Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 1

Требования к одноступенчатым планам на основепредела приемлемого качества для
контроляпоследовательных партий по единственной характеристике и единственному
AQL

ISO 3951-1:2005

Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lotinspection
for a single quality characteristic and a single AQL
(IDT)

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным закономот 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальныхстандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1. ПОДГОТОВЛЕН Открытымакционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностикитехнических систем» (ОАО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного переводастандарта, указанного в пункте 4

2. ВНЕСЕН Техническимкомитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлениикачеством продукции»

3. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН ВДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию иметрологии от 27 декабря 2007 г. № 577-ст

Настоящийстандарт идентичен международному стандарту ИСО 3951-1:2005 «Процедурывыборочного контроля по количественному признаку. Часть1. Требованиякодноступенчатымпланамнаосновепределаприемлемогокачества (AQL) дляконтроляпоследовательныхпартийпоединственнойхарактеристикеиединственному AQL» (ISO 3951-1:2005 «Sampling procedures for inspection by variables- Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance qualitylimit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and asingle AQL»).

Наименованиенастоящего стандарта изменено относительно наименования указанногомеждународного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТР 1.5-2004 (подраздел 3.5).

Приприменении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочныхмеждународных стандартов соответствующие им национальные стандарты РоссийскойФедерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении Р

5. ВЗАМЕН ГОСТР 50779.74-99 (ИСО 3951-89)

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуетсяв ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», атекст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях«Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящегостандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячноиздаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующаяинформация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системеобщего пользования - на официальном сайте Федерального агентства потехническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Содержание

Введение

Настоящий стандарт устанавливает систему статистического приемочного контроля с одноступенчатым планом для контроля по количественному признаку на основе предела приемлемого качества (AQL) по единственной характеристике качества. Более всестороннее и детальное описание приведенов ИСО 3951-2:2006 «Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Общие требования к одноступенчатым планам выборочного контроля на основе предела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий по независимым характеристикам качества». Настоящий стандартдополняет ИСО 2859-1:1999 «Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL».

Цельметодов, установленных настоящим стандартом, состоит в том, чтобы обеспечитьвысокую вероятность приемки партии приемлемого качества и максимальную изреально возможных вероятность неприемки партий продукции низкого качества. Этодостигается с помощью правил переключения, которые обеспечивают:

a) автоматическую защиту потребителя (переключением наусиленный контроль или прекращением выборочного контроля) при обнаруженииухудшения качества;

b) стимулирование (на усмотрение уполномоченной стороны) куменьшению затрат на контроль за счет переключения на меньший объем выборки,если достигнуто последовательно хорошее качество.

Согласнонастоящему стандарту контроль партии осуществляют на основе оценки долинесоответствующих единиц продукции процесса по случайной выборке из партии.

Настоящийстандарт предназначен для применения в случае непрерывной серии партийотдельных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим одини тот же процесс производства. При существовании различных поставщиков илипроцессов производства настоящий стандарт следует применять к каждомуизготовителю или процессу отдельно.

Настоящийстандарт предназначен для применения к единственной характеристике качества,которую можно измерить по непрерывной шкале. Для двух или более характеристиккачества следует применять ИСО 3951-2.

Всоответствии с настоящим стандартом предполагается, что погрешность измеренийявляется незначительной. Для учета погрешностей следует использовать [1].

Длядвусторонних пределов поля допуска в настоящем стандарте рассмотренобъединенный контроль. Контроль других типов рассмотрен в ИСО 3951-2.

Контроль поколичественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции всоответствии с настоящим стандартом предусматривает несколько способов и ихкомбинаций, в том числе:

-неизвестное или первоначально неизвестное стандартное отклонение, оцениваемое снеобходимой точностью и известное к началу контроля;

-единственный предел поля допуска или объединенный контроль для двух пределовполя допуска;

-нормальный контроль, усиленный контроль или ослабленный контроль.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Дата введения - 2008-09-01

ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ - Процедуры, изложенные в настоящем стандарте,не должны быть применимы к партиям, которые прошли предварительную разбраковкус заменой несоответствующих единиц продукции.

1. Область применения

Настоящийстандарт устанавливает систему одноступенчатых планов статистическогоприемочного контроля по количественному признаку, согласно которым решение осоответствии партии установленным требованиям принимают на основе оценкипроцента несоответствующих единиц продукции процесса по случайной выборке изпартии.

Настоящийстандарт разработан для применения в следующих ситуациях:

a) если на контроль представлена непрерывная серия партийотдельных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим одини тот же процесс производства;

b) при наличии единственной характеристики качества продукциих, которую можно измерить понепрерывной шкале;

c) если погрешность измерений мала, т.е. ее стандартноеотклонение составляет не более 10 % стандартного отклонения процесса;

d) если производство устойчиво (находится в зонестатистической управляемости) и распределение характеристики качества продукциих нормальное или близкое кнормальному;

e) если контракт или стандарт (технические условия)устанавливает верхний предел поля допуска U нижний предел поля допуска L, или оба предела и приэтом единицу продукции квалифицируют как соответствующую тогда и только тогда,когда ее характеристика качества худовлетворяет одному из следующих неравенств:

1) х ≥ L (нижний предел поля допуска не нарушен),

2) х ≤ U (верхний предел поля допуска не нарушен),

3) х ≥ L и х≤ U (ни нижний, ни верхнийпределы поля допуска не нарушены).

Неравенстваперечислений 1) и 2) относятся к случаям с единственным пределом поля допуска,а неравенство перечисления 3) относится к случаю с двумя пределами полядопуска.

Для случаяс двусторонними пределами поля допуска в настоящем стандарте принятопредположение, что соответствие обоим пределам поля допуска является одинакововажным для качества продукции. В таком случае следует применять единственныйпредел приемлемого качества (AQL) к объединенному проценту несоответствующихединиц продукции, находящихся вне этих двух пределов поля допуска. Этапроцедура называется объединенным контролем.

2. Нормативные ссылки

В настоящемстандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО2854:1976 Статистическое представление данных. Методы оценки и проверки гипотезо средних значениях и дисперсиях

ИСО2859-1:1999 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровнякачества AQL

ИСО2859-2:1985 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качестваLQ

ИСО3951-2:2006 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть2. Общие требования к одноступенчатым планам выборочного контроля на основепредела приемлемого качества (AQL) для контроля последовательных партий понезависимым характеристикам качества

ИСО3951-3:2007 Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть3. Схемы двухступенчатого выборочного контроля на основе предела приемлемогокачества (AQL) при последовательном контроле

ИСО5479:1997 Статистическое представление данных. Проверка отклоненияраспределения вероятностей от нормального распределения

ИСО5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатовизмерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости ивоспроизводимости стандартного метода измерений

ИСО7870-1:2007 Контрольные карты. Общее руководство и введение

ИСО8258:1991 Контрольные карты Шухарта

3. Термины и определения

В настоящемстандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1. контроль по количественному признаку (inspection variables): Контроль на основеизмерений характеристики качества единицы продукции.

[ИСО3534-2:2006]

3.2. выборочный контроль (samplinginspection): Контроль отобранной для исследования группы единиц продукции.

[ИСО3534-2:2006]

3.3.статистический приемочный контроль(acceptance sampling inspection, acceptance sampling): Выборочный контроль(3.2), проводимый для принятия решения о приемке или отклонении партии (илидругого количества) продукции, материала или услуг.

[ИСО3534-2:2006]

3.4. статистический приемочный контроль поколичественному признаку (acceptance sampling inspection by variables):Статистический приемочный контроль (3.3), при котором решение о приемке илиотклонении продукции процесса принимают на основе измерений установленнойхарактеристики качества каждой единицы продукции в выборке, отобранной изпартии.

3.5. доля несоответствующих единиц продукциипроцесса (process fraction nonconforming): Уровень генерирования процессомнесоответствующих единиц продукции в виде доли продукции, изготавливаемойпроцессом.

3.6.предел приемлемого качества¹⁾;AQL (acceptance quality limit): Наихудшая допустимая доля несоответствующихединиц продукции процесса (3.5), если на статистический приемочный контроль(3.3) по количественному признаку представлена непрерывная серия партий.

Примечание - См. раздел 5.

3.7. уровень качества (quality level): Пристатистическом приемочном контроле качество продукции, характеризуемое наличиемв ней несоответствующих единиц продукции²⁾.

¹⁾ Термин заменяет ранее применяемый встандартах термин «приемлемый уровень качества» (acceptance quality level).

²⁾ Как правило, качество продукциихарактеризуют с помощью числа или доли несоответствующих единиц продукции илинесоответствий. Синоним - уровень несоответствий.

3.8. предельное качество; LQ (limitingquality): Для целей статистического приемочного контроля (3.3) поколичественному признаку уровень качества (несоответствий) (3.7), при которомвероятность приемки мала при рассмотрении отдельной партии.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечания

В настоящем стандартерассмотрена только вероятность приемки 10 %.

См. 13.1.

3.9. несоответствие (nonconformity):Невыполнение требования.

[ИСО9000:2005]

3.1. несоответствующая единица продукции(nonconforming unit): Единица продукции с одним или более несоответствием.

[ИСО3534-2:2006]

3.11. «s» метод плана статистического приемочногоконтроля («s» method acceptance sampling plan); «s» метод: Планстатистического приемочного контроля (3.3)по количественному признаку, использующий выборочное стандартное отклонение.

[ИСО3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 5.

3.12. «σ» метод плана статистическогоприемочного контроля («σ» methodacceptance sampling plan); «σ»метод: План статистического приемочного контроля (3.3)по количественному признаку, использующий известное или предполагаемое значениестандартного отклонения процесса.

[ИСО3534-2:2006]

Примечание - См. раздел 16.

3.13.предел поля допуска (specificationlimit): Граница, установленная для значений характеристики,

[ИСО3534-2:2006]

3.14. нижний предел поля допуска L (lower specification limit):Предел поля допуска (3.13), определяющий нижнюю границу поля допуска.

[ИСО3534-2:2006]

3.15. верхний предел поля допуска U(upper specification limit): Предел поля допуска (3.13), определяющий верхнююграницу поля допуска.

[ИСО3534-2:2006]

3.16. объединенный контроль (combinedcontrol): Контроль, согласно которому для характеристики качества заданыверхний и нижний пределы поля допуска, a AQL (3.6)относится к общему проценту несоответствующих единиц продукции вне обоихпределов поля допуска.

Примечание1 - См. 5.3.

Примечание 2 - Прииспользовании объединенного контроля предполагают, что несоответствия,связанные с выходом за пределы поля допуска (3.13), равно ответственны (опасны)для качества продукции.

3.17. контрольный норматив k (acceptability constant): Постоянная, зависящая отустановленного значения предела приемлемого качества (3.6)и объема выборки, используемая в критерии приемки партии и установленная вплане статистического приемочного контроля по количественному признаку (3.3).

[ИСО3534-2:2006]

Примечание - См. 15.2и 16.2.

3.18. статистика качества Q (quality statistic): Функция пределов поля допуска (3.13),выборочного среднего и стандартного отклонения выборки или процесса,используемая для принятия решения о приемке (отклонении) партии.

[ИСО3534-2:2006]

Примечание 1 - Вслучае единственного предела поля допуска (3.13)решение о приемке партии может быть принято по результатам сравнения Q с контрольным нормативом (3.17) k.

Примечание 2 - См. 15.2и 16.2.

3.19. нижняя статистика качества Q_L (lower qualitystatistic): Функция нижнего предела поля допуска (3.14), выборочного среднего истандартного отклонения выборки или процесса.

Примечание 1 - Дляединственного нижнего предела поля допуска (3.14) решение о соответствии партиипринимают по результатам сравнения Q_Lс контрольным нормативом (3.17) k.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 2 - См. раздел 4, атакже 15.2и 16.2.

3.20. верхняя статистика качества Q_U (upper quality statistic): Функция верхнегопредела поля допуска (3.15), выборочного среднего и стандартного отклонениявыборки или процесса.

Примечание 1 - Дляединственного верхнего предела поля допуска (3.15) решение о приемке партиипринимают по результатам сравнения Q_U с контрольным нормативом (3.17) k.

[ИСО 3534-2:2006]

Примечание 2 - См. раздел 4, атакже 15.2и 16.2.

3.21. максимальное выборочное стандартноеотклонение; MSSD, s_max(maximum sample standard deviation MSSD): Наибольшее значение выборочногостандартного отклонения для данного кода объема выборки и предела приемлемогокачества (3.6),при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумяпределами поля допуска (3.13),когда изменчивость процесса неизвестна.

Примечание - См. 15.4.

3.22. максимальное стандартное отклонениепроцесса; MPSD, σ_max(maximum process standard deviation MPSD): Наибольшее значение стандартногоотклонения процесса для данного кода объема выборки и предела приемлемогокачества (3.6),при котором возможно выполнение критерия приемки объединенного контроля с двумяпределами поля допуска (3.13)при усиленном контроле, когда изменчивость процесса известна.

Примечание - См. 16.3.

3.23. правило переключения (switching rule):Установленное в схеме статистического приемочного контроля (3.3)правило перехода от одного плана контроля (3.3)к другому с большей или меньшей жесткостью на основании истории качествапредыдущей партии.

[ИСО3534-2:2006]

Примечание 1 - См. раздел20.

Примечание 2 -Нормальный, усиленный или ослабленный контроль и прекращение контроля являютсяпримерами контроля с большей или меньшей жесткостью.

3.24. измерения (measurement): Наборопераций, используемых для определения значения некоторой величины.

[ИСО3534-2:2006]

4. Обозначения

Примечание - Q_Lравна (-L)/s, если стандартное отклонение процессанеизвестно, и равна (-L)/σ,если его предполагают известным;

Примечание - Q_U равна (U-)/s, еслистандартное отклонение процесса неизвестно, и равна (U-)/σ, если егопредполагают известным;

(см. приложение J);

Примечание - σ²- квадрат стандартного отклонения процесса или дисперсия процесса;

5. Предел приемлемого качества

5.1. Принцип

AQL -уровень качества (несоответствий), представляющий собой наихудшую допустимуюдолю несоответствующих единиц продукции процесса, если на статистическийприемочный контроль представлена непрерывная серия партий. Хотя отдельныепартии с таким же качеством, как AQL могут быть приняты с довольно высокойвероятностью, предел приемлемого качества не означает, что это - желаемыйуровень качества. Схемы выборочного контроля, приведенные в настоящемстандарте, вместе с правилами переключения и прекращения выборочного контролястимулируют поставщиков к постоянной поддержке доли несоответствующих единицпродукции процесса менее соответствующего AQL. В противном случае существуетвысокий риск, что нормальный контроль будет переключен на усиленный контроль,при котором критерии приемки партии становятся более жесткими. Усиленныйконтроль сохраняется, пока не предприняты действия по улучшению процесса. Вожидании такого улучшения может вступить в силу правило прекращения выборочногоконтроля.

5.2. Использование

AQL вместес кодом объема выборки используется для индексирования планов выборочного контроля,приведенных в настоящем стандарте.

5.3. Выбор и назначениеAQL

ИспользуемыйAQL должен быть указан в технических условиях (стандарте) на продукцию,контракте или установлен уполномоченной стороной. При наличии верхних и нижнихпределов поля допуска настоящий стандарт рассматривает только случай примененияобщего AQL для совокупного процента несоответствующих единиц продукции, лежащихвне двух пределов, т.е. случай «объединенного контроля» (см. ИСО 3951-2 для«отдельного» и «сложного» контроля при наличии двух пределов поля допуска).

5.4. Предпочтительный AQL

В настоящемстандарте использовано 16 AQL - от 0,01 % до 10 % несоответствующих единицпродукции, рекомендованных как предпочтительные AQL. Если для продукции илиуслуг указан другой предпочтительный AQL, то настоящий стандарт в этом случаене применим (см. 13.2).

5.5. Предостережение

Изприведенного определения AQL следует, что желательная защита потребителя можетбыть обеспечена только в случае контроля непрерывной серии партий.

5.6. Ограничение

НазначениеAQL не дает права поставщику сознательно поставлять несоответствующуюпродукцию.

6. Правила переключениядля нормального, усиленного и ослабленного контроля

Правилапереключения стимулируют изготовителя избегать уровней качества хуже AQL(уровень несоответствий больше AQL). Настоящий стандарт предусматривает в этомслучае переключение на усиленный контроль. Правило переключения предусматриваетпрекращение выборочного контроля, если не произошло быстрого улучшения процессапроизводства.

Усиленныйконтроль и правила прекращения контроля являются неотъемлемой частью иобязательной процедурой настоящего стандарта.

Настоящийстандарт предусматривает также возможность переключения на ослабленный контроль,если результаты контроля указывают, что уровень качества устойчиво и надежнодержится на уровне лучше AQL (уровень несоответствий меньше AQL). Однако этапрактика является дополнительной, представленной на усмотрение уполномоченнойстороны.

Если имеетсядостаточно свидетельств на основе контрольных карт (см. 19.1), чтоизменчивость невелика и процесс находится в области статистическойуправляемости, необходимо рассмотреть возможность перехода на «σ» метод. Если это выгодно, топоследовательные значения s (выборочное стандартное отклонение) следует брать вкачестве значения σ (см. раздел 22).

Еслинеобходимо прекратить статистический приемочный контроль, контроль всоответствии с настоящим стандартом не должен быть возобновлен, покаизготовитель не провел улучшение продукции.

Деталиправил переключения приведены в разделах 20, 21 и 22.

7. Связь с ИСО 2859-1

7.1. Аналогии

a) Настоящий стандарт дополняет ИСО 2859-1. Эти два стандартаимеют общую философию и максимально близки по процедурам и терминам.

b) Оба стандарта используют AQL для индексации плановвыборочного контроля, а предпочтительные значения, используемые в настоящемстандарте, идентичны с данными для процента несоответствующих единиц продукциив ИСО 2859-1 (т.е. от 0,01 % до 10 %).

c) В обоих стандартах объем партии и уровень контроля(уровень контроля II при отсутствии указаний) определяют код объема выборки.Затем общие таблицы дают объем выборки и критерий приемки, соответствующие кодуобъема выборки и AQL. Отдельные таблицы приведены для «s» и «σ» методов, идля нормального, усиленного и ослабленного контроля.

d) Правила переключения эквивалентны.

7.2. Различия

а) Решениео приемке (отклонении) партии. При использовании плана выборочного контроля поальтернативному признаку по ИСО 2859-1 для принятия решения определяют числонесоответствующих единиц продукции в выборке. При использовании планавыборочного контроля по количественному признаку решение основано наопределении разности между оценкой среднего процесса и пределом (пределами)поля допуска с учетом оценки или предполагаемого значения стандартногоотклонения процесса. В настоящем стандарте рассмотрено два метода: «s» метод, если стандартное отклонениепроцесса σ предполагаютнеизвестным, и «σ» метод, еслистандартное отклонение процесса известно. В случае единственного предела полядопуска решение о приемке (отклонении) партии принимают в соответствии сформулами (см. 15.2и 16.2),но для «s» метода решение можнопринять на основе графического метода (см. 15.3).В случае объединенного контроля с двумя пределами поля допуска для «s» метода настоящим стандартомустановлен только графический метод (см. 15.4);в случае объединенного контроля с двумя пределами поля допуска для «σ» метода представлен числовойметод.

b) Нормальность. В ИСО 2859-1 отсутствуют требованияотносительно распределения контролируемых характеристик. Однако в соответствиис настоящим стандартом для эффективной работы планов выборочного контролянеобходимо предположение о нормальном или близком к нормальному распределенииизмеряемых величин.

c) Кривые оперативных характеристик (кривые ОС¹⁾).Кривые ОС планов контроля по количественному признаку настоящего стандарта неидентичны таковым для соответствующих планов контроля по альтернативномупризнаку по ИСО 2859-1. Соответствующий подбор кривых позволяет удовлетворитьнесколько прагматических ограничений, таких как сохранение объема выборки дляданного кода и метода контроля независимо от AQL.

d) Риск изготовителя. Для процесса с уровнем несоответствий,равным AQL, риск изготовителя, т.е. вероятность того, что партия не будетпринята, имеет тенденцию убывать с увеличением на единицу объема выборки вместес уменьшением на единицу AQL, т.е. вниз по диагонали основных таблиц, идущей изправого верхнего угла к основанию. Изменения вероятностей аналогичны, но неидентичны описанным в ИСО 2859-1 (риск изготовителя для планов контроляприведен в приложенииL).

e) Объемывыборки. Объемы выборки при контроле по количественному признаку, соответствующиеданному коду, обычно меньше, чем объемы выборки при контроле по альтернативномупризнаку для тех же самых кодов объема выборки. Это особенно характерно для «σ» метода (см. таблицуА.2 приложения А.)

f)Двухступенчатые планы выборочного контроля. Двухступенчатые планы выборочногоконтроля представлены в ИСО 3951-3.

g) Многоступенчатые планы выборочного контроля.Многоступенчатые планы выборочного контроля настоящий стандарт нерассматривает.

h) Пределсреднего выходного качества (AOQL²⁾). Понятие AOQL применяют привыполнении сплошного контроля и переделке непринятых партий. Из этого следует,что AOQL не может быть применен при разрушающих или дорогостоящих испытаниях.Поскольку планы контроля по количественному признаку обычно используют именно вэтих ситуациях, таблицы AOQL не включены в настоящий стандарт.

8. Защита предельногокачества

8.1. Использование индивидуальных планов

Настоящийстандарт применяют к системам, использующим усиленный, нормальный и ослабленныйконтроль в случае непрерывной серии партий для обеспечения защиты потребителя,гарантируя изготовителю большую вероятность приемки партии, если уровеньнесоответствий продукции меньше AQL.

Некоторыепользователи могут выбрать отдельные планы из настоящего стандарта ииспользовать их без правил переключения. Например, покупатель можетиспользовать планы в целях верификации. На это непредусмотренное применениесистемы, приведенной в настоящем стандарте, не следует ссылаться «как наконтроль в соответствии с ИСО 3951-1». В этом случае настоящий стандарт следуетрассматривать как собрание отдельных планов, индексированных по AQL. Кривыеоперативных характеристик и другие характеристики должны быть оцененысамостоятельно, а не по приведенным таблицам.

8.2. Таблицы качества риска потребителя

Если серияпартий недостаточно длинная для применения правил переключения, можетвозникнуть необходимость ограничить набор планов выборочного контроля планами,связанными с определенным значением AQL, которому соответствует качество рискапотребителя не хуже, чем указанное предельное качество. Планы выборочногоконтроля с этой целью могут быть отобраны на основе качества риска потребителя(CRQ³⁾) и соответствующего риска потребителя. В приложении Кприведены значения качества риска потребителя для «s» метода и «σ»метода, соответствующие риску потребителя 10 %.

Однакоприменение настоящего стандарта к отдельным партиям не рекомендуется, посколькутеория выборочного контроля по количественному признаку относится к процессу.Для отдельных партий или короткой серии партий более эффективным являетсяиспользование планов контроля по альтернативному признаку, таких как в ИСО 2859-2(см. [2]).

¹⁾ ОС - Operating Characteristic.

²⁾ AOQL - Average Outgoing Quality Limit.

³⁾ CRQ - Consumer's Risk Quality.

8.3. Таблицы риска изготовителя

В приложении Lприведены значения вероятности неприемки по «s» и «σ» методам дляпартий, у которых доля несоответствующих единиц продукции процесса равна AQL.Эту вероятность называют риском изготовителя.

8.4. Кривые оперативных характеристик

Таблицы покачеству риска потребителя и риска изготовителя дают информацию только о двухточках оперативных характеристик. Степень защиты потребителя, обеспечиваемаяиндивидуальным планом выборочного контроля для любого качества процесса, можетбыть оценена с помощью кривой оперативной характеристики (ОС). Кривые ОС длянормального контроля и в соответствии с планами выборочного контроля внастоящем стандарте приведены на графикахВ - R, которые следует учитывать при выборе плана контроля. Те жеданные приведены в таблицах качества процесса для девяти стандартныхвероятностей приемки и всех планов выборочного контроля «s» метода настоящего стандарта.

Эти кривыеи таблицы ОС относятся к единственному пределу поля допуска для «s» метода. Большинство из них также даетхорошее приближение для «σ»метода и случая объединенного контроля с двумя пределами поля допуска, особеннодля больших объемов выборки. Если требуются более точные значения ОС, для «σ» метода рекомендуетсяиспользовать приложение М.

9. Планирование

Выборнаиболее подходящего плана контроля по количественному признаку, если онсуществует, требует опыта, анализа и некоторого знания статистики и продукции.Разделы 10 - 13 настоящего стандарта помогаютответственному за назначение плана выборочного контроля в его выборе. В этихразделах указаны факторы, которые должны быть приняты во внимание при выбореплана контроля по количественному признаку из соответствующих стандартныхпланов.

10. Выбор междуконтролем по количественному и альтернативному признакам

Первое, чтонеобходимо решить при выборе плана контроля, - определить, какой план контроля(по количественному или альтернативному признаку) следует использовать. Приэтом необходимо учесть следующее:

a) с позиции экономики следует сравнить общую схемувыборочного контроля относительно большого количества единиц продукции приприменении схемы контроля по альтернативному признаку с более сложной в общемслучае процедурой контроля по количественному признаку, которая обычно отнимаетмного времени и требует больших затрат;

b) контроль по количественному признаку позволяет получитьболее точную информацию о качестве продукции. Он обеспечивает раннееобнаружение снижения качества;

c) схема контроля по альтернативному признаку может бытьболее понятной и приемлемой. Например, на первых порах может быть труднопризнать, что при контроле по количественному признаку партия может бытьотклонена на основе результатов измерений элементов выборки, которая несодержит несоответствующих единиц продукции (см. примеры в 15.4.2 и 15.4.4);

d) сравнение объема требуемой выборки для одного и того жеAQL в соответствии со стандартными планами контроля по альтернативному признаку(т.е. по ИСО 2859-1) и стандартными планами настоящего стандарта приведено в таблицеА.2 (приложение А). Легко заметить, что наименьшего объема требует «σ» метод (используемый, когдастандартное отклонение процесса предполагают известным). Объемы выборки для «s» метода (используемого, когдастандартное отклонение процесса неизвестно) также существенно меньше, чем дляконтроля по альтернативному признаку;

e) контроль по количественному признаку является особенноподходящим в сочетании с использованием контрольных карт;

f)выборочный контроль по количественному признаку имеет существенноепреимущество, когда процесс контроля является дорогим, например в случае разрушающихиспытаний;

g) схема контроля по количественному признаку становитсяотносительно более сложной при увеличении количества измерений на каждойединице продукции. Настоящий стандарт не применим для двух или болеехарактеристик качества;

h) настоящийстандарт применим только в случае, когда можно считать, что распределениерезультатов измерений характеристики качества является нормальным. В случаесомнений необходимо консультироваться с уполномоченной стороной.

Примечания

1. Процедуры проверки отклоненийот нормальности приведены в ИСО 5479.

2.Проверка отклонения от нормальности описана в ИСО 2854, раздел 2, где приведеныпримеры использования графических методов для проверки предположения онормальности распределения данных.

11. Выбор между «s» и «σ» методами

Прииспользовании контроля по количественному признаку необходимо определить, какойметод - «s» или «σ» следует применять с учетом того, что «σ» метод является самым экономичным по объему выборки, но доего применения должно быть установлено значение σ.

Первоначальнонеобходимо начать с «s» метода. Посогласованию с уполномоченной стороной, если качество продукции остаетсяудовлетворительным, стандартные правила допускают переключение на ослабленныйконтроль и использование меньшего объема выборки.

Затемследует решить вопрос о возможности перехода на «σ» метод, если изменчивость находится внутри контрольныхграниц и приемка партий продолжается. Объем выборки для «s» метода меньше и критерий приемки является более простым (см. 16.2).С другой стороны, все еще необходимо вычислять стандартное отклонение выборки s для отчета и применять контрольныекарты (см. раздел 19).Вычисление s может представлятьсясложным, но эта трудность больше кажущаяся, чем реальная при наличиикалькулятора или компьютера. Методы определения s и σ приведены в приложении J.

12. Выбор уровняконтроля и AQL

Длястандартного плана выборочного контроля уровень контроля вместе с объемомпартии и AQL определяют объем выборки и управляют жесткостью контроля.Соответствующая кривая ОС (см. раздел24, рисунки В - R или таблицы В - R) показывает степень риска длятакого плана.

На выборуровня контроля и AQL влияет множество факторов, но главным образом балансмежду общей стоимостью контроля и затратами на обслуживание несоответствующихединиц продукции.

В обычномслучае необходимо использовать уровень контроля II, если специально не указано,что предпочтительным является другой уровень.

13. Выбор плана контроля

13.1. Стандартные планы

Стандартнаяпроцедура может быть применена только при непрерывном производстве.

Этастандартная процедура, использующая уровень контроля II и начинающаяся с «s» метода, для заданного объема партиипозволяет определить объем выборки и таким образом выбрать план выборочногоконтроля. Но все это справедливо при условии, что сначала определяют AQL, затем- объем выборки и лишь потом - предельное качество.

В системеприменены правила переключения, которые защищают потребителя (см. разделы 20,21 и 22). Этиправила позволяют увеличивать жесткость контроля и прекращать контроль, есликачество процесса сохраняется на уровне AQL.

Примечание - Предельное качество - это качество,которое при контроле имеет 10 %-ную вероятность приемки. Фактический рискпотребителя изменяется в соответствии с изменением представления на контрольпродукции такого низкого качества.

Однако внекоторых случаях предельное качество имеет более высокий приоритет, чем объемвыборки (например, в случае производства ограниченного количества партий). Вэтой ситуации подходящий план в соответствии с настоящим стандартом может бытьподобран с помощью графика (см. раздел23). Для этого необходимо построить вертикальную линию черезприемлемое значение предельного качества и горизонтальную линию черезжелательное качество с 95 %-ной вероятностью приемки (т.е. приблизительноравное AQL). Точка пересечения этих двух линий попадает на или под линию,индексированную кодом объема выборки стандартного плана нормального контроля,который отвечает указанным требованиям. Это необходимо проверить с помощьюкривой ОС по графикам В - R (см. раздел24) в соответствии с указанным кодом и AQL.

Пример - Приемлемоезначение предельного качества составляет 1,5 % несоответствующих единицпродукции, а желательное качество с 95 %-ной вероятностью приемки равно 0,15 %несоответствующих единиц продукции. Вертикальная линия на графике А (рисунок4) для 1,5 % несоответствующих единиц продукции и горизонтальнаялиния для 0,15 % несоответствующих единиц продукции пересекаются ниже наклоннойлинии, обозначенной буквой L. Анализ кривой L показывает, что план с кодомобъема выборки L и AQL, равным 0,15 %, соответствует требованиям.

Если линиипересекаются в точке выше линии, обозначенной буквой R на графике А (рисунок4), это означает, что для «s»метода необходима выборка более 250 единиц продукции и требования не могут бытьвыполнены ни одним из планов настоящего стандарта.

13.2. Специальные планы

Еслистандартные планы являются неприемлемыми, необходимо разработать специальныйплан. Затем следует решить, какая комбинация AQL, предельного качества и объемавыборки является наиболее подходящей, учитывая, что эти величины являютсязависимыми (выбор двух из них определяет значение третьей).

Этот выборне является полностью свободным. То, что объем выборки является обязательноцелым числом, налагает некоторые ограничения. Если необходима специальнаясхема, ее следует разработать только с помощью специалиста по статистике,имеющего опыт в области математической статистики и контроля качества.

14. Предварительныедействия

До началаконтроля по количественному признаку необходимо проверить следующее:

a) являетсяли непрерывным производство и можно ли считать нормальным распределениехарактеристики качества.

Примечания

1. Для проверки отклоненийот нормальности см. ИСО 5479.

2. Если допроведения статистического приемочного контроля в партии были отклоненынесоответствующие единицы продукции, то распределение будет усеченным инастоящий стандарт не применим;

b) возможность использования первоначально «s» метода и постоянство стандартногоотклонения при известном значении σ,если должен быть использован «σ»метод;

c) определен ли используемый уровень контроля (в противномслучае необходимо использовать уровень контроля II);

d) равную значимость несоответствий вне каждого предела полядопуска для характеристики качества с двумя пределами поля допуска (в противномслучае необходимо использовать ИСО 3951-2);

e) значение AQL определено и является одним изпредпочтительных AQL в соответствии с настоящим стандартом (в противном случаетаблицы не применимы).

15. Стандартная процедура для «s» метода

15.1.Определение плана выборочного контроля и предварительные вычисления

Процедураопределения плана:

a) в соответствии с уровнем контроля (обычно это уровень II)и объемом партии определяют код объема выборки по таблицеА.1;

b) для единственного предела поля допуска по таблицеВ.1, В.2или В.3в соответствии с этим кодом и AQL определяют объем выборки n и контрольный норматив k. Для объединенногоконтроля с двумя пределами поля допуска и с объемом выборки не менее пятинаходят соответствующую кривую приемки по схемам s - D - s- R;

c) отбирают случайную выборку объема п, измеряют характеристику хдля каждой единицы продукции, а затем вычисляют выборочное значение  и выборочноестандартное отклонение s (см. приложение J).Если  лежит вне пределаполя допуска, партия может быть признана несоответствующей даже без вычисления s. Однако вычисление s необходимо для отчета.

15.2. Критерии приемкиодносторонних пределов поля допуска

Если заданыодносторонние пределы поля допуска, вычисляют статистику качества:

Затемсравнивают статистику качества (Q_Uили Q_L) с контрольным нормативом k, определенным по таблицеВ.1, В.2или В.3для нормального, усиленного или ослабленного контроля соответственно. Еслистатистика качества больше контрольного норматива или равна ему, партиюпринимают. В противном случае партию отклоняют.

Такимобразом, если задан только верхний предел поля допуска U партию принимают, если Q_U ≥ k, и отклоняют, если Q_U < k. Если задан тольконижний предел поля допуска L, партиюпринимают, если Q_L ≥k, и отклоняют, если Q_L< k.

Пример 1 -Единственный верхний предел поля допуска.

Максимальнаятемпература процесса для устройства равна 60°С. Производство контролируютпартиями по 100 единиц продукции. Применяют уровень контроля II, нормальныйконтроль cAQL = 2,5 %. в соответствии с таблице А.1(приложение А) код объема выборки - F. В соответствии с таблицейВ.1 (приложение В) необходимый объем выборки 13, а контрольныйнорматив k равен 1,405. Результаты измерений составили 53°С; 57°С; 49°С; 58°С;59°С; 54°С; 58°С; 56°С; 50°С; 50°С; 55°С; 54°С; 57°С. Необходимо определитьсоответствие продукции установленным требованиям.

Посколькукритерий приемки выполнен, партию принимают.

Пример 2 -Единственный нижний предел поля допуска (использование стрелки в основнойтаблице).

Пиротехнический механизм имеет заданное минимальное времязадержки 4,0 с. Продукцию контролируют в партиях по 1000 единиц продукции суровнем контроля II и при нормальном контроле с AQL, равным 0,1 %. Всоответствии с таблице А.1(приложение А) код объема выборки - J, а в соответствии с таблицей А.2(приложение А) объем выборки равен 35 для «s» метода. Однако в таблицеВ.1 (приложение В) для кода объема выборки J и AQL 0,1 % находитсястрелка, указывающая на клетку ниже. Это означает, что полностью подходящийплан недоступен, а следующий лучший план имеет код объема выборки К, объем выборки50 и контрольный норматив k = 2,569. Отобрана случайная выборка объема 50.Времена задержки в секундах для механизмов выборки следующие:

Необходимо определить соответствие продукции требованиям приемки.

Посколькукритерий приемки выполнен, партию принимают.

15.3. Графический методдля единственного предела поля допуска

Прииспользовании графического метода строят на миллиметровой бумаге прямую  = U - ks(для верхнего предела),  = L + ks(для нижнего предела), соответственно с  в качествевертикальной оси и s в качествегоризонтальной оси. При контроле с верхним пределом поля допуска зоной приемкиявляется область ниже линии. В случае нижнего предела поля допуска зонойприемки является область выше линии. На график наносят точку (s, ) Если эта точка находится в зоне приемки, партию принимают;в противном случае партию отклоняют.

Пример - Для примененияграфического метода к данным примера 1 из 15.2 на вертикальной оси  следует отметитьточку U = 60 и провести через эту точку прямую с угловым коэффициентом = - k.Поскольку k = 1,405, прямая проходит через точки (s = 1,  = 58,595), (s = 2,  = 57,190), (s = 3,  = 55,785) и т.д.Выбирают подходящую точку и проводят прямую линию через эту точку и точку (s =0,  = 60), т.е. точку (0,U). Зоной приемки является область под этой прямой. Значения s и  составляют 3,330 и54,615. Точка (s, ) в соответствии с рисунком 1 находится в зоне приемки;поэтому партию принимают.

Графикдолжен быть подготовлен до начала контроля серии партий. Тогда, изображая награфике точку (s, ), для каждой партии можно легко принимать решение о приемкеили отклонении партии.

1 - зона приемки; 2 - зона отклонения

Рисунок 1 - Пример использования приемочной карты для единственного предела поля допускаи«s» метода

15.4. Критерий приемкидля объединенного контроля с двумя пределами поля допуска

15.4.1. Общие положения

Для «s» метода при объединенном контроле сдвумя (верхним и нижним) пределами поля допуска, т.е. общим AQL, заданным ввиде единиц продукции процесса, не попадающих в пределы поля допуска, настоящийстандарт устанавливает графический метод принятия решения о приемке партии длявсех объемов выборки, за исключением объемов выборки 3 и 4 (ИСО 3951-2устанавливает только расчетные методы). Чем больше изменчивость выборки, темменьше вероятность выполнения требований. Если значение s превышает значение максимального стандартного отклонения выборки(MSSD), полученного в соответствии с таблицей D.1,D.2или D.3 (приложение D),дальнейшие вычисления или работа с графиками не требуются, так как партиядолжна быть немедленно принята.

Числовыеметоды приведены для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобъемами выборки 3 и 4.

15.4.2. Процедура дляобъема выборки 3

Всоответствии с приложениемВ необходимый объем выборки равен трем для «s» метода с кодом объема выборки В при нормальном и усиленном контролеи с кодом объема выборки В - D при ослабленном контроле.

Послевычисления выборочного среднего  и стандартногоотклонения s находят значениекоэффициента f_s из первой строкитаблицы D.1,D.2или D.3 (приложение D).Определяют максимальное выборочное стандартное отклонение (т.е. допустимыймаксимум) по формуле

s_max = (U - L)f_s.

Затемсравнивают s с s_max. Если sбольше s_max, то партиюотклоняют без дальнейших вычислений.

В противномслучае определяют значения Q_U= (U - )/s и Q_L = ( - L)/s. Умножают Q_U и Q_L на /2 (т.е. приблизительно на 0,866) и используют таблицуF.1 (приложение F) для определения оценок  и  долинесоответствующих единиц продукции в процессе вне пределов поля допуска.

Примечания

1. Отрицательное значение Q соответствует оценкам долинесоответствующих единиц продукции процесса выше 0,5 и, следовательно, всегдаприводит согласно требованиям настоящего стандарта к отклонению партии. Однакопри вычислении этого значения для отчета оценка доли несоответствующих единицпродукции процесса может быть получена путем определения по таблицеF.1 (приложение F) значения вспомогательной величины для абсолютнойвеличины Q/2с последующим вычитанием ее из 1,0. Например, если Q_U= -0,156, то Q/2= - 0,135. ТаблицаF.1 для 0,135 дает значение 0,4569. Вычитание его из 1,0 дает  = 0,5431.

2.Теоретическое обоснование таблицыF.1 приведено в приложении К. Вместо использования таблицыF.1 оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса внепределов поля допуска при п = 3 можновычислить непосредственно:

Оценка является суммой, т.е. =  + . Если  не превышаетмаксимального значения р*,приведенного в таблицеG.1 (приложение G), партию принимают. В противном случае партиюотклоняют.

Пример -Объединенный контроль с двумя пределами поля допуска, когда объем выборки равентрем.

Торпеды,поставляемые в партиях по 100 шт., контролируют на точность попадания погоризонтали. Положительные или отрицательные угловые ошибки одинаковонедопустимы. Таким образом, применяют объединенный контроль с двумя пределамиполя допуска. Пределы поля допуска равны 10 м в любую сторону от цели нарасстоянии 1 км с AQL, равным 4 %. Поскольку испытания являются разрушающими иочень дорогостоящими, между изготовителем и уполномоченной стороной былодостигнуто соглашение, что должен быть использован специальный уровень контроляS-2. В соответствии с таблице А.1(приложение А) код объема выборки - В. В соответствии с таблицейА.2 (приложение А) объем выборки равен трем. Испытания трех торпеддали отклонения - 5,0; 6,7 и 8,8м. Необходимо определить соответствие торпедустановленным требованиям при нормальном контроле.

Примечание - Эта партия не может быть принята,несмотря на то, что все контролируемые единицы продукции лежат в пределах полядопуска.

15.4.3. Процедура для объема выборки 4

В соответствиис приложением Внеобходимый объем выборки равен четырем для «s» метода с кодом объема выборки С при нормальном и усиленномконтроле и с кодом объема выборки Е при ослабленном контроле.

Послевычисления выборочного среднего  и выборочногостандартного отклонения s находятзначение коэффициента f_sво второй строке таблицы D.1,D.2или D.3 (приложение D).

Максимальноестандартное отклонение выборки (т.е. допустимый максимум) определяют по формуле

s_max = (U - L)f_s.

Затемсравнивают s с s_max. Если sбольше s_max, то партияможет быть отклонена без дальнейших вычислений.

Впротивном случае определяют значения Q_U= (U - )/s или Q_L = ( - L)/s. Вычисляют

                                            (1)

                                           (2)

Оценка является суммой  и  (=  + )-  Если  не превышаетмаксимально допустимое значение р*,определенное по таблицеG.1 (приложение G), партию принимают. В противном случае партиюотклоняют.

Примечание - Обоснование уравнений (1) и (2)приведено в приложенииN.

Пример -Продукцию изготовляют партиями по 50 шт. Нижний и верхний пределы поля допускана диаметры составляют 82 и 84 мм соответственно. Единицы продукции со слишкомбольшими диаметрами являются несоответствующими, как и единицы продукции сослишком маленькими диаметрами, поэтому контролируют общую долюнесоответствующих единиц продукции с AQL 2,5 % и уровнем контроля II. Сначалаприменяют нормальный контроль по таблице А.1(приложение А) с кодом объема выборки С. По таблицеА.2 объем выборки равен четырем. Диаметры четырех единиц продукциипервой партии составляют 82,4; 82,2; 83,1 и 82,3 мм. Необходимо проверитьсоответствие продукции установленным требованиям при нормальном контроле.

15.4.4. Процедура дляобъемов выборки больше четырех

Послевычисления выборочного среднего  и стандартногоотклонения выборки s находят значениеf_s по таблице D.1,D.2или D.3 (приложение D).Определяют максимальное стандартное отклонение выборки по формуле

s_max = (U - L)f_s.

Затемсравнивают s с s_max. Если sбольше s_max, то партиюможно отклонить без дальнейших вычислений.

В противномслучае используют схемы s - D - s - R,выбирая график с соответствующим кодом объема выборки, и выбирают кривуюприемки с AQL, установленным для двух пределов поля допуска.

Затемвычисляют значения s/(U - L) и ( - L)/(U- L)и изображают на графике точку, соответствующую этим значениям. Если точка лежитпод кривой, партию принимают. Если точка лежит над кривой, партию отклоняют.

Длябольшего удобства рекомендуется до начала контроля построить кривые приемки длянормального, усиленного и ослабленного контроля. Масштаб по осям должен бытьтакой, чтобы s и  могли быть изображенына графике (т.е. верхний предел поля допуска соответствовал 1,0, а нижнийпредел поля допуска соответствовал 0,0 на вертикальной оси).

Затемизображают на графике точку с координатами sи , соответствующими выборке. Если точка лежит ниже или накривой, партию принимают. Если точка лежит выше кривой, партию отклоняют.

Пример -Минимальная температура функционирования устройства равна 60°С, а максимальнаятемпература равна 70°С. Продукцию контролируют партиями по 96 единиц продукции.Используют уровень контроля II, нормальный контроль с AQL = 1,5 %. По таблице А.1(приложение А) кодом объема выборки является F. По таблицеА.2 объем выборки равен 13. В соответствии с таблицей D.1(приложение D), значение f_s для MSSD при нормальном контроле равно0,274. Полученные результаты измерений составили: 65,5°С; 60,0°С; 65,2°С;61,7°С; 69,0°С; 67,1°С; 60,0°С; 66,4°С; 62,8°С; 68,0°С; 63,4°С; 60,7°С; 65,8°С.Необходимо принять решение о приемке или отклонении партии.

Примечание - Эту партию отклоняют, несмотря на то,что все контролируемые единицы продукции находятся в пределах поля допуска.

Предположим,что AQL равен 4,0 %, а не 1,5 %. В этом случае f_s = 0,328, MSSD =3,28. Поскольку теперь s меньше MSSD, на данном этапе невозможно принятьрешение о приемке партии. Соответствующая кривая приемки взята из схемы s-F.Если, как на рисунке 2, масштаб подобран в соответствии с реальнымирезультатами измерений, на нем можно изобразить точку (s = 2,86;  = 64,28). Онанаходится внутри кривой для AQL 4,0 %. Таким образом, партию можно принять.

Для выборамасштаба по осям графика в соответствии со значениями s и  необходимы следующиедополнительные вычисления:

-стандартизованное выборочное среднее - ( - L)/(U - L) = (64,28- 60)/(70 - 60) = 0,428;

-стандартизованное стандартное отклонение выборки s/(U - L) = 2,867(70 - 60) =0,286.

Точка(0,286; 0,428) изображена на рисунке 3. Поскольку она находится внутри кривойприемки для AQL = 4,0 %, партия может быть принята.

1 - зона приемки; 2 - зона отклонения

Рисунок 2 - Пример использования приемочной карты для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска «s» метода в масштабе реальных результатов измерений

1 - зона приемки; 2 - зона отклонения

Рисунок 3 - Пример использования приемочной карты для объединенногоконтроля с двумя пределами поля допуска «s» метода в масштабе [0, 1]

16. Стандартная процедура для «σ» метода

16.1. Определение плана, отбор выборки и предварительныевычисления

«σ» метод предназначен дляиспользования только в том случае, когда есть основание считать стандартноеотклонение σ процесса постояннымс известным значением.

По таблице А.1(приложение А) определяют код объема выборки. Затем в зависимости от жесткостиконтроля по таблицеС.1, С.2или С.3 (приложение С) всоответствии с кодом объема выборки и указанным AQL определяют объем выборки п и контрольный норматив k.

Отбираютслучайную выборку этого размера, измеряют контролируемую характеристику х для всех единиц продукции выборки ивычисляют выборочное среднее . Стандартное отклонение выборки s также необходимо вычислять, но только для проверки длительнойстабильности стандартного отклонения процесса (см. раздел 19).

16.2. Критерии приемки вслучае единственного предела поля допуска

Критерийприемки может быть найден в соответствии с процедурой, приведенной для «s» метода. Сначала необходимо заменить s, полученное по отдельным выборкам, напредполагаемое известным значение стандартного отклонения процесса σ и затем сравнить расчетноезначение Q со значением контрольногонорматива k, полученным по таблицеС.1, С.2или С.3 (приложение С).

При этомкритерий приемки Q_U≥ k [Q_U= (U -  )/σ] в случае, когда задан тольковерхний предел поля допуска, может быть записан как  ≤ U - kσ. Так как значения U, k и σ известны заранее,приемочное значение _U [_U = U - kσ] должно быть определенодо начала контроля. Для верхнего предела поля допуска партию принимают, если  ≤ _U [_U = U - kσ], и отклоняют, если ≥_U [_U = U - kσ].

Аналогичнодля нижнего предела поля допуска партию принимают, если  > _L[_L = L + kσ], и отклоняют, если  < _L[_L = L + kσ].

Пример -Установленный минимальный предел текучести для стальных брусков составляет 400 H/мм². На контроль представлена партия из 500единиц продукции. При этом уровень контроля II, нормальный контроль, AQL = 1,5%. Значение σ равно 21 H/мм². В соответствии с таблицеА.1 (приложение А) код объема выборки - H. Тогда по таблицеС.1 (приложение С) для AQL - 1,5% объем выборки n = 12, а контрольный норматив k равен 1,613. Пределтекучести элементов выборки составил: 431; 417; 469; 407; 450; 452; 427; 411;429; 420; 400; 445 H/мм².Необходимо принять решение о приеме/отклонении партии

Выборочноесреднее партии не удовлетворяет критерию приемки, таким образом, партияотклонена.

16.3. Критерий приемкидля объединенного контроля с двумя пределами поля допуска

Дляобъединенного контроля с верхним и нижним пределами поля допуска, т.е. приналичии общего AQL для процента выходов процесса за пределы поля допуска,рекомендуется следующая процедура:

a) до отбора выборки по таблицеЕ.1 (приложение Е) для заданного AQL определяют значение f_σ;

b) вычисляют максимально допустимое значение стандартногоотклонения процесса, используя формулу σ_max= (U - L) f_σ дляMPSD;

c) сравнивают стандартное отклонение процесса σ с σ_max. Если σпревышает σ_max,изменчивость процесса является недопустимо большой, выборочный контрольбессмыслен, пока не будет продемонстрировано, что изменчивость процессауменьшена;

d) если σ≤ σ_max,используют объем партии и заданный уровень контроля для определения кода объемавыборки по таблице А.1(приложение А);

e) в соответствии с кодом объема выборки и жесткостьюконтроля (нормальный, усиленный или ослабленный контроль) определяют объемвыборки n и контрольный норматив k по таблицеС.1, С.2или С.3 (приложение С)соответственно;

f) вычисляют верхнюю доверительную границу _U по формуле _U = U - kσ и нижнюю доверительнуюграницу по формуле ;

g)отбирают случайную выборку размера n из партии и вычисляют выборочное среднее . Критерий приемки: если  <  < , партию принимают; если x<  или  > , партиюотклоняют.

Пример -Требования для электрического сопротивления некоторого компонента составляют(520 ± 50) Ом. Контролируемая партия состоит из 2500 единиц продукции. При этомуровень контроля II, нормальный контроль с единственным AQL 4 % для этих двухпределов поля допуска (470 и 570). Значение σ известно и равно 21,0. По таблице А.1(приложение А) для заданного объема партии и уровня контроля определяют кодобъема выборки: К. По таблицеА.2 определяют объем выборки для нормального контроля: 18. Значениясопротивления в омах для элементов выборки составили: 515; 491; 479; 507; 543;521; 536; 483; 509; 514; 507; 484; 526; 552; 499; 530; 512; 492.

Так как  = 511,1 Ом лежитмежду приемочными границами 498,1 и 541,9 Ом, партию принимают.

Всевычисления, кроме последних двух строк, должны быть выполнены до отборавыборки.

Если быσ было равно 25, то σ превысило бы MPSD и выборочный контроль даже неследовало проводить.

17. Процедура длянепрерывного контроля

Посколькуплан выборочного контроля по количественному признаку предназначен дляситуации, когда:

а)контролируемая характеристика подчиняется нормальному распределению;

b) ведутся записи;

с) правилапереключения соблюдаются, -

необходимо обеспечитьсоответствие этим требованиям.

18. Соответствиенормальному распределению и выбросы

18.1. Соответствие нормальному распределению

Уполномоченнаясторона должна проверить наличие нормальности распределения характеристикикачества до отбора выборки. При сомнениях следуют рекомендациям статистики овозможности применения контроля по количественному признаку и необходимостииспользования специальных критериев для выявления отклонения от нормальногораспределения в соответствии с ИСО 5479 или ИСО 2854, раздел 2.

18.2. Выбросы

Выброс (илиудаленное наблюдение) - это значение, которое заметно отличается от значенийдругих наблюдений в выборке. Единственный выброс, даже находящийся в пределахполя допуска, приводит к увеличению выборочной дисперсии и изменению значениявыборочного среднего, и, как следствие, к неприемке партии (см., например, ИСО5725-2). Если обнаружены выбросы, решение о том, как следует распоряжатьсяпартией, должно быть обсуждено между продавцом и покупателем.

19. Записи

19.1. Контрольные карты

Одно изпреимуществ контроля по количественному признаку состоит в том, что могут бытьвыявлены тенденции изменения характеристики качества продукции и принятынеобходимые меры, прежде чем будет достигнут недопустимый уровеньнесоответствий продукции. Однако это возможно только в том случае, если ведутсяадекватные записи.

Независимоот используемого метода («s» или «σ») необходимо вести учет значений  и s, предпочтительно в форме контрольныхкарт (см. ИСО 7870-1 и ИСО 8258).

Этапроцедура должна быть применена (особенно для «σ» метода) для подтверждения того, что значение s, полученное по выборке, находится впределах границ установленного значения σ.

Для объединенногоконтроля с двумя пределами поля допуска значения MSSD, приведенные в таблице D.1,D.2или D.3 (приложение D), должныбыть отмечены на контрольной карте sкак индикатор недопустимого значения.

Примечание - Контрольные карты используют дляобнаружения тенденции изменения параметров. Окончательное решение о приемке илиотклонении отдельной партии принимают в соответствии с процедурой, приведеннойв разделах 15 и 16.

19.2. Непринятые партии

Особенноаккуратно следует выполнять записи о непринятых партиях. Записи должны отражатьприменение правил переключения. Любая партия, не принятая в соответствии спланом выборочного контроля, не должна быть повторно представлена на контрольни полностью, ни частично без разрешения уполномоченной стороны.

20. Выполнение правил переключения

Стандартныеправила переключения состоят в следующем:

a) Нормальный контроль используют в начале контроля (еслииначе не определено) и до тех пор, пока не появится необходимость виспользовании усиленного или ослабленного контроля.

b) Усиленный контроль должен быть использован в том случае,когда при первоначальном нормальном контроле не приняты две партии из пяти илименьшего количества последовательных партий.

Припереходе на усиленный контроль увеличивается значение контрольного норматива k. Значения k приведены в таблице В.2(приложение В) для «s» метода и втаблице С.2(приложение С) для «σ» метода.Изменение объема выборки при переключении с нормального на усиленный контрольне предусмотрено, если только для заданного значения AQL в таблицах не указанонисходящей стрелкой, что необходимо увеличение объема выборки.

c) Усиленный контроль должен быть ослаблен, если пятьпоследовательно контролируемых партий при первом предъявлении были приняты приусиленном контроле. В этом случае должен быть восстановлен нормальный контроль.

d) Ослабленный контроль может быть установлен после того, какдесять последовательных партий были приняты при нормальном контроле приусловии:

1) что этипартии были бы приняты, даже если бы AQL был на единицу меньше.

Примечание - Если значение k для этого более жесткого AQL не приведено в таблицеВ.1 («s» метод) или таблицеС.1 («σ» метод),следует применять таблицуL.1 (приложение L);

2) чтопроизводство находится в состоянии статистической управляемости;

3) чтоослабленный контроль уполномоченная сторона считает желательным.

Приослабленном контроле объем выборки намного меньше, чем при нормальном контроле,значение контролируемого норматива также меньше. Значения п и k для ослабленногоконтроля приведены в таблице В.3(приложение В) для «s» метода и втаблице С.3 (приложение С) для «σ» метода.

e)Ослабленный контроль должен быть прекращен, а нормальный контроль восстановлен,если во время контроля при первом предъявлении произойдет любое изперечисленных событий:

1) партияне принята;

2)нарушаются условия статистической управляемости процесса (нарушается егорегулярность и появляются задержки);

3)уполномоченная сторона больше не считает желательным ослабленный контроль.

21. Прекращение и возобновление контроля

Если общееколичество непринятых последовательных партий при первоначальном усиленномконтроле достигнет пяти, то процедуры приемки в соответствии с настоящимстандартом должны быть прекращены.

Контрольсогласно условиям настоящего стандарта не должен быть возобновлен, покапоставщиком не будут выполнены действия по улучшению качества контролируемойпродукции или услуги, а уполномоченная сторона не будет удовлетворена эффективностьюэтих действий. В этом случае должен быть использован усиленный контроль всоответствии с разделом 20, перечисление b).

22. Переключения между «s»и «σ» методами

22.1.Оценка стандартного отклонения процесса

Приприменении настоящего стандарта необходимо периодически вычислять значение s как оценку стандартного отклоненияпроцесса σ и в «s», и в «σ» методах [см. J.2 (приложение J)].Значение σ должно быть повторнооценено в интервалах из пяти партий, если уполномоченная сторона не определяетдругой интервал. Оценка должна быть основана на предшествующих 10 партиях, еслиуполномоченная сторона не определяет другое количество партий для оценки.

22.2. Состояние статистической управляемости

Вычисляютверхнюю границу контроля для каждой из этих 10 партий или другого количествапартий, определенного уполномоченной стороной по формуле с_Uσ, где с_U - коэффициент,зависящий от объема выборки п иприведенный в таблицеН.1 (приложение Н). Если ни одно из стандартных отклонений выборки s_j не превышаетсоответствующую границу контроля, то можно считать, что процесс находится всостоянии статистической управляемости. В противном случае полагают, чтопроцесс не находится в состоянии статистической управляемости.

Примечания

1. Если объемы выборок всехпартий равны, то значение с_Uσ является общим для всех партий.

2. Еслиобъем выборки для каждой партии свой, нет необходимости вычислять с_Uσ для тех партий, у которых стандартноеотклонение выборки s меньше или равноσ.

22.3. Переключение с «s» метода на «σ»метод

Еслипроцесс находится в состоянии статистической управляемости и применяют «s» метод, то может быть назначен «σ» метод с использованиемпоследнего значения s для σ.

Примечание - Это переключение выполняют всоответствии с распоряжением уполномоченной стороны.

22.4. Переключение с «σ» метода на «s»метод

Рекомендуетсясохранять контрольную карту для sдаже при выполнении «σ» метода.Как только процесс выходит из состояния статистической управляемости, контрольдолжен быть переключен на «s» метод.

23. График А. Код объема выборки стандартных одноступенчатыхпланов для заданных уровней качества

На рисунке4 показан код объема выборки стандартных одноступенчатых планов для заданныхуровней качества (в процентах несоответствующих единиц продукции) с 95 %-ной и10 %-ной вероятностями приемки.

X - предельное качество, т.е. уровень качества с 10%-ной вероятностью приемки (в процентах несоответствующих единиц продукции);

Y - уровенькачества с 95 %-ной вероятностью приемки (в процентах несоответствующих единицпродукции). Коды объема выборки показаны полужирным шрифтом.

Рисунок 4 - График А. График объема выборки стандартных одноступенчатыхпланов для заданных уровней качества с 95 %-ной и с 10 %-ной вероятностямиприемки

24. Графики В - R (рисунки 5 - 19). Кривые и таблицызначений оперативных характеристик для кодов объема выборки В - R. «s» метод

24.1. График В

X - качество процесса в процентах несоответствующихединиц продукции;
Y - среднийпроцент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны впроцентах несоответствующих единиц продукции.

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов контроля (все данные в процентах)

Рисунок 5 -График В. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль

24.2. График С

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов

(все данные в процентах)

Рисунок 6 -График С. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль

24.3. График D

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны впроцентах несоответствующих единиц продукции.

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 7 -График D. Кривые оперативных характеристик дляодноступенчатых планов контроля.

24.4. График Е

а)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 8 -График Е. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов(все данные в процентах)

Рисунок 8. лист 2

24.5. График F

a)

 

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 9 -График F. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатыхпланов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов (все данные в процентах)

Рисунок 9, лист 2

24.6. График G

a)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 10 - График G. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 10, лист 2

24.7. График Н

а)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующих единиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны впроцентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 11 - График Н. Кривые оперативных характеристик дляодноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 11, лист 2

24.8. График J

а)

b)

X - качество процесса (в процентахнесоответствующих единиц продукции);
Y -средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 12 - График J. Кривые оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 12, лист 2

24.9. График К

a)

b)

X - качество процесса (в процентахнесоответствующих единиц продукции);
Y -средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 13 - График К. Кривые оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 13, лист 2

24.10. График L

а)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 14 -График L. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативныххарактеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 14,лист 2

24.11. График М

a)

'

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 15 -График М. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.

Нормальныйконтроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 15,лист 2

24.12 График N

a)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 16 -График N. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик для одноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 16,лист 2

24.13 График Р

а)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 17 -График Р. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.

Нормальныйконтроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик дляодноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 17,лист 2

24.14 График Q

a)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 18 -График Q. Кривые оперативных характеристик для одноступенчатых планов контроля.

Нормальныйконтроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик дляодноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 18,лист 2

24.15 График R

a)

b)

X - качество процесса (в процентах несоответствующихединиц продукции);
Y - средний процент принятых партий (Р_а).

Примечание - Цифры на кривых AQL указаны в процентах несоответствующих единиц продукции.

Рисунок 19 - График R. Кривые оперативных характеристик дляодноступенчатых планов контроля.
Нормальный контроль, лист 1

Таблица - Значения оперативных характеристик дляодноступенчатых планов
(все данные в процентах)

Рисунок 19,лист 2

25.Графики s-D - s-R (рисунки 20 - 32).
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска, «s» метод

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки D); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки D);  3 - AQL в %(ослабленный контроль, код объема выборки F)

Рисунок 20 -График s-D.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки D (объем выборки 6) (для ослабленногоконтроля код объема выборки F)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки Е); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки Е); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки G)

Рисунок 21 -График s-E.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объемавыборки Е (объем выборки 9) (для ослабленного контроля код объема выборки G)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки F); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки F); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки Н)

Рисунок 22 -График s-F.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки F (объем выборки 13) (для ослабленногоконтроля код объема выборки Н)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки G); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки G); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки J)

Рисунок 23 -График s-G.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки G (объем выборки 18) (для ослабленногоконтроля код объема выборки J)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки Н); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки Н] 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки К)

Рисунок 24 -График s-H.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуск иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки Н (объем выборки 25) (для ослабленногоконтроля код объема выборки К)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки J); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки J); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки L)

Рисунок 25 -График s-J.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки J (объем выборки 35) (для ослабленногоконтроля код объема выборки L)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки К); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки К); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки М)

Рисунок 26 -График s-K.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки К (объем выборки 50) (для ослабленногоконтроля код объема выборки М)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки L); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки L); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки N)

Рисунок 27 -График s-L.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки L (объем выборки 70) (для ослабленногоконтроля код объема выборки N)

7 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки М); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки М); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки Р)

Рисунок 28 -График s-M.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки М (объем выборки 95) (для ослабленногоконтроля код объема выборки Р)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки N); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки N); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки Q)

Рисунок 29 -График s-N.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки N (объем выборки 125) (дляослабленного контроля код объема выборки Q)

1 - AQL в % (нормальныйконтроль, код объема выборки Р); 2 - AQL в % (усиленный контроль, код объемавыборки Р); 3 - AQL в % (ослабленный контроль, код объема выборки R)

Рисунок 30 -График s-P.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки Р (объем выборки 160) (дляослабленного контроля код объема выборки R)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки Q); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки Q)

Рисунок 31 -График s-Q.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки Q (объем выборки 200)

1 - AQL в %(нормальный контроль, код объема выборки R); 2 - AQL в % (усиленный контроль,код объема выборки R)

Рисунок 32 -График s-R.
Приемочные кривые для объединенного контроля с двумя пределами поля допуска иобщим AQL. «s» метод. Код объема выборки R (объем выборки 250)

Приложение А
обязательное)
Таблицы для определения объемов выборки

Для определения объемов выборки используют таблицы А.1 и А.2.

Таблица А.1 - Коды объемавыборки и уровни контроля

Таблица А.2 - Объемы выборки длякода объема выборки и метода контроля

ПриложениеВ
(обязательное)
Определение k для одноступенчатых планов «s» метода

Одноступенчатые планы для «s» метода определяют по таблицам В.1 - В.3.

Таблица В.1 - Одноступенчатыепланы для нормального контроля (основная таблица), «s» метод

Таблица В.2 - Одноступенчатыепланы для усиленного контроля (основная таблица), «s» метод

Таблица В.3 - Одноступенчатыепланы для ослабленного контроля (основная таблица), «s» метод

ПриложениеС
(обязательное)
Определение k для одноступенчатыхпланов «σ» метода

Одноступенчатые планы для «σ» метода определяют потаблицам С.1 - С.3.

Таблица С.1 - Одноступенчатыепланы для нормального контроля (основная таблица), «σ» метод

Таблица С.2 - Одноступенчатыепланы усиленного контроля (основная таблица), «σ» метод

Таблица С.3 - Одноступенчатыепланы для ослабленного контроля (основная таблица), «σ» метод

ПриложениеD
(обязательное)
Значения f_s длямаксимального выборочного стандартного отклонения (MSSD)

Значения f_s для максимального выборочного стандартногоотклонения определяют по таблицам D.1 - D.3.

Таблица D.1 - Значения f_s для максимальногостандартного отклонения выборки при объединенном контроле с двумя пределамиполя допуска. Нормальный контроль, «s» метод

Таблица D.2 - Значения f_s для максимального стандартного отклонениявыборки при объединенном контроле с двумя пределами поля допуска. Усиленныйконтроль, «s» метод

Таблица D.3 - Значения f_s для максимального стандартного отклонениявыборки при объединенном контроле с двумя пределами поля допуска. Ослабленныйконтроль, «s» метод

ПриложениеЕ
(обязательное)
Значения f_σ длямаксимального стандартного отклонения процесса (MPSD)

В таблице Е.1 приведены значения максимальногостандартного отклонения процесса. MPSD указывает самое большое допустимое значение стандартного отклоненияпроцесса для планов объединенного контроля с двумя пределами поля допуска,когда изменчивость процесса известна. Если стандартное отклонение процессаменьше MPSD, то есть возможность (но не уверенность), чтопартия будет принята.

MPSD получают, умножая f_σ на разность между верхнимпределом поля допуска U и нижним пределом поля допуска L, т.е. MPSD = (U - L) f_σ.

Таблица Е.1 - Значения f_σ для максимального стандартного отклоненияпроцесса при объединенном контроле с двумя пределами поля допуска, «σ» метод

Приложение F
(обязательное)
Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для объема выборки 3. «s» метод

В таблице F.1 приведены значения оценки долинесоответствующих единиц продукции процесса.

Таблица F.1 - Оценка доли несоответствующих единицпродукции процесса как функция статистики качества Q

Приложение G
(обязательное)
Одноступенчатые планы, использующие р*

В таблице G.1 приведено максимально допустимое значение р* для соответствующих одноступенчатыхпланов.

Таблица G.1 - Максимально допустимые значения р* оценки доли несоответствующих единиц продукциидля объемов выборки 3 и 4. «s» метод

ПриложениеН
(обязательное)
Значения с_U для верхней контрольной границы выборочного стандартногоотклонения (верхней границы управляемого состояния процесса)

В таблице Н.1 приведены значения си верхнейграницы выборочного стандартного отклонения.

Таблица Н.1 - Значения с_U верхней границывыборочного стандартного отклонения

Приложение I
(обязательное)
Дополнительные значения контрольного норматива при переходе на ослабленныйконтроль

В таблице I.1 приведены дополнительные значенияконтрольного норматива.

Таблица I.1 - Дополнительные значения контрольного норматива при переходе наослабленный контроль

ПриложениеJ
(обязательное)
Процедуры определения s и σ

J.1. Процедура определения s

J.1.1. Оценку стандартного отклонениясовокупности по выборке обычно обозначают символом s. Ее значение может быть получено по формуле

                                                                                    (J-1)

                                                                                               (J.2)

J.1.2. Формула (J.2) не рекомендуется для вычисления s, поскольку она дает большую ошибкуокругления. Эквивалентная, но в вычислительном отношении предпочтительнаяформула

                                                                          (J.3)

J.1.3. Если изменчивость относительно среднегомала, т.е. s является очень маленьким по сравнению с , формула (J.3) может быть еще улучшена путем вычитания подходящей произвольнойпостоянной из всех значений до вычислений s, т.е.

                                                        (J.4)

J.1.4. Многие карманные калькуляторы имеютфункцию вычисления стандартного отклонения. Но иногда они при вычислениииспользуют объем выборки п вместо (п - 1). Если планируется применятькалькулятор или компьютерную программу, важно проверить, что используемаямашиной формула эквивалентна формуле (J.1). Простая проверка должна дать стандартное отклонение трех чисел 0, 1и 2, равное 1. Объем выборки п = 3,выборочное среднее равно 1, отклонения от среднего составляют - 1, 0 и 1,квадраты отклонений равны 1, 0 и 1, а сумма квадратов отклонений равна 2. Такимобразом, в соответствии с уравнением (J.1)

Если компьютер или калькулятор ошибочноиспользует в знаменателе п вместо (п - 1), то результат вычислений будет

Использования п в знаменателе необходимо избегать, так как иначе критерий приемкиискажается и защита потребителя AOQL утрачивается.

Примечание -Поучительны расчеты с помощью уравнения (J.3). Для этого примера:

J.2. Процедура определения σ

J.2.1. Если в соответствии с контрольной картойоказывается, что значение s находится в зонеуправляемости, можно предположить, что σ равно квадратному корню средневзвешенных значений s:

где m - количество партий;

n_i - объем выборки из i-й партии;

s_i - выборочное среднее отклонение для i-й партии.

J.2.2 Если объемы выборки для всех партийравны, то вышеприведенная формула упрощается:

ПриложениеК
(справочное)
Качество риска потребителя

К.1. Для данного плана выборочного контроля качество риска потребителя - это качество процесса, всоответствии с которым вероятность приемки партии равна 10 %.

К.2. Для «s» метода качество риска потребителя является решением относительно р уравнения , где n - объем выборки; k - контрольный норматив «s» метода; К_р - квантиль уровня(1 - р) нормированного нормального распределения;  - функция распределения нецентральногораспределения Стьюдента с (n - 1) степенями свободы и параметром нецентральности К_р.

К.3. Значения качества риска потребителя для планов «s» метода приведены в таблицах К.1, К.3 и К.5 длянормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.

К.4. Для «σ» метода качество риска потребителя определяют по формуле, где п -объем выборки; k - контрольный норматив «σ» метода; Ф(·) - функция распределения нормированного нормального распределения.

К.5. Значения качества риска потребителя для планов «σ» метода приведены в таблицах К.2, К.4 и К.6 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.

Таблица К.1 - Качество рискапотребителя (в процентах) для нормального контроля, «s» метод

Таблица К.2 - Качество риска потребителя (в процентах) длянормального контроля, «σ» метод

Таблица К.3 - Качество рискапотребителя (в процентах) при усиленном контроле, «s» метод

Таблица К.4 - Качество риска потребителя (в процентах) приусиленном контроле, «σ» метод

Таблица К.5 - Качество рискапотребителя (в процентах) для ослабленного контроля, «s» метод

Таблица К.6 - Качество риска потребителя (в процентах) дляослабленного контроля, «σ» метод

ПриложениеL
(справочное)
Риск изготовителя

L.1. Риск изготовителя - это вероятность неприемки партии, когда доля несоответствующих единиц продукции процесса равна AQL, т.е. единица минус вероятность приемки партии, когда доля несоответствующих единицпродукции процесса равна AQL.

L.2. Для «s» метода риск изготовителя равен , где п - объем выборки; р - AQL, выраженный через долю несоответствующих единиц продукции; k - контрольный норматив «s» метода; К_р - квантильуровня (1 - р) нормированного нормального распределения, a  - функция распределения нецентрального - распределения с (п - 1) степенями свободы и параметром нецентральности К_р.

L.3. Значения риска изготовителя для планов «s» метода приведены в таблицах L.1, L.3 и L.5 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.

L.4. Для «σ» метода риск изготовителя равен , где n - объем выборки; р - AQL, выраженный через долю несоответствующих единиц продукции; k - контрольный норматив «σ» метода, К_р - квантильуровня (1 - р) нормированного нормального распределения; Ф(·) - функция нормированного нормального распределения.

L.5. Значения риска изготовителя для планов «σ» метода приведены в таблицах L.2, L.4 и L.6 для нормального, усиленного и ослабленного контроля соответственно.

Таблица L.1 - Риск изготовителя (в процентах) длянормального контроля, «s» метод

Таблица L.2 - Рискизготовителя (в процентах) для нормального контроля, «σ» метод

Таблица L.3 - Риск изготовителя (в процентах) дляусиленного контроля, «s» метод

Таблица L.4 - Риск изготовителя (в процентах) дляусиленного контроля, «σ» метод

Таблица L.5 - Риск изготовителя (в процентах) дляослабленного контроля, «s» метод

Таблица L.6 - Риск изготовителя (в процентах) дляослабленного контроля, «σ» метод

ПриложениеМ
(справочное)
Оперативные характеристики для «σ» метода

М.1. Формулы для вероятности приемки

Точная вероятность приемки партии для единственного предела поля допускав виде доли несоответствующих единиц продукции процесса р описывается формулой

М.2.Пример

Пример - Необходимо вычислить вероятность приемкис качеством процесса в 2,5 % несоответствующих единиц продукции для плана«σ» метода c AQL1,0 % и кодом объема выборки М при нормальном контроле. ПотаблицеС.1 (приложение С) с кодомобъема выборки М и AQL 1,0% объем выборки n = 25 и контрольный норматив k = 1,941. Долянесоответствующих единиц продукции рассматриваемого процесса р = 0,025. По таблицамнормированного нормального распределения К_р = 1,960. Следовательно,

Р_а = Ф{(1,960 - 1,941)} = Ф(5·0,019)= Ф(0,095).

В соответствии с таблицей нормированногонормального распределения Р_а = 0,538.

М.3.Сравнение с табличным значением для «s» метода

Полезно знать, что вероятность приемки для «σ» метода оцениваютгрубо по сравнению с соответствующей вероятностью приемки для «s» метода. Изколонки таблицы рисунка 15 для AQL 1,0 % видно, что уровень качества процесса2,51 % (т.е. р = 0,0251)соответствует вероятности приемки 50 %, т.е. Р_а = 0,50.

ПриложениеN
(справочное)
Оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса для объемов выборки 3 и4. «s» метод

N.1. Общая формула дляобъема выборки п

Общая формула для оценки доли несоответствующих единиц продукции процессаза пределами поля допуска, когда стандартное отклонение процесса неизвестно,

,                                                                   (N.1)

где п - объем выборки;

Q - статистика качества;

 - функциясимметричного бета-распределения с двумя параметрами, равными (п - 2)12.

N.2.Формула для объема выборки 3

Если п = 3, оценка принимаетвид

                                                                             (N.2)

Теперь

                             (N.3)

где

где Г(·) - гамма-функция. Если t= sin²θ, уравнение (N.3) принимает вид

                     (N.4)

Подстановка (N.4) в (N.2) дает

Значения  приведены в таблицеF.1 приложения F.

N.3.Формула для объема выборки 4

Если п = 4, оценка принимаетвид

                                                      (N.5)

Тогда

                                                         (N.6)

где В(1,1) = Г(1)Г(1)/Г(1 + 1)=1.

Уравнение (N.6) поэтому можно записать в следующем виде:

                                                        (N.7)

Следовательно, подстановкой (N.7) в (N.5) получают

ПриложениеР
(справочное)
Сведения о соответствии национальных стандартов Российской Федерации ссылочныммеждународным стандартам

Таблица Р.1

Библиография

Ключевые слова: статистический приемочный контроль, план выборочного контроля, контроль по альтернативному признаку, контроль по количественному признаку, выборка, партия, приемлемый уровень качества, единица продукции, несоответствие, несоответствующая единица продукции, предел приемлемогокачества