На главную
На главную

ГОСТ Р 50779.70-99 «Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 0. Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL»

Стандарт поясняет термины, используемые в выборочном приемочном контроле, содержит различные схемы и планы контроля, а также практические рекомендации по выборочным процедурам и некоторые теоретические аспекты контроля.

Обозначение: ГОСТ Р 50779.70-99
Название рус.: Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 0. Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL
Статус: действующий (Введен впервые)
Дата актуализации текста: 01.10.2008
Дата добавления в базу: 01.02.2009
Дата введения в действие: 01.07.2000
Разработан: АО "НИЦ КД"
ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"
Утвержден: Госстандарт России (23.12.1999)
Опубликован: ИПК Издательство стандартов № 2000

ГОСТ Р 50779.70-99
(ИСО 2859.0-95)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистическиеметоды

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ
ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 0

Введение в систему выборочного контроля
по альтернативному признаку на основе приемлемого
уровня качества
AQL

ГОССТАНДАРТ РОССИИ

Москва

Предисловие

1 РАЗРАБОТАНИ ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методыв управлении качеством продукции»

АО«Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО«НИЦ КД»)

2 УТВЕРЖДЕН ИВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 23 декабря 1999 г. №670-ст

3 Разделынастоящего стандарта, за исключением области применения и приложения А,представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 2859.0-95«Выборочные процедуры для контроля по альтернативному признаку. Часть 0.Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку по ИСО2859.0-95»

4 ВВЕДЕНВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Настоящий стандарт рассматриваетвыборочный контроль по альтернативному признаку в общем случае, знакомит снеобходимыми оперативными процедурами контроля и способами использованияполученных схем, приведенных в ГОСТР 50779.71, ГОСТ Р 50779.72, ГОСТ Р 50779.73, ГОСТ Р 50779.75 и ИСО 8550.

В ГОСТР 50779.71 приведены схемы выборочного контроля на основе AQL. Используемой мерой качества может бытьпроцент несоответствующих единиц продукции или число несоответствий на стоединиц продукции. Настоящий стандарт распространяется на контроль непрерывныхсерий партий, поступающих из одного источника, поскольку в этих условияхнеобходимая защита потребителя (максимальный средний процент несоответствующихединиц продукции для процесса) возможна при применении правил переключения,т.е. с нормального на усиленный контроль при определенном (предельном) численеприемлемых партий, обнаруженных в малой серии последовательных партий.

ГОСТ Р 50779.72 содержит планывыборочного контроля, применяемые при контроле отдельных или изолированныхпартий. Эти планы во многих случаях идентичны планам стандарта ГОСТР 50779.71. Информация об уровне качества, необходимом для обеспечениявысокой вероятности приемки партий, приведена в ГОСТ Р 50779.72. Для контроляотдельных или изолированных партий вместо ГОСТР 50779.71 рекомендуется применять ГОСТ Р 50779.72.

Процедуры с пропуском партий вГОСТ Р 50779.73 применяют в том случае, когда качество процесса значительнолучше AQL в течениеопределенного продолжительного периода поставки или наблюдения. Если уровенькачества высок, то для экономии удобнее пользоваться ГОСТ Р 50779.73 посравнению с ослабленным выборочным контролем, изложенным в ГОСТР 50779.71. ГОСТ Р 50779.73, также как и ГОСТР 50779.71, применим только для контроля непрерывных серий партий,поступающих из одного источника.

ГОСТ Р 50779.75 предлагает методустановления последовательных выборочных планов, практически эквивалентныйметоду индивидуальных планов ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.72.

Система планов выборочногоконтроля по количественному признаку на основе AQL приведена в ГОСТР 50779.74 и ГОСТ Р 50779.76.

ГОСТР 50779.70-99
(ИСО 2859.0-95)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Часть 0

Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества AQL

Statistical methods. Sampling procedures for inspection by attributes.

Part 0 Introduction to the ISO 2859 attribute sampling system using an acceptable quality level (AQL)

Дата введения2000-07-01

1 Общие положения

1.1 Область применения

Настоящий стандарт поясняеттермины, используемые в выборочном приемочном контроле, содержит различныесхемы и планы контроля, а также практические рекомендации по выборочнымпроцедурам и некоторые теоретические аспекты контроля.

1.2 Нормативные ссылки

В настоящем стандартеиспользованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТР 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общиетребования

ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91)Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ГОСТР 50779.52-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества поальтернативному признаку

ГОСТР 50779.71-99 (ИСО 2859.1-89) Процедуры выборочного контроля по альтернативномупризнаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основеприемлемого уровня качества AQL

ГОСТ Р 50779.72-99 (ИСО2859.2-85) Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2.Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ

ГОСТ Р 50779.73-99 (ИСО2859.3-91) Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 3.Процедуры выборочного контроля с пропуском партий

ГОСТ Р 50779.75-99 (ИСО 8422-91)Планы последовательного выборочного контроля по альтернативному признаку

ИСО/ТО 8550-94*)Руководство по выбору системы, схемы и плана выборочного приемочного контроляштучных изделий в партиях продукции.

*) Оригиналы международныхстандартов ИСО/МЭК - во ВНИИКИ Госстандарта России.

1.3 Определения

В настоящем стандартеиспользованы термины и определения к ним по ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.73.

2 Введение в статистический приемочный контроль

2.1 Цель выборочного контроля

Основной целью выборочногоприемочного контроля является подтверждение того, что изготовитель (поставщик)представляет партию такого качества, которое соответствует (или лучше)согласованному уровню, и потребитель получает партии приемлемого качества.

Изготовитель может использоватьэти выборочные процедуры для подтверждения того, что уровень качества будетприемлемым для потребителя. Во всех этих процедурах следует учитывать, что ценаизделий должна отражать затраты на контроль и производство.

В рамках планируемой системыответственным за качество продукции должен быть изготовитель. При контроле ответственностьза качество может перейти от изготовителя к контролеру. Это происходит в техслучаях, когда контролер необходим для сортировки несоответствующих изделий, ивсе, что происходит в производстве, будет выявляться через контроль. Такойподход приводит к излишней работе, затратам и ухудшению качества дляпотребителя и изготовителя. Контролер не располагает средствами для созданиякачественной продукции, если это не было сделано изготовителем.

2.2 Выборочный приемочныйконтроль

Преимущество такого контролязаключается в том, что при нем ответственность за качество продукции ложитсянепосредственно на изготовителя, и контролер не выполняет роль сортировщикапродукции. Изготовитель должен подтвердить надлежащее качество изделий, иначепотребуются большие усилия и затраты, связанные с отклонением партий.Выборочный контроль может и должен приводить к снижению объема работы поконтролю и затрат, а также к хорошему качеству продукции для покупателя.

Схемы выборочного контроля,приведенные в ГОСТР 50779.71 - ГОСТ Р 50779.73 и ГОСТ Р 50779.75, содержат количественнуюоценку рисков приемки некачественной (риск потребителя) и рисков отклонениякачественной продукции (риск изготовителя) и процедуры выбора плана, недопускающего риск более установленного.

Кроме выборочных планов,основанных на математической теории вероятностей, существует и другая практикаприменения контроля:

а) контроль на основе полученныхданных о продукции, процессе, изготовителе (поставщике) и потребителе (2.2.1);

б) специальный контроль,например, контроль фиксированного процента изделий или отдельные случайныепроверки (2.2.2);

в) сплошной контроль (2.2.3);

г) другие случаи применения выборочногоконтроля (2.2.4).

2.2.1Статистический отбор выборок

Отбор выборок, основанный наданных о продукции, процессе, поставщике и потребителе, может иметьстатистические оценки.

ГОСТР 50779.71, например, содержит описание процедуры, при которой применяютряд правил переключения. Если качество очень хорошее, можно переключиться наослабленный контроль. В результате получается процедура, предполагающая приуменьшении риска изготовителя увеличение риска потребителя. Если практическиерезультаты хорошие, то этот контроль оправдан, в частности, если среднеезначение процесса ниже установленного значения AQL. Если среднее процесса на протяжении 10партий значительно ниже AQL,некоторые заказчики могут перейти на процедуры контроля с пропуском партий (ГОСТР 50779.73). Это может быть более экономичным по сравнению с ослабленнымконтролем, приведенным в ГОСТР 50779.71.

В некоторых случаях, в частностипри контроле обычных и некритических изделий, часть потребителей можетпредпочесть отбор малых выборок из партии, и при отсутствии в них несоответствующихединиц будет принимать партию. Например, малый объем выборки 8 эквивалентенодноступенчатому плану для малых партий с AQL 1,5% на нормальном контроле или 0,65% наослабленном (таблицы II-А и IIГОСТР 50779.71).

С другой стороны, по ГОСТР 50779.71, при отклонении двух из пяти последовательных партий прекращаютнормальный и вводят усиленный контроль, который проводят до момента приемкипяти последовательных партий на усиленном контроле, после чего возобновляютнормальный контроль. Такое требование устанавливают преднамеренно жестким, таккак были обнаружены случаи неприемлемого качества. Изготовитель при этом теряетправа в пользу этих сомнений. Если число партий, отклоненных при первомпредъявлении на усиленном контроле, достигает пяти, выборочный контрольприостанавливают до момента выполнения эффективных корректирующих мер (2.11).

2.2.2Специальный контроль

Не рекомендуется прибегать кэтому виду контроля, поскольку он может вызвать труднооцениваемые риски,которые могут быть неоправданно завышены. Кроме того, отсутствует формальнаябаза приемки или отклонения партий.

2.2.3 Сплошнойконтроль

Такой контроль невозможен безавтоматического контрольного оборудования. Кроме этого, он не всегда успешен,особенно при большом числе изделий с одной или несколькими характеристиками,которые близки или сконцентрированы около пределов поля допуска. В этихусловиях ручная или автоматическая разбраковка может привести к классификациисоответствующих единиц продукциикак несоответствующих и наоборот. Кроме того, сплошной ручной, визуальный илиавтоматический контроль может быть неудовлетворительным. Иногда он может бытьсведен к 100%-му внешнему осмотру, когда не хватает средств, времени иперсонала. Сплошной контроль невозможен также при разрушающем контроле.

Необходимо отметить, что этотконтроль может стать неотъемлемой частью процесса проверки продукции дляизготовителя и потребителя, например, при контроле на критическиенесоответствия. Некоторые виды несоответствий имеют настолько важное значение,что каждое изделие необходимо контролировать при неразрушающем контроле. В техслучаях, когда контроль является разрушающим, должен быть принят некоторый рискневерных решений (2.15).

2.2.4 Другиеслучаи применения выборочного контроля

В настоящем стандарте подробнорассмотрены лишь те системы выборочного контроля, которые стандартизованы намеждународном уровне, хотя имеются и другие системы. Из этого не следует, чтодругие системы не имеют большого значения. Это только означает, что основнойцелью настоящего стандарта является помощь в применении ГОСТР 50779.71 - ГОСТ Р 50779.73 и ГОСТ Р 50779.75.

Потребители во многих случаях не осуществляют постоянный контроль идоверяют изготовителю в оценке качества продукции.

Если, в частности, имеется информация об истинных затратах на ошибочноеотклонение хороших изделий и приемку изделий низкого качества, и из практикиизвестна частота представлений партий такого качества на контроль, это можетбыть поводом к тому, чтобы была построена более эффективная схема контроля.

2.3 Выбор контроля по альтернативному иликоличественному признаку

Метод контроля по альтернативному признаку предполагает проверкуизделия или его характеристик и оценку его как соответствующего или нет.Необходимые действия включают подсчет числа несоответствующих единиц продукцииили числа несоответствий, обнаруженных в случайной выборке.

Контроль по количественному признаку начинают с отбора выборкизаданного числа единиц продукции и измерения размеров или характеристик длятого, чтобы иметь информацию не только о нахождении размера в определенныхпределах, но и о его действительном значении. Решение о приемке партиипринимают на основе вычисления среднего и изменчивости измерений в соответствиис процедурами ГОСТР 50779.74 или ГОСТ Р 50779.76.

Преимущество контроля по количественному признаку при условии, чтонекоторые предположения верны, заключается в том, что для обеспечения заданнойстепени защиты от ошибочных решений необходим меньший объем выборки. Кромеэтого, он позволяет получать больше информации о негативном влиянии среднегопроцесса, его изменчивости или того и другого на качество продукции.

Преимущество контроля по альтернативному признаку - в большейробастности (независимости от формы распределения) и простоте применения. Поэтим причинам могут быть оправданы большие объемы выборок и повышенные затраты,связанные с последним методом.

Следует отметить, что оценивание на основе «да»-«нет» более оперативнои требует меньшей квалификации, чем при измерении.

Каждый из этих методов имеет характерные области применения.

Несмотря на ссылки на ГОСТР 50779.74 или ГОСТ Р 50779.76, схемы контроля по количественному признакунапрямую не рассматриваются в настоящем стандарте.

ГОСТР 50779.74 или ГОСТ Р 50779.76 содержат руководства по их применению.

2.4 Контроль партий

2.4.1 Партия

В соответствии с требованиями ГОСТР 50779.71, ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76 единицы продукции предъявляютдля приемки не поштучно, а группами. Каждую группу единиц продукции называютпартией.

Фактически каждая партия должна включать единицы продукции,произведенные в аналогичных условиях за один период времени. Это особенноважно, если принято понятие приемлемого уровня качества и поставкипредполагаются сериями партий.

Если контролируют партии, смешанные из двух или более источников,наличие большого числа несоответствий в одном из них может привести котклонению продукции из всех источников. С другой стороны, продукция граничногокачества, поступившая из одного источника, может быть скрыта посредствомсмешения с продукцией от источников отличного качества.

Из каждой партии отбирают и контролируют выборку. При контроле поальтернативному признаку партию классифицируют как приемлемую или неприемлемуюна основе числа несоответствий или несоответствующих единиц, обнаруженных ввыборке. Каждую последовательную партию рассматривают как более или менеенезависимую единицу (несмотря на то, что правила принятия решений о приемкемогут меняться в зависимости от результатов контроля предыдущих партий).

Для единичных партий, поступающих отдельно, применяют 2.5.2.

2.4.2 Объем партии

Уполномоченный орган по ГОСТР 50779.71, пункт 3.10, имеет право установить объем партии. Помере возможности это согласовывают с изготовителем с целью определенияколичества единиц продукции, приемлемого для обеих сторон. При установленииобъема партии (как и других параметров плана контроля) необходимо учитыватьспецифику производственного процесса. Не обязательно устанавливать единственноезначение. В некоторых случаях возможны отклонения, хотя во всех случаях рекомендуетсяуказывать верхние и нижние границы объема партии.

С точки зрения выборочного контроля предпочтительны крупные партии,позволяющие взять большую выборку, при этом достигается более четкоеразграничение качества партий. Доля проверяемых единиц продукции для большихпартий меньше, чем для малых партий с аналогичным AQL.

Не следует переоценивать тактику партий большого объема. Принеобходимости комплектования больших партий за счет объединения малых большиепартии предпочтительны только в случае аналогичного качества малых партий. Есливозможны существенные различия в качестве малых партий, их контроль следуетпроводить по отдельности. Поэтому партии должны включать единицы продукции,изготовленные, в основном, в аналогичных условиях.

Примеры комплектования партий приведены в 3.4. Соотношение объема партии иобъема выборки - по ИСО/ТО 8550.

2.5 Контроль последовательных и отдельныхпартий

2.5.1 Контроль последовательных партий

Контроль последовательных партий рассматривают как контроль продукции,представленной серией партий.

Если приемку проводят одновременно с изготовлением, то результатыконтроля предшествующих партий могут быть получены до изготовления последующихпартий. Следовательно, существует возможность с помощью контроля влиять накачество изготовления последующих партий. Партии представляют на контроль в тойпоследовательности, в которой они были изготовлены. Информация, полученная наоснове контроля нескольких последовательных партий, может быть использована дляпереключения на процедуры, требующие более тщательной проверки при сбоях впроцессе. Это обеспечивает наилучшую защиту потребителя от плохой продукции.Если качество партий не улучшается, то в результате более жесткого контролябольшая их часть возвращается изготовителю на сортировку. Усиленный контрольувеличивает риск изготовителя квалифицировать приемлемую партию какнеприемлемую. Факт возможного снижения качества продукции сигнализирует онеобходимости введения корректирующих действий.

Если качество значительно лучше согласованного, заказчик посогласованию с уполномоченным органом может выбрать ослабленный контроль иликонтроль с пропуском партий.

ГОСТР 50779.71, ГОСТ Р 50779.73, ГОСТ Р 50779.75, ГОСТР 50779.74 и ГОСТ Р 50779.76 распространяются только на контрольпоследовательных партий.

2.5.2 Контроль отдельных партий

Иногда необходимо проверить одну или несколько отдельных партий илискладированные партии уже после их изготовления. В этом случае нет достаточныхоснований для использования правил переключения и, следовательно, возможностивлияния на качество изготовления.

При поставке отдельной партии продукции необходимо знать, является лиона одной из подобных партий, направленных другим поставщикам, и состоит ли онаиз материала, произведенного стабильным процессом, или это смешанная партия,включающая изделия, произведенные различными процессами и в разные отрезкивремени (ИСО/ТО 8550 и ГОСТ Р 50779.72).

В ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.73 рекомендуется заранее устанавливать AQL и уровень контроля, в ГОСТ Р 50779.72 -предельное качество (LQ).Для соответствующей защиты изготовителя и потребителя при контроле с помощьюпроцедуры на основе предельного качества необходима информация об источникеданной партии, т.е. является ли она партией из непрерывной серии приемлемыхпартий или смешанной партией, включающей продукцию, изготовленную на различныхлиниях и/или в разные дни.

Таблицы ГОСТ Р 50779.72 предназначены для отдельных партий.

2.6 Приемлемый уровень качества (AQL)

2.6.1 Описание

Приемлемый уровень качества применяется как опорный показатель втаблицах ГОСТР 50779.71, ГОСТР 50779.74 и в некоторых таблицах ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76.

При выборочном контроле на основе AQL контролируемые партии, взятые из процесса скачеством, равным или лучшим, чем AQL,будут в большинстве случаев приняты.

В непрерывной серии партий для выборочного контроля AQL является уровнем качества, соответствующимпределу среднего уровня удовлетворительного процесса.

AQL является выбранной границей между приемлемыми неприемлемым значениями среднего процесса. Он не описывает план выборочногоконтроля, а является требованием того, каким должно быть производство, иудобной величиной для определения допустимого процесса.

Заданный AQL неозначает, что в партии допускается процент несоответствующих единиц не болееустановленного. В любом случае предпочтительнее не иметь несоответствующихединиц, чем иметь какой бы то ни было процент, и чем больше он может бытьуменьшен по сравнению с AQL,тем лучше. Снижение процента несоответствующих единиц увеличивает вероятностьприемки каждой партии.

2.6.2 Назначение AQL

При назначении AQLнеобходимо учитывать, что он является показателем качества, требуемым впроизводстве. Изготовителю рекомендуется изготовлять партии среднего уровнякачества лучше AQL. Сдругой стороны, это качество должно быть реально достижимым и в то же времяобоснованным с точки зрения потребителя. Во многих случаях это компромиссныйуровень качества между предпочтительным качеством для потребителя и тем,который изготовитель может себе позволить, поскольку строгие требования сложнееудовлетворять в производственном процессе и больше затрат на контрольпотребуется для проверки того, что они выполнены.

При процессе, разработанном и управляемом надлежащим образом, можнопроизводить продукцию с меньшим по сравнению с AQL процентом несоответствующих единиц. Приполучении лучшего среднего процесса снижаются совокупные затраты напроизводство и контроль продукции лучшего качества.

Учитывая требования потребителя, необходимо проверить, что оно неявляется завышенным, а также учесть предполагаемое применение контролируемыхизделий и последствия отказов. Если при большем количестве изделий отказ можнорассматривать как сигнал замены несоответствующего изделия, то допустимдостаточно мягкий уровень AQL.Если этот отказ скажется на повреждении дорогостоящей и важной частиоборудования, когда невозможна замена изделия, требуется более жесткий AQL.

Дополнительная информация и руководство по назначению AQL приведены в 3.9 и ИСО/ТО 8550.

2.7 Среднее процесса

Среднее процесса является средним уровнем качества поставляемой наконтроль серии партий (партии, повторно представленные на контроль,исключаются).

Это понятие отличается от AQL,AOQL (2.12)или LQ(2.8),которые можно вычислить или выбрать, и не является свойством конкретного планавыборочного контроля. Среднее процесса относится к тому, что реально изготовленонезависимо от проводимого контроля.

Оценка среднего процесса не является неотъемлемой частью схемыконтроля, но она важна сама по себе. Как контролер, так и изготовительзаинтересованы не только в решениях о последовательных партиях, но и в долгосрочнойкартине качества производства.

Рекомендуется вести протоколы данных о допустимом общем среднемпроцесса, что является эффективной мерой повышения качества продукции инеобходимой информацией при выборе плана выборочного контроля.

При двухступенчатом и многоступенчатом контроле необходимо соблюдатьряд специальных правил. Для оценки среднего процесса используют результатытолько первой выборки.

В некоторых случаях рекомендуется исключать аномальные результаты, ноэто правило следует применять с большой осторожностью. Это можно с уверенностьюделать тогда, когда аномальные результаты являются следствием особой причины,которая уже устранена. Далее в этом случае приводят данные, включающие и невключающие аномальные результаты, чтобы показать наличие этих несоответствий.

При наличии многих характеристик или многочисленных классов AQL следует оценивать средние отдельныхпроцессов.

2.8 Предельное качество (LQ)

Предельное качество является опорным показателем в ГОСТ Р 50779.72. Приконтроле отдельной партии это соответствует уровню качества, выраженномупроцентом несоответствующих единиц или числом несоответствий на 100 единицпродукции, при котором в целях выборочного контроля требуется низкаявероятность приемки. Такая низкая вероятность приемки называется «рискпотребителя».

Предельное качество фактически соответствует нежелательному качеству.Для гарантированной приемки партий доля несоответствующих единиц должна бытьзначительно ниже LQ (какправило, меньше четверти LQ).

В ГОСТ Р 50779.72 приведены процедуры применения планов контроля наоснове LQ. В большинстве случаевэти планы и таблицы согласуются с планами, приведенными в ГОСТР 50779.71.

Планы на основе предельного качества используют для отдельных партий. Вусловиях производства серии партий продукции предпочтительнее выполнятьтребования ГОСТР 50779.71.

2.9 Нормальный и усиленный контроль

Следует отметить, что AQL- линия, отделяющая плохое качество от хорошего при контроле последовательныхпартий. Если AQLназначают для конкретной продукции, то оптимальным было бы наличие системы,которая может гарантировать приемку партий с качеством лучше AQL. Но ни один план выборочного контроля недает такой гарантии.

Для удовлетворения требований и изготовителя, и потребителя необходимкомпромисс. Механизм, принятый в ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.75, заключается в соединении нормального иусиленного контроля, при котором два плана устанавливают для каждогоконкретного случая наряду с правилами определения момента переключения с одногона другой и обратно.

Нормальный контроль разработан так, чтобы защитить изготовителя отбольшой доли отклоненных партий с качеством лучше AQL. На практике любые сомнения, возникающиевследствие изменчивости при выборочном контроле, относятся в пользуизготовителя.

Защитапотребителя обеспечивается тем, что это преимущество не предоставляетсяпоставщику только тогда, когда такая защита оправдана. Если в любое времярезультаты контроля свидетельствуют о худшем по сравнению с AQL среднем процесса, он отказывается отправа использовать сомнения в свою пользу, т.е. от права на нормальныйконтроль, и для защиты интересов потребителя вводит усиленный контроль (см. примеры в 3.11 и 3.12).

2.10 Ослабленный контроль

Если качество систематическилучше по сравнению с AQL ионо поддерживается, план контроля не разделяет партии низкого и высокогокачества. От контроля совсем не отказываются, поскольку необходим сигнал овозможном ухудшении качества продукции.

В этом случае значительноэкономичнее организовать ослабленный контроль по ГОСТР 50779.71 или контроль с пропуском партий по ГОСТ Р 50779.73. Конкретныеправила по применению этих планов при разрешении уполномоченного органасодержатся в ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.73, а также в разделе 3.

2.11Правила переключения

В 2.9 введены понятия и целинормального и усиленного контроля и рассмотрены правила переключения, всоответствии с которыми принимают решение о переходе с нормального на усиленныйконтроль и обратно с применением процедур ГОСТР 50779.71.

Если реальное качество,предлагаемое изготовителем, известно, то эти знания можно применять для оценкипартий вместо их предъявления на приемочный контроль. Так как реальное качествоникогда не известно, остается учитывать доступные данные, т.е. собственнорезультаты выборочного контроля.

При нормальном контроле приемкупроходят практически все партии, если их качество не менее уровня AQL. Следовательно, при условии отклонениябольшой доли партий их качество не может быть равным или лучше AQL. Чтобы оценить, какая доля отклоненныхпартий может рассматриваться как достаточно высокая, необходимо правило, покоторому можно было бы достаточно быстро реагировать на ухудшение качества посравнению с AQL принизкой вероятности ошибочного перехода к усиленному контролю, если реальноекачество лучше AQL.

Это правило заключается внеобходимости применения усиленного контроля последующих партий тогда, когдапри первом предъявлении отклонены две из пяти или менее последовательныхпартий. Определение «при первом предъявлении» означает, что если партииотклонены и предъявляются повторно после устранения дефектов, они не подпадаютпод действие правил переключения.

После введения усиленногоконтроля его не меняют до приемки пяти последовательных партий на усиленномрежиме, после чего возобновляют нормальный контроль. Это требование являетсядостаточно жестким ввиду повышенной сложности приемки партий при усиленном контроле.Если качество производимой продукции хуже, чем AQL, продолжают проводить усиленный контроль.

Еще одной защитой дляпотребителя является правило, по которому приемочный контроль может бытьпрекращен вплоть до выполнения действий по улучшению качества, если общее числоотклоненных партий в последовательности при первом предъявлении послеусиленного контроля достигает 5. Это принципиально важный момент: при плохомкачестве необходимо предпринимать меры, и контролер вправе отменить контрольпоследующих партий до тех пор, пока не будет подтверждений о принятых мерах(пример в 3.13).

2.12Среднее выходное качество (AOQ) иего предел (AOQL)

Аналогично концепции AQL понятие среднего выходного качества (AOQ) и его предела (AOQL) оправданы только при большом числепоследовательных партий, представленных в определенной системе выборочногоконтроля, например в соответствии с положениями ГОСТР 50779.71. Партия будет принята, если число несоответствующих единицпродукции в выборке меньше или равно приемочному числу. Если числонесоответствующих единиц превышает или равно браковочному, партия не будетпринята. При среднем уровне процесса, близком к AQL, большая часть партий будет принята. Есликачество процесса не меняется и отклоненные партии бракуют, а не исправляют,выборочный контроль на качество не влияет.

В некоторых случаях, когдаперемещение продукции происходит между подразделениями, а не предприятиями,отклоненную партию проверяют сплошным контролем с изъятием из неенесоответствующих единиц (возможна замена на соответствующие единицы). Этоназывается контролем с разбраковыванием.

При контроле с разбраковываниемпартию либо принимают без дальнейшего контроля, либо при отклонении проходитсплошной контроль каждой единицы с изъятием или заменой всех несоответствующихединиц на соответствующие. В первом случае выходное качество практическисоответствует входному, во втором - все изделия соответствуют техническимусловиям. Даже если входное качество р не меняется, выходное качествоможет меняться от партии к партии, принимая значения р или 0 взависимости от факта приемки партии или представления ее на контроль сразбраковыванием. Тем не менее возможно рассмотрение среднего выходногокачества в течение длительного промежутка, когда входное качество не меняется иравно р. Это среднее качество будет не хуже р, а при сплошномконтроле большой доли партий может быть значительно лучше.

Термин «среднее выходноекачество» можно рассматривать как средний процент несоответствующих единиц вбольшом числе партий из процесса, при котором непрерывно производится продукциякачества р. Все партии проверяют и оценивают одним и тем же выборочнымпланом, который имеет вероятность приемки партии Ра. Отклоненныепартии очищают (теоретически) от несоответствующих единиц. В результатеконтроля с разбраковыванием в среднем 100Ра % партий несодержат несоответствующих единиц, а 100(1-Ра) % партий,прошедших только выборочный контроль и принятых с первого предъявления,содержат 100р % несоответствующих единиц (за вычетом ряда изъятых извыборки при контроле). Среднее выходное качество, выраженное процентомнесоответствующих единиц, равно приблизительно 100(Ра×р)%. Приближение приемлемо при условии, что объем партии N в десять или более раз превышает объемвыборки п.

Кривая среднего выходногокачества, построенная для различных значений р с различной вероятностьюприемки, приведена на рисунке 1. Выходное качество может быть хорошим как попричине хорошего входного качества, так и вследствие сплошного контроля рядапартий. Кроме того, существует промежуточное входное качество р, для которогосреднее выходное качество имеет максимальное значение. Это значение являетсяпределом среднего выходного качества AOQL. Это не предел выходного качества любой отдельной партии и не пределреального выходного качества, усредненного по небольшому числу последовательныхпартий. В случае их большого числа реальное среднее выходное качество в этойпоследовательности будет незначительно отличаться от этого AOQL. При вариациях входного качества р реальноекачество может быть значительно лучше AOQL. Поэтому эффективнее оценивать непосредственно реальное среднеекачество, чем полагаться на AOQL как на верхнюю границу.

n - объем выборки; Ас -приемочное число

Рисунок 1 - AOQ иего предел AOQL

2.13 Изделие, единица продукции

При контроле по альтернативномупризнаку необходимо учитывать объем партии, объем выборки, числонесоответствующих изделий в единицах продукции. Как правило, единица продукции- это единичное изделие (соответствующего вида на контроле), и поэтому термин«изделие» можно использовать вместо «единица продукции».

Пример 1

Остеклованные глиняные трубыноминальной длиной 3 м и диаметром 150 мм необходимо поставить партией из 250шт. До отправки берут случайную выборку из 8 труб этой партии и исследуют напрочность, сопротивление изгибу и герметичность. Партию отправляют в томслучае, если не менее 7 труб соответствуют определенным требованиям по этимтрем характеристикам. В данном случае единицей продукции является одна труба.

Примечание: Термин «единица продукции» вводится ввиду того,что в отдельных случаях производится выборочный контроль продукции, несодержащей изделий, или объектом проверки является продукция, состоящая измножества изделий.

Пример 2

10000 кг песочно-цементной смесиупаковывают в мешки вместимостью 10 кг. Партию проверяют на соответствиетехническим условиям, которые устанавливают максимальный размер крупиц песка ицемента, их соотношение и массу каждого мешка.

Назначено AQL. Мешок считают соответствующим техническимусловиям, если менее х % крупиц песка превышают размер а и менее у% крупиц цемента превышают размер b и т.д.

Партия включает 1000 единиц(мешков). После назначения уровня контроля S4 и AQLна уровне 2,5% устанавливают необходимый объем выборки (20 мешков) и приемочноечисло (1) (таблицы 1 и X-F-2 ГОСТР 50779.71).

Единицей продукции здесьявляется мешок массой 10 кг. Сыпучий гранулированный материал рассматривают какнекоторое число отдельных единиц.

Пример 3

Блок электронного оборудованияимеет в цепи два аналогичных транзистора, и для выполнения коррекцийнеобходимо, чтобы их электрические характеристики максимально совпадали. В этомслучае единицу продукции на контроле определяют как пару одинаковыхтранзисторов. 500 таких пар, т.е. 1000 транзисторов, будут соответствовать 500единицам продукции. Объем партии равен 500 при условии, что объем выборки равен50, т.е. 50 пар, и общее число транзисторов в выборке равно 100. В этихусловиях необходимо определить пары до составления выборки, которые должнысохраняться целыми до их использования. Если электронные транзисторы упакованыпопарно или на отдельном слое, то это будет рассматриваться как одна единица,несмотря на то, что необходимо будет в каждом случае отдельно проверять каждыйтранзистор.

Пример 4

50000 изделий, состоящих из25000 кастрюль и 25000 крышек, имеющих специальную форму парных частей,ежедневно производят и поставляют на сборочный завод. Процесс производства иприменения таков, что парные части должны быть не отдельными, а собраны в пары.

Одним из наиболее важных видовконтроля является проверка того, как обе детали подходят друг другу. Единицейпродукции контроля становится пара «одна кастрюля - одна крышка»,идентифицируемая как одна пара.

2.14 Несоответствие и несоответствующая единица продукции

2.14.1 Отсутствие соответствия

В ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.75 любое несоответствие установленным требованиям(размер, характеристика, признак или свойство) рассматривается какнесоответствие. В несоответствующей единице продукции может быть более одногонесоответствия.

Например, перестает писатьшариковая ручка. Этот факт рассматривают как несоответствие, а ручка - какнесоответствующая единица продукции. Эта же ручка может не удовлетворять другимтребованиям, в том числе к цвету, размерам и пр. Даже при наличии ряданесоответствий ручку рассматривают как одну несоответствующую единицупродукции.

Определение «несоответствие» необязательно означает, что единица продукции не может быть использована посвоему назначению. Так, например, кирпич, имеющий несоответствие одного изразмеров установленному допуску, может использоваться в строительстве.

Если в каждом изделии приконтроле может быть зарегистрировано только одно несоответствие единственноговида, то различия между числом несоответствий и числом несоответствующих единицне существует, но при большем числе возможных видов несоответствий (например,геометрические размеры и дефекты внешнего вида) или большем числе возможныхнесоответствий одного вида в одном изделии (например, царапины) оно появляется.

Качество продукции можетвыражаться процентом несоответствующих единиц продукции или числомнесоответствий на 100 единиц продукции, но они, как правило, невзаимозаменяемы.

Имеются выборочные планы как дляпроцента несоответствующих единиц, так и числа несоответствий на 100 единицпродукции.

Пример 5

При подсчете отверстий вметаллической фольге можно считать число отверстий на 1 м2 (единицепродукции) и выражать качество в числе отверстий на 100 м2.

Пример 6

Рассмотрим партию из 500изделий. Из них 480 годные, 15 шт. имеют по одному несоответствию, 4 шт. имеютдва и одна - три несоответствия.

Процент несоответствующих единицв партии выражают формулой

Таким образом, партия имеет 4%несоответствующих единиц продукции.

Число несоответствий на стоединиц продукции в партии выражается следующей формулой

В результате партия имеет 5,2несоответствия на 100 единиц продукции.

Необходимость подсчета либопроцента несоответствующих единиц, либо числа несоответствий на сто единицпродукции определяют в каждом конкретном случае. Это должно быть определено исогласовано до контроля выборки.

При выборе между процентомнесоответствующих единиц и числом несоответствий на 100 единиц продукциинеобходимо учитывать следующие факторы:

а) при контроле процентанесоответствующих единиц предполагают, что единицу продукции признаютнесоответствующей при наличии одного или более несоответствий.

Предполагается также, что числоразличных критериев по определению несоответствия единицы продукции ограниченои известно. Например, имеется только пять критериев, по которым каждуюконкретную единицу оценивают как несоответствующую (см. также перечисление б).

При контроле процентанесоответствующих единиц следует регистрировать все несоответствия отклоненныхединиц с целью проведения корректирующих действий для устранения всех видовнесоответствий. Единицу продукции с одним или несколькими несоответствиямиклассифицируют как одну несоответствующую единицу продукции;

б) при контроле числанесоответствий на 100 единиц продукции учитывают все обнаруженныенесоответствия. Три несоответствия, обнаруженные в одной единице продукции,имеют то же значение, что и три единицы продукции, каждая из которых имеет поодному несоответствию.

Как отдельный случайрассматривается ситуация, при которой несоответствия могут появляться в однойединице неизвестное или почти неограниченное количество раз. Например, пятнаили раковины на поверхности могут появиться в любом количестве и сведения очастоте их возникновения отсутствуют. Для этого признака процент несоответствующихединиц не имеет значения. В этих случаях используют число несоответствий на 100единиц продукции (пример 5).

Примечание: Для процента несоответствующих единиц используютбиномиальное распределение. Для числа несоответствий на сто единиц характернораспределение Пуассона. Подробнее о кривых оперативных характеристик выборочныхпланов контроля см. в 2.19;

в) два свойства будутзависимыми, если их несоответствие обусловлено одной общей причиной или односвойство влияет на появление другого. Поэтому необходимо знание процесса дляопределения независимости свойств. С математической точки зрения понятие«независимые характеристики», например длина и диаметр, означает, что если всепроизведенные единицы рассортировать на две группы по длине (соответствующаяили нет), тогда процент несоответствующих единиц для диаметра должен бытьполностью аналогичен для каждой из этих двух групп; или если их разделить нагруппы с учетом соответствия по диаметру, процент несоответствующих единиц длядлины будет аналогичен в каждой из таких групп. Математически можно показать,что обе эти процедуры являются эквивалентными.

Если два несоответствия неявляются независимыми, то говорят, что они зависимые. Следует оговорить, чтоесли они всегда случаются в одной и той же единице, то два несоответствияследует всегда рассматривать как одно. В некоторых случаях корреляция двухзависимых несоответствий низкая. В этих условиях они могут рассматриваться каксамостоятельные. Контроль процента несоответствующих единиц не имеет такихтрудностей;

г) если в партии содержитсяменее 2,5% несоответствующих единиц, вероятностные распределения числанесоответствий и несоответствующих единиц продукции аналогичны. В пределах2,5-10 % наблюдается некоторое различие, и контроль числа несоответствий на 100единиц является более жестким по сравнению с эквивалентным планом контроляпроцента несоответствующих единиц;

д) на практике целесообразноприменение одного метода контроля вместо многократного переключения с одного надругой, например, на контроль несоответствующих единиц вместо контролянесоответствий на сто единиц продукции;

е) с точки зренияпротоколирования данных и повышения качества предпочтителен контроль числанесоответствий на 100 единиц продукции, так как при этом имеется информация овсех несоответствиях, в то время как при другом подходе отдельныенесоответствия могут не фиксироваться.

2.14.2 Номенклатура

Под контролем следует пониматьконтроль несоответствующих единиц. В необходимых случаях он может означатьконтроль несоответствий с заменой понятия «несоответствующие единицы» на«несоответствия» и «процент несоответствующих единиц» на «число несоответствийна 100 единиц продукции».

2.14.3 Классификациянесоответствий

Предполагается, что если изделиене соответствует более чем по одной причине, то различные возможныенесоответствия имеют равное значение. Таким образом, можно подсчитать и оценитьчисло несоответствий. Например, при контроле по трем размерам (a, b и с) в выборке три изделия имеютнесоответствия только по размеру а, еще три - по размеру b, одно - только по с и одно - по размерам а и b. В целом это составляет 8 несоответствующих единиц, и это числосравнивается с приемочным и браковочным числами.

Процедура сложениянесоответствующих единиц с различными несоответствиями обоснована в том случае,если несоответствия примерно или одинаково важны. В противном случае необходимоклассифицировать возможные несоответствия в группы по степени важности так,чтобы несоответствия одной и той же группы имели приблизительно равноезначение. После этого для различных групп назначают различные AQL.

По ряду причин достаточноразделить несоответствия на две группы, в частности, значительныенесоответствия класса А, как наиболее важные, и класса В - менее значительные.В некоторых случаях следует ввести дополнительные классы или классыподразделить на более мелкие группы.

Важнейшим классом являютсякритические несоответствия, связанные с безопасностью или опасностью приприменении изделий.

Критическиенесоответствия рассматриваются в 2.15. На данный момент необходимо рассмотретьзначительные и малозначительные несоответствия. Эти классы свидетельствуют оботносительной важности различных несоответствий в любой данной продукции, ипоскольку сама продукция классифицируется по важности, классы несоответствий немогут устанавливаться общетехническими стандартами. Таким образом, ни одноконкретное значение AQLне связано однозначно с каким-либо определенным классом.

Необходимо четкоклассифицировать несоответствия и принимать меры для предотвращения ослабленияклассификации (т.е. отнесение несоответствия к классу В, хотя оно присущеклассу А), поскольку это создает большее число несоответствий данного классадля плана контроля признака по сравнению с действительно требуемым. Наряду сэтим часто недооценивают опасность усиления классификации.

При классификации несоответствийнеобходимо устанавливать различные AQLдля всех классов в целях обеспечения более жесткого контроля несоответствийкласса А по сравнению с классом В.

При условии наличия в единицепродукции более одного несоответствия различных классов она рассматривается какнесоответствующая единица более значимого класса. Если контролируется числонесоответствий, каждое несоответствие в выборке относится к определенномуклассу (см. 3.3).

2.15 Критические несоответствия

Критические несоответствияотносят к несоответствиям, которые приводят к опасным последствиям или снижаютпотребительские свойства изделий и их безопасное использование. Их относят кособой категории. Невозможно назначить процент несоответствующих единицпродукции для таких несоответствий, который можно было бы считать допустимым.

При неразрушающем контролепринимают решение об использовании для критических признаков продукции объемавыборки, равного объему партии, и приемочного числа, равного нулю. Это сплошнойконтроль, но он не является традиционным разбраковыванием. Цель контроля не всортировании изделий на хорошие и плохие, а в проверке отсутствия плохих. Принахождении критического несоответствия его не помещают в другой ящик с тем,чтобы продолжить контроль, а принимают решение об отклонении всей партии(отклонение не обязательно означает забраковывание партии (п. 2.18). Это означает, что производствоостанавливают и одновременно с этим проводят тщательное изучение причиннесоответствий и разработку методов по предотвращению таких случаев. Целью этойпроцедуры является попытка предотвратить производство изделий с критическиминесоответствиями и избавить изготовителя от убеждения, что допускаетсяпроизводство некоторой части таких изделий, так как позже они будут отбракованы.Даже опытный контролер может не заметить отдельное несоответствие. Такимобразом, только предотвращение критических несоответствий является полнойгарантией их непопадания к потребителю.

Если возникнет сомнение, чтокакое-либо критическое несоответствие не оправдывает этой процедуры, следуетсерьезно рассмотреть возможность повторной классификации его в качествезначительного несоответствия. На практике критические несоответствия должныбыть действительно критическими, тогда предпринимаемые усилия не будутизлишними.

Когда единственно возможныйконтроль по критическим несоответствиям - разрушающий, еще большее значениеприобретает поиск путей их предотвращения. В этих условиях нельзя взять100%-ную выборку из партии, а необходимо решить, выборка какого объема можетбыть взята. Объем выборки рассчитывают по простой формуле, учитывающей:

а) число несоответствий(несоответствующих единиц), при наличии которых нам хотелось бы с большойуверенностью обнаружить не менее одного несоответствия (несоответствующуюединицу) в выборке;

б) объем партии;

в) объем выборки;

г) риск, который мы готовы взятьна себя в случае неудачи в обнаружении несоответствия (несоответствующейединицы).

С помощью следующей формулыполучаем объем выборки (n) и округляем его до ближайшего целого числа1).

1)Данноеприближение является достаточно точным для большинства случаев статистическоговыборочного контроля. В редких случаях оно приводит к результату, когдаполучается на одну единицу продукции больше, чем необходимо.

Партию принимают, есликритические несоответствия обнаружены в выборке объема

,

где N - объем партии;

β - установленная вероятность невыявления поменьшей мере одного критического несоответствия;

d -максимальное количество критических несоответствующих единиц, «признанныхвозможными» в партии.

Если р равномаксимальному проценту несоответствующих единиц, установленному для партии, то

d = Np, округленное в сторону ближайшего меньшего целого числа2).

2)«Признаннымивозможными» следует считать только малые значения процента несоответствующихединиц, так как несоответствия относятся к критическим.

Пример 7

Рассмотрим партию из 3454 единицпродукции. Назначаем вероятность β=0,001 и наибольший проценткритических несоответствующих единиц 0,2%.

р = 0,2/100 = 0,002 и

d = Np = 3454 × 0,002 = 6,908, котороеокругляется до d =6.

Из этого следует, что

,которое округляем до п = 2165.

План выборочного контролявключает:

объем выборки п - 2165;

приемочное число Ас - 0несоответствующих единиц;

браковочное число Re - 1 несоответствующая единица.

Пример 8

Чтобы найти объем партии (N), необходимый для производства установленного количества единиц продукции(L) после разрушающего контроля выборки (n) при испытаниях с предположительнымотсутствием несоответствий, для данных значений вероятности β ичисла несоответствующих единиц в партии следует вычислить с округлением всторону увеличения:

.

Предположим, что после проверкивыборки требуется 1500 изделий при β = 0,001 и d = 6, как в примере 7. Тогда L равно 1500 и объем партии равен

N= (1500-6/2)/0,0011/7+6/2= 1497/0,37276+3 = 4018,99.

Округляем до N = 4019.

Отсюда следует, что

n= N - L = 4019-1500 = 2519.

Такое же значение n получим, используя формулу (2.1) собъемом партии 4019.

Если в ходе первичноговычисления получаем неприемлемую выборку или объем партии, то риск(вероятность) и (или) возможное число несоответствий (несоответствующих единиц)в партии требует(ют) переоценки и использования других критериев.

Другим планом контролякритических несоответствий, рассматривающим критическую характеристику какизмеряемую единицу, является выбор с помощью коэффициента безопасности. Так принаименьшей допустимой нагрузке на разрыв для отдельного изделия в 2000 кг можноформулировку «предел равен 2000 кг и это несоответствие является критическим»заменить на «предел равен 2500 кг и это несоответствие является значительным».Выбор пределов и плана контроля зависит от ранее полученной информации остепени изменчивости предела прочности изделия. В случаях, где возможен такойподход, он может привести к более эффективным результатам по сравнению сосплошным контролем. В этом случае возможен выборочный контроль поколичественному признаку (ГОСТР 50779.74), требующий усиленных испытаний и сбора информации о среднем иизменчивости характеристик.

2.16 Усечение контроля

В процессе контролянеобходимость предпринять определенные меры может становиться все болееочевидной; по окончании проверки всех изделий выборки решение может бытьпринято с учетом критериев данного плана. Может случиться, что это решениеможно с уверенностью прогнозировать на одном из ранних этапов, так как ужеимеется достаточное число соответствующих единиц, позволяющее проводить приемкунезависимо от последующих результатов, или достаточное число несоответствующихединиц, позволяющее отклонить партию. Например, при объеме выборки 80 иприемочном числе 10 в результате обнаружения 11 несоответствующих среди первых20 проверяемых изделий будет принято решение об отклонении партии даже приусловии, что все остальные изделия хорошие. Контроль считается усеченным, еслиего прекращают, как только можно спрогнозировать окончательное решение.Контроль не может быть прекращен до того, как окончательное решение станет определенным,без изменения оперативной характеристики плана. Усеченный контроль позволяетдостигнуть очевидной экономии в затратах на контроль, но и негативные аспектыусеченного метода контроля ощутимы.

Выборочный контрольпоследовательных партий преследует две цели: получение данных о несоответствияхпродукции и оценку среднего процесса. При полном (неусеченном) контроле долянесоответствующих единиц во всех выборках соответствует несмещенной оценкесреднего уровня процесса. Если контроль усечен, то эта простая процедура большене позволит получить такой несмещенной оценки качества процесса и выборки,достигнутые при усечении контроля, не могут рассматриваться как объемынеусеченного контроля. Потеря информации об изделиях, не прошедших проверку, -другой недостаток, характерный для этого вида контроля. Третий можетзаключаться в необходимости срочных административных усилий для получениярезультатов отдельных проверок выполнения усечения.

Двухступенчатый,многоступенчатый и последовательный контроль может проводиться для сокращениячисла проверяемых изделий. Экономия затрат на контроль в среднем можетсоставить 3/8, 1/2 или 5/8 от затрат, требуемых для одноступенчатого контроля.Усеченный контроль не может дать такого экономического эффекта при хорошем входномкачестве ввиду того, что основной эффект достигается при отклонении (неприемке)партии. Из этого следует, что нет серьезных оснований для предпочтенияусеченному одноступенчатому контролю двух- или многоступенчатому, которыеиспользуют фиксированный меньший объем выборки на первой ступени процедурыпринятия решения. Среднее процесса при двух- и многоступенчатом контроле можетбыть оценено с помощью процента несоответствующих единиц первой выборки изкаждой партии или общим процентом несоответствующих единиц продукции в рядепервых выборок.

Обычно при двухступенчатом имногоступенчатом контроле усечение проводят во второй или последующих выборках,так как эти данные не используют для оценки среднего процесса.

2.17 Действия с отклоненными партиями

Если партия не удовлетворяеткритериям приемочного выборочного контроля, ее не принимают, и потребительвправе предпринять действия.

Может потребоватьсяразбракование партии, переделка или сдача в лом.

Если партию возвращаютизготовителю на переделку или с другой целью, важно, чтобы она была возвращенапотребителю как повторно предъявленная на контроль.

Следует учитывать, что примногократном предъявлении партий на контроль даже с малой вероятностью ихприемки в конечном счете эти партии могут быть приняты.

Это не в интересах изготовителя,так как если эта партия предлагалась как новая несколько раз, несколько плохихпартий могут пройти контроль. Это может привести к выводу, что качество былохуже, чем ожидалось, и потребуется более жесткий план выборочного контроля споследующей приостановкой контроля и необходимостью действий по улучшениюкачества.

Отклонение не означаетавтоматической сдачи изделий в лом. В зависимости от конкретной ситуации партияможет быть сдана в лом, подвергнута сплошному контролю с исправлениемнесоответствий или заменой несоответствующих единиц, рекомендована для продажипо сниженным ценам или иного использования.

Если партия будет рекомендованадля сплошного контроля, включая переработку, исправление несоответствий изамену несоответствующих единиц, в конечном счете, это приведет к повторномупредъявлению на контроль. Контролер должен быть информирован о повторномпредъявлении партии с тем, чтобы уделить особое внимание несоответствиям, покоторым партия была забракована. Результаты повторного контроля должныпротоколироваться отдельно для исключения ошибочной оценки качества продукции.Необходимость переключения на другие виды контроля не определяется результатамиконтроля таких партий.

Решение о контроле всех классовнесоответствий или тех из них, которые привели к отклонению партии при первомпредъявлении, принимают административным путем в зависимости от каждогоконкретного случая. При переработке или ремонте важно оценить возможное влияниетаких действий на другие свойства продукции.

2.18 Одноступенчатый отбор выборок

Этот вид плана контроляпредставлен тремя числами: объем выборки, приемочное и браковочное числа. Планвыполняют с помощью случайной выборки из партии (п. 2.25) нескольких единиц продукции в количестве, соответствующем объемувыборки. Единицы продукции, выбранные для контроля, называются «выборочныеединицы» или «выборка».

После контроля выборкиподсчитывают число выявленных несоответствующих единиц продукции. Если оноравно или меньше приемочного числа, то партию полностью принимают. Отклонениюподлежат только несоответствующие единицы, обнаруженные в выборке. Если эточисло равно или больше браковочного, всю партию отклоняют. При ослабленномконтроле браковочное число может быть более чем на единицу больше приемочногочисла. Тогда число несоответствующих единиц может оказаться больше приемочногои меньше браковочного числа. В этой ситуации партию принимают, а для следующихпартий возобновляют нормальный контроль.

Пример 9

Производится контроль винтов наналичие пазов. Винт признают несоответствующим, если не имеет паза. Рассмотримслучай с одноступенчатым контролем (ГОСТР 50779.71). В соглашении установлено AQL 0,65%, принимают решение о нормальномконтроле уровня II.Объем партии 3000.

Определяют код объема выборки К.

В таблице IIГОСТР 50779.71 указаны:

объем выборки n - 125 единиц;

приемочное число Ас - 2несоответствующие единицы;

браковочное число Re - 3 несоответствующие единицы.

Извлекается и проходит контрольслучайная выборка из 125 изделий. Обнаружено, что один из винтов не имеет паза,но поскольку это меньше приемочного числа (Ас = 2), партию принимают, заисключением этого изделия, которое изымается.

Одноступенчатый план выборочногоконтроля такого типа прост в применении. Для удовлетворительного контролявыборка должна быть случайной. Это означает, что каждое изделие партии имеетодинаковую вероятность войти в выборку. В условиях наличия упакованных отдельнокрупногабаритных изделий и перегруженных контейнеров случайная выборказатруднена. В любом случае важно указывать вид выборки, не оставляя это наоткуп контролеру.

2.19 Оперативные характеристики (ОХ)

Каждый выборочный план имеетсобственную оперативную характеристику, которая наглядно демонстрирует егосвойства. Для одноступенчатого плана:

объем выборки n - 200 единиц;

приемочное число Ас - 7 несоответствующихединиц;

браковочное число Re - 8 несоответствующих единиц.

На рисунке 2приведена оперативная характеристика. На горизонтальной оси указан уровенькачества производственного процесса, на вертикальной оси - число партий впроцентах, которые в среднем будут приняты при использовании данного плана.

n = 200; Ac = 7; Re = 8

Рисунок 2 - Оперативнаяхарактеристика одноступенчатого плана выборочного контроля с объемом выборки200 и приемочным числом 7 (ГОСТР 50779.71)

На практике уровень несоответствийв предъявляемых партиях не известен, иначе они могли бы приниматьсянепосредственно без контроля. Оперативная характеристика показывает, подходитли выборочный план для определенных условий. Более точно оперативнаяхарактеристика показывает вероятность приемки партий с заданными значениямиуровня несоответствий, т.е. процентом несоответствующих единиц продукции.

Как видно из рисунка 2,вероятность приемки составит 100%, если в партии будут отсутствоватьнесоответствующие единицы; приемочное число 7 не может быть превышено. Приуровне качества 2,3% на кривой рисунка 2 показано, что приемка составит90%. Другими словами, в среднем 9 из 10 партий будут приняты, одна - отклонена.

В ГОСТР 50779.71 содержатся оперативные характеристики выборочного контроля дляпроцента несоответствующих единиц продукции и числа несоответствий на 100единиц продукции. На этих кривых по оси ординат указана средняя вероятностьприемки партии, и по оси абсцисс - доля несоответствующих единиц в партии иличисло несоответствий на 100 единиц продукции. Для процента несоответствующихединиц продукции они рассчитаны с помощью биномиального распределения, когдаобъем выборки при одноступенчатом плане равен или меньше 80.

Для объемов выборок свыше 80биномиальное распределение заменяется пуассоновским приближением кбиномиальному. Пуассоновское распределение подходит для числа несоответствий на100 единиц и было использовано для построения кривых ОХ для таких планов.

Распределение Пуассона базируется наутверждении, что несоответствия случаются независимо с постояннымматематическим ожиданием. При любом существенном отклонении получаютраспределения с большим разбросом по сравнению с распределением Пуассона. Вэтих случаях защита потребителя в значительной мере усиливается по сравнению стой, которую указывают с помощью оперативных характеристик.

Двухступенчатые имногоступенчатые выборочные планы ГОСТР 50779.71 (2.20 и 2.21)подобраны таким образом, чтобы их оперативные характеристики были близки коперативным характеристикам одноступенчатых выборочных планов, соответствующихтем же значениям AQL икоду объема выборки.

Важно понимать значение этихкривых при установлении уровня контроля и предельных значений объемов партий.Одноступенчатые планы выборочного контроля сравнивают между собой по кривымоперативных характеристик.

На осях рисунка 2показаны долгосрочные свойства выборочного плана. Горизонтальная осьпредставляет средний уровень процесса, вертикальная соответствует ожидаемомупроценту принятых партий, но не проценту партий, которые будут приняты в каждойотдельной серии партий. Таким образом, полученная оперативная характеристикасоответствует схемам выборочного контроля последовательных партий по ГОСТР 50779.71 или схемам с пропуском партий по ГОСТ Р 50779.73. При контролеотдельной партии такая оперативная характеристика покажет приблизительно, каквероятность приемки этой партии зависит от ее качества. Оперативныехарактеристики ГОСТ Р 50779.72 должны заинтересовать изготовителей, так как ониобеспечивают точный прогноз вероятности приемки при контроле отдельных партий.

Комментарии к кривым ОХ ииспользованию таблицы X ГОСТР 50779.71 содержатся в 3.19.

2.20 Двухступенчатый отбор выборки

Двухступенчатый контроль -процедура контроля, в которой первая выборка меньше по сравнению с выборкойодноступенчатого плана контроля. Если качество первой выборки достаточновысокое, партия будет принята, если достаточно низкое, - отклонена. Для принятиярешения о приемке вторую выборку отбирают на контроль только в том случае, есликачество в первой выборке носит промежуточный характер.

Ниже приведен примерэквивалентных планов одно- и двухступенчатого контроля.

Пример 10

Продукция должна соответствоватьAQL=0,65%. Приемка партийдолжна базироваться на общем уровне контроля II и нормальном контроле. Объем партии 5000единиц.

Таблица I ГОСТР 50779.71 показывает, что код объема выборки обозначается буквой L.

Одноступенчатый план, как видноиз таблицы IIГОСТР 50779.71 требует взятия выборки из 200 изделий, для которой:

приемочное число Ас - 3несоответствующих единицы;

браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.

Эквивалентный двухступенчатыйплан, полученный по таблице III-A, имеет следующие параметры:

объем первой выборки n1 - 125 единиц;

приемочное число Ас - 1 несоответствующаяединица;

браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.

объем второй выборки n2 - 125 единиц;

общий объем выборки n - 250 единиц;

приемочное число Ас - 4несоответствующих единицы;

браковочное число Re - 5 несоответствующих единиц.

Следовательно, если в первойвыборке объемом 125 изделий будет обнаружено не более одной несоответствующейединицы продукции, партию принимают без взятия второй выборки; если обнаруженочетыре и более несоответствующих изделий, партию отклоняют без взятия второй выборки.Но если первая выборка из 125 единиц имеет две или три несоответствующихединицы продукции, извлекают вторую выборку, и решение зависит от общего числанесоответствующих единиц в двух выборках. Партию принимают при четырех и менеенесоответствующих единиц и отклоняют при пяти таких единицах в общей выборке.

В приведенном примере и всехпланах двухступенчатого контроля в таблицах стандарта ГОСТР 50779.71 объемы первой и второй выборок совпадают (см. 3.16).

2.21 Многоступенчатый отбор выборок

Для многоступенчатого планаконтроля (ГОСТР 50779.71) требуется не более семи выборок. Решение о приемке илиотклонении, как правило, принимается задолго до седьмой выборки.

Для партии того же объема, что ив 2.20,выборочный план для кода Lи AQL = 0,65% может быть найден в таблице IV-A ГОСТР 50779.71 и приведен в таблице 1.

Таблица 1

Многоступенчатый план выборочного контроля для кода объема выборки L и AQL0,65%

Номер выборки

Объем выборки

Суммарный объем выборки

Приемочное число

Браковочное число

1

50

50

#

3

2

50

100

0

3

3

50

150

1

4

4

50

200

2

5

5

50

250

3

6

6

50

300

4

6

7

50

350

6

7

Примечание: Символ # означает, чторешение о приемке для этого объема выборки не допускается.

Правила многоступенчатогоконтроля повторяют (в более расширенном виде) правила двухступенчатогоконтроля. Отличие их состоит в том, что в некоторых случаях символ # заменяетприемочное число. Это означает, что приемка для данного объема выборки неразрешена и остаются только два возможных решения на данном этапе: отклонениеили продолжение проверки последующей выборки.

Во всех планах многоступенчатогоконтроля (ГОСТР 50779.71) все семь объемов выборок совпадают, что видно из приведенногопримера (3.16).

2.22Последовательный отбор выборки

При последовательном контролеслучайные единицы продукции извлекают из партии и проверяют одну за другой.Применяют кумулятивный (суммарный) подсчет числа проверенных и обнаруженныхнесоответствующих единиц. В соответствии с правилами принятия решения партиюпринимают или отклоняют по мере того, как появляются основания в пользу первогоили второго. Во избежание возможности продолжения контроля в течениенеопределенного периода времени без достижения решения предусмотрено правилоусечения контроля. Контроль прекращают при достижении заранее заданного объемавыборки. При этом заранее определяют критерии принятия решений на данном этапе.

В ГОСТ Р 50779.75 описаныпроцедуры построения последовательных планов по альтернативному признаку. Этипланы могут быть выбраны с теми же значениями рисков изготовителя ипотребителя, что и планы ГОСТР 50779.71.

Графически последовательныйвыборочный контроль может быть представлен следующим примером 11.

Пример 11

На рисунке 3 описанплан последовательного контроля, соответствующий планам одно- идвухступенчатого контроля, описанным в 2.20, и многоступенчатому плану- в 2.21.В данном случае общее число проверяемых единиц усечено до 300 шт. При этомрешение о приемке принимают при пяти или менее несоответствующих единицах,обнаруженных в выборке объема 300. В противном случае партию отклоняют. Научастке между приемочной и браковочной линиями несоответствия обнаружены наотметках 30 и 100. Зона приемки достигается по окончании контроля 198-гоизделия. Партию оценивают как приемлемую.

Рисунок 3 - Работа с выборочнымпланом усеченного последовательного контроля с AQL = 0,65% и кодом объема выборки L

2.23 Контроль с пропускомпартий

Если в непрерывной серии партийкачество продукции, представляемой на контроль, как правило, лучше AQL и отвечает определенным критериям, можноначинать контроль с пропуском партий.

В ГОСТ Р 50779.73 описанапроцедура такого контроля, в которой систематически оценивают качествопродукции для возможности контроля с пропуском партий. Если качество продукциисоответствует требованиям, выбирают частоту контроля партий, например 1 из 2, 1из 3, 1 из 4 или 1 из 5. Меньшая частота допускается только в том случае, есликачество продукции заметно лучше AQL.Контроль с частотой 1 из 5 изначально невозможен. Случайным методом выбирают,должна ли данная партия пройти выборочный контроль или принята без контроля.Если качество после выборочного контроля снижается, возвращаются на выборочныйконтроль каждой партии до того момента, пока оно не будет соответствоватьустановленным требованиям.

Преимущества случайной выборки ивычисляемых рисков сохраняются.

Объем контроля с пропуском партийи затраты на него в ряде случаев меньше по сравнению с ослабленным выборочнымконтролем по ГОСТР 50779.71.

Сохраняется необходимостьпринципа случайности отбора выборок на контроле.

2.24 Сравнение одно-, двух-, многоступенчатых и последовательныхпланов выборочного контроля

2.24.1 Эквивалентные планы

Если приемочное число одноступенчатого плана превышает 0, то можноподобрать двух-, многоступенчатый или последовательный план выборочногоконтроля с оперативной характеристикой, близкой к ОХ этого планаодноступенчатого контроля. Поэтому, за исключением одноступенчатых с приемочнымчислом 0, не имеется оснований для выбора типа плана контроля по кривойоперативной характеристики. Также нет оснований для предпочтения отдельныхтипов планов для всех возможных случаев. Соотношение достоинств и недостатков водних случаях складывается в пользу одной, в других - в пользу другойпроцедуры. При этом должно учитываться следующее:

а) простота работы с планом.

Самый простой для описания иорганизации - одноступенчатый план выборочного контроля. Для двухступенчатогоплана необходимо больше усилий в организации и проведении при необходимостиконтроля второй выборки. Еще более сложными принято считать многоступенчатые ипоследовательные планы. В ряде случаев простота работы с планом являетсярешающим критерием при его выборе. Возможны ситуации, когда в силупсихологического тяготения к возможности взятия второй выборки предпочтениеотдают двухступенчатым планам контроля;

б) изменчивость объемавыборочного контроля.

На одноступенчатом контролеобъем выборки имеет фиксированное значение и продолжительность контроляизвестна заранее. При других видах контроля число проверяемых изделий можетменяться в зависимости от результатов предыдущих выборок. Можно вычислитьсредний объем контроля и средние затраты для любого значения входного качества.Они зависят от качества и снижаются как для очень плохого, так и очень хорошегокачества. Кроме неопределенности, связанной с неизвестным входным качеством,имеется дополнительная неопределенность, возникающая в результате измененияобъемов контроля около среднего объема даже при известном входном качестве. Этоможет усложнить подготовку необходимых средств для организации контроля. Принедостатке таких средств результат откладывается. В противном случае этоприводит к их неэффективному использованию. В ряде случаев меняющаяся загрузкапри контроле рассматривается как малая цена за значительное снижение среднихобщих затрат на контроль;

в) сложность извлечениявыборочных единиц.

В некоторых случаях несложноизвлечь вторую выборку, и две выборки не являются большей проблемой, чем однавыборка объединенного объема. В других случаях составление выборки являетсязначительной частью задачи контроля и в таком случае, выбрав партию, из которойберется выборка, вряд ли возможно использовать ее для другой выборки. В такихситуациях предпочтителен одноступенчатый контроль. Несомненно, можно извлечьмаксимальную по объему выборку, которая может понадобиться, и далее контрольпроводить по ранее выбранным планам двух-, многоступенчатого или последовательногоконтроля. Это дает незначительную экономию затрат на контроль по сравнению содноступенчатым контролем, так как появляется проблема возвращениянепроверенных единиц продукции в партию;

г) продолжительность проверки.

Если проверка продолжительна иее можно проводить в отношении нескольких выборочных единиц одновременно,предпочтение отдается ей в целях избежания неприемлемых результатов поокончании проверки первой выборки и необходимости проведения второй ипоследующих выборок, что удваивает затрачиваемое время. Это еще одна ситуация,где наиболее предпочтителен одноступенчатый контроль при условии, что изделия ввыборке проверяют одновременно. Тем не менее, если возможна одновременнаяпроверка не более двух изделий, может быть предпочтителен многоступенчатый (илипоследовательный) выборочный контроль.

Пример 12

Необходимо проверитьконсервированное мясо на сохранность свойств в результате его трехнедельногоскладирования в определенных погодных условиях.

Для получения желаемой кривойоперативной характеристики имеется выбор между одной выборкой из 80 банок,двухступенчатым планом с выборками по 50 банок и семиступенчатым планом свыборками по 20 изделий. На одноступенчатом контроле ответ можно получитьспустя 3 недели после начала проверки, а при двухступенчатом как через тринедели, так и через 6 недель; при многоступенчатом контроле, в худшем случае,может потребоваться приблизительно 5 мес.

В таких условиях вероятно будетвыбран одноступенчатый контроль.

Пример 13

Рассмотрим случай с разрушающимконтролем.

На контрольном участке находятсявсе изделия партии, и возможности испытательного оборудования позволяютодновременно проверять только одно изделие. Ввиду того, что основные затраты наиспытания связаны с разрушенными изделиями, желательно разрушить минимальное ихчисло при сохранении желательной кривой ОХ.

Поскольку изделия выборки должныпроверяться одно за другим, последовательный контроль в большей степени, чемодноступенчатый, может сэкономить время, снизить средний объем выборки и будетболее оправдан в этом случае;

д) многочисленныенесоответствия.

Чем сложнее продукция с точкизрения числа возможных несоответствий, тем выше необходимость организации двух-или многоступенчатого контроля. Возможны затруднения в оптимальномиспользовании трудовых ресурсов и контрольного оборудования, если первуювыборку проверяют на соответствие всем параметрам, вторую - по некоторым из нихи, возможно, третью выборку - лишь на соответствие части последних. Можноутверждать, что усложненный контроль менее предпочтителен, чем простойодноступенчатый план, в то время как в случаях простых контрольных операцийусложненный план может быть более эффективным.

Кривые оперативных характеристикодноступенчатого плана контроля с объемом выборки 200, приемочным числом 3 ибраковочным числом 4, а также эквивалентных двух- или многоступенчатых планов (2.20 и 2.21),указаны на рисунке 4. Они не совпадают полностью, но для практическихцелей этим можно пренебречь. Последовательный план также имеет сходство скривой ОХ одноступенчатого контроля, но во избежание перегруженности рисунка неуказан на нем. Кривые ОХ последовательного и одноступенчатого выборочных плановпрактически не отличаются.

1 - одноступенчатый и последовательный контроль; 2 -двухступенчатый контроль, 3 - многоступенчатый контроль

Рисунок 4 - Сравнение кривыхоперативных характеристик для планов одно-, двух- и многоступенчатого контроля(код объема выборки L, AQL = 0,65%)

2.24.2 Средний объем выборки

В пунктах 2.18-2.22описаны одно-, двух-, многоступенчатый и последовательный контроль. В целяхсравнения удобно вычисление среднего объема выборки, необходимого на всейпротяженности контроля с различным средним качеством продукции. В результатестроят кривые среднего объема выборки, указывающие на относительнуюэффективность различных выборочных систем. Они отражают среднее число единицдля проверки до принятия решения о приемке или отклонения. На рисунке 5приведены средние объемы выборок для группы эквивалентных одно-, двух-, многоступенчатыхи последовательных выборочных планов из таблицы 2 с ОХ на рисунке 4.

1 - одноступенчатый контроль, 2 - двухступенчатыйконтроль; 3 - многоступенчатый контроль; 4 - последовательныйконтроль

Рисунок 5 - Сравнение среднихобъемов выборки для планов одно-, двух-, многоступенчатого и последовательногоконтроля (для приемочных планов из рисунка 4)

Таблица2

Эквивалентные планы выборочногоконтроля с кодом объема выборки Lи AQL 0,65%

Вид контроля

Объем выборки n

Приемочное число Ас

Браковочное число Re

Одноступенчатый

200

3

4

Двухступенчатый

Первая - 125

1

4

Комбинированный для первой и второй выборки - 250

4

5

Многоступенчатый

Первая выборка - 50

#

3

Суммарная выборка: 100

0

3

150

1

4

200

2

5

250

3

6

300

4

6

350

6

7

Последовательный

См. 2.2.2

Примечание: Символ # означает, что приемкане допускается при данном объеме выборки.

Наибольшее число изделий дляпроверки перед принятием решения имеет одноступенчатый план контроля.Наибольшее снижение этого объема при двух-, многоступенчатом и последовательномконтроле достигается в случае очень хорошего или очень плохого качества.

Для хорошего или плохогокачества средняя экономия может быть значительной, но реальное число изделийдля проверки некоторой отдельной партии с помощью планов двух-,многоступенчатого и последовательного контроля может быть выше по сравнению ссоответствующим одноступенчатым. Это наиболее вероятно при промежуточномкачестве, в частности при двух- или трехкратном превышении AQL.

В силу этих причин в рядеслучаев может быть предпочтителен одноступенчатый контроль, например, прибольшой продолжительности и возможности одновременной проверки всех изделий. Ноесли изделия проверяют друг за другом или при разрушающем контроле, двух-,многоступенчатый или последовательный контроль может иметь некоторыепреимущества (примеры 10 и 11).

При двух- и многоступенчатомконтроле существует верхний предел числа проверяемых единиц. Припоследовательном контроле такого предела не существует, если не установленоправило усечения, ограничивающее потенциальное число единиц продукции наконтроле. В ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76 устанавливают пределы объемавыборки при усечении.

Двух-, многоступенчатый ипоследовательный планы контроля более экономичны в объеме выборки, но требуютбольше усилий при организации. При наличии полуавтоматической установкиавтоматический последовательный контроль обеспечивает повышение эффективности иэкономичности, в частности, при проведении разрушающего контроля.

Кривые среднего объема выборкидля двух- и многоступенчатого контроля приведены в ГОСТР 50779.71. В ГОСТ Р 50779.75 приведены таблицы средних объемов выборок дляпоследовательного контроля по альтернативному признаку. Для выборочных плановпоследовательного контроля по количественному признаку с известным стандартнымотклонением процесса, соответствующих одноступенчатым выборочным планам ГОСТР 50779.74, средние объемы выборок даны в ГОСТ Р 50779.76. В ГОСТР 50779.74 не содержатся планы двух-, многоступенчатого и последовательногоконтроля.

2.25 Взятиевыборок

При приемочном выборочномконтроле партию оценивают на качество выборки, поэтому выборка должна бытьпредставительной для партии. Важно, чтобы она бралась случайным инепреднамеренным способом.

Интуитивное стремление ксоставлению случайной выборки во многих случаях приводит к невернымрезультатам.

При взятии изделий«предположительно» случайным образом в выборку обычно попадают изделия, находящиесяв середине ящика, а угловые части представлены неадекватно, поэтому работникамрекомендуется обратить на это особое внимание. Случайность и равновозможностьвзятия любой комбинации в значительной мере условна, и практика примененияслучайных чисел там, где это возможно, оправдана.

При условии, что изделия могутбыть упорядочены и пронумерованы, случайная выборка может быть отобрана сиспользованием таблицы 3 или другой соответствующей таблицы случайных чисел.

Таблица 3

Случайные числа для взятия выборок

Случайные числа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0110

9140

2804

8046

7142

6277

6210

8627

3209

6845

5327

3946

6289

6117

0060

2827

6546

2738

8760

6604

5373

8259

4956

8185

0135

8640

7410

6335

0831

2774

9244

9452

8324

8062

9817

9853

7479

9559

4264

6919

4148

3948

5399

8687

3568

4046

4558

0705

5075

4440

2403

4351

8240

3554

3568

4701

7494

6036

7735

4082

1828

1956

1646

1370

9096

0738

8015

0513

6969

0949

7249

9634

4263

4345

0567

1272

5302

3352

7389

9976

7116

9731

2195

3265

9542

2808

1720

4832

2553

7425

6659

8200

4135

6116

3019

6223

7323

0965

8105

4394

2267

0362

5242

0261

7990

8886

0375

7577

8422

5230

9460

9813

8325

6031

1102

2825

4899

1599

1199

0909

2985

3541

6445

7981

8796

9480

2409

9456

7725

0183

4313

0666

2179

1031

7804

8075

8187

6575

0065

2170

6930

5368

4520

7727

2536

4166

7653

0448

2560

4795

8910

3585

5655

1904

0681

6310

0568

3718

3537

8858

8439

1052

5883

9283

1053

5667

0572

0611

0100

5190

4691

6787

4107

5073

8503

6875

7525

8894

7426

0212

1034

1157

5888

0213

2430

7397

7204

6893

7017

7038

7472

4581

3837

8961

7931

6351

1727

9793

2142

0816

2950

7419

6874

1128

5108

7643

7335

5303

2703

8793

1312

7297

3848

4767

5386

7361

2079

3197

8904

4332

8734

4921

6201

5057

9228

9938

5104

6662

1617

2323

2907

0737

8496

7509

9304

7112

5528

2390

7736

0475

1294

4883

2536

2351

5860

0344

2595

4880

5167

5370

0430

5819

7017

4512

8081

9198

9786

7388

0704

0138

5632

0752

S287

8178

8552

2264

0658

2336

4912

4268

7960

0067

7837

9890

4490

1619

6766

6148

0370

8322

5138

6660

7759

9633

0924

1094

5103

1371

2874

5400

8615

7292

1010

9987

2993

5116

7876

7215

9715

3906

4968

8420

5016

1391

8711

4118

3881

9840

5843

0751

9228

3232

5804

8004

0773

7886

0146

2400

6957

8968

9657

9617

1033

0469

3564

3799

2784

3815

3611

8362

9270

5743

8129

8655

4769

2900

6421

2788

4858

5335

8206

3008

7396

0240

0524

3384

6518

4268

5988

9096

1562

7953

0607

6254

0132

3860

6630

2865

9750

9397

1568

4342

5173

3322

0026

7513

1743

1299

1340

6470

5697

9273

8609

8442

1780

1961

7221

5630

8036

4029

3186

0656

3248

0341

9308

9853

5129

3956

4717

7594

3275

7697

1415

5573

9661

0016

4090

2384

7698

4588

7931

1949

1739

3437

6157

2128

6026

2268

5247

2987

5956

2912

2698

5721

1703

2321

8880

3268

7420

2121

1866

7901

4279

4715

9741

2674

7148

8392

2497

8018

2673

7071

4948

8100

7842

8208

3256

3217

8331

7256

7824

5427

0957

6076

2914

0336

3466

0631

5249

7289

2251

0864

0373

7808

1256

1144

4152

8262

4998

3315

7661

8813

5810

2612

3237

2829

3133

4833

7826

1897

6651

6718

1088

2972

0673

8440

3154

6962

0199

2604

2917

4989

9207

4484

0916

9129

6517

0889

0137

9055

5970

3582

2346

8356

0780

4899

7204

1042

8795

2435

1564

8048

6359

8802

2860

3546

3117

7357

9945

5739

6022

9676

5768

3388

9918

8897

1119

9441

8934

8555

8418

9906

0019

0550

4223

5586

4842

8786

0855

5650

5948

1652

2545

3981

2102

3523

7419

2359

0381

8457

6945

3629

7351

3502

1760

0550

8874

4599

7809

9474

0370

1165

8035

4415

9812

4312

3524

1382

4732

2303

6702

6457

2270

8611

8479

1419

0835

1866

1307

4211

3740

4721

3002

8020

0182

4451

9389

1730

3394

7094

3833

3356

9025

5749

4780

6042

3829

8458

1339

6948

8683

7947

4719

9403

7863

0701

9245

5960

9257

2588

6794

1732

4809

9473

5893

1154

0067

0899

1184

8630

5054

1532

9498

7702

0544

0087

9602

6259

3807

7276

1733

6560

9758

8586

3263

2532

6668

2888

1404

3887

6609

6263

9160

0600

4304

2784

1089

7321

5618

6172

3970

7716

8807

6123

3748

1036

0516

0607

2710

3700

9504

2769

0534

0758

9824

9536

7825

2985

3824

3449

0668

9636

6001

9372

8746

1579

6102

7990

4526

3429

4364

0606

4355

2395

2070

8915

8461

9820

6811

5873

8875

3041

7183

2261

7210

6072

7128

0825

8281

6815

4521

3391

6695

5986

2416

7979

8106

7759

6379

2101

5066

1454

9642

8675

8767

0582

0410

5515

2697

1575

9138

5003

8633

2670

7575

4021

0391

0118

9493

2291

0975

1836

7629

5136

7824

3916

0542

2614

6567

3015

1049

9925

3408

3029

7244

1766

1013

0221

8492

3801

0682

1343

7454

9600

8598

9953

5773

6482

4439

6708

0263

4909

9832

0627

1155

4007

0446

6988

4699

1740

2733

3398

7630

3824

0734

7736

8465

0849

0459

8733

1441

2684

1116

0758

5411

3365

4489

6241

6413

3615

5014

5616

1721

8772

4605

0388

1399

5993

7459

4445

3745

5956

5512

8577

4178

0031

3090

2296

0124

5896

8384

8727

5567

5881

3721

1898

3758

7236

6860

1740

9944

8361

7050

8783

3815

9768

3247

1706

9355

3510

3045

2466

6640

6804

1704

8665

2539

2320

9831

9442

5939

5741

7210

0872

3279

3177

6021

2045

0163

3706

4294

1777

5386

7182

7238

8408

7674

1719

9068

9921

3787

2516

2661

6711

9240

5994

3068

5524

0932

5520

4764

2339

4541

5415

6314

7979

3634

5320

5400

6714

0292

9574

0285

4230

2283

5232

8830

5662

6404

2514

7876

1662

2627

0940

7836

3741

3217

8824

7393

7306

3490

3071

2967

4922

3658

4333

6452

9149

4420

6091

3670

8960

6477

3671

9318

1317

6355

4982

6815

0814

3665

2367

8144

9663

0990

6155

4520

0294

7504

0223

3792

0557

8489

8446

8082

1122

1181

8142

7119

3200

2618

2204

9433

2527

5744

9330

0721

8866

3695

1081

8972

8829

0962

5597

9834

5857

9800

7375

9209

0630

7305

8852

1688

3571

3393

2990

9488

8883

2476

9136

1794

4551

1262

4845

4039

7760

1565

4745

1178

8370

3179

1304

7767

4769

7373

5195

5013

6894

5734

5852

2930

3828

7172

3188

7487

2191

1225

7770

3999

0006

8418

9627

7948

6243

1176

9393

2252

0377

9798

8648

Пример14

Из партии объемом 5000 изделийдолжна быть отобрана выборка объемом 8 единиц. На изделиях указывают номера от1 до 5000 и, начиная с головы первой колонки таблицы 3, должны быть отобраны изделияс номерами 110, 4148, 2403, 1828, 2267, 2985, 4313 и 4691 (исключая 5327, 5373, 9244 и др. в силу отсутствия изделий стакими номерами в партии).

При пользовании этой таблицейважно учитывать следующее:

а) неправильно всегда начинать сголовы первой колонки. Оптимально начать со случайной точки и двигаться сверхувниз, снизу вверх или в поперечных направлениях;

б) нет необходимости читатьчисла как четырехзначные. При объеме партии 1000 или меньше первых трех знаковбудет достаточно; они могут составить 11, 532, 537 и т.д. В одних случаях будетдостаточно два знака, в других требуется более четырех. При необходимости ихможно объединять.

Существуют некоторые трудностипри пользовании случайными числами. Если имеется партия, состоящая из большогоящика с малыми изделиями, не имеет смысла нумеровать каждое из них. В такихусловиях интуитивная выборка по случайному признаку - это максимум того, чтоможно сделать, но если интуиция опирается на знания других возможных действий,то это позволяет достигать лучших результатов. Знание того, что все возможныесочетания должны быть потенциально равны для извлечения, делает очевидным тотфакт, что изделия должны выниматься из коробки так, чтобы все они былиодинаково доступны до начала выборки и их явное качество не должно приниматьсяво внимание. Не рекомендуется преднамеренно выбирать изделия, похожие нахорошие или плохие.

Существует альтернатива простомуслучайному отбору, которая при необходимости допустима и даже предпочтительна иможет быть организована независимо от применения случайных чисел. Такой видотбора оправдан, если партия может подразделяться на более мелкие части всоответствии с каким-либо логическим критерием. Такой критерий необходим в силутого, что разделение партии на части по случайному признаку не будет полезным.Выборка должна формулироваться с помощью подвыборок из частей партиипропорционально соотношению объемов частей партии. Подвыборки должны бытьсоставлены по случайному признаку из частей партии (с помощью случайныхномеров, где возможно) и должны быть объединены в полную выборку до началаконтроля.

Пример 15

Выборка из 125 изделий должнабыть отобрана из партии, поставленной в двух коробках, каждая из которыхсодержит половину изделий. Из одной коробки берется выборка из 62 и из другойиз 63 шт. Необходимый объем выборки 125 получают за счет сложения этих выборок.(Коробку для получения одного дополнительного изделия рекомендуется выбиратьслучайным образом).

Если в одной коробке оказаласьтреть, а в другой две трети изделий, то из первой следует взять 42 и из второй83 шт., так как эти числа максимально приближены к одной и двум третям от 125.

При двух- и многоступенчатомконтроле в ряде случаев удобно отобрать случайную выборку и проверить ее, послечего отобрать вторую выборку, если необходимо, и т.д. В этом случае случайныйотбор производится аналогично вышеописанному, и не возникают дополнительныезатруднения. В ряде случаев рекомендуется отбирать максимально необходимуювыборку и подразделять ее на первую, вторую и т.д. до начала контроля. В данномслучае важно, чтобы, кроме отбора выборки из партии случайным методом длясоставления максимальной выборки, первая, вторая и последующие выборки быливзяты из максимальной случайным образом. Это имеет особое значение прирасслоенном отборе выборок. В частности, недопустимо извлечение первой выборкииз одной части партии, а второй - из другой части.

Истинно случайный отбор выборокобеспечивает одинаковую возможность попадания в выборку для каждого изделия изпартии и это подразумевается при применении всех планов.

2.26 Планы, схемы и системы выборочного контроля

План выборочного контролявключает определенное число правил, в соответствии с которыми проводят контрольпартии и принимают решение о ее приемке.

Выборочная схема состоит изпланов контроля и правил переключения.

Система выборочного контролявключает выборочные схемы со своими правилами переключения, а также критериивыбора соответствующих схем.

В ГОСТР 50779.71 - ГОСТ Р 50779.73, а также в ГОСТ Р 50779.75 содержатсявыборочные системы. В них описываются ряд схем и условия действия данных схем (AQL, объем партии, уровень контроля и т.д.),например для одноступенчатого выборочного плана:

объем выборки n - 125 единиц;

приемочное число Ас - 5несоответствующих единиц;

браковочное число Re - 6 несоответствующих единиц.

Примером одноступенчатой выборочной схемы является следующая комбинациянормального, усиленного и ослабленного контроля с правилами переключения,которая проводится в ГОСТР 50779.71:

Параметры контроля

Усиленный контроль

Нормальный контроль

Ослабленный контроль

Объем выборки n

125

125

50

Приемочное число Ас

3

5

2

Браковочное число Re

4

6

5

2.27 Биномиальное игипергеометрическое пуассоновское распределение

Оперативные характеристики для партий в непрерывных сериях при уровнекачества в виде процента несоответствующих единиц вычисляют с помощьюбиномиального распределения. Предполагаемый процесс должен выполняться вусловиях, когда среднее качество равно 100%. Процесс действует случайно, хотя иподдерживает это среднее качество. Партии будут содержать в среднем процентнесоответствующих единиц 100р, распределенный по биномиальному закону.

При организации выборки длячисла несоответствий на 100 единиц в непрерывной серии партий во многих случаяхотсутствует естественный верхний предел числа таких несоответствий. Если числонесоответствий на 100 единиц используют в качестве основы приемки,целесообразно использовать пуассоновское распределение в качестве базового привычислении вероятности приемки каждой партии в серии партий (ГОСТР 50779.71, ГОСТ Р 50779.73 и ГОСТ Р 50779.75).

При выборке из отдельной партиипри вычислении вероятности приемки точным является гипергеометрическоераспределение. Если выборка составляет малую часть партии, биномиальноераспределение является хорошим приближением к гипергеометрическому. При маломпроценте несоответствующих единиц и большом объеме выборки распределение Пуассонаявляется хорошим приближением к биномиальному.

Примечание: Для углубленного понимания данного вопроса смотритексты по статистическим методам и случайным выборкам.

При разработке первых вариантовтаблиц выборочного контроля гипергеометрическое распределение не применялосьввиду сложности необходимых вычислений. В настоящее время это распределениеиспользовано там, где это необходимо.

3Система стандарта ГОСТ Р 50779.71

3.1Описание ГОСТР 50779.71

В ГОСТР 50779.71 приведены основные рекомендации по использованию содержащихся внем таблиц. Целью настоящего стандарта является расширенное описание этихрекомендаций и уточнение с помощью примеров методов выборочного контроля,входящих в систему выборочного контроля на основе приемлемого уровня качества AQL.

Полужирным шрифтом выделенызаключенные в квадратные скобки номера пунктов ГОСТР 50779.71.

ГОСТР 50779.71 рассчитан на контроль последовательных партий по альтернативномупризнаку [3.13].Данная система особенно подходит к «внешнему» контролю последовательностипартий. Для внутреннего контроля или контроля отдельных партий следуетиспользовать планы ГОСТ Р 50779.72, который включает набор выборочных планов, ане схем.

Таблицы ГОСТР 50779.71 обозначены римскими цифрами с включением заглавных букв,например, таблицы I, II-A,II-В. Таблицы настоящегостандарта обозначены арабскими цифрами, например, таблицы 1, 2, 3 и т.д. Внастоящем стандарте ссылки на таблицы установлены без указания раздела ГОСТР 50779.71, поскольку обозначения таблиц будут на него указывать.

Основной целью системы ГОСТР 50779.71 является регулирование процесса приемки продукции на уровнекачества, равном или лучшем, чем приемлемый AQL [3.6]. Назначение AQL не означает, что изготовитель можетосознанно поставить какую-либо несоответствующую продукцию.

Один из способов задания AQL заключается в том, что он являетсяпоказателем рассчитанных рисков, которые потребитель готов принять длядостижения экономического эффекта от выборочного контроля. Но если выборочныйриск не может быть принят или отсутствует подходящий план, тогда должен бытьорганизован сплошной контроль. Если при выборочном контроле продукциюизготовляют с качеством хуже AQL,выборочный план должен приводить к приемке недостаточной доли партий, делаяоправданным улучшение качества с минимальной задержкой. Потом, когдапроизводство будет находиться в состоянии статистической управляемости нанеобходимом уровне, можно ожидать качество лучше AQL.

Необходимо учитывать, чтопроверка оборудования, процесса или производственной линии - затруднительное идорогостоящее дело. На практике допускается некоторый процент несоответствующихединиц, но не все из них станут конечной продукцией: часть из них будетвыявлена на последующих стадиях контроля, другие могут не пройти сборку илииспытания по какому-либо параметру. Допустимый предел несоответствующих изделийчасто объясняется экономическими соображениями, поскольку потребитель долженвыбирать между достаточно хорошим изделием, которое он может позволить, илилучшим, но за пределами его возможностей. При лучшем регулировании процессаменьше процент несоответствующих изделий, и лучшее качество может стоитьдешевле.

ГОСТР 50779.71 можно рассматривать как стандарт, состоящий из четырех частей:главные таблицы (I - IV), дополнительные таблицы (V - IX)и расширенные таблицы (X-А по X-S).

В стандарте приведеныопределения терминов и правила выполнения выборочного контроля.

Эта схема контроля построена наконцепции AQL, планы контроляоснованы на AQL иучитывают объем выборки. Объем выборки не используется в таблицах как параметр,а обозначается в виде «кода объема выборки» (3.18).

Стандарт содержит планыдвухступенчатого и многоступенчатого выборочного контроля [п. 11.1.2,11.1.3], эквивалентные одноступенчатым планам по оперативным характеристикам.

Стандарт снабжен таблицами длянормального, усиленного и ослабленного контроля [раздел 9] вместе с правилами переключения с одного изних на другой [9.3].

3.2 Подготовка технический условий

Для продукции или услугинеобходимо составлять в письменной форме технические условия, если продукцияготова для представления на контроль в соответствии с ГОСТР 50779.71. Требования к техническим условиям могут быть следующими:

а) каждое контролируемоетребование к единицам продукции должно выражаться альтернативным признаком (есликонтролируемые признаки измеряются, необходимо по возможности использоватьконтроль по количественному признаку);

б) для каждого требования должныбыть указаны следующие данные:

1)     единица продукции;

2)     классификация признаков там, где этоцелесообразно;

3)     следует ли проводить отдельный контроль для AQL по каждому несоответствию или необходимо (икак) их сгруппировать;

4)     требуемый AQL по каждому признаку или группе признаков;

5)     требуемый уровень контроля по каждомунесоответствию или группе несоответствий;

6)     необходимость проведения изначальнонормального или усиленного контроля;

7)     любые ограничения для объема партий;

8)     допускается ли ослабленный контроль;

9)     какие действия предпринимать при приостановкеконтроля;

10) указание уполномоченного органа.

При необходимости указывают типвыборочного плана (одноступенчатый, двухступенчатый и т.д.). Если выпускаютсяотдельные производственные партии, можно указать значения предельного качествавместо AQL для использованияГОСТ Р 50779.72.

3.3 Классификация несоответствий инесоответствующих единиц продукции

Если статистический приемочныйконтроль включает оценку более одной характеристики качества, используют метод ГОСТР 50779.71, при котором принятие решений о приемке по каждому видунесоответствий соответствует значимости этого вида [5.2,7.3]. По степени значимости несоответствияподразделяют на классы:

А - представляющие наибольшуюзначимость для продукции или услуг; для них рекомендуется назначать малый AQL;

В - несоответствия меньшейзначимости с большим AQL посравнению с первым классом А, но меньшим, чем третий класс С и т.д.

Число классов и видовнесоответствий зависит от требований к качеству в каждой конкретной ситуации.

Самый простой способ привязки AQLк классам заключается в группировании всех несоответствий по двум классам иназначении одного AQL длякаждого из них, например:

Класс несоответствий

AQL, % несоответствующих единиц продукции

А

0,40

В

1,5

После этого строят два отдельных плана выборочного контроля для этихзначений AQL: если партия прошлаприемку по каждому из этих планов, она может быть принята; если нет, то должнабыть отклонена.

Альтернативные вариантыследующие:

а) наличие больше двух классов несоответствий и оценка партии покаждому из них, например:

Класс несоответствий

AQL, % несоответствующих единиц продукции

А

0,65

В

1,5

с

4,0

б) отдельный AQL длякаждого признака продукции, не задавая общего AQL для всех признаков вместе, или общий AQL для всех признаков в одном классе, напримерв первом случае AQL =1,0 для каждого из трех несоответствий, а во втором AQL = 1,5 для всех трех несоответствий вместе.Данный метод применим для сложного изделия, обладающего многими независимымипризнаками, по которым идет контроль [3.3];

в) рассмотрение несоответствий класса А отдельно, объединение всех несоответствий(первого и второго классов) вместе. При этом могут быть назначены, например,такие AQL:

Класс несоответствий

AQL, % несоответствующих единиц продукции

А

1

А+В

4

В настоящем стандарте рассмотрен наиболее простой метод. Другие методыимеют свое место в определенных обстоятельствах, но разработка сложного планаможет быть труднорешаемой задачей для производственного персонала, поэтомупредпочтение отдается простым планам.

Пример 16

Продукция проходит контроль попяти параметрам в каждом контролируемом изделии. После изучения последствий отнесоответствий каждого вида решено, что параметры 1 и 2 будут учтены в первойгруппе несоответствий (класс А), а три остальных сгруппированы во вторую (классВ).

Предположим, что AQLбудут выбраны следующим образом:

Класс несоответствий

AQL, % несоответствующих единиц продукции

А

0,65

В

2,5

Предположим, чтонесоответствия первого и второго классов имеют уровень контроля III, и должен быть применен одноступенчатыйвыборочный нормальный контроль для производственных партий объема 900. Кодобъема выборки обозначается К. Планы будут следующими:

Класс несоответствий

Объем выборки

Приемочное число (несоответствующие единицы)

Браковочное число (несоответствующие единицы)

А

125

2

3

В

125

7

8

Наиболее типичен подход, при котором объемы выборок для каждого классанесоответствий одинаковы при различных приемочных числах, что облегчаеторганизацию контроля, так как одна и та же один раз извлеченная выборка можетбыть использована для каждого класса (при условии, что контроль неразрушающийдля более чем одного вида несоответствия).

Выборка из 125 изделийконкретной партии дала следующие результаты по параметрам:

1 - одно несоответствующееизделие;

2 и 4 - одно несоответствующееизделие;

3 - два несоответствующихизделия;

3 и 4 - три несоответствующихизделия.

В партии обнаружено дванесоответствующих изделия по несоответствиям класса А и пять изделий для классаВ. При таких результатах контроля партия будет принята.

Пример 17

Продукция должна быть проконтролирована в следующих условиях: объемпартии 500, уровень контроля II,контроль нормальный одноступенчатый выборочный. Значения AQL следующие:

Класс несоответствий

AQL, % несоответствующих единиц продукции

А

0,65

В

2,5

Находим планы выборочного контроля:

Класс несоответствий

Объем выборки

Приемочное число (несоответствующие единицы)

Браковочное число (несоответствующие единицы)

А

200

0

1

В

50

0

1

В этой ситуации следует проверить выборку объемом 50 на все видынесоответствий, затем выборку из 150 единиц на несоответствия только класса А.

С другой стороны, так как влюбом случае требуется выборка 200 единиц, контролер может принять решение оконтроле выборки этого объема по обоим классам несоответствий. Это такжепоможет преодолеть некоторые психологические трудности, которые могутвозникнуть вследствие того, что инспектор не должен будет реагировать нанекоторые несоответствия класса В 150 изделий, проверяемых только понесоответствиям класса А. Он может принять такое решение при условии одобренияуполномоченного органа [3.10]. Применив код объема выборки L, получим план для класса несоответствий В:

объем выборки n - 200;

приемочное число Ас - 1;

браковочное число Re % - 2.

При классификации несоответствий с отдельнымиAQL для различных классовпереключения между нормальным и усиленным контролем происходят независимо покаждому классу или группе классов, для которых AQL установлены в соответствии с приемкой илиотклонением по каждому конкретному классу или группе.

Пример 18

Условия: объем партии 275,уровень контроля III,одноступенчатый контроль (код объема выборки Н), AQL = 1,5% несоответствующих единиц для класса Аи 4% - для класса В.

В таблице 4представлены некоторые гипотетические результаты и соответствующие рекомендациипо переключению.

Примечание: Частые переключения в краткие сроки приведенытолько для иллюстрации примера, но невозможны на практике.

3.4 Партияпродукции

Понятие контроля партийпродукции введено в 2.4. При обсуждении объема партии (п. 2.4.2) предпочтение отдается большим партиям приусловии, что все изделия в партии изготовлены в основном в аналогичныхусловиях. Малые партии, которые могут иметь неодинаковое качество, не следуетобъединять в целях увеличения контролируемой партии.

Примеры формирования партий.

Пример 19

Изготовитель готовит изделия дляконтроля в следующих условиях: AQL2,5% несоответствующих единиц, уровень контроля II, контроль нормальный, одноступенчатыйвыборочный. Имеются два станка А и В. На каждом станке производят 900 изделий вчас. Решено, что объем производства за 1 ч от каждого станка должен составлятьпартию. Обращение к таблицам при условиях, приведенных выше, и объеме выборки900 дает следующий план контроля для кода объема выборки J:

объем выборки n - 80 изделий;

приемочное число Ас - 5несоответствующих изделий;

браковочное число Re - 6 несоответствующих изделий.

Оперативная характеристика этогоплана приводится в таблице X-J (AQL= 2,5).

Таблица 4

Выборки из 20 партийдля гипотетического процесса контроля, уровень контроля III (пример 18)

Номер партии

Объем партии

Объем выборки

Класс A (AQL = 1,5% несоответствующих единиц)

Класс В (AQL = 4,0% несоответствующих единиц)

Общая приемлемость

Ас

Re

Несоответствующие изделия

Приемлемость

Последующие действия

Ас

Re

Несоответствующие изделия

Приемлемость

Последующие действия

36

275

50

2

3

2

Л

Продолжайте нормальный контроль

5

6

3

А

Продолжайте нормальный контроль

А

37

275

50

2

3

1

А

То же

5

6

4

А

То же

А

38

275

50

2

3

3

N

«

5

6

3

А

«

N

39

275

50

2

3

2

А

«

5

6

3

А

«

А

40

275

50

2

3

4

N

Перейдите к усиленному контролю

5

6

5

А

«

N

41

275

50

1

2

2

N

Продолжайте усиленный контроль

5

6

4

А

«

N

42

275

50

1

2

3

N

То же

5

6

8

N

«

N

43

275

50

1

2

1

А

«

5

6

6

N

Перейдите к усиленному контролю

N

44

275

50

1

2

1

А

«

3

4

5

N

Продолжайте усиленный контроль

N

45

275

50

1

2

0

А

«

3

4

3

А

То же

А

46

275

50

1

2

0

А

«

3

4

5

N

«

N

47

275

50

1

2

1

А

Вернитесь к нормальному контролю

3

4

2

А

Продолжайте усиленный контроль

А

48

275

50

2

3

1

А

Продолжайте нормальный контроль

3

4

2

А

То же

А

49

275

50

2

3

1

А

То же

3

4

1

А

«

А

50

275

50

2

3

0

А

«

3

4

0

А

«

А

51

275

50

2

3

1

А

«

3

4

2

А

Вернитесь к нормальному контролю

А

52

275

50

2

3

1

А

«

5

6

2

А

То же

А

53

275

50

2

3

0

А

«

5

6

1

А

«

А

54

275

50

2

3

2

А

«

5

6

4

А

«

А

55

275

50

2

3

2

А

«

5

6

3

А

«

А

Обозначения: А - приемлемаяпартия, N - неприемлемая партия.

Сделано предложение изменитьпринцип формирования партии, т.е. объединить объемы одного часа производства отдвух станков, в результате чего увеличивается объем выборки с 900 до 1800единиц. Если бы это было сделано, по таблицам можно было бы найти инойвыборочный план уже для кода объема выборки К:

объем выборки n - 125 изделий;

приемочное число Ас - 7несоответствующих изделий;

браковочное число Re - 8 несоответствующих изделий.

Новую оперативную характеристикуможно найти в таблице Х-К (AQL= 2,5).

Эффективность будет зависеть от того,производится ли одинаковое качество на станках А и В. Для иллюстрациирассмотрим три возможных случая:

а) случай 1.

На обоих станках А и Визготовляют детали одинакового качества с 2,3% несоответствующих единиц. Этокачество лучше AQL,поэтому желательно, чтобы подавляющее большинство партий могло быть принято привыборочной процедуре.

При объеме партии 900 и объемевыборки 80 оперативная характеристика показывает, что при таком качестве планконтроля будет принимать почти 99% партий и только порядка одного 1% будутотклонены. Число проконтролированных изделий составит 160 шт в час.

Если объем партии 1800 и объемвыборки 125, оперативная характеристика показывает, что при том же качествеболее 99% партий будет принято и только менее 1% отклонено. Только 125 изделийпройдут контроль в течение 1 ч.

Предпочтительнее иметь большойобъем партий. Все принятые и отклоненные партии имеют один и тот же процентнесоответствующих изделий 2,3%;

б) случай 2.

На двух станках А и Визготовляют детали одинакового качества с 10% несоответствующих изделий. Этокачество хуже AQL,поэтому желательно, чтобы подавляющее большинство партий не было принято привыборочном контроле.

При объеме партии 900 и объемевыборки 80 оперативная характеристика показывает, что партии имеют вероятностьприемки только 20%. Число проконтролированных изделий составит 160 шт. в час.

Если объем партии 1800 и объемвыборки 125, оперативная характеристика показывает, что партия имеетвероятность приемки 8%. Только 125 изделий пройдут контроль в течение 1 ч.

Большой объем партий опять болеепредпочтителен, поскольку все партии имеют уровень несоответствующих изделий вкаждой из них 10%;

в) случай 3.

На станке А изготовляют детали с2,3% несоответствующих изделий, на станке В - с 10% несоответствующих изделий.

Если объем партии 900 и объемвыборки 80, оперативная характеристика показывает, что около 99% партий будутприняты и 1% - отклонены в партиях станка А, в то время как от станка В будутприняты 20% партий, а 80% - отклонены.

Следовательно, в целом (99% +20%)/2 партий будут приняты, а именно около 60% партий, и (1% + 80%)/2 партийотклонены, т.е. около 40% партий.

Принятые партии имеют следующийсредний процент несоответствующих изделий:

несоответствующихизделий.

Число проконтролированныхизделий составит 160 шт. в час.

При объеме партии 1800 и объемевыборки 125 качество партий будет равно 0,5·(2,3% + 10%) = 6,15%несоответствующих изделий. На оперативной характеристике видно, что 50% партийбудет принято и 50% отклонено. Число проконтролированных изделий составит 125шт. в час.

Больший объем партий требуетменьшего объема контроля, однако и требует своей цены. Вместо 60% принимаемыхпартий со средним качеством несоответствующих изделий 3,6% принимают 50%партий, и это приведет к 6,15% несоответствующих изделий в принятых партиях.

Низкая доля принимаемых партийприведет к тому, что изготовитель и контролер признают, что производство недает требуемого качества, и необходимы действия по улучшению. Если оценкапродукции на контроле изделий от каждого из двух станков проводилась отдельно,это облегчит поиск решения. Если продукция была смешана, проблема может быть нетолько в одном из двух станков.

В этом примере для наглядности качествоизготовленных деталей на двух станках в третьем случае (2,3% и 10%несоответствующих изделий) сильно различается. При более близком качествепринцип остался бы неизменным.

На практике партия частовключает изделия из нескольких источников. Продукция может быть изготовлена сразличными уровнями качества и долями изделий, включенных в партии от каждогоисточника, например детали, изготовленные на многопозиционных литейных формах,автоматическом многошпиндельном токарном станке или на нескольких аналогичныхпроизводственных линиях. Производство может быть организовано таким образом,что нелегко определить отдельные источники продукции без специальныхмероприятий, которые могут быть связаны с затратами и неудобны. Кроме того,может потребоваться включать продукцию всех источников для того, чтобы получитьпартии требуемого объема.

Включение в партию изделий рядаразличных источников, где процесс изготовления происходит с различным уровнемкачества и поэтому не строго однородный, не влияет на оперативную характеристику,однако может привести к отклонению хорошей продукции (поскольку она быласмешана с плохой) или приемке плохой продукции (так как она была смешана схорошей), в то время как при отдельном контроле хорошая партия могла пройтиприемку, а плохая нет.

Но если один или болееисточников имеет уровень качества значительно хуже, чем остальные, влияниенезамедлительно проявится в доле приемки и будет необходимо провести анализ. Ондолжен выявить источник плохого качества. Если его нельзя исправить, он долженбыть изолирован, и его продукцию следует контролировать отдельно.

3.5Значение уровня контроля

Уровень контроля определяетзависимость между объемом партии и объемом выборки. Таблицы спланированы таким образом,что при большом объеме партии объем выборки больше объема выборки для небольшойпартии. Однако он становится более непропорционален. Из большой партии выборкасоставляет меньшую долю, чем из малой.

В таблице I ГОСТР 50779.71 приведены три общих уровня контроля (I, IIи III) и четыре специальныхуровня (S-1, S-2, S-3и S-4). Общие уровниконтроля используют наиболее часто и оговаривают, что уровень контроля II будет использоваться всегда, когда не указанни один из других уровней [10.1].

Уровню I соответствует объем выборки, который несколькоменьше половины объема выборки на уровне контроля II, в то время как уровню III соответствует объем выборки, в полтора разапревышающий объем выборки уровня II.

Пример 20

Для объема партии из 600 единиц продукции объемы выборок для различныхуровней контроля составляют как указано ниже:

Уровень контроля

Код объема выборки

Объем выборки (одноступенчатый контроль)

I

G

32

II

J

80

III

К

125

Для некоторых AQLстрелки в таблице укажут на объемы выборок, отличные от этих.

Для полной таблицы долей объемоввыборок от объемов партий необходимо учесть также и значения AQL по причине наличия стрелок в таблицах. Дажедля заданного значения отношение недостаточно гладкое, так как используюттолько некоторые возможные объемы выборки, при этом необходимо допуститьприменение всех возможных объемов партий. В результате такая таблица можетпривести к путанице, а не к лучшему пониманию. Несмотря на это, сводка этогоотношения приведена в таблице 5.

Таблица 5

Зависимость объема выборки и объема партии по трем общим уровнямконтроля

Объем выборки, % объема партии, не более (одноступенчатый выборочный нормальный контроль)

Объем партии, не менее, для уровня

I

II

III

50

4

4

10

30

7

27

167

20

10

160

625

10

50

1250

2000

5

640

4000

6300

1

12500

50000

80000

Примечание: Рекомендуется рассматривать данную таблицу исключительнодля демонстрации. Перечисленные объемы партий таковы, что все большие объемыотвечают требуемому условию. В большинстве случаев некоторые меньшие объемыпартий также им отвечают, но в каждом случае объем партии на одно изделиеменьше, чем тот, при котором эти условия не выполняются.

Специальные уровни контроляразработаны для ситуаций, когда объемы выборки должны быть малыми. Их неследует назначать до тщательной проверки последствий с точки зрения рисковвыборочного контроля с помощью изучения кривой оперативной характеристики.

В ГОСТР 50779.71 установлено: «При назначении уровня контроля с S-1 по S-4 требуется осторожность, чтобы исключитьприменение значений AQL,несовместимых с этими уровнями контроля» [10.1]. Практически основнаяцель специальных уровней контроля - представить малые объемы выборки там, гдеэто действительно необходимо. Например, коды объема выборки для S-1 не идут далее D, что эквивалентно одноступенчатой выборке из8 изделий. Однако нет смысла устанавливать уровень S-1 в надежде на объем выборки 8 единиц илиниже, если AQL равен 0,10, чемусоответствует минимальный объем выборки 125 единиц.

Объем информации о качествепроцесса, полученный по результатам проверки выборок, зависит от абсолютногообъема выборок, а не от единиц, контролируемых из партии. Объем выборкиустанавливают в зависимости от объема партии по трем причинам:

а) при больших ставках принятьправильное решение более важно. Правильное использование таблиц ведет крезультату, когда партии, изготовленные при хорошем процессе, получают большешансов быть принятыми по мере увеличения объема партий, в то время как партии,изготовленные при плохом процессе, в противоположность этому получают большуювероятность отклонения;

б) в большой партии можнопозволить объем выборки, который был бы неэкономичен для малой партии.Например, объем выборки 80 из партии 1000 можно легко обосновать сэкономической точки зрения, а выборка 80 из партии 100 будет относительнодорогостоящей вследствие того, что контролируется большая часть партии;

в) правильный случайный отборвыборки (по 2.25)более затруднителен, если объем выборки составляет малую долю объема партии.

3.6 Установление уровня контроля

При применении ГОСТР 50779.71 в ситуациях, для которых он планировался (длиннаяпоследовательность партий), необходимо до применения таблиц установить значенияAQL и уровень контроля.Во многих случаях это необходимо сделать даже до постановки продукции напроизводство.

Установив AQL как качество, требуемое для среднего уровняпроцесса (п. 2.7),уровень контроля [10.1] рекомендуется назначать с учетом того, какомууровню качества должна соответствовать большая вероятность отклонения, есликонтролируется случайная партия такого качества. После этого выбирают уровеньконтроля, что даст оперативную характеристику, требуемую для этих целей, когдаобъем партии не выходит за обычно планируемые границы.

Если заданы AQL и LQ,можно найти оперативную характеристику из таблиц (таблица X), удовлетворяющую этим двум требованиям, и,следовательно, получить необходимый код объема выборки.

Потом можно найти уровеньконтроля (таблица I), который дает код объема выборки для интервала объемов партий,содержащего объем партии, планируемой для производства.

Пример 21

Выбран AQL, равный 1,5% несоответствующих единицпродукции, и желательно иметь, по меньшей мере, вероятность отклонения партии80% с 6% несоответствующих единиц, если такая партия будет проверяться принормальном контроле. На кривых ОХ в расширенных таблицах видно, что для кодовобъемов выборки с А по J для AQL = 1,5 это требование не выполнено. Кодобъема выборки К почти полностью отвечает этим требованиям (фактическая вероятностьотклонения партий с 6% несоответствующих единиц несколько ниже, чем 80%, но онадостаточно близка для большинства практических целей). Коды с L по Р более соответствуют этим требованиям.

Пусть ожидаемый объем партийсоставляет 1000. Тогда уровень контроля III может быть установлен, поскольку это дасткод К для объема партии 1000. Если на последующих этапах объем партии увеличен,установленный уровень контроля может привести к кодам, идущим после буквы К валфавите. Это удовлетворительная ситуация, так как увеличение объема партииоказалось полезным для уменьшения рисков приемки плохих партий или отклоненияхороших. С этой точки зрения отсутствует необходимость устанавливать верхнююграницу объема партии (хотя такая граница может потребоваться по другимпричинам). Должна быть установлена нижняя граница, обеспечивающая неприменениекодов до буквы К в алфавите. Для уровня контроля III нижняя граница объема партии не должна бытьменее 501 для обеспечения применения символа К.

Пример 22

Выбран AQL = 0,4% несоответствующих единиц продукции.Для партий объемом 10000 необходимо иметь вероятность отклонения партии неменее 95% при нормальном контроле, если партия содержит 1% несоответствующихизделий.

По кривым ОХ для AQL = 0,40% находим, что даже код R не выполняет это требование. Следуетответить на вопрос, действительно ли важно это требование. Если это так, тогдаможно только ужесточить AQL.При ужесточении до 0,25% несоответствующих единиц находим, что для кода объемавыборки R данное требованиевыполнено.

Между тем ни один из уровнейконтроля в таблице I не дает символ R дляпартий объемом 10000 единиц. Необходимо установить символ R непосредственно вместо указания уровняконтроля.

Следует отметить, чтопредлагаемые уровни контроля не являются единственно возможными, и в некоторыхслучаях должны быть назначены «специальные» уровни контроля для особого случая.Конкретный пример такого «специального» уровня заключается в необходимостииметь постоянный код объема выборки независимо от объемов партий, если, например,требуется определенная фиксированная кривая оперативной характеристики как впримере 21.

На начальной стадии производстваили при отсутствии данных о качестве прошлого производства может потребоватьсясплошной контроль на период времени, необходимый для установления возможностейпроизводства по качеству.

С другой стороны, еслииспользуют процедуру выборочного контроля, можно рекомендовать назначить самыйвысокий уровень контроля, который стал бы экономичным и эффективным в началепроизводства. После того можно уменьшить уровень контроля, если данные окачестве среднего процесса говорят о том, что риск потребителя на этом новомуровне является допустимым. Следует отметить, что выбор более низкого уровняконтроля увеличивает риск потребителя для предельного качества LQ в большей мере, чем влияет на вероятностьприемки, когда поставляемое качество равно или лучше AQL.

Примером другого примененияболее чем одного уровня контроля является ситуация, когда таблицы используютдля одной и той же продукции различные контролирующие организации, напримеросновной подрядчик и субподрядчик или изготовитель и правительственныйинспекционный орган. Один и тот же AQLрекомендуется использовать как тому, так и другому и применять к одним и тем жепризнакам продукции. Однако потребитель может потребовать от контролера иизготовителя использовать более высокий уровень контроля, чем применяемый наприемке. Для такого типа ситуаций используют другие процедуры выборочного контроля,но они не являются предметом настоящего стандарта.

Низкий уровень контроля можнотакже использовать по экономическим соображениям или при разрушающих выборочныхиспытаниях. Контролер затем должен проверять итог каждой выборки (избегаясокращения контроля) и регулярно подсчитывать оценку среднего процесса. Еслисреднее процесса протоколировано в виде контрольной карты (ГОСТ Р 50779.42), тобудет видно, соблюдены ли требования к качеству. Хотя не всегда можно учитыватьданные о прошлом производстве, информация будет полезна для проведениямероприятий по улучшению в будущем.

Один из доводов против низкогоуровня контроля состоит в том, что предельное качество, при, например, рискепотребителя 10% слишком высокое по сравнению с AQL. Если существуют данные о качестве последнейнепрерывной серии партий, то может быть обнаружено, что суммарная выборкаэквивалентна выборке для плана с более высоким уровнем контроля, и, возможно,следующему по алфавиту коду объема выборки, для которого риск потребителя припредельном качестве LQболее приемлем. Если после этого суммарные результаты сравнить с этим новымпланом, решения о приемке и отклонении партий, которые были приняты ранее,могут быть изменены.

Пример 23

Внешняя контролирующаяорганизация в настоящий момент проверяет качество выхода процессовпроизводителей А и В. Предлагается применить контроль с AQL = 1% несоответствующих единиц вместоимевшего место сплошного контроля.

Производитель А изготовляетпартии, включающие приблизительно 4000 изделий, с уровнем процесса 0,8%несоответствующих единиц. В редких случаях выявляют партии, содержащие до 4%несоответствующих единиц.

Для облегчения выбора уровняконтроля изучают оперативные характеристики для общих уровней контроля I, IIи III (рисунок 6).Решено, что требуется большая гарантия, чем обеспечиваемая планом уровняконтроля II (n = 200, Ас = 5, Re = 6), для защиты от приемки партий с 4%несоответствующих единиц. Соответственно выбирается уровень III и план с n = 315, Ас = 7, Re = 8. Вероятность приемки для входногокачества 4% несоответствующих единиц изменяется с 19% для уровня II до 7% при плане уровня контроля III.

Рисунок 6 - Сравнение оперативных характеристик для назначения уровняконтроля (AQL = 1%несоответствующих единиц при нормальном контроле)

Производитель В изготовляетпартии одинакового объема (примерно 3500 изделий), но располагает данными оболее высоком качестве. Истинное среднее процесса меняется от 0,4 до 1,7% несоответствующихизделий.

На рисунке 6 видно,что кривые оперативных характеристик имеют очень небольшие практическиеразличия для кодов J, L и М, приведенных в таблице I для уровня контроля I, IIи III соответственно длявходного качества 1,7% несоответствующих единиц. Поэтому устанавливают уровеньконтроля I, который позволяет впоследующем сэкономить количество контролируемых единиц выборки. Рекомендуетсяпредусмотреть стимулирующий фактор для мотивации изготовителя к экономии затратна контроль.

3.7 Предпочтительные AQL

В таблицах ГОСТР 50779.71 приведены 26 значений AQLот 0,010 (т.е. одного несоответствующего изделия на 10000 единиц продукции) до1000 (т.е. 1000 несоответствий на 100 единиц продукции или в среднем 10 несоответствийна 1 единицу). Все эти 26 значений AQLвыбирают таким образом, что каждое из них примерно в 1,5раза больше по сравнению с предыдущим (среднее отношение фактически составляеткорень пятой степени из 10 или 1,585).

Если AQL, установленный для контроля любой заданнойпродукции, является одним из предпочтительных AQL, то могут быть применены таблицы. Если он невходит в их число, таблицы не должны применяться [5.3].В этих условиях необходимо обратиться к тому, кто устанавливал AQL, для проверки удовлетворительностипредпочтительного значения AQL.Если это не так, тогда план контроля строят специально для конкретноготребуемого AQL (п. 3.8).

Не следует часто использоватьочень большие значения AQL (100и более), поскольку они соответствуют ситуации, когда продукция, каждое изделиекоторой содержит несоответствия, может быть рассмотрена как удовлетворительная.Это возможно при незначительном характере несоответствий и сложной единицепродукции, например, изделия в сборе.

Пример 24

При контроле ткани в качествеединицы продукции можно взять видимую площадь ткани. При контролемалозначительных изъянов допускается в среднем четыре изъяна на 1 м2.В данном случае можно назначить AQL,равный 400 несоответствиям на 100 м2.

3.8 Непредпочтительные AQL

В целях облегчения организацииконтроля рекомендуется использовать предпочтительные значения AQL всегда, когда это возможно. Система ГОСТР 50779.71 позволяет строить планы контроля и для других значений AQL в соответствии со схемой ГОСТР 50779.71.

Таблица 6 предлагает сводку, где всезначения объемов выборок и AQLвыражены через одну переменную n, т.е. объем выборки для одноступенчатого плана контроля. Есливыбрано значение n,то предлагается серия планов для данного объема выборки и различных AQL с соответствующими планами двух- и многоступенчатого контроля.

Таблица 6

Сводная таблица выборочных планов для нормального и усиленного контроляв стандарте ГОСТР 50779.71

Тип плана выборочного контроля

Объем выборки

Суммарный объем выборки

Приемлемый уровень качества (при нормальном контроле)

12,5/n

50/n

80/n

125/n

200/n

315/n

-

500/n

-

800/n

-

1250/n

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Одноступенчатый

п

п

0

1

1

2

2

3

3

4

5

6

7

8

8

9

10

11

12

13

14

15

18

19

21

22

Двухступенчатый

0,63n

0,63n

*

0

2

0

3

1

4

2

5

3

7

3

7

5

9

6

10

7

11

9

14

11

16

0,63n

1,26n

1

2

3

4

4

5

6

7

8

9

11

12

12

13

15

16

18

19

23

24

26

27

Многоступенчатый

0,25n

0,25n

*

#

2

#

2

#

3

#

4

0

4

0

4

0

5

0

6

1

7

1

8

2

9

0,25n

0,50n

#

2

0

3

0

3

1

5

1

6

2

7

3

8

3

9

4

10

6

12

7

14

0,25n

0,75n

0

2

1

4

1

4

2

6

3

8

4

9

6

10

7

12

8

13

11

17

13

19

0,25n

n

0

3

1

4

2

5

3

7

5

10

6

11

8

13

10

15

12

17

16

22

19

25

0,25n

1,25n

1

3

2

4

3

6

5

8

7

11

9

12

11

15

14

17

17

20

22

25

25

29

0,25n

1,50n

1

3

3

5

4

6

7

9

10

12

12

14

14

17

18

20

21

23

27

29

31

33

0,25n

1,75n

2

3

4

5

6

7

9

10

13

14

14

15

18

19

21

22

25

26

32

33

37

38

 

20/n

80/n

125/n

200/n

315/n

-

500/n

-

800/n

-

1250/n

-

Приемлемый уровень качества (при усиленном контроле)

* Рекомендуется одноступенчатый выборочный контроль.

Пример 25

Установлен AQL = 2% и требуется ряд выборочных планов дляодноступенчатого контроля (как нормального, так и усиленного). Взглянув наколонку для приемочного числа 0, найдем значение AQL, равное 12,5/n для нормального контроля. Приняв 12,5/n равным 2 (т.е. 2% несоответствующих единиц),получим п = 6,25 Округляя до ближайшего целого, получим п = 6.

Аналогичным образом колонка для приемочного числа 1 дает AQL = 50/n. Приняв 50/n = 2, получим n = 25. Другие колонки можно аналогично использовать для полученияследующих планов:

Объем выборки                            Ac                              Re

6                                         0                                 1

25                                       1                                 2

40                                       2                                 3

63                                       3                                 4

100                                     5                                 6

158                                     7                                 8

250                                     10                               11

400                                     14                               15

625                                     21                               22

Для усиленного контроля используется нижняяшкала AQL в таблице 6:

Объем выборки                             Ac                             Re

10                                        0                                1

40                                        1                                2

63                                        2                                3

100                                      3                                4

158                                      5                                6

250                                      8                                9

400                                      12                              13

625                                      18                              19

Пример 26

Требуются двух- имногоступенчатые планы контроля, соответствующие объему выборки 100 (Ас = 5, Re = 6), найденному в примере 25 длянормального контроля.

В колонке находим приемочное число 5 с п = 100 или получаем:

Объем выборки         Суммарныйобъем выборки                   Ac                Re

63                                      63                                            2                   5

63                                      126                                          6                   7

Объем выборки         Суммарныйобъем выборки                   Ac                Re

25                                      25                                            #                   4

25                                      50                                            1                   5

25                                      75                                            2                   6

25                                      100                                          3                   7

25                                      125                                          5                   8

25                                      150                                          7                   9

25                                      175                                          9                   10

При данном подходе не обеспечивается дополнительная информация, такаякак предельные числа для ослабленного контроля, поэтому отклонения отпредпочтительных AQL недолжны стать обычной практикой.

3.9Установление AQL

Введение в концепцию AQL, взгляд изготовителя и потребителя на AQL в зависимости от их требований и последствийиспользования изделия, а также ряд недостатков при назначении AQL содержит 2.6.

Также необходимо учитывать,сколько компонентов содержится в конечном оборудовании. Если решено, чтокачество части оборудования с тремя самостоятельными и равнозначнымикомпонентами не должно превышать 10% несоответствующих изделий, тогда каждый изэтих трех компонентов может включать 3,5% несоответствующих изделий и будетотвечать требованию, в то время как если бы оно содержало 10 компонентов,процент несоответствующих изделий не должен быть более 1% по каждому компоненту.

При условии, что компонентысоответствуют или не соответствуют требованиям, независимо используют формулу,где k - число компонентов в агрегате, X - AQL для агрегата и х - AQL для отдельных компонентов. Тогда по законуумножения вероятностей следует, что

.

Значение X не учитывает несоответствия, которые могутвозникнуть из-за недостатков процесса сборки. В данных условиях изготовительможет выбрать AQL,который может показаться наиболее приемлемым для каждого компонента, затемвычислить планируемое качество всего изделия, в то время как потребитель можетпожелать установить AQL длявсего изделия и после того рассчитать планируемое качество компонентов. Второйподход может быть более обоснованным, поскольку именно работа всего изделияимеет реальное значение. Но вместе с тем это требует больших затрат, посколькупрактически всегда ведет к более жестким AQL.

По результатам оценкипроизведенного и допустимого уровня качества в прошлом можно ориентировочноопределить ожидаемый уровень качества, цену потребителя и производственныеметоды. Там, где есть новое изделие и отсутствуют данные о качестве прошлогопроизводства, во многих случаях можно найти другие аналогичные изделия, которыедадут необходимую информацию. Особенно полезными могут быть расчеты среднегоуровня прошлого процесса. Идея учета прошлого качества не должнарассматриваться таким образом, что прошлые уровни качества незыблемы и всегдадостаточно хороши. Стоимость производства несоответствующего изделияпрактически равна стоимости производства соответствующего, и снижение процентанесоответствующих изделий зачастую означает снижение стоимости производства.Это просто один из факторов, который должен быть учтен при оценке допустимого AQL.

Само по себе назначение AQL не дает гарантий потребителю, что партииплохого качества не будут приняты, так как, во-первых, AQL соотносится со средним, поэтому ряд партийможет быть хуже, чем AQL, асредний уровень будет лучше AQL.Во-вторых, если среднее качество несколько хуже AQL, возможно несколько партий пройдут приемкудо переключения на усиленный контроль и даже после переключения сохраняетсявозможность приемки некоторых партий. В целом можно ожидать, что потребительполучит продукцию со средним лучше AQL,поскольку в выборочные схемы встроен экономический стимул, основанный на том,что изготовитель может позволить себе иметь только малую долю партий, непрошедших приемку, и будет вынужден предпринять действия по улучшению качествапроизводства, если эта доля будет высока.

На практике большинствоизготовителей предпринимают меры для того, чтобы средний уровень процесса непревышал установленного AQL,как только происходит относительно частое отклонение партий. В любом случаезащита потребителя зависит от нижней части оперативной характеристики так же,как и от верхней, с которой связан AQL,и это можно регулировать с учетом предельного качества в любом предлагаемомплане.

Необязательно рассматривать AQL как основу принципа выбора, служащуюисточником всех других характеристик. Всегда существует возможность, принеобходимости, войти в выборочные таблицы «через черный вход», выбирая план наоснове другого критерия и находя AQLдля получения необходимого результата. В данном случае AQL является удобным показателем, стимулирующимиспользование типовых таблиц, и представляет ценность в качестве ответа навопрос, в котором заинтересован производитель: с каким качеством должна бытьизготовлена продукция, чтобы обеспечить наибольшую приемку партий?

При использовании метода«черного хода» основа выбора может лежать либо в нижней точке кривой, чторассматривается как наиболее важный момент, либо в некотором экономическомкритерии. Возможно самый простой экономический критерий, который был предложен,заключается в проведении оценки равнозатратной точки; т.е. когда качествопартий такое, что если бы партия была принята, то затраты на устранениенедостатков, связанных с принятыми несоответствующими изделиями, были бы точнотакими же, как и затраты, связанные с отклонением партии.

Если равнозатратное качествоможно оценить, то можно выбрать план, для которого 50% партий планируется дляприемки не потому, что это необходимо (по определению, если предлагаетсяконкретное качество, не всегда интересно, какое отношение к этому имеет планконтроля), а потому, что он обеспечивает более чем 50%-ную вероятность приемкипартий лучшего качества и более чем 50%-ную вероятность отклонения партийхудшего качества по сравнению с равнозатратным.

В конечном итоге необходимовыбрать одно из значений AQL,по мере возможности из таблиц составить специальный план.

3.10Составление выборочного плана по таблицам ГОСТР 50779.71

До составления плана выборочногоконтроля из таблиц необходимо знать следующие пять исходных данных:

а) приемлемый уровень качестваили AQL (2.6);

б) уровень контроля (3.5);

Примечание: Перечисления а) и б) устанавливаются дляконкретной продукции при заключении контракта и не изменяются на протяжениивсего его срока действия;

в) вид контроля (нормальный,усиленный или ослабленный); определяется на основе изучения результатовконтроля нескольких предыдущих партий (3.11 - 3.14). На данный момент введенопредположение, что выбран нормальный контроль;

г) тип плана контроля(одноступенчатый, двухступенчатый или многоступенчатый); на данный моментвведено предположение, что используется одноступенчатый контроль;

д) объем партии.

Пример 27

Предположим, что AQL равен 1,0, уровень контроля II и объем партии 2500.

Необходимо выбрать код объемавыборки (как правило, обозначаемый просто кодовой буквой). Для объема партии2500 и уровня контроля II изтаблицы I берем код К.

В соответствующей таблице(таблица II-А) находим объемвыборки для одноступенчатого контроля, равный 125.

Значения AQL для контроля в нормальном режиме приводят вверхней части таблицы. Под значением 1,0 указаны числа 3 и 4 под заголовком Ac, Re.

Требуемый план включает:

объем выборки n = 125;

приемочное число Ас = 3:

браковочное число Re = 4.

Вместо этого можновоспользоваться расширенной таблицей Х-К-2.

Снова находим объем выборки 125;в колонке для AQL,равного 1,0 находим, что приемочные и браковочные числа равны, как и прежде, 3и 4.

Пример 28

Предположим, что AQL равен 0,40, уровень контроля I и объем партии 230. Из таблицы I находим код Е.

С помощью основной таблицы II-А находим: что план для кода Е и AQL = 0,40 отсутствует, но нисходящая стрелкауказывает вместо этого на букву G,и получаем требуемый план:

объем выборки n = 32;

приемочное число Ас = 0;

браковочное число Re = 1.

Из расширенных таблиц можновзять таблицу Х-Е-2, но она не имеет колонки для AQL = 0,40. Символ вращающегося треугольникасоответствует значениям AQLменее 1,0. Треугольник отсылает к примечанию: «используйте ближайшийпоследующий код объема выборки, для которого установлены приемочные ибраковочные числа». Если этот треугольник представить стрелкой, то она укажетнаправление, где находится необходимая таблица. Так вы находите F, где снова AQL = 0,40 отсутствует, и так до буквы G, что приведет к тому же плану, как и ранее.

Важно не забывать, что еслитреугольник или последовательность треугольников направляет пользователя содной страницы расширенных таблиц на другую или стрелка направляет с одногоряда главных таблиц на другой, требуемый объем выборки соответствует объему,указанному на новой странице или в новом ряду, а не на первоначальной страницеили ряде [10.3].

Восходящие стрелки и треугольникиимеют аналогичное значение. Они относятся к случаям, когда значение AQL отсутствует в расширенных таблицах для кодовтаблицы I, и символ означает:«используйте ближайший последующий код объема выборки, для которого имеютсяприемочные и браковочные числа». Треугольники снова указывают направление, гдеимеются требуемые таблицы.

Пример 29

Предположим, что AQL равно 0,015, уровень контроля III и объем партии 120. По таблице I находим букву G, но в таблице стрелка (или сериятреугольников) направляет на букву Р до того, как будет найден план. Требуемыйплан имеет объем выборки 800, что превышает объем партии.

В этом случае всю партию 120рассматривают как выборку. Приемочные и браковочные числа остаются неизменными:0 и 1.

В ГОСТР 50779.71 установлено, что значение AQL, менее или равное 10, выражает либо процентнесоответствующих единиц, либо число несоответствий на 100 единиц, в то времякак значение более 10 выражает исключительно число несоответствий на 100 единиц[3.5]. Необходимо принять решение о применении несоответствий илинесоответствующих единиц для конкретного случая. Далее следует определить AQL с учетом этого решения. Для этих целейпримеры 26- 28недостаточно полные, поскольку значения AQL установлены в виде чисел без учетаклассификации, как было и для приемочных и браковочных чисел, что лишенопрактического смысла. Эти примеры приведены для наглядности.

Пример 30

В примере 27 AQL равно 1,0, и выборочный план имеет следующийвид:

объем выборки n = 125;

приемочное число Ас = 3;

браковочное число Re = 4.

Необходимо уточнить, задан AQL для процента несоответствующих единиц, илидля числа несоответствий на 100 единиц.

При AQL = 1,0% несоответствующих единиц план контроля будет следующим:

объем выборки n = 125 изделий;

приемочное число Ас = 3несоответствующие единицы;

браковочное число Re = 4 несоответствующие единицы.

Если AQL = 1 несоответствие на 100 единиц продукции, топлан контроля будет следующим:

объем выборки n = 125 изделий;

приемочное число Ас = 3несоответствия;

браковочное число Re = 4 несоответствия.

Как видно из таблиц,использованы одни и те же планы контроля.

3.11 Нормальный контроль

Следует помнить, что AQL является разграничительной линией на шкалекачества, отделяющей хорошее качество от плохого с точки зрения статистическогоприемочного контроля. Если установлен AQLдля конкретного вида продукции, наиболее предпочтительно было бы иметь систему,с помощью которой партии качеством лучше AQL принимались и отклонялись, если качествохуже AQL, т.е. иметь кривуюоперативной характеристики, которая спускается вертикально при AQL, как показано на рисунке 7. Это неможет быть достигнуто ни при одном плане контроля, поэтому кривая оперативнойхарактеристики опускается более полого, чем по вертикали.

Рисунок 7 - Идеальная криваяоперативной характеристики

Итак, данная кривая пересекаетидеальную вертикальную линию только в одной точке. Чтобы узнать, в какой точкеона должна ее пересечь, возможно решение, при котором кривая будет пересекатьвертикальную прямую близко к нижней части графика, как на рисунке 8.Выборочный план, который позволяет это сделать, имеет преимущество по защитепотребителя, поскольку любая из предъявленных партий с качеством хуже AQL будет иметь высокую вероятность отклонения.Но такое решение не устраивает изготовителя. У него может не быть претензий,касающихся отношения большинства партий с качеством хуже AQL, но есть обоснованные претензии при поставкепартий, качество которых лучше AQL,но большая часть из них отклоняется. Для случая, описанного на рисунке 8, толькоодна партия из пяти может пройти приемку, если доля несоответствующих единицбудет составлять только половину AQL,и менее половины партий могут пройти приемку даже если доля несоответствующихединиц меньше, чем четверть AQL.Это не устраивает изготовителя, поскольку он вынужден изготовлять продукциюзначительно лучшего качества, чем действительно требуется. Это значительноувеличивает цену продукции, а также ухудшает отношения между изготовителем иконтролирующим органом.

Рисунок 8 - Оперативнаяхарактеристика для плана выборочного контроля, имеющего высокую вероятностьотклонения любой партии с качеством хуже AQL

При другом решении кривая будетпересекать вертикальную линию в верхней части графика (рисунок 9). Такаяситуация устраивает изготовителя, так как если он изготовляет партии скачеством таким же или лучше AQL,то они практически всегда будут приняты. В этом случае не защищены интересыпотребителя, поскольку при поставке партии с качеством хуже AQL могут быть большие шансы их приемки. Нарисунке 9показано, что при проценте несоответствующих единиц 2AQL 60% таких партий прошли бы приемку.

Если объем выборки относительномал для необходимого AQL, тотакая высокая гарантия для изготовителя приведет к слишком большому риску дляпотребителя.

Для небольших приемочных чиселнизкая вероятность приемки партий с уровнем AQL допустима. На рисунке 10 представленыкривые ОХ для AQL =1% несоответствующих единиц с максимальными и минимальными объемами выборок,установленными для этого AQL.Изготовитель имеет больше гарантий при большем объеме выборки, чем при малом,если качество хорошее, но так как убывающая кривая имеет более крутую форму,потребитель в этом случае также имеет лучшую защиту.

Рисунок 9 - Оперативная характеристика для плана выборочногоконтроля, имеющего высокую вероятность приемки при любой партии с качествомлучше AQL

Рисунок 10 - Оперативныехарактеристики для двух выборочных планов нормального контроля для AQL = l,0% несоответствующих единиц

Контроль в нормальном режимепредназначен для защиты изготовителя от высокой доли отклоняемых партий, когдакачество лучше AQL.Тогда нормальный контроль имеет кривые ОХ, которые пересекают вертикальнуюпрямую AQL в верхней части, ноточный уровень точки пересечения меняется от плана к плану в зависимости отзначения «объем выборки, умноженный на AQL», или от значения приемочного числа.

Как видно из таблицы 7, если«объем выборки, умноженный на AQL»не менее 200, изготовитель получает 98%-ную гарантию приемки своей партии скачеством, равным AQL, иеще большую гарантию для качества лучше AQL.

Таблица 7

Ожидаемый процент принятых партийс качеством, равным AQL,при нормальном одноступенчатом выборочном контроле

AQL × (объем выборки) (примерно)

Приемочное число

Ожидаемый процент принятых партий

12,5

0

88,1

50

1

90,9

80

2

95,3

125

3

96,1

200

5

98,3

315

7

98,4

500

10

98,5

800

14

98,3

1250

21

99,0

2000

30

98,7

3150

44

98,5

Примечание: Цифры в первой колонке приблизительны, поскольку невозможнозадать значение «AQL × (объем выборки)» точно неизменным подиагонали таблицы II-А. В итоге цифры в третьей колонке имеют примерныезначения, но истинное число очень близко к приведенной здесь аппроксимации.

3.12 Усиленный контроль

При усиленном контроле требуемыйплан берется из таблиц практически аналогичным образом, за исключением того,что таблицу II-Виспользуют вместо таблицы II-Апри применении главных таблиц. Когда применяют расширенные таблицы (таблица X), соответствующая колонка таблицы находитсячерез нахождение значения AQLиз нижней части таблицы вместо верхней ее части.

Можно обнаружить, что усиленныйплан имеет тот же объем выборки, что и соответствующий нормальный планконтроля, но меньшее приемочное число. Тем не менее, если приемочное число принормальном контроле равно 1, смена на 0 приведет к необоснованной степениусиления контроля, а если приемочное число при нормальном контроле равно 0, томеньшего числа нет. В этих двух случаях усиление контроля достигаетсясохранением приемочного числа таким же, как и для нормального контроля, ноувеличивается объем выборки.

Кривые ОХ для усиленногоконтроля не показаны на графике, чтобы избежать чрезмерного перенасыщениядиаграмм. Вероятности приемки приведены в таблице X. Кроме того, часто планы усиленного контролядля одного AQL совпадают с планаминормального контроля для другого AQL.Им соответствует одна и та же кривая ОХ. Не нужно забывать, что карты,используемые для обозначения кривых, строят на значениях AQL для нормального контроля.

Пример 31

Предположим, что AQL равен 1,0, уровень контроля II и объем партии 2500.

Из таблицы I находим код К. С помощью таблицы Х-К-2,получаем план усиленного контроля:

объем выборки n = 125 изделий;

приемочное число Ас = 2несоответствующие единицы;

браковочное число Re = 3 несоответствующие единицы.

Это тот же план, что и планнормального контроля для кода К и AQL= 0,65. Используют кривую оперативной характеристики для 0,65 в карте К.

3.13 Правила переключения (пример)

Нормальный и усиленный контрольбыли введены в 2.9.В последующих двух подпунктах продолжалось рассмотрение нормального иусиленного контроля, их предназначения и правил пользования таблицами длянахождения соответствующих выборочных планов. Правила переключения, на основекоторых принимается решение о переключении с нормального на усиленный контрольи обратно [9.3], или приостановка контроля, если суммарное число партий,отклоненных при первом предъявлении на усиленном контроле достигает 5 [9.4],рассматривались в 2.11. Настоящий пункт содержит пример действияправил переключений в соответствии с ГОСТР 50779.71.

Пример 32

Продукцию поставляют партиями по 4000 единиц. AQL равен 1,5% несоответствующих изделий,уровень контроля III. Используютодноступенчатый выборочный контроль. Таблица I дает код объема выборки М, получаемтребуемый план контроля:

При нормальномконтроле                     При усиленномконтроле

Объем выборки                      315                                                              315

Приемочное число                10                                                                8

Браковочное число                11                                                                9

В таблице 8 приведены результаты контроляпервых 25 партий. Обычно нормальный контроль применяют в началетехнологического процесса. Отклонение партий №4 и №10 не требует переключения наусиленный контроль, так как правило 2 из 5 не было выполнено, но отклонениепартии №12, идущей за партией №10, требует переключения на усиленный контроль,начиная с партии №13. Партия №21 была принятапятой подряд партией на усиленном контроле, поэтому нормальный контрольвозобновлен для партии № 22.

Таблица 8

Результаты гипотетического процесса контроля 25 партий

Номер партии

Объем партии

Объем выборки

Ac

Re

Несоответствующие единицы

Приемлемость

Последующие действия

1

4000

315

10

11

7

А

Продолжайте нормальный контроль

2

4000

315

10

11

2

А

То же

3

4000

315

10

11

4

А

«

4

4000

315

10

11

11

N

«

5

4000

315

10

11

9

А

«

6

4000

315

10

11

4

А

«

7

4000

315

10

11

7

А

«

8

4000

315

10

11

3

А

«

9

4000

315

10

11

2

А

«

10

4000

315

10

11

12

N

«

11

4000

315

10

11

8

А

«

12

4000

315

10

11

11

N

Перейти к усиленному контролю

13

4000

315

8

9

7

А

Продолжайте усиленный контроль

14

4000

315

8

9

8

А

То же

15

4000

315

8

9

4

А

«

16

4000

315

8

9

9

N

«

17

4000

315

8

9

3

А

«

18

4000

315

8

9

5

А

«

19

4000

315

8

9

2

А

«

20

4000

315

8

9

7

А

«

21

4000

315

8

9

6

А

Вернуться к нормальному контролю

22

4000

315

10

11

7

А

Продолжайте нормальный контроль

23

4000

315

10

11

2

А

То же

24

4000

315

10

11

5

А

«

25

4000

315

10

11

3

А

«

Примечания:

1. AQL = 1,5% несоответствующих единиц продукции, уровень контроля III (пример 32).

2. А - приемлемая партия, N - неприемлемая партия.

3.14 Методыснижения рисков, связанных с выборкой

Выборочный контроль всегдасвязан с рисками как приемки продукции низкого качества, так и отклоненияпродукции высокого качества, но эти риски должны быть допустимыми при условии,что AQL и уровень контролявыбраны правильно.

Если поставщик или потребительсчитают, что в каком-либо конкретном случае их риск завышен, можно проверитьправильность выбора AQL иуровня контроля. Предполагается, что они назначены верно.

Изготовитель заинтересован вснижении риска в тех случаях, когда качество будет лучше AQL (он не может уменьшить риск другимспособом). Потребителя риски будут особенно интересовать в тех случаях, когдакачество будет хуже, так как если качество лучше AQL, он получает требуемое качество.

Для снижения рисков каждой изсторон можно использовать три метода.

Первый метод - улучшениепроизводства. Может показаться, что этот путь очевиден, но при обсуждениивыборочных планов, кривых ОХ, правил переключения и т.д. можно забыть обэлементарном правиле, по которому при низком проценте несоответствующих единицпотребитель заведомо получает то, что ему требуется, а для изготовителядостигается высокая вероятность приемки.

Второй метод применим только вчастном случае при приемочном числе, равном 0. Планы с нулевым приемочнымчислом имеют такие пологие кривые ОХ, что большие риски неизбежны.

По этой причине ГОСТР 50779.71 допускает применение альтернативного способа в тех случаях,когда таблицы ведут к нулевому приемочному числу (при одобрении уполномоченногооргана). При этом используют планы для того же AQL, но с приемочным числом 1 вместо 0 [10.3].Потребуется примерно вчетверо больший объем выборки по сравнению с тем, чтотребуется при нулевом приемочном числе. Но риски обеих сторон сильно снижаются,что зачастую оправдывает эти затраты.

Затраты можно несколькосократить использованием двухступенчатого и многоступенчатого контроля (2.20 и 2.21).Эти альтернативы доступны, когда приемочное число равно 1 или более. Возможен последовательныйконтроль, но он не является предметом настоящего стандарта.

Третий метод рассматриваетвозможность увеличения объема партии. Если объем партии увеличен достаточно,чтобы изменить код и увеличить объем выборки, это приведет к снижению рисковсторон, поскольку большему объему выборки соответствует более изогнутая кривая,и таблицы составлены так, что эта кривая будет выше прежней кривой длябольшинства точек с качеством лучше AQLи ниже в большинстве точек, где качество хуже AQL. Нельзя составить таблицы, сохранив этисвойства без потери других необходимых свойств. На рисунке 11видно, что, например, четыре плана нормального контроля соответствуют AQL = 1,5%. Для качества лучше AQL видно, что чем больше выборка, тем выше доляпринятых партий, в то время как для качества хуже AQL при максимальной выборке больше всего партийотклоняется, а при минимальной выборке отклоняется меньше всего (желательно,чтобы план максимально часто отклонял партии, когда качество хуже AQL).

Рисунок 11 - Четыреодноступенчатых выборочных плана для AQL = 1,5% несоответствующих единиц при нормальном контроле

Увеличение объемов партии дляобеспечения лучшей защиты при контроле может обсуждаться, поскольку не всегдапросто или разумно изменить объем партии. Он должен быть увязан с длительностьютехнологического процесса, объемом продукции, который можно одновременнообработать, транспортными трудностями, проблемами складирования и т.д. При всехпрочих условиях увеличение объема партии может быть полезным с точки зренияизготовителя. Более подробное обсуждение объема партии в 3.4.

При изучении высоты кривых нарисунке 11в точках в два, три, четыре раза больше AQL следует помнить, что кривые показываюттолько участок картины (участок нормального контроля). Практически для всехпланов нормального контроля по ГОСТР 50779.71 ожидаемый процент принятых партий при качестве вдвое хуже AQL составляет менее 80%. Такая доля приемкивсегда будет приводить к усиленному контролю.

Этот прием не всегда оправдан,но стороны могут обсудить выбор плана непосредственно на основе кривых ОХ.

3.15Ослабленный контроль

Иногда имеются данные,свидетельствующие о том, что качество производственного процесса систематическилучше AQL. Там, где этопроисходит и есть основания предположить, что качество производства будет идалее оставаться хорошим, отсутствует необходимость в выборочном плане,отделяющем хорошие партии от плохих, поскольку все партии будут с высокимкачеством. В этом случае нельзя полностью отказаться от контроля, посколькунеобходимо сохранить возможность получения сигнала о том, что качество процессаснижается.

В этих условиях можно сэкономитьзначительные средства при использовании выборочных планов ослабленногоконтроля, которые имеют объемы выборки 2/5 от объема соответствующего плананормального контроля (за исключением случаев, где нормальный контроль проводятс объемом выборки меньше 5. В этих случаях эта доля составляет более 2/5,поскольку ослабленный контроль всегда требует объем выборки минимум 2 единицы).

Можно предположить, что способсокращения объема выборки может заключаться в использовании кода объемавыборки, предшествующего по алфавиту. В действительности это приведет ксокращению объема выборки, но может сократить ожидаемую долю принятых партий скачеством, равным AQL.Поскольку такой результат очевидно неудовлетворителен, необходима специальнаятаблица для ослабленного контроля (II-Св главных таблицах).

Следует иметь в виду, чтовводить ослабленный контроль необязательно. Усиленный контроль используют вслучае, если того требуют правила переключения, и это важно для схемы контроля,в то время как ослабленный контроль полностью зависит от выбора. Даже еслинеобходимые условия правила переключения соблюдены, потребитель не обязан еговводить, пока он этого не пожелает или это не установлено в контракте.

Правила переключения [9.3.3]предназначены для гарантии того, что ослабленный контроль не будет введен, покаконтролируемое качество не будет действительно высоким и иметь тенденцию ксохранению. Для определения возможности использования ослабленного контролянеобходимо сравнить историю качества предыдущего процесса с предельным числом,взятым из таблицы VIII.

Пример 33

Продукция для контроляизготовлена в следующих условиях: AQL= 10% несоответствующих единиц продукции, объем партий 4000 изделий, уровеньконтроля I при одноступенчатомвыборочном контроле.

План нормального контролявключает:

объем выборки п = 80единиц;

приемочное число Ас = 14несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 15 несоответствующих единиц.

Этому плану соответствует код J.

В таблице 9приведены гипотетические результаты процесса контроля. В начале таблицыприменяется нормальный контроль в виде блока из более длительнойпоследовательности, поэтому номера партий не начинаются с единицы. Результатыконтроля хорошие, все партии приняты с числом несоответствующих изделий вкаждой выборке ниже приемочного числа. После контроля выборки из партии 51контролер принимает решение узнать, возможен ли теперь ослабленный контроль.Общее число несоответствующих единиц, выявленных в выборках из последних десятипартий, равно 70. Число изделий в выборках из последних десяти партийсоставляет 800. Для 800 и AQL= 10 в таблице VIIIнаходим, что предельное число равно 68. Получаемый результат 70 слишком завышени ослабленный контроль проводить нельзя.

Таблица 9

Результаты гипотетическогопроцесса контроля 15 партий

Номер партии

Объем партии

Объем выборки

Ac

Re

Несоответствующие единицы

Приемлемость

Последующие действия

41

4000

80

14

15

7

А

Продолжать нормальный контроль

42

4000

80

14

15

5

А

То же

43

4000

80

14

15

7

А

«

44

4000

80

14

15

6

А

«

45

4000

80

14

15

9

А

«

46

4000

80

14

15

7

А

«

47

4000

80

14

15

9

А

Продолжать нормальный контроль

48

4000

80

14

15

8

А

То же

49

4000

80

14

15

6

А

«

50

4000

80

14

15

5

А

«

51

4000

80

14

15

8

А

«

52

4000

80

14

15

4

А

«

53

4000

80

14

15

3

А

«

54

4000

80

14

15

1

А

«

55

4000

80

14

15

3

А

Переключение на ослабленный контроль

Примечание: AQL = 1,5% несоответствующихединиц продукции, уровень контроля III (пример 32); А -приемлемая партия.

После получения хорошихрезультатов из следующих четырех партий контролер принимает решение перейти к ослабленномуконтролю после 55-й партии. Число несоответствующих изделий в выборках изпоследних 10 партий сейчас составляет только 54, что как раз меньше предельногочисла. Сейчас ослабленный контроль можно проводить при условии, что предыдущие10 партий были приняты при нормальном контроле (что имеет место в данномслучае) и при условии, что производство устойчиво.

«Устойчивость» заключается втом, что производство не должно прерываться для подтверждения высокогокачества, потому что данные о качестве процесса в предыдущих партиях хорошие.Точный смысл в каждом конкретном случае зависит от технического обоснования,учитывающего факторы изменчивости, которые могут влиять на качество продукции.

Поскольку ослабленный контрольнеобязателен, нормальный контроль восстанавливают, если производство принимаетнерегулярный характер или характеризуется задержками, или другие условия могутэтого потребовать. Возвращение к нормальному контролю необходимо, если партияне принята на ослабленном контроле.

Для планов ослабленного контроляхарактерна нетрадиционная особенность - разрыв между приемочными и браковочнымичислами. По правилам, если контролируемое число несоответствующих единиц меньшеили равно приемочному числу, партию принимают и продолжают ослабленный контроль(при условии, что другие условия не требуют нормального контроля). Приравенстве или превышении браковочного числа партию отклоняют и со следующейпартии возобновляют нормальный контроль. Но если результат контроля оказываетсямежду приемочным и браковочным числами, партию принимают, но должен бытьвозобновлен нормальный контроль [11.1.4].

Объемы выборок для ослабленногоконтроля будут соответствовать тем же сериям чисел, что и для нормальногоконтроля, но будут установлены двумя стадиями ниже, что снова приводит кпостоянству по диагоналям.

Кривые ОХ для ослабленногоконтроля не приведены по двум причинам. Первая заключается в том, что на глазвоспринимается вся кривая, в то время как ее правая часть по большей частиотносительна, поскольку ослабленный контроль допускается, если только процентнесоответствующих единиц по последним данным меньше AQL, и имеются веские основания полагать, чтохорошее качество будет продолжаться.

Вторая причина заключается втом, что вертикальная ось соответствует «ожидаемому проценту принятых партий»,что не оправдано для ослабленного контроля, поскольку возобновляется нормальныйконтроль как только какая-либо партия будет отклонена.

Иногда в таблице VII стоит знак «*». Это означает, что числоединиц выборки из последних 10 партий не является веским основанием дляослабленного контроля, и может потребоваться проверка более 10 партий, преждечем число будет получено в таблице. Из таблицы видно, что первое число, котороебудет найдено в этих условиях, всегда 0, поэтому эта процедура оправдана толькотогда, когда не было замечено ни одного несоответствия в выборках из более чем10 последовательных партий.

Пример 34

В таблице 10продолжен пример из таблицы 9, где 20 партий с №56 по №75 были приняты приослабленном контроле. Из таблицы II-Сполучаем план ослабленного контроля:

объем выборки n = 32 единиц;

приемочное число Ас = 7несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 10 несоответствующих единиц.

Таблица 10

Десять партий из гипотетического процесса контроля

Номер партии

Объем партии

Объем выборки

Ac

Re

Несоответствующие изделия

Приемлемость

Последующие действия

76

4000

32

7

10

5

А

Продолжать ослабленный контроль

77

4000

32

7

10

2

А

То же

78

4000

32

7

10

7

А

«

79

4000

32

7

10

3

А

«

80

4000

32

7

10

1

А

«

81

4000

32

7

10

4

А

«

82

4000

32

7

10

9

А

Восстановление нормального контроля

83

4000

80

14

15

17

N

Продолжать нормальный контроль

84

4000

80

14

15

12

А

То же

85

4000

80

14

15

15

N

Переключение на усиленный контроль

Примечание: AQL = 10% несоответствующихединиц продукции, уровень контроля I (пример 34); А -приемлемая партия, N - неприемлемая партия.

В каждой выборке до партии № 81включительно было обнаружено не более 7 несоответствующих изделий, и ослабленныйконтроль продолжался, но обнаружение 9 несоответствующих изделий в партии № 82требует возобновления нормального контроля, даже если партия принята. Усиленныйконтроль должен быть применен спустя три партии ввиду того, что партии №№ 83 и85 из последних пяти на нормальном контроле отклонены. Поскольку ослабленныйконтроль не обязателен, контролер может возобновить нормальный контроль уже спартии № 79, выявив 14 несоответствующих единиц из 96 в выборках из партий №№76, 77, 78, откуда следует, что уровень хуже 10%.

Если уровень качестваизготовителя лучше AQL,можно использовать и другие процедуры контроля, кроме ослабленного. В некоторыхслучаях рекомендуется проводить контроль с пропуском партий (ГОСТ Р 50779.73).Если качество процесса изготовителя удовлетворительное и уровень качествазначительно лучше AQL,применим косвенный контроль. При этом заказчик может заменить свой приемочныйвыборочный контроль результатами контроля изготовителя.

3.16 Двух-и многоступенчатый контроль

Двух- и многоступенчатые планывыборочного контроля выбирают аналогично одноступенчатым планам, но применяюттаблицы III и IV главных таблиц вместо таблицы II или соответствующие части расширенных таблицX.

При использовании расширенныхтаблиц необходимо внимательно выбирать правильные объемы выборки, поскольку тамприводят только суммарные объемы. При этом все планы контроля имеют общеесвойство, согласно которому все последовательные выборки равны объему дляпервой выборки. Это правило легко запомнить.

Если соответствующийодноступенчатый план контроля имеет приемочное число 0, а объем выборки 2,двухступенчатый план не применим. Если одноступенчатый план контроля имеетприемочное число 0, а объем выборки 2, 3 или 5, то многоступенчатый план неприменим. В качестве альтернативы можно использовать одноступенчатый, двух- имногоступенчатый планы контроля для следующих больших объемов выборки,имеющихся для требуемого AQL.

Пример 35

При AQL, равном 0,40, и коде G в таблице III-Aимеется звездочка. Можно использовать таблицу II-А, тогда получим план, для которого:

объем выборки n = 32 единицы;

приемочное число Ас = 0несоответствующих единиц;

браковочное число Re= 1 несоответствующая единица или получить в колонке 0,40 таблиц III-Aследующий план двухступенчатого контроля с кодом К:

выборка                      Перваявыборка      Вторая выборка         Объединенная

Объем выборки                           80                              80                             160

Приемочное число                     0                                1                               -

Браковочное число                     2                                2                               -

При использовании расширенных таблиц существуют те же альтернативы.

Для двух- и многоступенчатого ослабленногоконтроля результат, попадающий между приемочным и браковочным числами по любойвыборке, кроме последней, означает, что последующая выборка необходима как принормальном, так и при усиленном контроле. Но теперь существует также разрывмежду последними приемочным и браковочным числами. Попадание результата в этотразрыв означает, что партия должна быть принята, а нормальный контрольвозобновлен, как и при ослабленном одноступенчатом контроле.

В таблице IX приведены кривые «средних объемов выборки»для двухступенчатого и многоступенчатого контроля, которые могут бытьиспользованы для определения того, будет ли экономия от применения двух- имногоступенчатого контроля вместо одноступенчатого оправданной [12.5].

Кривые классифицируют поприемочному числу одноступенчатого контроля и являются приближенными донекоторой степени, поэтому они не могут применяться в точности для всехразличных планов контроля. Горизонтальная шкала каждой кривой выражается вединицах «n долейнесоответствующих единиц продукции», где n соответствует объему выборки конкретноговыборочного плана. В любом конкретном случае эта шкала может быть поделена на n для получения шкалы долей несоответствующихединиц.

Вертикальная шкала отражаетзначение n. Прямая в верхней частикаждого графика показывает объем одноступенчатого плана, и эффективность плановдвух- и многоступенчатого контроля может быть оценена по их кривым в сравнениис этой верхней прямой.

При проведении выборочногоконтроля ожидается, что большую часть времени будет действовать нормальныйконтроль для продукции с качеством лучше AQL. В этих условиях необходимые части этихкривых лежат слева по стрелкам на базовой прямой. Графики, не имеющие стрелок,соответствуют приемочным числам, используемым только при усиленном контроле.Если одноступенчатый план контроля имеет приемочное число 1, томногоступенчатый план чаще всего оказывается менее эффективным по сравнению сдвухступенчатым. Оказалось невозможным избежать недостатков без потери другихполезных качеств таблиц. В этих условиях предпочтителен двухступенчатыйконтроль, если не имеется достаточно веских оснований, кроме среднего объемавыборки, для использования многоступенчатого плана.

Таблица IX предполагает, что усечение контроля, какописано в 2.22,не проводят.

Пример 36

Используют одноступенчатыйвыборочный план для кода К и AQL2,5% несоответствующих единиц продукции, а именно:

объем выборки n = 125 единиц;

приемочное число Ас = 7несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 8 несоответствующих единиц.

Рассматривается возможностьперехода на двух- и многоступенчатый контроль.

Искомый график в таблице IX обозначен Ас = 7, что является приемочнымчислом. При необходимости нижняя шкала может быть поделена на 125 (объемвыборки) и умножена на 100 для получения шкалы процента несоответствующихединиц продукции. Числа 3, 6, 9 и 12 становятся 2,4; 4,8; 7,2 и 9,6 %несоответствующих единиц продукции. Как правило, можно от этого отказаться длянахождения искомой информации.

По аналогии шкала по левойстороне таблицы может быть 0,25; 0,5 и 0,75 от 125, если необходимо.

В частности, на примере кривыхвидно, что:

а) двухступенчатый план всегдаимеет меньший средний объем, чем одноступенчатый, и многоступенчатый план всегдаимеет меньшее среднее, чем двухступенчатый;

б) при абсолютном качестве объемвыборки при двухступенчатом контроле составляет примерно 2/3 одноступенчатого,многоступенчатый - около 1/4 одноступенчатого;

в) в точке AQL эти соотношения выросли до 7/10 и 6/10соответственно;

г) максимально среднее значениеобъема контроля двухступенчатого плана несколько выше 9/10 одноступенчатого,максимальное среднее значение для многоступенчатого плана несколько выше 8/10одноступенчатого.

3.17 Предельное качество и отдельная партия

Схема контроля ГОСТР 50779.71 предполагает, что контролируется серия партий, и поэтому особоезначение придается верхним значениям кривой ОХ. Тем не менее там, где продукцияпоставляется одной отдельной партией или минимальной последовательностьюпартий, нижние значения кривой также важны, так как они указывают навероятность приемки единичной партии низкого качества, если она предъявляетсяна контроль среди ряда партий.

Именно для этих случаевпредназначены таблицы VI-A, VI-B, VII-A и VII-B [12.6]. Таблицы VI-A и VII-A выражают предельное качество в проценте несоответствующих единицпродукции, а таблицы VI-B и VII-B - в числе несоответствий на 100 единицпродукции. В этом случае необходимо разделить те и другие, поскольку именнонижние значения кривой дают в некотором роде различные ответы.

Табличные значения включают LQ10 и LQ5 (2.8), индексы обозначают рискпотребителя, выраженный в процентах несоответствующих единиц продукции.Значения в таблицах LQможно также взять из табличных кривых ОХ в расширенных таблицах, однако болееудобно иметь их объединенную картину.

Таблицы распространяются на одноступенчатыйконтроль, но рисунки можно применять примерно также и к эквивалентным планамдвух- и многоступенчатого контроля.

Пример 37

На контроле отдельная партия.Решено, что потребуется высокая вероятность приемки, если качество продукции впартии 1% несоответствующих единиц продукции, но должна быть только 10%-наявероятность приемки, если это качество будет более, чем 4% несоответствующихединиц продукции. При этих условиях требуется наименьший объем выборки из этихтаблиц.

По таблице IV-Aиз колонки для AQL=1,0 ищем сверху вниз до нахождения числа, равного или меньше 4,0. Код Мпервый, удовлетворяющий этим условиям. Он имеет значение LQ, равное 3,7% несоответствующих единицпродукции и ссылку на расширенные таблицы. В результате получаем требуемый плани его оперативную характеристику, а именно:

объем выборки n = 315 единиц;

приемочное число Ас = 7несоответствующих единиц;

браковочное число Re = 8 несоответствующих единиц.

В этой точке следуетинтерпретировать значение кривой ОХ. Значение LQ, равное 3,7% несоответствующих единицпродукции означает, что если партия имеет 3,7% несоответствующих единицпродукции, то она будет принята с 10%-ной вероятностью. Но это не означает, чтоимеется 10%-ная вероятность того, что партия будет иметь 3,7% несоответствующихединиц.

Как видим, значения предельногокачества всегда выше AQL, внекоторых случаях намного выше, но различие между значениями LQ и AQLуменьшается по мере увеличения объема выборки.

При контроле отдельной партии вотличие от непрерывной серии партий значения LQ следует рассматривать как исключительноприблизительные при объеме выборки более 1/5 объема партии. В этих условиях реальноезначение будет существенно меньше табличного.

В ГОСТ Р 50779.72 подробноописан метод контроля для партий, поступающих на контроль отдельно.

3.18 Объемы выборки

Объемы выборки дляодноступенчатых планов, содержащиеся в ГОСТР 50779.71, представляют собой последовательность (как серия значений AQL), в которой каждое последующее значение в1,585 раза больше предыдущего. Это означает, что «п значений AQL» примерно постоянно на диагоналях с нижнейлевой части до верхней правой в таблице II-А, которая ведет к самосогласованнойтаблице, если приемочные числа так же берутся постоянными по диагонали.

Это свойство было полезным припостроении таблиц, а не при непосредственном их применении, но получившаясямодель не означает, что таблицы приводят к построению удобных обобщений испециальных номограмм или скользящих правил, которые могли быть полезны внекоторых случаях. В частности, смотри 3.21 и рисунки12и 13.

Рисунок 12 -Номограмма для метода отбора выборок, кода и объема выборки в ГОСТР 50779.71

Примечание: AQL можно умножить на 10, еслиобъем выборки поделен на 10 и наоборот, аналогично для любой степени 10. Объемвыборки должен быть округлен до ближайшего целого.

Рисунок 13 - Номограмма для AQL,объема выборки и приемочного числа ГОСТ Р 50799.71

Объемы выборок для двух- имногоступенчатого контроля (по 2.20 и 2.21) строят по той же схеме,но для данного кода объем двухступенчатой выборки отступает на один шаг длясерии, сравнимой с одноступенчатым контролем, в то время как многоступенчатыйобъем выборки отступает на два шага по сравнению с двухступенчатым. Объемы выборкидля ослабленного контроля всегда отступают на два шага по сравнению ссоответствующим нормальным планом.

В итоге пять различных объемоввыборки соответствуют любому данному коду объема выборки в зависимости от того,используется ли одноступенчатый, двухступенчатый, многоступенчатый план, ииспользуется ли ослабленный контроль (по 3.15). Поэтому в качествепараметров таблиц использованы коды объемов выборки, а не сам объем выборки.

3.19Оперативные характеристики

Расширенная таблица X в ГОСТР 50779.71 содержит как графики ОХ, так и табулированные значения: наоснове которых построены графики.

Они применимы к одноступенчатомуконтролю, но кривые для двух- и многоступенчатых планов контроля будут примернотакими же [12.1].

Анализ оперативных характеристик,содержащихся в ГОСТР 50779.71, показывает, что если приемочное число равно 0, то верхнеезначение кривой читается достаточно трудно. Существует тем не менее простаяприближенная формула для вычисления этих верхних значений кривой при приемочномчисле 0, которая достаточно точна для использования на практике независимо отобъема выборки.

Ожидаемыйпроцент принятых партий = 100 - n × (процент несоответствующих единиц продукции в предъявленныхпартиях).

Следует иметь в виду, что этаформула рассчитана только для приемочного числа 0, и только для верхнихзначений кривой, т.е. где ожидается приемка свыше 80% партий.

Пример 38

Предположим, что AQL = 0,40% несоответствующих единиц продукции,а код объема выборки G.

План контроля включает:

объем выборки n = 32 единицы;

приемочное число Ас = 0 несоответствующихединиц;

браковочное число Re = 1 несоответствующая единица.

Каков ожидаемый процент принятыхпартий при качестве, равном AQL?

Он равен

.

Это значение практически равно точномузначению 88,0%, которое рассчитано по формуле 100 (1-0,0040)32.

Пример 39

Каким должен быть процентнесоответствующих единиц продукции в партиях для 95%-ной вероятности приемкипартий для тех же данных?

По предыдущей формуле находим

Это значение близко к 0,160%,содержащимся в таблице X-G-1 в ГОСТР 50779.71.

3.20 Таблица AOQL (теоретические положения с 2.12)

В таблицах V-Aи V-Б содержатся значения AOQL для планов нормального и усиленного одноступенчатогоконтроля. Они также приближенно применимы для эквивалентных двухступенчатых имногоступенчатых планов.

Если требуются более точныезначения AOQL, то нужно умножитьна поправочный коэффициент f который вычисляется:

а) при контроле процента несоответствующихединиц продукции:

 (для Ас>0)

и

 (для Ас = 0),

где n - объем выборки;

N - объем партии;

б) при контроле числанесоответствий на 100 единиц продукции:

 (для любых Ас).

Примечания:

1 Если поправочный коэффициент, независимо от случая применения, близок1,00, его не учитывают, и табличные значения можно использовать безисправлений, в других случаях рекомендуется умножение на этот коэффициент.

2 В случае контроля числа несоответствий на100 единиц продукции при Ас = 0 никакой коррекции не требуется.

Анализ таблицы V-Б показывает, что в верхней диагонали (гдеприемочное число равно 0), AOQL для усиленного контроля всегда близко к AQL. Если нужно сохранить эту зависимость между AQL и AOQL для усиленного контроля, то следует выбрать планы с приемочным числом1 вместо 0.

Пример 40

Для объема выборки 400 AQL = 4,0% и уровня контроля II находим код Н. Из таблицы V-Aдля нормального контроля находим, что AOQL равен 6,3%, поэтомуболее точное значение равно

 несоответствующих единиц продукции.

Примечания:

1 Значения AOQL можно получить с помощью более сложных вычисленийна основе гипергеометрического распределения. Для приведенного примера реальноезначение AOQL равно 5,809%.

2 Для случая примера 40, если бы проводился контроль несоответствий на100 единиц продукции вместо контроля процента несоответствующих единиц, то AOQL былбы равен

 (для Ас = 5).

3.21 Номограммы

При построении таблиц ГОСТР 50779.71 были использованы некоторые математические зависимости,позволяющие установить некоторые свойства таблиц в упрощенной форме, как видноиз рисунков 12и 13.

Эти диаграммы не заменяют таблиц,но они могут быть полезны при демонстрации зависимости между различными цифрамии в некоторых случаях помогают в предоставлении некоторой информации из таблицв гораздо более сжатой форме.

Для пользования рисунком 12предположим, что нужно узнать объемы выборки (для одноступенчатого инормального контроля), соответствующие коду Н. Прямая, проходящая на диаграммеиз точки Н слева по шкале к точке «одноступенчатый (нормальный или усиленныйконтроль)» в правой части шкалы, проходит в центре шкалы в точке 50, чтосоответствует требуемому объему выборки.

Примечание: Рекомендуется пользоваться краем линейки илирастянутым куском хлопчатобумажной ткани для сохранения страницы, чистой дляпоследующего использования.

По аналогии на рисунке 13, еслинужно приемочное число для объема выборки 50 для AQL = 2,5, то его находим в точке пересеченияпрямой с центральной шкалой: 3 - для нормального контроля и 2 -для усиленного контроля.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Взаимосвязь настоящего стандарта с ГОСТР 50779.30 и ГОСТР 50779.52

Настоящий стандарт основан на концепции AQL при выборе планов контроля в отличиеот выборочной системы ГОСТР 50779.30 и ГОСТР 50779.52, основанной на групповом показателе качества партии продукции NQL.

В том случае, если при заключении контракта стороны (поставщик,потребитель, уполномоченная (третья) сторона) приняли решение о проведениистатистического приемочного контроля по ГОСТР 50779.30, то область применения ГОСТ Р 50779.72 необходимо ограничитьследующими условиями:

1) выборочный контроль проводится только одной стороной (поставщиком);

2) производятся и контролируются особые или отдельные партии;0

3) в силу ряда причин не представляется возможным использовать априорнуюинформацию о возможностях поставщика отвечать требованиям потребителя;

4) отсутствуют долгосрочные взаимоотношения поставщика и потребителя;

5) имеется возможность использовать большие объемы выборки, а ГОСТР 50779.71 и ГОСТ Р 50779.73 необходимо ограничить следующими условиями:

1) выборочный контроль проводится только одной стороной (потребителем)или его представителем на территории поставщика;

2) контролируется непрерывная серия партий из продолжительногоустойчивого производственного процесса;

3) контроль партий следует проводить в томже порядке, как они были изготовлены.

Ключевыеслова: статистический анализ, управление качеством продукции, контроль поальтернативному признаку, выборочный контроль, таблицы планов выборочногоконтроля, допустимость

2
Мне нравится
Комментировать Добавить в закладки

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи.

Пожалуйста зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.