Отраслевой стандарт ОСТ 39-229-89
"Вода для заводнения нефтяных пластов. Определение совместимостизакачиваемых и пластовых вод по кальциту и гипсу расчетным методом"
(утв. приказомМинистерства нефтяной промышленности от 6 февраля 1989 г. N 100)

Дата введения 1 июля 1990 г.

Срок действия 1 января 1991 г.

Содержание

Настоящийстандарт устанавливает расчетный метод определения совместимости закачиваемых ипластовых вод (в дальнейшем - смешиваемых вод) по кальциту и гипсу сприменением ЭВМ.

Смешиваемые воды считаются совместимыми покальциту и гипсу, если масса образующегося при этом осадка не превышаетзначения, установленного с учетом коллекторских свойств пласта по ОСТ39-225-88.

Расчетный метод позволяет прогнозироватьсклонность вод и их смесей к образованию осадка кальцита и гипса притемпературе от 20 до 100°С и давлении от 0,1 до 20 МПа.

1. Методика расчета

1.1. Сущность метода

1.1.1. В основе расчетного метода определениясовместимости смешиваемых вод по кальциту и гипсу лежит зависимостьрастворимости солей кальция в многокомпонентной смеси от температуры, давленияи парциального давления углекислого газа.

1.1.2. Методика расчета разработана сиспользованием математического описания растворимости кальцита и гипса вмногокомпонентной смеси, составленного на основе ранее полученныхэкспериментальных данных.

1.1.3. Относительная погрешность расчетногометода составляет 15%.

1.2. Условные обозначения

К - термодинамическая константа равновесия;

m_NaCl - массовая концентрация солей;

γ - коэффициент активности соли вмногокомпонентной смеси;

γ⁰ - коэффициент активности солив воде (бинарная смесь);

J - ионная сила;

S - поправка к формуле Дебая-Хюккеля;

A, B,a - числовые коэффициенты дляопределения ионной силы;

P_i - функция от ионной силы;

D - дискриминант уравнения;

 - парциальное давление углекислого газа;

у_i - доля соли (компонента) в полной ионной силе;

i, j, k - условное обозначение соли (числовыезначения определяются количеством компонентов смеси);

Ф_г - функция, зависящая от ионной силы и вкладакаждого компонента;

f(Z) - термодинамическая функциярастворимости соли;

μ_i - моляльная концентрациясоли;

v_i - заряд иона;

 - количество кальцита в осадке;

 - массовая концентрация соответствующихионов.

1.3. Алгоритм для вычисления осадка кальцита.

1.3.1. Термодинамическое уравнение растворимостикальцита имеет вид:

                                                                                         (1)

1.3.2. Для нахождения гаммы используют выражение

                                                                                          (2)

1.3.3. Ионную силу находят из уравнения

                                                          

                                             (3)

1.3.4. Поправку к формуле Дебая-Хюккеля находятпо формуле:

                                                           (4)

1.3.5. Обозначив , массовую концентрацию ионов вычисляют по формулам:

                                                                                         (5)

                                                                          (6)

Примечание. В программе "РОСА"концентрации солей CaSO₄, Na₂SO₄, MgSO₄,, CaCl₂, , MgCl₂ выражены в молях на 1000 грамм воды, аконцентрация солей NaCl и NaHCO₃ - в молях (Na₂Cl₂) и  на 1000 грамм воды.Этим объясняется необходимость удвоения величин концентраций в формулах (4),(5) и (6).

1.3.6. В случае, когда в растворе присутствуюттолько хлорид и (или) сульфат кальция, вводят обозначение:

                                                                                               (7)

                                                                                             (8)

1.3.7. Из формул (1),(5) и (6) получают:

                                                                                              (9)

1.3.8.Сделавзамену  получают:

                                                                                      (10)

Положительный корень полученного уравнения даетрешение искомой задачи.

1.3.9. Дискриминант уравнения (10) равен

                                                                                                      (11)

ЕслиД > 0, то ,

                                                                                                           (12)

ЕслиД < 0, то , cos y,

Текстсоответствует источнику!

                                                                                                           (13)

1.3.10. После того, как найден y, можно найти

1.3.11. В случае, когда в растворе присутствуютиз солей кальция только  и (или) СаСО₃и есть карбонаты натрия и магния, вводят обозначение

Уравнение (9)принимает вид:

x³+ 6×Q₂×x² + 9×Q²₂×x - 2×W = 0                                                                           (14)

1.3.12. После подстановки x = у- 2×Q₂ получают

y³- 3×Q²₂×y - 2×(W + Q³₂)= 0                                                                                   (15)

1.3.13. Дискриминант уравнения (15) равен:

Д = W²+ 2×W×Q³₂ > 0                                                                                                (16)

Следовательно, единственный положительный кореньуравнения (15) находят по формулам:

                                                                                                               

                                                                                             (17,17a)

Отсюда X= y + 2×Q₂

1.3.14. Случай, когда , можно рассматривать для обоих вариантов (см. пп. 1.3.6 и 1.3.11).

Решением является выражение

                                                                                                                   (18)

1.3.15. После того, как решение найдено по однойиз формул (12), (17) или (18), результатследует подвергнуть итерации, поскольку один из коэффициентов в кубическомуравнении зависит от x.

1.3.16. В качестве начального приближения дляитерационного процесса x < -f(x) используется значение x = x₀= 0,002392.

Параметр R(x₀) подставляют всоответствующее кубическое уравнение, и в качестве решения последнего получаютприближение для x:

x= x₁

Процесс повторяют до тех пор, пока для какого-тономера n не будет выполнено условие

где E- заданное малое число, равное 2×10^-6.

1.3.17. Для нахождения величины  (формулы (1) и (8))используется аппроксимационная зависимость ее от температуры Т, полного давления Р и парциального давления углекислого газа.

1.4. Алгоритм для вычисления осадка гипса

1.4.1. Термодинамическое уравнение для константырастворимости гипса имеет вид:

              (19)

1.4.2. Величина γ⁰₁вычисляется при В₁ =0; а⁰₁×В = 1 по формуле

                                                                                       (20)

1.4.3. Величина  вычисляется поформуле

 

                     (21)

где

1.4.4. Величина Ф_г(J, y₂, ..., y₆) вычисляется по формуле

                                              (22)

1.4.5. Через Zобозначено содержание сернокислого кальция (СаSО₄) в растворе, т.е. .

1.4.6.Для решения уравнения f(Z) = 0используют метод половинного деления. Предварительно вычисляют значение f(Z) при Z = Z₀ = 5×10^-9

Z₁ = Z₀+ Δ Z, Z₂ = Z₁ + Δ Zи т.д.

Шаг Δ Z в программе принят равным 0,02.

Направление поиска меняется на обратное, и шагуменьшается вдвое при значениях Z_nи Z_n+1, при которых f(Z_n)и f(Z_n+1) имеют разные знаки.

1.4.7. Поиск может быть прекращен в следующихслучаях:

найдено значение Z* такое, что f(Z*) ≤ E = 2×10^-6;

последовательные приближения в пределах заданнойотносительной точности не различаются, т.е.  в интервале значения Z от начального до Z = 0,07 (такая концентрация CaSO₄в растворе достигнута быть не может) решения найти не удалось. В этом случаеполагают Z* = 0.

1.5. Нахождение порогового парциального давления, при которомне наблюдается осаждение кальцита

1.5.1. Решение задачи сводится к поиску такогозначения , при котором выполняется условие

При этом ,

где Р - полное давление в системе (пласте).

1.5.2. Для поиска  используетсяалгоритм, аналогичный тому, который применяют при нахождении равновесногосодержания CaSO₄ в растворе. Отличие состоит в том, что ведетсяпоиск не непосредственно , а .

1.5.3. В качестве начального значения при поискепринято . Предельное значение для  равно полномудавлению.

1.5.4. Условия прекращения поиска - по п. 1.4.7.

1.6. Математическое описание и комплекс программ"РОСА", приведенный в приложении 1, составленыинститутом почвоведения и фотосинтеза (ИПиФ) АН СССР.

2. Подготовка к проведению расчета на ЭВМ

2.1. Подготовка исходных данных.

2.1.1. В качестве исходных данных для расчетапринимаются:

1) состав смешиваемых вод;

2) соотношение вод при смешении;

3) температура системы;

4) давление в системе;

5) парциальное давление свободного углекислогогаза,

2.1.2. Для расчета используют данные анализапроб воды.

2.2. Отбор проб.

2.2.1. При выборе поверхностного источника водыдля заводнения отбор проб производят в пункте предполагаемого забора воды наглубине установки водозаборного устройства.

2.2.2. При использовании в качестве источникаводоснабжения пластовых вод из водоносных горизонтов или вод артезианских скважинпробу воды отбирают на устье скважины.

2.2.3. Пробу воды, подготовленной для закачки внефтяной пласт, отбирают через пробоотборный кран, расположенный после очистныхсооружений на коллекторе к кустовой насосной станции.

В соответствии с ГОСТ 4979-79 пробу следуетотбирать после спуска воды в течение 10 минут при полном открытии крана.

2.2.4. Пробу пластовых вод нефтяного горизонта,подлежащего заводнению, следует отбирать на устье добывающей скважины.

2.2.5. Для отбора и хранения проб применяютстеклянные или пластмассовые (полиэтиленовые, полипропиленовые, фторопластовые)сосуды. Перед отбором пробы пробоотборный сосуд ополаскивают водой, подлежащейисследованию, не менее двух раз.

2.2.6. Объем воды для выполнения всех определенийдолжен быть не менее 1 дм³.

2.2.7. Заполнение пробоотборного сосуда следуетпроизводить под пробку. Наличие воздуха в сосуде после заполнения его водойнедопустимо.

2.2.8. К каждому пробоотборному сосудуприкрепляется этикетка, на которой указывается:

1) наименование источника воды (наименованиеводоема или водотока, установки подготовки воды или очистного сооружения, номерскважины) и его местонахождение;

2) место и точка отбора пробы (расстояние отберега, глубина отбора, горизонт и т.д.);

3) цель исследования воды;

4) температура воды при отборе пробы;

5) дата отбора пробы (год, месяц, число, час);

6) особые условия, которые могут повлиять накачество воды;

7) должность, фамилия и подпись лица,производившего отбор.

2.2.9. Пробу воды следует анализировать в деньотбора. При невозможности проведения анализа в течение 24 часов после отборапробу пластовой воды следует поместить в термостат, установив температурупласта. Пробы вод других источников хранят при комнатной температуре, недопуская их разгерметизации.

2.2.10. Транспортировать пробы следует вспециальной таре, исключающей возможность поломки сосудов и порчу надписей наних (ящик, корзина, прочая тара с мягкой прокладкой).

2.2.11. В отобранных пробах определяетсямассовая концентрация:

карбонат-иона СО₃^2- игидрокарбонат-иона НСО₃^- - по РД 39-23-1055-84;

хлор-иона Cl^- - по ГОСТ 4245-72;

сульфат-иона SO₄^2- - по ГОСТ4389-72;

ионов кальция, магния, натрия (Ca²⁺,Mg²⁺, Na⁺) - по РД 39-23-1055-84.

2.2.12. Средства измерений, оборудование,материалы и реактивы, применяемые при проведении анализов, - по ГОСТ4245-72, ГОСТ 4389-72,РД 39-23-1055-84.

2.3. Подготовка бланков и перфорация исходных данных

2.3.1. Исходные данные для одного расчетазаносятся в бланки по форме таблиц 1-3, выполненные в произвольном масштабе.

Числа записываются во внутренней части бланков,обведенной двойной рамкой. В каждой колонке этой части бланка должна бытьзаписана только одна цифра.

2.3.2. Таблицу 1 заполняют следующим образом:

номер скважины - от 0 до 999;

количество смешиваемых вод - от 1 до 4;

количество вариантов смешения - от 1 до 10;

код единицы измерения концентрации ионов;

1 - мг-экв/л;

2 - г/л;

3 - моль/л;

код поиска парциального давления углекислого газа,при котором в осадке не будет кальцита :

0 - поиск не нужен;

1 - поиск нужен;

давление в системе, МПа (атм) - от 0,1 до 20,0(от 1 до 200);

парциальное давление углекислого газа, МПа(атм);

температура системы, °С - от 20 до 100.

В графах строк 1 и 3 табл. 1 числа необходимозаписывать так, чтобы последняя цифра числа находилась в последней правойколонке.

Таблица 1

Исходныеданные для расчета

Таблица 2

Объемнаядоля вод в смеси в зависимости от варианта смешения, %

Таблица 3

В графах строк 6-8 табл. 1 и графах строк табл.2 и 3 ставится точка. Целая часть числа должна быть записана слева от точки, адробная - справа от нее.

2.3.3. При заполнении табл. 2 для каждоговарианта смешения записывают соотношение вод (объемная доля в процентах).

Если количество смешиваемых вод меньше четырех,то в оставшихся колонках (графах) следует проставить нули.

2.3.4. В табл. 3 заносят числовые значенияконцентрации ионов в смешиваемых водах.

2.3.5. Общее число расчетов (т.е. количествозаполненных бланков исходных данных) следует перфорировать на отдельной карте вформате УЗ по ТУ 57-7-81.

2.3.6. Затем перфорируют данные, занесенные в таблицы1-3. Перфорации подлежит информация, помещенная внутри двойных рамок.

2.3.7. Данные табл. 1 следует перфорировать наодной карте число за числом.

2.3.8. Данные табл. 2 следует перфорировать построкам подряд, начиная с новой строки. Незаполненные строки не должныперфорироваться.

2.3.9. Данные табл. 3 следует перфорировать построкам подряд, начиная с новой карты.

2.3.10. Информация с табл. 1-3 можетпереноситься на другие носители информации (магнитные ленты, магнитные диски идр.).

3. Выходные данные программы

3.1. Выходными данными программы являются:

состав воды после смешения в исходных единицах;

ионная сила в моль/л;

минерализация смешиваемых вод в г/л;

массовая доля кальцита и гипса в осадке призаданном  в г/л;

степень насыщенности смеси вод по кальциту игипсу;

парциальное давление углекислого газа, при которомкальцит в осадок не выпадает ().

3.2. Выходные данные используются при выбореисточника водоснабжения и технологии подготовки воды, закачиваемой в нефтянойпласт.

3.3. Результативная информация(последовательность записи) имеет структуру таблиц (приложение2).

Приложение1

Рекомендуемое

1. Описание комплекса программ "РОСА"

1.1. Программа составлена на языке ФОРТРАН. Сиспользованием алгоритма программа может быть переписана на другие языки(БЭЙСИК, ФОРТРАН-77) и применена для расчета на персональных компьютерах.

1.2. Комплекс программ "РОСА"предназначен для:

выявления осадкообразования при смешенииприродных и подготовленных вод, содержащих растворенные хлориды, сульфаты,гидрокарбонаты кальция, магния, натрия после установления в системетермодинамического равновесия;

определения количества кальцита и гипса восадке;

вычисления порогового значения парциальногодавления углекислого газа , выше которого кальцит из раствора осаждаться не будет.

1.3. В комплекс программ "РОСА" входятчетыре программных модуля: MAIN, BLOCK DATA, NADI, HARF.

1.4. Главная программа МАIN последовательноосуществляет:

ввод исходной информации (коды, управляющиеходом расчета, соотношение вод, температура среды, полное давление в системе,парциальное давление углекислого газа , массовые концентрации ионов кальция, магния, натрия,хлоридов, сульфатов, гидрокарбонатов);

расчет состава осадка и величины порогового  для каждого вариантасмешения вод.

1.5. Расчет для каждого варианта смешения водвключает в себя:

пересчет исходных массовых концентрацийкомпонентов в единицы измерения, принятые в программе;

расчет плотности и минерализации раствора;

пересчет молярных концентраций в моляльные;

вычисление массовой концентрации солей;

вычисление коэффициентов, зависящих оттемпературы и давления в системе;

расчет состава осадка при заданном давленииуглекислого газа (обращение к подпрограмме NADI);

поиск порогового парциального давленияуглекислого газа ;

выдача результатов на печать.

Примечание. В программе "РОСА" давление всистеме и парциальное давление углекислого газа заложены в атмосферах. Дляперевода в систему СИ необходимо использовать переводной коэффициент (1 МПа =10,2 атм).

1.6. Алгоритм поиска (расчета) содержится в теле подпрограммы NADI.Подпрограмма NADI на основании информации, предварительно рассчитанной вглавной программе, вычисляет количество и химический состав осадка.

1.7. Вычисление f(Z) вынесено в отдельную подпрограмму HARFвследствие громоздкости соответствующих формул и необходимости неоднократного кним обращения в используемом алгоритме.

Подпрограмма HARF, используемая подпрограммойNADI, вычисляет невязку уравнения для термодинамической константы растворимостигипса.

1.8. Подпрограмма BLOCK DAТА содержит коэффициенты эмпирическихзависимостей, используемых для расчета массы кальцита и гипса.

1.9.Обозначения, принятые в программе "РОСА", приведены в таблице.

2. Инструкция по эксплуатации комплекса программ"РОСА"

2.1. Комплекс программ "РОСА"предназначен для работы в ОС ЕС ЭВМ.

2.2. Работа без использования личной библиотеки загрузочныхмодулей.

Задание имеет вид:

Рис. 17.1. Задание для работы безиспользования личной библиотеки загрузочных модулей

2.3. Работа с использованием личной библиотекизагрузочных модулей.

2.3.1. Необходимо создать загрузочный модуль спомощью задания:

Рис. 17.2. Задание для работы сиспользованием личной библиотеки загрузочных модулей

2.3.2. Если библиотека создается впервые,необходимо в управляющем операторе LKED. SYSLMOD указать DISP = (NEW,KEEP) иSPACE = (1024, (5D, 2D, I)).

2.3.3. Для выполнения расчета по программе"РОСА" используется пакет с заданием:

Рис. 18. Пакет с заданием для выполнениярасчета по программе "РОСА"

3. Листинги программы "РОСА"

Рис. 19. Листинги программы"РОСА"

Рис. 20. Листинги программы"РОСА" (продолжение 1)

Рис. 21. Листинги программы"РОСА" (продолжение 2)

Рис. 22. Листинги программы"РОСА" (продолжение 3)

Рис. 23. Листинги программы"РОСА" (продолжение 4)

Рис. 24. Листинги программы"РОСА" (продолжение 5)

Рис. 25. Листинги программы"РОСА" (продолжение 6)

Рис. 26. Листинги программы"РОСА" (продолжение 7)

Рис. 27. Листинги программы"РОСА" (продолжение 8)

Рис. 28. Листинги программы"РОСА" (продолжение 9)

Рис. 29. Листинги программы"РОСА" (продолжение 10)

Рис. 30. Листинги программы "РОСА"(продолжение 11)

Рис. 31. Листинги программы"РОСА" (продолжение 12)

Рис. 32. Листинги программы"РОСА" (продолжение 13)

Приложение2

Справочное

Пример расчета совместимости закачиваемой воды с пластовойводой намюрского горизонта НГДУ УФАНЕФТЬ

1. Исходные данные для расчета и объемная долявод в смеси, в зависимости от варианта смешения, приводятся в соответствии с табл. 1 и 2настоящего стандарта.

2. Ионный состав закачиваемой сточнойнефтепромысловой воды (условный номер воды - 2) и пластовой воды (условныйномер воды - 1) приводится в соответствии с табл. 3настоящего стандарта.

3. Исходные данные перфорируются и вводят впамять ЭВМ одновременно с самой программой (при проведении первого расчета попрограмме РОСА).

4. ЭВМ выдает на печать исходные данные и данныепо вариантам смешения (см. распечатку):

ионный состав воды после смешения в исходныхединицах;

ионную силу в моль/л;

минерализацию:

осадок кальцита и гипса при исходном ;

степень насыщенности по кальциту и гипсу;

пороговое значение .

5. Из распечатки видно, что во всех вариантахсмешения вод, кроме первого, выпадает осадок.

Чтобы установить, какой вариант смешения выбратьдля закачки в пласт с целью ППД, необходимо сравнить полученные результаты стабличными данными ОСТ 39-225-88 в зависимости от типа коллектора.

В данном случае для любого типа коллектораосадок кальцита значительно превышает допустимые значения количествамеханических примесей. Следовательно, при исходном значении парциальногодавления СО₂ и данном типе коллектора для закачки в пласт даннаявода не подходит.

6. Если в системе парциальное давление СО₂поднять до порогового значения  или выше (враспечатке ЭВМ оно дано для каждого варианта смешения), то тогда можнорекомендовать данный вариант смешения для закачки в пласт. Если специалистовзаинтересует информация о ионном составе, минерализации и ионной силе в новомварианте, то его нужно пересчитать, приняв 2.

номер скважины .................................1

количествовод ................................... 2

количествовариантов смешения ...… 04

кодединиц измерения ........................ 1

поискРСО₂ …………………………... 1

РТ(полное давление) .......................... 150.0000

РСО₂(парциальное давление СО₂) ..... 0.0450

температура ...................................…..24.0000

 

вариантсмешения N 1

степень насыщенности по гипсу 0.514

вариантсмешения N 2

степень насыщенности по кальциту                        0.4522 Е 01

степеньнасыщенности по гипсу                             0.635

далениеСО₂, при котором нет кальцита в осадке: 0,920 атм

приэтом гипса в осадке:                                          0,0 г/л

вариантсмешения N 3

степень насыщенности по кальциту                          0.6335 E 01

степеньнасыщенности по гипсу                                0.675

давлениеСО₂, при котором нет кальцита в осадке:  1.808 атм

приэтом гипса в осадке:                                             0.0 г/л

вариантсмешения N 4

степень насыщенности по кальциту                           0.7877 Е 01

степеньнасыщенности по гипсу                                0.703

давлениеСО₂, при котором нет кальцита в осадке:  2.801 атм

приэтом гипса в осадке:                                             0.0 г/л