НС на автомобиле чужого работодателя

Поймите главное, есть основное правило:

Для расследования несчастного случая работодатель (его представитель) незамедлительно образует комиссию в составе не менее трех человек.

К этому правилу есть одно исключение и два дополнения:
Исключение: Несчастный случай, происшедший с лицом, направленным для выполнения работы к другому работодателю и участвовавшим в его производственной деятельности, расследуется комиссией, образованной работодателем, у которого произошел несчастный случай. Тут явный пример это ЗАЕМНЫЙ персонал от частного агентства занятости ....
Дополнения я тут не буду рассматривать .... они в 229 прописаны.

Так вот если бы Вы занимались грузоперевозками и привлекли бы этого водителя к перевозке, то могло бы так случиться что и расследовать бы пришлось Вам.... Но понадобилось бы железобетонное основание: факт НАПРАВЛЕНИЯ его к Вам и факт участия в Вашей производственной деятельности.