На главную
На главную

ГОСТ Р 51794-2001 «Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек»

Стандарт устанавливает: системы координат, входящие в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли», «Мировая геодезическая система» и координатной основы Российской Федерации; методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования численных значений элементов трансформирования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей радионавигационных систем ГЛОНАСС и ГСП.

Обозначение: ГОСТ Р 51794-2001
Название рус.: Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек
Статус: действующий (Введен впервые)
Дата актуализации текста: 01.10.2008
Дата добавления в базу: 01.02.2009
Дата введения в действие: 01.07.2002
Разработан: 29 НИИ МО РФ
Утвержден: Госстандарт России (09.08.2001)
Опубликован: ИПК Издательство стандартов № 2001

ГОСТ Р 51794-2001

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ

Аппаратура радионавигационная глобальной
навигационной спутниковой системы иглобальной
системы позиционирования

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Методы преобразований координат
определяемых точек

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

Москва

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН 29-мНаучно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации

ВНЕСЕН Техническим комитетом 363 «Радионавигация»

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением ГосстандартаРоссии от 9 августа 2001 г. № 327-ст

3 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ГОСТ Р 51794-2001

ГОСУДАРСТВЕННЫЙСТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аппаратура радионавигационнаяглобальной навигационной спутниковой системы и глобальнойсистемы позиционирования

СИСТЕМЫКООРДИНАТ

Методыпреобразований координат определяемыхточек

Radionavigational equipment of global navigation satellite system and global position system. Coordinate systems. Methodsof transformations for determinated pointscoordinates

Дата введения2002-07-01

1 Область применения

Настоящийстандарт устанавливает: системы координат, входящие в состав системгеодезических параметров «Параметры Земли», «Мировая геодезическая система» икоординатной основы Российской Федерации; методы преобразований координат и ихприращений из одной системы в другую, а также порядок использования численныхзначений элементов трансформирования систем координат при выполнениигеодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратурыпотребителей радионавигационных систем ГЛОНАССи ГСП.

2 Определения и сокращения

2.1 В настоящем стандартеприменяют следующие термины с соответствующими определениями:

2.1.1 большая полуось эллипсоида: Параметр,характеризующий размер эллипсоида.

2.1.2 сжатие эллипсоида: Параметр,характеризующий фигуру эллипсоида.

2.1.3 элементы трансформирования систем координат:Параметры, с помощью которых выполняется преобразование координат из однойсистемы в другую.

2.2 В настоящем стандартеприменяют следующие сокращения:

ПЗ- система геодезических параметров «Параметры Земли»;

МГС- система геодезических параметров «Мировая геодезическая система»;

КНС - космическая навигационная система;

ГЛОНАСС- глобальная навигационная спутниковая система;

ГСП- глобальная система позиционирования;

ГГС - государственная геодезическая сеть;

ОЗЭ- общеземной эллипсоид;

ГПЗ - гравитационное поле Земли;

X, Y, Z - осипространственной прямоугольной системы координат;

аПЗ- большая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ;

аМГС - большая полуось общеземного эллипсоида в системе МГС;

аКр - большаяполуось эллипсоида Красовского;

aПЗ - сжатиеобщеземного эллипсоида в системе ПЗ;

aМГС - сжатиеобщеземного эллипсоида в системе МГС;

aКр - сжатиеэллипсоида Красовского.

3 Системы координат

3.1 Системагеодезических параметров«Параметры Земли»

СистемаПЗ включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ,систему координат ПЗ, закрепляемую координатами пунктов космическойгеодезической сети, характеристики модели ГПЗ и элементы трансформированиямежду системой координат ПЗ и национальными референцнымисистемами России, приведенные в приложении А.

Теоретическоеопределение системы координат ПЗ основывается на следующих положениях:

а)начало системы координат расположено в центре масс Земли;

б)ось Z направлена в Международное условноеначало;

в)ось X лежит в плоскости начального астрономическогомеридиана, установленного Международным бюро времени;

г)ось Y дополняет систему до правой.

Положенияточек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольныхили геодезических координат.

Геодезическиекоординаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большойполуоси аПЗ = 6378136 м и сжатия aПЗ = 1/298,25784.

ЦентрОЗЭ совпадает с началом системы координат ПЗ, ось вращения эллипсоида - с осью Z, а плоскость начального меридиана- с плоскостью XOZ.

3.2 Системагеодезических параметров «МироваяГеодезическая Система»

Системапараметров МГС включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные,систему координат МГС, закрепляемую координатами пунктов космическойгеодезической сети, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементытрансформирования между геоцентрической системой координатМГС и различными национальными системами координат.

Численныезначения элементов трансформирования между системой координат ПЗ и системойкоординат МГС, а также порядок использования элементов трансформированияприведены в приложении Б.

Теоретическоеопределение системы координат МГС основывается на положениях, аналогичныхопределению системы координат ПЗ, приведенных в 3.1.

Положенияточек в системе МГС могут быть получены в виде пространственных прямоугольныхили геодезических координат.

Геодезическиекоординаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большой полуосиаМГС = 6378137 м и сжатия aМГС = 1/298,257223563.

Центрэллипсоида совпадает с началом системы координат МГС, ось вращения эллипсоидасовпадает с осью Z, а плоскостьначального меридиана - с плоскостью XOZ.

3.3 Координатная основа РоссийскойФедерации

Координатнаяоснова Российской Федерации представлена референцной системойкоординат, реализованной в виде ГГС,закрепляющей систему координат на территории страны, и государственнойнивелирной сети, распространяющей на всютерриторию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходнымначалом которой является нуль Кронштадтского футштока.

Положенияопределяемых точек относительно координатной основы могут быть получены ввиде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в видеплоских прямоугольных координат и высот.

Заотсчетную поверхность в референцнойсистеме координат РФ принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКр = 6378245 м и сжатием aКр = 1/298,3.

Центрэллипсоида Красовского совпадает с началом референцнойсистемы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскостьнулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.

4 Методы преобразований координат определяемых точек

4.1 Преобразованиепрямоугольных пространственных координат в геодезические и обратно

Преобразованиепрямоугольных пространственных координат в геодезические осуществляют поформулам:

                                               (1)

где X, Y, Z - прямоугольныекоординаты точки;

В, L, Н - геодезическиекоординаты точки (соответственно широта и долгота, рад, ивысота, м);

N- радиус кривизны первого вертикала, м;

е- эксцентриситет эллипсоида.

Значениярадиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоидавычисляют соответственно по формулам:

                                                           (2)

                                                                (3)

где а -большая полуось эллипсоида, м;

a - сжатиеэллипсоида.

Дляпреобразования пространственных прямоугольных координат в геодезическиенеобходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты игеодезической высоты.

Дляэтого используют следующий алгоритм:

1) вычисляют вспомогательную величину D по формуле

                                                                (4)

2) анализируют значение D следующим образом:

а)если D = 0, то

                                                                  (5)

L = 0,

                                                (6)

б)если D > 0,то

                                                            (7)

приэтом

                                            (8)

3) анализируют значение Z:

а)если Z = 0, то

В = 0;H = D - а;                                                               (9)

б) во всех других случаяхвычисления выполняютследующим образом:

- находят вспомогательныевеличины r, с, р по формулам:

                                                           (10)

                                                             (11)

                                                                    (12)

- реализуют итеративныйпроцесс:

s1 = 0,                                                                      (13)

b = c + s1,                                                                   (14)

                                                   (15)

                                                                 (16)

если модуль разности d, определяемый по формуле (16), меньше установленного значения,то

В= b,                                                                        (17)

                                            (18)

Если модуль разности d равен или больше установленного значения,то

s1 = s2                                                                        (19)

ивычисления повторяют, начиная с формулы (14).

При преобразованиях координатв качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение 0,0001". В этом случаепогрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.

4.2 Преобразование координат

Пользователям КНС ГЛОНАСС и ГСП необходимовыполнять преобразования координат из ПЗ в систему МГС и обратно, а также из ПЗи МГС в референцную систему координат Российской Федерации. Указанныепреобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования,точность которых определяет точность преобразований.

Элементы трансформированиямежду системами координат ПЗ и МГС приведены в приложении Б.

Преобразование координат изсистемы МГС в координаты референцной системы Российской Федерации осуществляютпоследовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ, а затем - вкоординаты референцной системы.

Преобразованиепространственных прямоугольных координат выполняют по формуле

                               (20)

где Dх, Dу,Dz - линейные элементы трансформирования, м;

ωx, ωy, ωz - угловые элементы трансформирования,рад;

т - дифференциальное различие масштабов систем координат;

а, б - системы координат.

Обратноепреобразование прямоугольных координат выполняют по формуле

                                 (21)

Прямоеи обратное перевычисление геодезических координат выполняют по формулам:

                                                           (22)

где B, L, H - геодезическиеширота и долгота, выраженные в единицах плоского угла, и высота, м;

DB, DL, DH - поправки к геодезическим координатам точки;

а,б - системы координат.

Поправкик геодезическим координатам определяют по следующим формулам:

(23)

где DB, DL, DH - поправки к геодезическим широте, долготе, …", и поправка к высоте, м;

B, L, H - геодезические широта, долгота,рад, и высота, м;

Dх, Dу, Dz -     линейные элементы трансформирования системыкоординат а относительно системы координат б, м;

ωx ωy ωz -     угловые элементы трансформирования системы координат аотносительно системы координат б,";

т - дифференциальноеразличие масштабов систем координат б и а;

а,б - системы координат

Dа = аб - aа;

De2 = eб2 - еа2;

М -радиус кривизны меридианного сечения (М = а(1 - е2)(1 - е2 sin2В)-3/2);

N -радиус кривизны первого вертикала (N =а(1 -е2 sin2B)-1/2);

аб, аа - большиеполуоси эллипсоидов в системах координат б и а соответственно;

еб2, еа2 - квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системахкоординат б и а соответственно;

ρ- число угловых секунд в 1 радиане (ρ = 206264,8062").

Припреобразовании из системы а в систему б используют значения геодезическихкоординат в системе а, а при обратном переходе - в системе б.

Формулы(23) обеспечивают вычислениепоправок к геодезическим координатам с погрешностью, не превышающей 0,3 м (в линейной мере), а для достижения погрешностине более 0,001 м выполняют вторуюитерацию, то есть учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и повторно выполняют вычисления поформулам (23). При этом

                                                   (24)

4.3 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно

Дляполучения плоских прямоугольных координат в принятой на территории РоссийскойФедерации проекции Гаусса - Крюгера используют геодезические координаты наэллипсоиде Красовского.

Преобразованиегеодезических координат из систем ПЗ и МГС в геодезические координаты наэллипсоиде Красовского осуществляют поформулам (22), (23). Плоские прямоугольные координаты с погрешностью неболее 0,001 м вычисляют по формулам:

     (25)

  (26)

где х, у - плоские прямоугольные координатыопределяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;

В- геодезическая широта определяемой точки, рад;

l - расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны,рад, вычисляемое по формуле

l = {L - [3 + 6(n - 1)]}/57,29577951;                               (27)

L - геодезическая долготаопределяемой точки, …;

n - номершестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле

n = E[(6 + L)/6],                                                          (28)

E[…] - целая часть выражения, заключенного вквадратные скобки.

Преобразованиепрямоугольных координат проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского вгеодезические координаты осуществляют по формулам:

В = В0 + DB;                                                               (29)

L = 6(n - 0,5)/57,29577951 + l,                                              (30)

где В, L - геодезические широта и долгота определяемой точки,рад;

B0 - геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссе хопределяемой точки, а ордината равна нулю, рад;

п - целая часть числа, вычисляемого по формуле

n = E[y 106],                                                                 (31)

E[…] - целая часть выражения, стоящего в квадратных скобках;

у - ордината определяемой точки впроекции Гаусса - Крюгера, м;

b - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

b = х/6367558,4968;                                                         (32)

х - абцисса определяемой точки, в проекции Гаусса - Крюгера, м;

z0 - вспомогательная величина, вычисляемаяпо формуле

z0 = (y - (10n + 5)105)/6378245 cosB0.                                        (33)

Далее вычислениягеодезических координат определяемой точки выполняют по следующим формулам:

В0 = (b + sin2b (0,00252588685 - 0,00001491860 sin2b + 0,00000011904 sin4b);     (34)

    (35)

  (36)

4.4 Преобразование приращенийкоординат из системы в систему

Преобразование приращенийпространственных координат из системы координат а в систему б осуществляют поформуле

                               (37)

Обратное преобразование приращенийпространственных координат из системы б в систему а выполняют по формуле

                              (38)

Вформулах (37) и (38) угловые элементы трансформированияωx, ωy, ωz выражены в радианах.

4.5 Связь между различными системами высот

Геодезическаяи нормальная высоты связаны соотношением:

H = Hg + ζ,                                                                (39)

где H - геодезическая высота определяемой точки, м;

Hg - нормальная высота определяемой точки, м;

ζ - высотаквазигеоида в определяемой точке, м.

Высотыквазигеоида над отсчетным эллипсоидом системгеодезических параметров ПЗ и МГС вычисляют по моделям ГПЗ,являющимся составной частью систем геодезических параметров.

Высотыквазигеоида над ОЗЭ и эллипсоидом Красовского связаны соотношением

ζОЗЭ = ζКр + DH                                                              (40)

где ζОЗЭ- высота квазигеоида над ОЗЭ, м;

ζКр- высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м;

DH - поправка к геодезической высоте, м, вычисляемая поформуле (23).

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ инациональными референцными системами России

Преобразование координат из референцной Системы координат 1942 года в систему ПЗ-90

Dх = (+25 ± 2) м; ωx = 0,00" ± 0,1";

Dу = (-141 ± 2)м; ωу= -0,35" ± 0,1";

Dz = (-80 ± 3) м; ωz = -0,66" ± 0,1";

m = (0,00 ± 0,25)10-6;

Преобразование координат из системыкоординат ПЗ-90в референцную Систему координат 1942 года

Преобразование координат из референцной Системы координат 1995 года в систему ПЗ-90

Dх = +25,90 м;

Dу = -130,94 м;

Dz = -81,76 м;

Преобразование координат из системыкоординат ПЗ-90в референцную Систему координат 1995 года

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное
)

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ исистемой координат МГС

Преобразованиекоординат из системы координат ПЗ-90 в систему МГС-84

Dх = (-1,08 ± 2) м; ωx = 0;

Dу = (-0,27 ± 0,2) м; ωу= 0;

Dz = (-0,90 ± 0,3) м; ωz = -0,16" ± 0,01";

m = (-0,12 ± 0,06)·10-6;

Преобразование координат из системыкоординат МГС-84в систему ПЗ-90

Ключевые слова: аппаратура приемнаяглобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системыпозиционирования, системы координат, определение координат местоположения

7
Мне нравится
Комментировать Добавить в закладки

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи.

Пожалуйста зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.