температуры до 250 °С, принимаемпо табл. 2.2 - β_b = 0,6.

Е_bt= 32,5·10³·0,6 = 19,5·10³ МН/м²;ρ = 2380-150 = 2230 кг/м³.

Общую пористость бетона определяют по формулам (6.2) и (6.3).

Для 1-го состава с В/Ц = 0,42 > 0,4

П = 0,1(3,7 + 0,45)(0,42 - 0,2) = 0,091.

Для 2-го состава с В/Ц = 0,36 < 0,4

П = 0,08·5,5·0,36 = 0,158.

Объемная эксплуатационная влажность бетонаопределяется по формуле (6.6), в которойравновесная влажность бетона принимается по табл.6.2 в зависимости от относительной расчетной влажности воздуха. Для 1-госостава бетона (табл. 6.3) W_э= 0,1·0,028·22,3 = 0,062 и критерий хрупкого разрушения бетона равен:

Для других составов бетона вычисленные значениякритерия хрупкого разрушения бетона F приведены втабл. 6.4. Как видно из таблицы, для составов бетона 1, 2, 3, 5 и 6 значения F≥4.

Таблица 6.4

В стене в грунте, в пандусах, плитах покрытий и перекрытий, в колоннахи балках возможно хрупкое разрушение бетона при пожаре во время строительства.Поэтому необходимо серьезное внимание обратить на технику пожарнойбезопасности, чтобы в случае возгорания пожар можно было бы локализовать наначальной стадии.

Следует отметить, что в железобетонных конструкцияхперекрытий, у которых нижняя поверхность облицована профильным стальным листом,и в ограждающих конструкциях «стена в грунте», имеющих облицовку изметаллического листа с внутренней поверхности, взрывообразного разрушения небудет, так как облицовка препятствует отколу бетона с нагреваемой поверхности.В этих конструкциях возможно только образование трещин глубиной до 5 см,которые не окажут влияния на прочность и деформативность конструкций и неснизят их предел огнестойкости.

После распалубки железобетонных конструкцийвлажность бетона уменьшается, так как нарушается гигрометрическое равновесие своздухом. Влажный капиллярно-пористый бетон высыхает. Испарение влаги из бетонаначинается в первую очередь из крупных пор и капилляров за счет нарушенияфизико-механических связей и удаления свободной воды. Затем начинаетсяиспарение воды из микропор и мелких капилляров. После удаления капиллярной водыначинается удалениеструктурно связанной и адсорбционной воды из структурных ячеек, образованных мельчайшимикристалликами продуктов гидратации цемента и полимолекулярно адсорбированныхслоев. Последней удаляется вода, адсорбированная в виде мономолекулярных слоев.

Начальная максимальнаявлажность бетона в конструкции после изготовления - 5 %. В первые полгодавлажность бетона в средних слоях и на поверхности выравнивается и уменьшается.Через год влажность бетона не превышает 2,5 % и после двух лет составляет менее2,0 %. Равновесная влажность бетона при относительной влажности воздуха 60 % неболее 1,5 % и при 70 % - не более 2,5 %.

Затемвлажность бетона уменьшается и влагопотери доходят до 2 - 5 %.

Теперьрассмотрим случай пуска в эксплуатацию комплекса, когда системы отопления икондиционирования воздуха еще не пущены в нормальную эксплуатацию и влажностьвоздуха - 50 %.

Значениякритерия хрупкого разрушения бетонов F вычисляли по формуле (6.1). Из табл. 6.4 видно, что все составы бетона в пусковойпериод не будут разрушаться, так как значения F < 4.

Приэксплуатации в летний период влажность воздуха будет 45 - 55 % и хрупкогоразрушения бетона не будет.

Вхолодное время года, когда относительная влажность воздуха в помещениях будетеще меньше (35-45 %), бетон тем более не будет хрупко разрушаться вжелезобетонных конструкциях подземного торгового центра в период пуска вэксплуатацию и при эксплуатации.

Сухойкапиллярно-пористый бетон при повышении влажности в помещениях будет вновьвпитывать ее и увлажняться. Если нарушится нормальная работа системыобеспечения или через стены и днище будет попадать вода, а дренаж не будетработать, то влажность бетона может быстро повыситься до максимальной, как этобыло установлено при обследовании железобетонных конструкций подземного гаража.В этом случае возможно хрупкое разрушение бетона во время пожара.

7.ОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОСЛЕ ПОЖАРА

7. 1. При проектировании железобетонных конструкций, указанных в п. 1.23, должна быть проверена ихогнесохранность после возможного пожара. При этом необходимо учитыватьпоследствия разрушающего воздействия огня на наружные слои бетона и арматуру.

Прочность после пожара

7.2. Прочность железобетонных элементов рассчитывают длянормальных и наклонных сечений согласно указаниям раздела 5.

Сопротивлениебетона сжатию, нагретого выше критической температуры, допускается неучитывать, сопротивление бетона сжатию принимают равномерно распределенным посжатой зоне. В этом случае при температуре нагрева ниже критической температурырасчетные сопротивления принимают: сжатию R_b и растяжению R_bt, но модуль упругости бетона Е_bt принимают с учетом влияния температуры.Расчетные сопротивления арматуры растяжению после огневого воздействия припожаре принимают равными R_st и сжатию R_sct.

Значениекоэффициентов условия работы арматуры γ_st в охлажденном состоянии после пожарапринимают по табл. 2.8 в зависимости оттемпературы нагрева арматуры во время пожара. Прогрев бетона до критическойтемпературы во время пожара устанавливают по рис.5.1 - 5.3и теплотехническим расчетом (приложенияА, Б).

7.3.При расчете огнесохранности железобетонных конструкций по деформационной моделии с ЭВМ изменения свойств бетона после пожара учитывают по всему сечениюэлемента:

7.4. При расчете прочности нормальных сеченийжелезобетонных элементов следует учитывать, что элементы, рассчитанные наработу до пожара при х ≤ ξ_Rh₀,после пожара могут работать при х >ξ_Rh_0t из-за уменьшения рабочей высоты сеченияпосле прогрева наружных слоев бетона выше критической температуры.

Когдаусловие х ≤ ξ_Rh₀ несоблюдается, момент определяют по формулам (5.10)и (5.11), подставляя в них значения высотысжатой зоны х = ξ_Rh₀. Значение ξ_R определяют по табл. 5.1.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 18. Дано.Плита перекрытия высотой 220 мм армирована сетками из арматуры классаА500С Ø14 мм; в опорных сечениях сетка с ячейками 100×100 мм сплощадью арматуры на 1 м длины A_s=1539 мм² и в пролете с ячейками 200×200 мм; A'_s = 769 мм²; бетон класса В35; R_b =19,5 МПа; арматура класса А500; R_s = 435 МПа; R_sc= 400 МПа.

Требуется определитьпрочность плиты после пожара длительностью 180 мин.

Расчет. Средняя рабочаявысота в местах пересечения арматуры стержней при a = a' = 54 мм впролете h₀= 220-54 = 166 мм. По рис.А2 приложения А для плиты высотой 200 мм находим температуру прогревабетона глубиной 54 и 166 мм, которую принимаем за температуру арматуры t_s = 495 °С и t'_s = 60 °С. По табл. 2.8 для арматурыкласса А500 при 495 °С коэффициент условия работы арматуры в охлажденном послепожара состоянии в пролете равен γ_st=0,91 и γ'_st =1,0. Расчетный момент в пролете М_пр= 33,0 кН·м и на опоре -61,5 кН·м. Коэффициент условия работы бетона γ_b= 0,9.

Высота сжатой зоны по (5.9)без учета сжатой арматуры в пролете равна

Прочность сечения в пролете определяем по формуле:

М = R_st·A_s(h₀ - 0,5x) = 0,91·435·769(166-0,5·17,3)= 47,8 кН·м > 33 кН·м.

Проверяем прочность опорного сечения. Расчетныймомент М_оп= 61,5кН·м. Прогрев сжатой зоны бетона до критической температуры бетона по рис.А2 приложения А - a_t= 53 мм. Рабочая высота сечения h_0t = h₀ - a - a_t = 220-54-53 = 113 мм.

Высота сжатой зоны по (5.9)без учета сжатой арматуры с учетом γ_b2= 0,9 на опоре равна

Тогда прочность опорного сечения равна М = 435·1539(113 - 0,5·38) = 62,9·10⁶Н·мм > 61,5кН·м.

Прочность пролетного и опорного сечений плитыперекрытия после стандартного пожара длительностью 180 мин обеспечена. Плитаимеет достаточную огнесохранность и может эксплуатироваться после пожара безусиления. Потребуется только ремонт защитного слоя бетона.

Пример 19. Дано.Колонна примера 10, имеющая пределогнестойкости R180 мин. Усилияот расчетной нагрузки N = 11750 кН, М= 27,8 кН·м.

Требуется определить огнесохранностьколонны после пожара длительностью 180 мин: R_b= 19,5 МПа; Е_b = 34,5·10³ МПа; E_s =2·10⁵ МПа.

Расчет. При действиипостоянных длительных нагрузок для арматуры класса А500 R_sc = R_s= 435 МПа. Расчетное сопротивление бетона, сжатого при длительнойнагрузке, умножаем на коэффициент условия работы - 0,9 R_b = 19,5·0,9 = 17,55 МПа.

Из рис.5.23 видно, что стержни при пожаре нагревались от 50 °С до 700 °С. Только 4стержня имеют температуру 700 °С и 12 стержней - 480 °С. По табл. 2.8 в охлажденномсостоянии после нагрева до 700 °С и 480 °С коэффициент условия работы арматурыравен γ_st = 0,91 и 0,7. Остальные 9 стержней с температуройнагрева от 50 до 480 °С имеют γ_st = 1.

Эксцентриситет продольной силы по (5.35)

Эксцентриситет продольной силы не превышаетслучайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h/30=600/30 = 20 мм. Колоннана одной опоре имеет жесткую заделку и на другой - податливую заделку l₀ = 0,7l = 0,7·3,9 = 2,75 м < 20h_t = 20·0,5 = 10м. При продольной силе со случайным эксцентриситетом е₀ = 20 мм и при l₀ < 20h_t расчетноеусилие определяем из условия (5.29), в которомкоэффициент φ = φ_st = 0,93 (см. табл. 5.2), так как отношение площади промежуточных стержнейк площади всей арматуры, деленной на три, больше 0,5 (см. пример 10).

Продольную силу колонна после пожара может выдержать

N =0,93[17,55·0,23·10⁶ + 435(9·1018·1 + 12·1018·0,91 + 4·1018·0,70)] =13113 > 11750 кН.

Прочность колонны после пожара больше расчетногоусилия. Таким образом огнесохранность колонны после пожара длительностью 180мин обеспечена без какого-либо усиления.

Пример 20. Дано.Простенок примера 12, имеющий пределогнестойкости по потере несущей способности R180; расчетная нагрузка N = 8000 кН, М = 60,0 кН·м; R_b= 19,5 МПа; R_s = 435 МПа; R_sc = 400 МПа; E_b = 34,5·10³ МПа; Е_s= 2 10⁵ МПа; γ_b2 = 0,9.

Требуется определитьогнесохранность простенка после пожара.

Расчет. Во время пожарадлительностью 180 мин простенок подвергался одностороннему огневомувоздействию, при этом а_t = 53 мм, t_s = 460 °С, t'_s= 55 °С. При этих температурах нагрева γ_st= 0,92; γ'_st = 1,0 (табл. 2.8). При t_bm = 200 °С β_bt = 0,7.

Модуль арматуры E_sпри нагреве в охлажденном состоянии не изменяется, тогда μαпо (5.4) равно

Жесткость сечения простенка по (5.39) равна

Условная критическая сила по (5.37)

Коэффициент учета прогиба по (5.36)

После пожара в охлажденном состоянии прогиб отнеравномерного нагрева не учитывают. Тогда общий эксцентриситет по (5.34) равен е= 7,5·1,15 + 0,5(187 - 60) = 71,1 мм.

Момент от расчетной нагрузки равен М = Ne = 8000·0,0711 =569 кН·м.

Высота сжатой зоны по (5.32) получилась больше граничной ξ > ξ_R, поэтомуопределяем высоту сжатой зоны по (5.33) при ξ_R > 0,493 (см. табл.5.1)

После стандартного пожара длительностью 180 минпрочность простенка по (5.31) равна

М = 19,5·0,9·1394·133 (187 -0,5·133)+400·10179 (187 - 60) = 907 кН·м >569 кН·м.

Условие (5.31)соблюдено и простенок после стандартного пожара длительностью 180 мин имеетдостаточную огнесохранность. Простенок без усиления может в дальнейшемэксплуатироваться после ремонта защитного слоя бетона.

Расчет ширины раскрытия трещин после пожара

7.5. После пожара от огневоговоздействия в изгибаемых железобетонных элементах в растянутой зоне уже имеютсянормальные трещины, поэтому определение момента образования трещин не проводят.Во время огневого воздействия прочность и модуль упругости бетона снизились иразвились деформации температурной усадки бетона, которые после охлаждения невосстанавливаются.

Проверку ширины раскрытия трещин в железобетонныхэлементах после пожара проводят по действительным сечениям по формуле

                                                                                             (7.1)

где φ₁ - коэффициент,учитывающий продолжительность действия нагрузки; φ₁ = 1,0 - принепродолжительном действии нагрузки; φ₁ = 1,4 - при продолжительном; φ₂ - коэффициент,учитывающий профиль продольной арматуры; φ₂ = 0,5 - для арматуры периодического профиля; φ₂ = 0,8 - длягладкой арматуры.

7.6. Значение коэффициента ψ_sдля изгибающих элементов допускается определять по формуле (7.2) безучета арматуры, но не менее 0,2

                                                                                                 (7.2)

Прочностьбетона на растяжение R_bt,ser,t определяют по формуле (2.3),принимая коэффициент γ_tt по табл. 2.2 по температуре бетона на уровне растянутой арматуры. Допускаетсякоэффициент ψ_s принимать равным 1.

Рис.7.1. Схема напряжений и деформаций в сечении с трещиной придействии изгибающего момента (а, б),изгибающего момента и продольной силы (в)

1 - центр тяжестиприведенного сечения

____________δ ≤ 0,2

------------------δ ≥ 0,3

δ= h'_f/h₀; для сечений без сжатой полки δ = 2а'/h₀

Рис. 7.2.Коэффициент ζ = z_s/h₀ дляопределения плеча внутренней пары сил

7.7. Напряжения врастянутой арматуре σ_s (рис. 7.1) определяют поформуле

                                                                                                                   (7.3)

где z_s- плечо внутренней пары сил, равное z_s= ζh₀, а коэффициентζ, определяетсяпо графику рис. 7.2 в зависимости от μα_s1:  - по табл. 2.1; ε_b1,red - по табл. 8.1 в зависимостиот наименьшей температуры сжатой зоны бетона.

При действии изгибающего момента М и сжимающей продольной силы N в элементах прямоугольного сечениянапряжение σ_s в растянутой арматуре допускается определять поформуле

                                                                                                               (7.4)

Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры доточки приложения продольной силы N равно

                                                                                                          (7.5)

Коэффициент φ_crc определяетсяпо табл. 7.1.

Таблица 7.1

7.8. Расстояниемежду трещинами l_sопределяют по результатам измерения при натурном освидетельствованииконструкций, поврежденных пожаром, или расчетом

                                                                                                               (7.6)

ипринимают не менее 10d_s и 100 мм и не более 40d_s и 400 мм дляэлементов с h < 1000 мм.Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона;

A_s - площадь сечениярастянутой арматуры;

d_s- номинальный диаметр арматуры.

Значения А_bt вычисляют при высоте растянутой зоны приведенногосечения элемента, определяемой по формуле

y = y_tk,                                                                                                                         (7.7)

где y_t- высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругогоматериала при коэффициенте приведения арматуры к бетону

α = E_s/E_bt;                                                                                                                    (7.8)

E_bt- определяем по табл. 2.3 и формуле (2.5), в которой β_b принимают по табл. 2.2 в зависимости от температуры бетона вцентре сечения элемента;

k - поправочный коэффициент,равный 0,90 для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой в сжатойзоне; 0,95 - для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой врастянутой зоне.

Значение y_tпринимают равным:

для изгибаемых элементов

y_t = S_red/A_red;                                                                                                                 (7.9)

для внецентренно сжатых элементов

                                                                                                   (7.10)

где R_bt,ser,t - см. (7.2).

Статический момент полного приведенного сеченияотносительно растянутой грани

S_red = S_b+ αS_s + αS'_sc.                                                                                                  (7.11)

Статический момент бетонного сечения относительнорастянутой грани

S_b = A·0,5h.                                                                                                                 (7.12)

Статическиймомент соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно растянутойграни

S_s= Aa;                                                                                                                       (7.13)

S_sc= A(h₀ - a').                                                                                                             (7.14)

Площадь приведенного поперечного сечения равна

A_red= A + αA_s + αA_sc.                                                                                                 (7.15)

При определении площади растянутой зоны бетона А_btзначение высоты y_tпринимается не менее 2а ине более 0,5h.

7.9. Деформациибетона, вызванные температурной усадкой во время огневого воздействия припожаре, в охлажденном состоянии бетона после пожара определяют по формуле

ε_cs= α_cst_b,                                                                                                                     (7.16)

где α_cs - коэффициенттемпературной усадки бетона, принимаемый по табл.2.5 в зависимости от температуры бетона t_bна уровне арматуры во время пожара.

7.10. Еслифактическое раскрытие трещин после пожара превышает допустимые значения, но непрепятствует нормальной эксплуатации здания или сооружения, допускается непредусматривать усиление конструкции либо снижение нагрузки.

Расчет прогиба после пожара

7.11. Во время пожарав изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах приэксплуатационной нагрузке от огневого воздействия происходит развитиедополнительного прогиба из-за значительного нагрева растянутой арматуры иперепада температуры по высоте сечения.

При температуре нагрева арматуры до 350 °С прогибжелезобетонного элемента развивается в основном за счет температурногорасширения арматуры и бетона у более нагреваемой поверхности.

При более высоких температурах огневого воздействияпрогиб развивается в основном из-за высокотемпературной ползучести арматуры.

При пожаре прогиб состоит из прогиба от воздействиянагрузки и прогиба от воздействия температуры.

После пожара, в охлажденном состоянии, прогиб отнеравномерного нагрева по высоте сечения элемента уменьшается, и оставшаясячасть прогиба от нагрузки значительно больше, чем прогиб от нагрузки до пожараиз-за снижения модуля упругости бетона и развития пластических деформацийарматуры при нагреве.

При остывании после пожара прочностные иупругопластические свойства бетона практически не восстанавливаются, а варматуре происходит частичное восстановление прочности и полное восстановлениеупругости.

Рис. 7.3. Схема напряжений и деформаций в приведенном поперечном сеченииэлемента с трещинами при расчете по деформациям при действии изгибающегомомента (а), изгибающего моментаи продольной силы (б)

1 - центр тяжести приведенного сечения

7.12. После пожаражелезобетонные элементы в растянутой зоне имеют трещины с нагреваемой стороныпо всей длине пролета (рис. 7.3).

Для изгибаемыхэлементов, имеющих постоянную высоту по длине элемента, в пределах которогоизгибаемый момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболеенапряженного сечения, принимая ее для остальных сечений изменяющейсяпропорционально значению изгибаемого момента.

Для свободноопертых и консольных элементов максимальный прогиб допускается определять поформуле

f = Sl²(1/r)mах,                                                                                                           (7.17)

где S - коэффициент,зависящий от вида нагрузки и от расчетной схемы элемента, принимаемый по табл.7.2.

Таблица 7.2

Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в серединепролета может определяться по формуле

                                                     (7.18)

где -  кривизна соответственнов середине пролета, на левой и правой опорах;

S - коэффициент, определяемый по табл. 7.2 как длясвободно опертой балки.

7.13. Кривизнуизгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с трещинамив растянутой зоне определяют

(1/r)_max = (1/r)₁ - (1/r)₂ + (1/r)₃ - (1/r)_cs,                                                                       (7.19)

где (1/r)₁- кривизна от непродолжительного действиявсей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

(1/r)₂ - кривизна от непродолжительного действияпостоянных и временных длительных нагрузок;

(1/r)₃ - кривизна от продолжительногодействия постоянных и временных длительных нагрузок;

(1/r)_cs - кривизна от температурной усадки бетона.

7.14. Кривизну приведенногоизгибаемого элемента с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

                                                                                                         (7.20)

гдеE_b,red,t - по (7.30).

Момент инерции I_redприведенного поперечного сечения элемента относительно его центратяжести определяют по формуле (7.21) с учетом площади сжатой зоны, площадейсечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α_s1, и растянутойарматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α_s2

I_red = I_b + I'_bα_s1+ I_bα_s2.                                                                                                 (7.21)

Момент инерции площади сечения сжатого бетона I_bопределяют

а) при действии только изгибаемого момента М:

для элементов прямоугольного поперечного сечения

I_b = bx_m³/3;                                                                                                                   (7.22)

дляэлементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений снулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (х_т > h'_ft) по формуле

                                               (7.23)

б) при действии изгибающего момента М и продольной сжимающей или растягивающейсилы N:

для элементов прямоугольного поперечного сечения поформуле

                                                                                    (7.24)

дляэлементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений снулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (х_т > h'_ft), по формуле

                              (7.25)

В тех случаях когда в формулах (7.23) и (7.25)высота сжатой зоны x_m ≤ h'_ft, моментинерции I_b вычисляют по формулам (7.22) и (7.24) как дляпрямоугольного сечения, принимая b_t = b'_ft.

Моменты инерции площадей сечения растянутой I_s и сжатой арматуры I'_s относительно центра тяжести приведенного поперечногосечения определяют по формулам:

I_s = A_s(h₀ - y_cm)²;                                                                                                          (7.26)

I'_s = A'_s(y_cm - а')².                                                                                                         (7.27)

Значение у_ст,равное расстоянию от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжестиприведенного поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны дляизгибаемых элементов, равно х_т-средней высоте сжатой зоны бетона, учитывающей влияние работы растянутогобетона между трещинами, определяемой по формуле (7.31).

7.15. Значениякоэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными для сжатойарматуры

                                                                                                               (7.28)

для растянутой арматуры

                                                                                                           (7.29)

                                                                                                           (7.30)

гдеR_bt,ser,t -по табл. 2.1 и по формуле (2.3), в которой γ_bt принимают по табл. 2.2,ε_b1 - по табл. 8.1 в зависимостиот наименьшей температуры бетона сжатой зоны.

Значение коэффициента ψ_s для изгибаемыхэлементов допускается определять по формуле (7.2).

7.16. Дляпрямоугольных, тавровых и двутавровых сечений среднюю высоту сжатой зоныопределяют по формуле

                                                   (7.31)

                                                                                                (7.32)

где

7.17. Для изгибаемыхэлементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых привлажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинамидопускается определять по формуле

                                                                                                (7.33)

где φ₁ - см. табл. 7.3; φ₂- см. табл. 7.4;

R_bt,ser,t- см. (2.3), табл. 2.2, в которой γ_ttпринимают по температуре растянутой арматуры.

Таблица 7.3

Таблица 7.4

7.18. Кривизнувнецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов приприложении силы N вне расстояния междуарматурами S и S' на участках стрещинами в растянутой зоне определяют по формуле

                                                                                                         (7.34)

где S_red- статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси,вычисляется по формуле

S_red = S_b +α_s1S'_s0 -α_s2S_s0;                                                                                             (7.35)

S_b, S'_s0и S_s0 - статическиймомент соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматурыотносительно нейтральной оси;

α_s1 и α_s2- коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры,определяемые по п. 7.15;

Е_b,red,t - см.формулу (7.30).

В формуле (7.34) знак «плюс» принимается длявнецентренно сжатых элементов, знак «минус» - для внецентренно растянутыхэлементов, поскольку для этих элементов значение S_red, вычисленное по формуле(7.35), всегда меньше нуля.

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженныхэлементов определяют из решения уравнения

                                                                                                         (7.36)

где I_red- момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси,равный

I_red = I_b0+ α_s1I'_s0+ α_s2I_s0,                                                                                              (7.37)

I_b0, I'_s0, I_s0 - момент инерции соответственно сжатой зоны бетона,сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения уравнение (7.36)принимает вид

                         (7.38)

                                                                

где

Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнениях (7.36) и (7.38)подставляется со знаком «минус».

7.19. Кривизну элемента при остывании от температурнойусадки неравномерно нагретого бетона во время пожара определяют по формуле

(1/r)_cs= (α_cs1t_b1 - α_cst_b)/h_t,                                                                                             (7.39)

где α_cs1 и α_cs - коэффициенты температурной усадки бетона,принимаемые по табл. 2.5 в зависимости оттемпературы бетона более t_b1 и менее t_b нагретой грани сечения, которая была припожаре.

7.20. После пожара прогиб элемента является одним изкритериев возможности дальнейшей эксплуатации конструкции. При действии постоянныхи временных нагрузок прогиб балок, плит во всех случаях не должен превышать1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Еслифактические прогибы превышают допустимые значения, но не препятствуютнормальной эксплуатации, допускается дальнейшая эксплуатация железобетонныхконструкций без их усиления.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Пример 21. Дано. Плита перекрытия примера 18; бетонкласса В35; Е_b = 34,5·10³МПа; R_b,ser = 25,5МПа; R_bt,ser = 1,95 МПа; арматура класса А500С Ø14 мм впролете; А_s= 169 мм² и А'_s= 462 мм², E_s= 2·10⁵ МПа; момент в середине пролета от нормативнойнагрузки согласно п. 1.2 М_п= 0,7·M_p = 0,7·33 = 23кН·м.

Требуется определитьширину раскрытия трещин в пролете плиты после стандартного пожара длительностью180 мин. Плита подверглась огневому воздействию со стороны растянутой зоны.

Расчет. Расчет ведем подействительному сечению. При высоте плиты 220 мм середина сечения находится нарасстоянии 110 мм. По рис.А.2 приложения А находим температуру бетона - 225 °С. По табл. 2.2 при 225 °С коэффициент β_b = 0,65. По (2.5) Е_bt= 34,5·10³·0,65 = 22,4·10³ МПа. Коэффициентприведения

Приведенная площадь сечения плиты (по п. 7.15) A_red = 1000·220+8,9·679+8,9·462= 230·10³ мм².

Приведенный момент сопротивления сечения по (7.11) S_red= 220·1000·0,5·220 + 769·54 + +462(166-54) = 24288 мм².

Высота растянутой зоны бетона по (7.8)

Наименьшая температура бетона сжатой зоны 70 °С (см.рис.А.2). При этой температуре коэффициент γ_btпо табл. 2.2 равен 1,0 и ε_bI,red по табл. 8.1 равно 17·10^-4.Тогда по (2.4) R_bt,ser,t = 25,5·1,0 =25,5 МПа.

Приведенный модуль деформации бетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_s1= 0,0035·13,3 = 0,0465 по рис.7.2 при γ = 0,0 находим ζ = 0,92.

Тогда плечо внутренней пары сил z_s = ζh₀ = 0,92·166 =153 мм.

Напряжение в арматуре по (7.3)

Расстояние между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s= 400 мм. При температуреарматуры 495 °С коэффициент γ_tt = 0,21 (табл. 2.2) и R_bt,ser = 1,95·0,21 =0,41 МПа.

Находим коэффициент ψ_s по (7.31) .

Для температуры нагрева бетона на уровне растянутойарматуры 495 °С по табл. 2.5 находим α_sc= -1,8·10^-6 °С^-1. Тогда деформация усадки бетонапри остывании составит по (7.16) ε_sc = -1,8·10^-6·495= -0,99·10^-3. Знак «минус» свидетельствует о том, что при остываниив бетоне остаются деформации расширения и они уменьшают деформацию растяженияот нагрузки. Ширина раскрытия трещин по (7.1)при φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5, φ₃ =1,0 и ψ₅ =0,89 равна

После пожара длительностью 180 мин с учетомдеформаций усадки бетона ширина раскрытия трещин составила всего 0,025 мм. Еслине учитывать деформации усадки бетона при охлаждении, то ширина раскрытиятрещин будет равна а_сrс= 1,4·0,5·0,89·99·10^-5·400= 0,24 < 0,30 мм, что меньше допустимого.

Пример 22. Дано.Плита перекрытия примера 18; в опорномсечении A_s = 1539 мм², Ø14 мм; A'_s = 7,69 мм²; момент от нормативнойнагрузки согласно п. 1.2 М_п= 0,7·М_p =0,7·62,5 = 44кН·м.

Требуется определить ширинураскрытия трещин в опорном сечении плиты, подвергшейся огневому воздействию втечение 180 мин со стороны сжатой зоны.

Расчет. Коэффициентприведения α = 8,9 (см. пример 21).

A_red =1000·220 + 8,9·1539 + 8,9·769 = 240,5·10³ мм².

S_nd= 220·1000·0,5·220 + 1539·54+ 769(166-54) =24369·10³мм².

Средняя температура бетона сжатой зоны на расстоянии0,1h = 0,1·220 = 22мм от нагреваемой грани (см. рис.А.2) равна 775 °С. При этой температуре коэффициент γ_bt = 0,13 по табл. 2.2. Тогда по (2.4) R_b,ser,t = 25,5·0,13 =3,3 МПа. Наименьшая температура бетона сжатой зоны на расстоянии 44 мм равна550 °С и по табл. 8.1 ε_bI,red = 70·10^-4. Приведенный модуль деформациибетона по (7.30)

Коэффициент приведения

При μα_s1 = 0,0077·42 =0,32 по рис.7.2 при γ = 0,0 находимζ = 0,82, тогда плечовнутренней пары сил z_s= ζh₀ = 0,82·166 =136 мм.

Напряжения в растянутой арматуре по (7.3)

Расстояния между трещинами по (7.6)

Принимаем l_s= 400 мм.

При температуре растянутой арматуры 80 °С (h₀ = 166 мм) по табл. 2.5 находим α_cs = 0,8·10^-6°С^-1. Тогда деформации усадки бетона при остывании составят по (7.16) ε_cs = 0,8·10^-6·80 =64·10^-6: γ_tt = 0,78 и по (2.4) R_bt,ser,t = 1,95·0,78 = 1,52 МПа.

Находим по (7.31)коэффициент ψ_s

Ширина раскрытия трещин по (7.1) при φ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5,φ₃ = 1,0 и ψ_s = 0,78 равна

После пожара расчетная ширина раскрытия трещинсоставила 0,24 мм, что меньше предельно допустимой ширины продолжительногораскрытия трещин 0,30 мм.

Пример 23. Дано.Свободно опертая балка примера 7;пролет 20 м; М_п= 1625кН·м; R_b,ser = 22 МПа; R_bt,ser = 1,75 МПа, γ_st = 1,0.

Требуется определитьпрогиб балки от нормативной нагрузки после пожара длительностью 180 мин (рис.5.14), а_t = 53 мм.

Расчет. A_s = 5Ø28+10Ø32 = 11122 мм²;

При длительном Действии нагрузки и наименьшейтемпературе бетона сжатой зоны 20 °С относительная деформация бетона сжатию по табл. 8.1 ε_b1,red = 28·10^-4.Приведенный модуль деформации сжатого бетона по (7.30) Коэффициентприведения

Из табл. 7.3 при μα_s1 = 0,5 и μ'_f =0,84 находим φ₁ = 0,56, а из табл. 7.4 при μα_s1= 0,5 и μ'_f = 0,84 и μ_f = 0 находимсоответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициент φ₂= 0,22 тогда по (7.33)

При остывании балки возникает кривизна отнеравномерной усадки бетона по высоте сечения. Значение коэффициента температурнойусадки тяжелого бетона на силикатном заполнителе принимаем по табл. 2.5. При температуре холодной грани 20 °С α_cs = 0,5·10^-6°С^-1. Температуру бетона нагреваемой грани при пожаре согласно п. 5.27 принимаем 575 °С α_cs = -3,8·10^-6°С^-1. Знак «минус» свидетельствует о том, что при остывании нанагреваемой поверхности останутся деформации расширения и температурнаякривизна от усадки бетона должна суммироваться с кривизной от нагрузки согласно(7.39).

Суммарная кривизна от нагрузки и деформаций усадкибетона при остывании

Прогиб определяем по формуле (7.17), принимая согласно табл.7.2  это составляет 1/169l. Это вполне допустимо.

После пожара балка имеет вполне допустимый прогиб иона может эксплуатироваться без усиления.

8.ОГНЕСТОЙКОСТЬ И ОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

8.1. При расчетеогнестойкости по потере несущей способности от огневого воздействия иогнесохранности после пожара усилия и деформации в сечении, нормальном кпродольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используяуравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента сучетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры.

При этом используются следующие положения:

распределение относительных деформаций бетона иарматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону;

связь между осевыми сжимающими напряжениями бетонаσ_b и относительными его деформациями ε_b допускается принимать в видедвухлинейной диаграммы (рис. 8.1), согласно которой напряжения σ_b определяют по п.8.3;

сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается;

связь между напряжениями арматуры σ_s и относительными ее деформациями ε_s допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы(рис. 8.2), согласно которой напряжения σ_s принимают по п. 8.4.

Рис. 8.1. Диаграмма деформирования бетона при расчете огнестойкости иогнесохранности

Рис. 8.2. Диаграмма деформирования арматуры при расчете огнестойкости иогнесохранности

8.2. Относительные деформациибетона сжатию при однозначной равномерной эпюре ε_b0и при двухзначной эпюре в нормальном сечении ε_b2в зависимости от длительности действия нагрузки и расчета наогнестойкость и огнесохранность принимают по табл. 8.1.

Таблица 8.1

Относительные деформации бетона принимают длянаименее нагретого сжатого волокна бетона, так как при неравномерном нагревесжатого бетона разрушение его происходит по наиболее прочному менее нагретомубетону.

8.3. Придвухлинейной диаграмме сжимающие напряжения бетона σ_b в зависимости от относительных деформаций ε_bопределяют по формулам:

где

                                                                                         (8.3)

Значение приведенного модуля деформаций E_b,red,t принимают:

E_b,red,t= R_bnt/ε_b1,red;   E_b,red,t=R_b,tem/ε_b1,red.                                                                     (8.4)

8.4. Диаграммысостояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми. Напряжение варматуре σ_s в зависимостиот относительных деформаций ε_sсогласно диаграмме состояния арматуры определяют по формулам:

Значения предельной относительной деформацииарматуры:

при t_s= 20 - 200 °С составляют ε_s2 = 0,0025;

при t_s≥ 500 °С - ε_s2 = 0,0050;

при 200 °С < t_s< 500 °С - по интерполяции.

8.5. При расчетеогнестойкости железобетонных конструкций используют диаграммы деформированиябетона при сжатии от кратковременного огневого воздействия в нагретом состояниипри пожаре. Диаграммы деформирования бетона на сжатие строят в зависимости отизменения нормативного сопротивления бетона сжатию при кратковременном огневомвоздействии.

При расчете огнесохранности железобетонныхконструкций после пожара используют диаграммы деформирования бетона при сжатиипосле огневого воздействия в охлажденном состоянии. Диаграммы деформирования бетонана сжатие строят в зависимости от изменения расчетного сопротивления бетонасжатию после огневого воздействия.

8.6. Переход отэпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуетсяосуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальномусечению. Для чего нормальное сечение при внецентренном сжатии, растяжении иизгибе в плоскости оси симметрии условно разделяют на малые участки: приодностороннем огневом воздействии в плитах - только по высоте сечения; притрехстороннем - в балках и ригелях по высоте и ширине сечения, причетырехстороннем - в колоннах на полые прямоугольники с одинаковой температуройнагрева.

8.7. Расчет на основе нелинейнойдеформационной модели производится с помощью компьютерных программ, которыерекомендуется составлять на основе следующего логарифма.

1. Для принятого по проекту пределаогнестойкости R железобетонного элемента решается теплотехническаязадача, по которой от стандартного пожара длительностью, соответствующейтребуемому пределу огнестойкости R, находяттемпературу нагрева i-го участка бетона и j-го стержня арматуры впоперечном течении элемента.

2. По температуре каждого участка сжатой зоныбетона по табл. 2.2 устанавливают значениякоэффициентов γ_bt и β_b. Зная класс бетона попрочности на сжатие, по формуле (2.1) находятсопротивление бетона сжатию, а по формуле (2.5)- значения модуля упругости бетона. Для менее нагретого сжатого волокна бетонапо табл. 8.1 устанавливают базовые деформационные точкидиаграммы состояния бетона и строят диаграмму сжатого бетона.

3. Зная класс арматуры, находят сопротивлениеарматуры растяжению по формуле (2.7), сжатию поформуле (2.8) и модуль упругости по формуле (2.10). В этих формулах значения коэффициентов γ_stи β_s принимают по табл. 2.8 в зависимостиот температуры растянутой и сжатой арматуры. Предельные значения относительныхдеформаций арматуры принимают по п. 8.4 истроят диаграммы деформирования растянутой и сжатой арматуры.

4. В общем случае при расчете нормальныхсечений внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементов используютследующие зависимости:

уравнения равновесия внутренних и внешних усилий:

                                                                              (8.7)

                                                                                             (8.8)

уравнения, определяющие распределения деформаций посечению элемента:

                                                                                            (8.9)

                                                                                            (8.10)

зависимости,связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

                                                                                                             (8.11)

                                                                                                              (8.12)

В уравнениях (8.7)-(8.12):

М_х, М_у - изгибающие моменты отвнешних воздействий относительно выбранных осей х и у впределах поперечного сечения элемента, определяемые по формулам

                                                                                                      (8.13)

M_xd, M_yd - изгибающиемоменты в соответствующих плоскостях от внешних усилий, определяемые изстатического расчета;

N - продольнаясила от внешних усилий;

е_х, е_y - расстояния отточки приложения силы N досоответствующих осей;

А_bi, Z_bxi, Z_byi, σ_bi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона инапряжение на уровне его центра тяжести;

А_sj, Z_sxj, Z_syj, σ_sj - площадь,координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжения в нем;

ε₀ - относительная деформацияволокна, расположенного на пересечении выбранных осей;

1/r_х; 1/r_у - кривизнапродольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостяхдействия изгибающих моментов М_x и М_y;

E_bti, E_stj - модулиупругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня;

v_bi, v_sj - коэффициенты упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня.

Коэффициенты v_biи v_sj принимают посоответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры.

5. Значения коэффициентов v_bi и v_sj определяют как соотношениезначений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующихдиаграмм состояния бетона и арматуры, деленное на приведенный модуль упругостибетона E_b,red,t,i и на модуль деформации арматуры Е_stj

                                                                                                           (8.14)

                                                                                                                 (8.15)

где E_b,red,t,i - приведенный модуль деформации бетона, определяемыйпо формуле (8.4), в которой R_bnt и R_bt принимают по табл. 2.1 в зависимости от температуры в центре тяжести i-го участка бетона.

6. Расчет нормальных сечений железобетонныхэлементов по прочности производят из условий:

относительная деформация наиболее сжатого волокна бетонав нормальном сечении от действия внешних усилий ε_b,mах ≤ ε_b,ult. Предельное значение относительнойдеформации бетона при сжатии ε_b,ult принимают при двухзначной эпюре деформаций бетонаравной ε_b2 (табл. 8.1); придеформации одного знака - в зависимости от отношений деформаций бетона напротивоположных гранях сечения элемента ε₁и ε₂:

                                                                                               (8.16)

относительная деформация наиболее растянутогостержня арматуры в нормальном сечении элемента от внешних усилий ε_s,mах ≤ ε_s,ult. Предельное значение относительнойдеформации удлинения принимают равным ε_s2 (п. 8.4).

7. В железобетонном элементе при действиимомента и продольной силы в плоскости симметрии поперечного сечения ирасположения оси в этой плоскости М_у= 0, D₁₂ = D₂₂ = D₂₃ = 0,деформации бетона ε_b,mах и арматуры ε_s,mах определяют изрешения системы уравнений (8.17) и (8.18) с использованием уравнений (8.9) и (8.10)

                                                                                                     (8.17)

                                                                                                       (8.18)

В уравнениях (8.17) и (8.18) жесткостныехарактеристики (матрицы жесткости) определяют по формулам:

изгибная жесткость:

                                                                    (8.19)

изгибно-осевая жесткость:

                                                                    (8.20)

осеваяжесткость:

                                                                             (8.21)

Для изгибаемых элементов в уравнениях (8.8), (8.13), (8.18) N = 0.

8. Если внутренние усилия в железобетонномэлементе оказываются равными или несколько больше внешних усилий от нормативнойнагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости по потере несущейспособности R для этогоэлемента обеспечен.

8.8. Определениепрогибов железобетонных элементов на основе деформационной модели после пожарапроизводится по формулам (7.17) и (7.18). Значения кривизны, входящей в формулы (7.17)и (7.18), определяют из решения уравнений железобетонныххарактеристик в охлажденном состоянии с учетом влияния температуры пожара намодуль упругости и деформации бетона согласно пп.7.13 и 7.17.

Модульупругости арматуры после воздействия высокой температуры полностьювосстанавливается. После пожара учитываются дополнительные напряжения сжатия,возникающие в арматуре от развития деформаций усадки в бетоне. Для этогоследует прибавить к определяемой деформации бетона сжатию ε_b2 деформацию укорочения бетона оттемпературной усадки ε_cs менеенагретой части сечения.

ε_cs =α_cs t_b,                                                                                                                    (8.22)

где α_cs - коэффициент температурной усадки бетона,принимаемый по табл. 2.5;

t_b - температура менее нагретой частисечения элемента.

При двухзначнойэпюре деформаций значение кривизны по сечению

                                                                                                                   (8.23)

Максимальныедеформации бетона ε_b,max определяют на основе положений,приведенных в п. 8.6.

Дляэлементов с трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающейтрещину, определяют по формуле

                                                                                                (8.24)

где ε_si - усредненная относительная деформациярастянутой арматуры в рассматриваемой стадии расчета, соответствующая линейномузакону распределения деформаций по сечению;

ε_crc - относительнаядеформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образованиятрещин.

9.КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПОВЫШАЮЩИЕ ПРЕДЕЛ ОГНЕСТОЙКОСТИ И ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

9.1. Чем больше защитный слой бетона, тем выше пределогнестойкости конструкции. Если толщина защитного слоя бетона больше 60 мм,защитный слой бетона может иметь армирование со стороны огневого воздействия ввиде сетки из стержней Ø1-2 мм с ячейками не более 70×70 мм.

9.2. В железобетонных колоннах с продольной арматурой вколичестве более четырех стержней в сечении нецелесообразно устанавливать всюарматуру около обогреваемой поверхности. Для повышения предела огнестойкостиколонн рабочую арматуру следует устанавливать в максимально возможном удаленииот поверхности, ближе к ядру сечения колонн, если это позволяют усилия.

9.3. Колонны большого поперечного сечения с меньшимпроцентом армирования лучше сопротивляются огневому воздействию, чем колонныменьшего поперечного сечения с большим процентом армирования.

9.4. Предел огнестойкости колонн с косвенным армированиемв виде арматурных сварных поперечных сеток, установленных с шагом не более 250мм, или со спиральной арматурой увеличивается в 1,5 раза.

9.5. Колонны и балки с жесткой арматурой, расположенной всередине сечения, имеют значительно больший предел огнестойкости по потеренесущей способности по сравнению с балками и колоннами, армированнымистержневой арматурой, расположенной около обогреваемой поверхности.

9.6. В балках при расположении арматуры разного диаметра и на разныхуровнях следует располагать арматуру большего диаметра дальше от обогреваемойповерхности при пожаре.

9.7. Для повышения предела огнестойкости балок предпочтительнее применятьширокие балки, а не узкие и высокие. В качестве основной арматуры балокрекомендуется использовать более двух стержней, наиболее предпочтительноразмещать арматуру в несколько рядов, максимально возможно поместив арматурувглубь сечения от обогреваемой поверхности.

9.8. На опорах междусоседними балками и между балкой и стеной должен быть зазор, который позволитбалке свободно удлиняться в процессе огневого воздействия. Ширина зазора должнабыть не менее 0,05l, где l - пролет балки. Во избежаниераспространения огня в соседние помещения все зазоры и стыки должны бытьзаполнены огнестойким материалом.

9.9. В плитахцелесообразно иметь поперечную арматуру, которая предохранит продольнуюарматуру от выпучивания во время пожара.

9.10. В плитах на стальномпрофилированном настиле бетон или арматура в гофрах должны соединяться снастилом во избежание его отслоения при огневом воздействии.

Для повышения огнестойкости многопролетных плит измонолитного железобетона на стальном профилированном настиле до R150 в первом крайнем пролете плиты следуетувеличить площадь арматуры на 30 % сверх расчета, сечение арматуры на первойпромежуточной опоре предусмотреть в два раза больше, чем в первом пролете.

9.11. Пределогнестойкости статически неопределимой конструкции больше предела огнестойкостистатически определимой конструкции на 75 %, если площадь сечения арматуры наопоре, где действует отрицательный момент, больше, чем в пролете, в 1,25 раза;на 100 % - если в 1,5 раза; на 125 % - если в 1,75 раза и на 150 % - если в 2раза.

Влияние арматуры на опорах учитывают, если 20 %арматуры расположено над серединой пролета и 80 % доводится не менее чем на 0,4l у крайней опоры и не менее0,15l напромежуточных опорах.

9.12. Для того чтобыконструкция температурного шва могла выдерживать высокотемпературное огневоевоздействие при пожаре и сохранять достаточные теплоизоляционные свойства,необходимо заполнить его негорючими материалами с низкой теплопроводностью.Ширина температурного шва должна быть не менее 0,0015l, где l - расстояние междутемпературными швами.

9.13. Во времяпожара защитный слой бетона предохраняет арматуру от быстрого нагрева ее докритической температуры. Предел огнестойкости увеличивается, если применитьогнезащитное покрытие. Известково-цементная штукатурка толщиной 15 мм, гипсовая- толщиной 10 мм, вермикулитовая - толщиной 5 мм или теплоизоляция изминерального волокна толщиной 5 мм эквивалентны увеличению на 10 мм толщинызащитного слоя тяжелого бетона. Огнезащитные покрытия, применяемые для повышенияпредела огнестойкости конструкций, также могут иметь армирование.

9.14. При применениив стеновых панелях или перекрытиях горючего утеплителя следует предусматриватьогнезащиту этого утеплителя по периметру несгораемыми материалами.

9.15. Засыпки и полиз негорючих материалов при теплотехническом расчете включаются в общую толщинуплиты и повышают ее предел огнестойкости. Горючие изоляционные слои, уложенныена цементную подготовку, не снижают предела огнестойкости плит. Дополнительныеслои стяжки и штукатурки могут быть отнесены к толщине плиты.

9.16. Прикратковременном высокотемпературном огневом воздействии во время пожара вбетоне происходят физико-химические процессы, изменяющие его механическиесвойства. В начале пожара при температуре до 200 °С прочность бетона на сжатиепрактически не изменяется. Происходят дополнительная гидратация клинкерныхминералов и повышение прочности заполнителей, что упрочняет структуру бетона.Если влажность бетона выше 3,5 %, то при огневом воздействии и температуре 250°С возможно хрупкое разрушение бетона. С повышением температуры бетона до 350°С вследствие высыхания бетона начинают образовываться трещины от температурнойусадки бетона (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Нарушение структуры бетона после высокотемпературного огневоговоздействия с температурой

1 - до 250 °С - взрывообразное хрупкоеразрушение наружного слоя бетона с влажностью более 3,5 %; 2 - от 250 до 350 °С - в бетоне образуютсяв основном трещины от температурной усадки бетона; 3 - до 450 °С - в бетоне образуются трещины преимущественноот разности температурных деформаций цементного камня и заполнителей; свыше 450°С - нарушение структуры бетона из-за дегидратации Са(ОН)₂, когдасвободная известь в цементном камне гасится влагой воздуха с увеличениемобъема; 4 - свыше 573 °С -нарушение структуры бетона из-за модификационного превращения α-кварца вβ-кварц в граните с увеличением объема заполнителя; 5 - выше 750 °С - структура бетонаполностью разрушена

9.17. Привысокотемпературном воздействии свыше 350 °С в структуре бетона образуются иразвиваются микротрещины в кристаллизационной решетке цементного камня.Внутренние напряжения и микротрещины, которые образуются при нагревании из-заразличия температурных деформаций в бетоне, снижают прочность и повышаютдеформативность бетона.

После нагрева бетона до температуры выше 450 °С вохлажденном состоянии свободная окись кальция (известь) цементного камнягасится влагой воздуха, при этом происходит значительное увеличение объемаминерала с нарушением структуры бетона. Температурная усадка цементного камняпри одновременном расширении заполнителей нарушает связи между ними и разрываетцементный камень на отдельные части.

Модификационноепревращение кристаллического α-кварца в β-кварц в граните притемпературе 573 °С сопровождается значительным увеличением объема минерала иснижением прочности заполнителя. Охлаждение бетона водой после пожара вызываетдополнительное нарушение структуры в наружных слоях бетона.

Притемпературе свыше 750 °С из цементного камня удаляется химически связанная водаи продолжает нарушаться структура бетона из-за разности температурныхдеформаций вяжущего и заполнителей.

9.18. В арматуре классов А240, А300, А400 и А500 посленагрева до 600 °С, классов А540, А600, А800, А1000 после нагрева до 400 °С иклассов В500, Вр1200 - Вр1500, К1400 - К1500 после нагрева до 300 °Спрочностные свойства восстанавливаются.

9.19. Для обеспечения огнесохранности и ремонтопригодностижелезобетонной конструкции после пожара необходимо, чтобы разрушающий слойбетона, нагретый до 450 °С, после пожара не оказывал влияния на дальнейшуюэксплуатацию конструкции. Это можно обеспечить расстоянием от оси арматуры донагреваемой грани.

9.20.При стандартном пожаре длительностью 90 мин расстояние от оси арматуры донагреваемой грани бетона должно быть не менее 35 мм, при 120 мин - 45 мм, при150 мин - 55 мм, при 180 мин - 60 мм и при 240 мин - 75 мм с учетом слояштукатурки.

9.21. Во избежание выпучивания продольной арматуры при еенагреве во время пожара необходимо предусмотреть конструктивное армированиехомутами и поперечными стержнями.

9.22. Конструирование элементов должно обеспечить нагревненапрягаемой арматуры во время пожара не более 500 °С, предварительнонапряженной арматуры - не более 100 °С.

9.23. Если фактические прогиб и раскрытие трещин послепожара превышают допустимые значения, но не препятствуют нормальнойэксплуатации здания и сооружения, допускается не предусматривать усилениеконструкции либо снижение нагрузки.

10.ПОЯСНЕНИЯ К ПРИЛОЖЕНИЯМ

Приложение А. Теплотехническим расчетом определена температура вплитах и стенах из тяжелого бетона плотностью 2350 кг/м³, влажностьюдо 2,5-3,0 %, на силикатном и карбонатном заполнителях.

Температуруоси арматуры t_s (рис.А.1-А.4)принимают по температуре бетона на расстоянии от нагреваемой поверхности до осиарматуры.

Пределогнестойкости по потере несущей способности устанавливают по точке пересечениягоризонтальной прямой на уровне критической температуры бетона t_b,cr с кривой прогрева слоя бетона толщиной a_t от обогреваемой поверхности до осирастянутой арматуры.

Пределогнестойкости многопустотных и ребристых плит с ребрами вверх следуетопределять как для сплошных плит с коэффициентом 0,9.

Температуратяжелого бетона на силикатном заполнителе в плите высотой 200 мм напрофилированном настиле указана на рис.А.5 и А.6.Температура прогрева бетона в плитах и стенах высотой (толщиной) 200 мм и болееи огневом воздействии длительностью 240 мин дана на рис.А.7.

Приложение Б. Теплотехническим расчетом определенытемпературы в тяжелом бетоне с силикатным заполнителем плотностью 2000-2400кг/м³ и влажностью 2-3 % при стандартном пожаре. Температуру втяжелом бетоне с карбонатным заполнителем следует определять с коэффициентом0,9 по значению температуры, приведенной в номограммах:

- для прямоугольных балок сечением:

от160×320 мм до 240×1000 мм (рис.Б.1);

от300×500 мм до 600×1500 мм (рис.Б.2);

- для двутавровых балок с шириной полки:

240мм (рис.Б.3); 360 мм (рис.Б.4);

- для колонн сечением:

от200×200 мм до 260×260 (рис.Б.5);

от300×300 мм до 390×390 (рис.Б.6);

от400×400 мм и более (рис.Б.7).

Температурупрогрева бетона, приведенную в приложениях А и Б, используют прирасчете огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций жилых,гражданских, спортивных, административных, промышленных зданий и сооружений и тоннелейметро. Для железобетонных конструкций авто- и железнодорожных тоннелей, вкоторых перевозят горючие жидкости, допускается значения температуры умножатьна 1,1, а при перевозке углеводородных газов - на 1,2. Для складских помещенийдля хранения каучука, синтетических материалов, масел, лаков, красок,сжиженного газа, бумаги, зерна и муки - на 1,25. Температуру бетона в плитах,балках и колоннах, имеющих промежуточные размеры или больше указанных вприложениях А и Б, допускаетсяинтерполировать. Для колонн круглого поперечного сечения допускается изменениетемпературы по радиусу колонны принимать так же, как и по оси стороныквадратной колонны.

Приложение А

ТЕМПЕРАТУРАПРОГРЕВА БЕТОНА В ПЛИТАХ И СТЕНАХ ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ ОГНЕВОМ ВОЗДЕЙСТВИИСТАНДАРТНОГО ПОЖАРА

Длительностьстандартного пожара, мин

Рис. А.1. Температура прогрева тяжелого бетона насиликатном заполнителе в плитах и стенах высотой сечения 40, 60, 80, 100 и 120мм при одностороннем огневом воздействии

0-120 - глубина прогрева бетона от нагреваемой поверхности

Длительность стандартного пожара, мин

Рис. А.2. Температура прогрева тяжелого бетона насиликатном заполнителе в плитах и стенах высотой сечения 140, 160, 180 и 200 ммпри одностороннем огневом воздействии

0-200 - глубина прогрева бетона от нагреваемой поверхности

Длительностьстандартного пожара, мин

Рис.А.3. Температурапрогрева тяжелого бетона на карбонатном заполнителе в плитах и стенах высотойсечения 40, 60, 80, 100 и 120 мм при одностороннем огневом воздействии

0-120 - глубина прогревабетона от нагреваемой поверхности

Длительностьстандартного пожара, мин

Рис. А.4. Температура прогреватяжелого бетона на карбонатном заполнителе в плитах и стенах высотой сечения140, 160, 180 и 200 мм при одностороннем огневом воздействии

0-200 - глубинапрогрева бетона от нагреваемой поверхности

Рис. А.5. Температура прогрева тяжелого бетона на силикатномзаполнителе в плитах на профилированном настиле (1) при одностороннем огневомвоздействии длительностью 60 и 100 мин

Рис. А.6. Температура прогрева бетона в плите напрофилированном настиле (1) при одностороннем огневом воздействии стандартногопожара длительностью 120 и 150 мин

Рис. А.7.Температура прогрева бетона в плитах (стенах) высотой (толщиной) более 200 ммпри одностороннем воздействии огня длительностью 240 мин

Приложение Б

ТЕМПЕРАТУРАПРОГРЕВА БЕТОНА В БАЛКАХ И КОЛОННАХ

Рис. Б.1. Изотермы в бетоне на силикатном заполнителебалок шириной 160-240 мм и высотой 320-1000 мм при трехстороннем огневомвоздействии стандартного пожара длительностью 30, 60, 90 и 120 мин

Рис Б.2. Изотермы в бетоне балок шириной 300-540 мм ивысотой 600-1500 мм при трехстороннем огневом воздействии стандартного пожарадлительностью 30, 60, 90, 120, 180 и 240 мин

Рис. Б.3. Температура прогревабетона в двутавровых балках с шириной полок 240 мм и стенкой 80 мм притрехстороннем огневом воздействии длительностью 30 и 60 мин

Рис. Б.4. Температура прогрева бетона на силикатномзаполнителе в двутавровых балках с шириной полок 360 мм и высотой

а - 80-60 мм; б- 80- 120 мм при трехстороннем огневом воздействии длительностью 30,60, 90 и 120 мин

Рис. Б.5. Температура прогревабетона в колоннах сечением от 200×200 мм до 260×260 мм причетырехстороннем воздействии пожара длительностью 30, 60 и 90 мин

Рис. Б.6. Изотермы в бетоне колоннысечением от 300×300 мм до 390×390 мм при четырехстороннемвоздействии пожара длительностью 30, 60, 90, 120, 180 и 240 мин

Рис. Б.7. Температура прогревабетона в колоннах сечением 400x400 мм и более при четырехстороннем воздействиипожара длительностью 30, 60, 90, 120, 180 и 240 мин

Приложение В

ОСНОВНЫЕБУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Усилия от нагрузки и температуры в поперечномсечении элемента при огневом воздействии

Геометрическиехарактеристики

Приложение Г

СОРТАМЕНТАРМАТУРЫ

 

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

Содержание