Может ли посуда мойщица мыть посуду и полы и может ли наказать за это роспотребнадзор

Может!
СП 2.3.6.1079-01. 2.3.6. Организации общественного питания. Санитарно-эпидемиологические требования к организациям общественного питания, изготовлению и оборотоспособности в них пищевых продуктов и продовольственного сырья. Санитарно-эпидемиологические правила", утв. Главным государственным санитарным врачом РФ 06.11.2001) (Зарегистрировано в Минюсте России 07.12.2001 N 3077)

5.14. В целях предупреждения возникновения и распространения инфекционных заболеваний уборка производственных, вспомогательных, складских и бытовых помещений проводится уборщицами, а уборка рабочих мест - работниками на рабочем месте. Для уборки туалетов выделяется специальный персонал.
Уборщицы должны быть обеспечены в достаточном количестве уборочным инвентарем, ветошью, моющими и дезинфицирующими средствами.

даже 3, т.к. 3 - для туалетов